第五章一次函数期末复习巩固卷2025-2026学年苏科版数学八年级上册

第五章一次函数期末复习巩固卷2025-2026学年苏科版数学八年级上册 总分120分 一．选择题（共7小题，每题3分，共21分） 1．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则（　　） A．kb＞0 B．ka＜0 C．ab＜0 D．kab＞0 2．已知点（﹣1，a）和点都在y＝kx﹣3（k＞0）上，则a和b大小关系为（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点M（1，2），且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（　　） A．（﹣2，2） B．（2，1） C．（﹣1，3） D．（3，4） 4．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，则行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系式是（　　） A．y＝x﹣20 B．y＝2（x﹣20） C． D． 5．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．若一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知直线l1：y＝k1x+b1与直线l2：y＝k2x+b2交于点A（m，n），且直线l1与x轴，y轴分别相交于点B（a，0）、C（0，c），则下列说法错误的是（　　） A．b1＝c B．关于x的方程k1x+b1＝0的解为x＝a C．关于x的不等式k1x+b1＞0的解集为x＞a D．关于x的方程组的解为 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 8．已知y﹣2与x+3成正比，且x＝1时，y＝6，则y与x的关系式是　 　 ． 9．已知A（3，y1），B（4，y2）是直线y＝（k﹣2）x+b上的两点，若y1＜y2，则k的取值范围是　 　 ． 10．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m＝　 　 ． 11．点A（1，m），B（2，n）是直线y＝2x上的两点，则m　 　 n．（填“＜”，“＞”或“＝”） 12．A，B两地相距300km，甲、乙两车同时从A地出发前往B地，如图所示是甲、乙两车行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，回答下列问题． （1）甲车的速度为 　 　 km/h； （2）当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间为 　 　 h． 13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为　 　 ． 14．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为　 　 ． 15．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为　 　 ． 三．解答题（共7小题，共75分） 16．已知一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m，求m为何值时，下列各结论分别成立： （1）y随x的增大而减少； （2）函数的图象经过原点； （3）函数的图象不经过第三象限． 17．已知一次函数的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求A、B两点的坐标； （3）已知O为坐标原点．求△AOB面积． 18．剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元． （1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？ （2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套．该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润． 19．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为y甲（个），乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示． （1）求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）求a的值，并说明a的实际意义； （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 20．某公司要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）若该公司计划印制的宣传材料份数为1200份，请问该公司选择哪家印刷厂所付出的费用最少？ 21．在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发．小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地．小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）求小明、小红两人的速度． （2）求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式． （3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米． 22．启航中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习． 【模型准备】 启航中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯．兴趣小组认为，某方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）与该方向车道数的比值来衡量．