第6章　几何图形初步 单元练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第6章　几何图形初步 测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图是一个全封闭的物体，从上面看得到的平面图形是( ) 2．下列说法中，正确的是( ) A．直线比射线长 B．经过一点有且只有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．射线AB与射线BA是同一条射线 3．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上．若∠AOD＝160°，则∠BOC等于( ) A．70° B．20° C．50° D．30° 4．如图所示，点C为AB的中点，点D是AC的中点，则下列说法错误的是( ) A．CD＝AC－AD B．CD＝AB－AD C．CD＝BC D．AD＝BC－CD 5．上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是( ) A．115° B．105° C．100° D．90° 6．下列说法中，正确的个数为( ) ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③射线比直线小一半；④三条直线相交，一定有3个交点． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( ) A．文 B．明 C．城 D．市 8．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有( ) ①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_______________________． 10．计算：57.32°＝57°______′______″. 11．在如图所示的五面体中，共有____条棱，以A为端点的棱有____条． 12．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东63°的方向上，观测到小岛B在它南偏东39°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是_____________． 13．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为________． 三、解答题(共48分) 14．(9分)(1)读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D(不与点A重合)，使得BD＝AB，连接CD； (2)在(1)的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线BC的关系：________________； ②若AB＝3，则AD＝________． 15．如图，已知∠AOB，请用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线． 16．(10分)如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其长度之比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN的中点，PC＝2 cm，求MN的长． 17．(10分)如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°，且OE在∠BOC的内部． (1)若OD恰好平分∠AOC，求∠AOD和∠COE的度数； (2)若∠BOE＝α，请直接写出∠COD的度数．(用含α的式子表示) 18．(12分)如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫作这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A－C－B的“折中点”，请解答以下问题： (1)当AC＞BC时，点D在线段 ______上； 当AC＝BC时，点D与 ______重合； 当AC＜BC时，点D在线段 ______上； (2)若E为线段AC中点，EC＝8 cm，CD＝6 cm，求CB的长度． 参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图是一个全封闭的物体，从上面看得到的平面图形是( ) 【答案】D 2．下列说法中，正确的是( ) A．直线比射线长 B．经过一点有且只有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．射线AB与射线BA是同一条射线 【答案】C 3．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上．若∠AOD＝160°，则∠BOC等于( ) A．70° B．20° C．50° D．30° 【答案】B 4．如图所示，点C为AB的中点，点D是AC的中点，则下列说法错误的是( ) A．CD＝AC－AD B．CD＝AB－AD C．CD＝BC D．AD＝BC－CD 【答案】C 5．上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是( ) A．115° B．105° C．100° D．90° 【答案】B 6．下列说法中，正确的个数为( ) ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③射线比直线小一半；④三条直线相交，一定有3个交点． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 7．如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是( ) A．文 B．明 C．城 D．市 【答案】D 8．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有( ) ①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_______________________． 【答案】两点确定一条直线 10．计算：57.32°＝57°______′______″. 【答案】19 12 11．在如图所示的五面体中，共有____条棱，以A为端点的棱有____条． 【答案】9 3 12．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东63°的方向上，观测到小岛B在它南偏东39°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是_____________． 【答案】102°12′ 13．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为________． 【答案】1或3 三、解答题(共48分) 14．(9分)(1)读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D(不与点A重合)，使得BD＝AB，连接CD； (2)在(1)的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线BC的关系：________________； ②若AB＝3，则AD＝________． 解：(1)如图所示 (2)①点D在直线BC外　②∵AB＝3，BD＝AB，∴AD＝AB＋BD＝2AB＝6，故答案为：6 15．如图，已知∠AOB，请用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线． 解：如图，∠AOC为∠AOB的余角，∠AOD为∠AOB的补角，OE为∠AOB的角平分线 16．(10分)如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其长度之比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN的中点，PC＝2 cm，求MN的长． 解：设MB＝2x cm，则BC＝3x cm，CN＝4x cm，所以MN＝MB＋BC＋CN＝2x＋3x＋4x＝9x cm，因为P是MN的中点，所以MP＝MN＝4.5x cm.故PC＝MC－MP＝5x－4.5x＝0.5x＝2，解得x＝4，则MN＝9x＝36.故MN的长为36 cm 17．(10分)如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°，且OE在∠BOC的内部． (1)若OD恰好平分∠AOC，求∠AOD和∠COE的度数； (2)若∠BOE＝α，请直接写出∠COD的度数．(用含α的式子表示) 解：(1)因为∠BOC＝40°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－40°＝140°，又因为OD恰好平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝70°，所以∠COE＝90°－∠COD＝20°　 (2)因为∠BOC＝40°，∠BOE＝α，所以∠COE＝∠BOC－∠BOE＝40°－α，所以∠COD＝∠DOE－∠COE＝50°＋α 18．(12分)如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫作这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A－C－B的“折中点”，请解答以下问题： (1)当AC＞BC时，点D在线段 ______上； 当AC＝BC时，点D与 ______重合； 当AC＜BC时，点D在线段 ______上； (2)若E为线段AC中点，EC＝8 cm，CD＝6 cm，求CB的长度． 解：(1)AC 点C BC (2)①当点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC＝8 cm，∴AC＝2CE＝16 cm，∵CD＝6 cm，∴AD＝AC－CD＝10 cm，∴DC＋BC＝10 cm，∴BC＝4 cm；②当点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC＝8 cm，∴AC＝2CE＝16 cm，∵CD＝6 cm，∴AC＋CD＝22 cm，∴BD＝22 cm，∴BC＝28 cm.综上所述，BC＝4 cm或28 cm 学科网（北京）股份有限公司 $