广东省惠州市正弘实验学校2025-2026学年高一上学期数学元旦作业

2025-2026学年惠州光正高一上学期元旦假期数学试题

一、单选题

1．已知集合，集合，则

A． B． C．   D．

2．要得到函数的图像，只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度    B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度    D．向右平移个单位长度

3．函数的定义域为

A． B．     C．    D．

4．已知，，，则，，的大小关系是

A． B．          C．     D．

5．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为

A．    B．   C．    D．

6．已知，，则

A． B． C． D．

7．已知是非负实数且，则的最小值为

A．9 B．11 C． D．

8．已知函数，若不等式对任意均成立，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

 

 

 

二、多选题

9．下列结论正确的是（    ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

10．已知，，则下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

11．已知函数f（x），若函数y＝f（x）﹣k有四个零点，从小到大依次为 x1，x2，x3，x4则下列说法正确的是（　   　）

A．x1+x2＞0                         B．x3+x4的最小值为4 

C．2＜x2+x4≤4                     D．方程f[f（x）]﹣t＝0最多有10个不同的实根

三、填空题

12．已知扇形的圆心角为2弧度，半径2cm，则其面积为 　　 cm2.

13．已知幂函数经过点，则的值是       ．

14．已知函数在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是      ．

 

四、解答题

15．已知，．

(1)当时，求；

(2)已知“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知．

（1）若f（α）＝﹣2，求tanα的值；

（2）若，且，求f（α）的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．设定义在上的奇函数和偶函数，满足.

(1)的值；

(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减；

(3)解关于的不等式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知函数，.

（1）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（2）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（3）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

19．设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已