例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10．拥堵度的数值越大，该方向越拥堵．记自东向西的拥堵度为u1，自西向东的拥堵度为u2． 【收集数据】 小组成员分工进行数据收集并整理如下： 【建立模型】 成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到y1与x的函数关系式及y2与x的函数关系式． 【模型应用】 兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向．成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向． 【问题求解】 （1）y1与x的函数关系式为 　 　 ；y2与x的函数关系式为 　 　 ． （2）在13时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算u1及u2的值说明哪个方向更拥堵． （3）根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道方案，并说明理由． 时间x 8时 11时 14时 17时 20时 自东向西交通量y1（辆/分钟） 32 26 20 14 8 自西向东交通量y2（辆/分钟） 11 14 17 20 23 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则（　　） A．kb＞0 B．ka＜0 C．ab＜0 D．kab＞0 【解答】解：由图象可得， k＜0，a＜0，b＜0， ∴kb＞0，故选项A正确，符合题意； ka＞0，故选项B错误，不符合题意； ab＞0，故选项C错误，不符合题意； kab＜0，故选项D错我，不符合题意； 故选：A． 2．已知点（﹣1，a）和点都在y＝kx﹣3（k＞0）上，则a和b大小关系为（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 【解答】解：∵k＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴a＜b， 故选：C． 3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点M（1，2），且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（　　） A．（﹣2，2） B．（2，1） C．（﹣1，3） D．（3，4） 【解答】解：根据题意，得k＞0， 把M点和（﹣2，2）代入y＝kx+b得， 解得k＝0， 故A选项不符合题意； 把M点和（2，1）代入y＝kx+b得， 解得k＝﹣1， 故B选项不符合题意； 把M点和（﹣1，3）代入y＝kx+b得， 解得k＝﹣， 故C选项不符合题意； 把M点和（3，4）代入y＝kx+b得， 解得k＝1， 故D选项符合题意． 故选：D． 4．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，则行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系式是（　　） A．y＝x﹣20 B．y＝2（x﹣20） C． D． 【解答】解：由图象得出：图象上的点有（20，0），（40，10），代入y＝kx+b得： ， 解得：， ∴行李费y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系式是：y＝x﹣10． 故选：C． 5．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＜0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意； B、直线l1：y＝kx+b中k＞0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值一致，故本选项符合题意； C、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＞0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意； D、直线l1：y＝kx+b中k＜0，b＞0，直线l2：y＝bx﹣k中k＞0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本选项不符合题意． 故选：B． 6．若一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限， 则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0； 图象与y轴的正半轴相交则b＞0， 因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0， y随x的增大而增大，经过一三象限， 常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交， 因而一定经过一三四象限， 故选：B． 7．如图，已知直线l1：y＝k1x+b1与直线l2：y＝k2x+b2交于点A（m，n），且直线l1与x轴，y轴分别相交于点B（a，0）、C（0，c），则下列说法错误的是（　　） A．b1＝c B．关于x的方程k1x+b1＝0的解为x＝a C．关于x的不等式k1x+b1＞0的解集为x＞a D．关于x的方程组的解为 【解答】解：∵直线l1与x轴，y轴分别相交于点B（a，0）、C（0，c）， ∴将C（0，c）代入y＝k1x+b1得，b1＝c，故A正确； ∴当x＝a时，y＝k1x+b1＝0， ∴关于x的方程k1x+b1＝0的解为x＝a，故B正确； 由图象可得，当x＜a时，直线l1：y＝k1x+b1在x轴上方， ∴关于x的不等式k1x+b1＞0的解集为x＜a，故C错误； ∵直线l1：y＝k1x+b1与直线l2：y＝k2x+b2交于点A（m，n）， ∴关于x的方程组的解为，故D正确． 综上，ABC正确，说法错误的C． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 8．已知y﹣2与x+3成正比，且x＝1时，y＝6，则y与x的关系式是y＝x+5　 ． 【解答】解：由题意可设y﹣2＝k（x+3）（k≠0）． 又∵当x＝1时，y＝6， ∴6﹣2＝k（1+3）， ∴k＝1， ∴y﹣2＝x+3，即y＝x+5． ∴y与x的关系式为y＝x+5 故答案为：y＝x+5． 9．已知A（3，y1），B（4，y2）是直线y＝（k﹣2）x+b上的两点，若y1＜y2，则k的取值范围是k＞2　 ． 【解答】解：∵3＜4，y1＜y2， ∴y＝（k﹣2）x+b中，y随x的增大而增大， ∴k﹣2＞0， 解得k＞2； 故答案为：k＞2． 10．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m＝　﹣3或﹣2　 ． 【解答】解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限， ∴m+4＞0且m+2≤0， 解得﹣4＜m≤﹣2， ∵m是整数， ∴m＝﹣3或﹣2． 故答案为：﹣3或﹣2． 11．点A（1，m），B（2，n）是直线y＝2x上的两点，则m　＜　 n．（填“＜”，“＞”或“＝”） 【解答】解：∵k＝2＞0， ∴函数y随着x的增大而增大； ∵1＜2， ∴m＜n． 故答案为：＜． 12．A，B两地相距300km，甲、乙两车同时从A地出发前往B地，如图所示是甲、乙两车行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，回答下列问题． （1）甲车的速度为 　90　 km/h； （2）当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间为 　1或或　 h． 【解答】解：（1）由图象可得：； ∴甲车的速度为90km/h； 故答案为：90； （2）由题意可得：y甲＝90x， 当0≤x≤1时，y乙＝100x；设当1≤x≤4时，y乙＝kx+b，则： ， 解得：， ∴， 当甲、乙两车相距10km时，则可分： ①100x＝90x+10， 解得：x＝1； ②， 解得：； ③当甲已经到达B地，乙距甲10 km时， 100+（x﹣1）×＝300﹣10， 解得：x＝， 综上所述：当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶的时间为1h或或； 故答案为：1或或． 13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为y＝x+2或y＝﹣x+2　 ． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2）， ∴b＝2， 设一次函数与x轴的交点是（a，0）， 则×2×|a|＝2， 解得：a＝2或﹣2． 把（2，0）代入y＝kx+2，解得：k＝﹣1，则函数的解析式是y＝﹣x+2； 把（﹣2，0）代入y＝kx+2，得k＝1，则函数的解析式是y＝x+2． 故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2． 14．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为　（1，1）或（，）或（2，2）　 ． 【解答】解：∵点A的坐标为（2，0）， ∴OA＝2． 分三种情况考虑，如图所示． ①当OP1＝AP1时，∵∠AOP1＝45°， ∴△AOP1为等腰直角三角形． 又∵OA＝2， ∴点P1的坐标为（1，1）； ②当OP2＝OA时，过点P2作P2B⊥x轴，则△OBP2为等腰直角三角形． ∵OP2＝OA＝2， ∴OB＝BP2＝， ∴点P2的坐标为（，）； ③当AO＝AP3时，△OAP3为等腰直角三角形． ∵OA＝2， ∴AP3＝OA＝2， ∴点P3的坐标为（2，2）． 综上所述：点P的坐标为（1，1）或（，）或（2，2）． 故答案为：（1，1）或（，）或（2，2）． 15．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为　　 ． 【解答】解：取点B关于x轴的对称点B′，则直线AB′交x轴于点M．点M即为所求． 设直线AB′解析式为：y＝kx+b 把点A（﹣1，﹣1）B′（2，﹣7）代入 解得 ∴直线AB′为：y＝﹣2x﹣3， 当y＝0时，x＝﹣ ∴M坐标为（﹣，0） 故答案为：（﹣，0） 三．解答题（共7小题） 16．已知一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m，求m为何值时，下列各结论分别成立： （1）y随x的增大而减少； （2）函数的图象经过原点； （3）函数的图象不经过第三象限． 【解答】解：（1）一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m中，y随x的增大而减少， ∴m﹣1＜0， 解得m＜1； （2）∵函数图象经过原点， ∴3﹣m＝0， 解得m＝3； （3）∵函数的图象不经过第三象限， ∴m﹣1＜0且3﹣m≥0， 解得m＜1， ∴当m＜1时，函数的图象不经过第三象限． 17．已知一次函数的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求A、B两点的坐标； （3）已知O为坐标原点．求△AOB面积． 【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y＝kx+b． 由题意得 ∴ ∴这个一次函数的解析式为y＝2x﹣1． （2）当x＝0，y＝﹣1． ∴B（0，﹣1）． 当y＝0，2x﹣1＝0． ∴x＝． ∴A（，0）． （3）由（1）知，这个一次函数的解析式为y＝2x﹣1． ∴这个函数的图象如图所示： ∵A（，0），B（0，﹣1）， ∴OA＝，OB＝1． ∴． 18．剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元． （1）求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？ （2）设购进甲种剪纸装饰x套（x＞35），购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套．该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润． 【解答】解：（1）设购进甲种剪纸的单价是a元，购进乙种剪纸的单价b元． 根据题意，得， 解得． 答：购进甲种剪纸的单价是50元，购进乙种剪纸的单价40元． （2）根据题意，得y＝50x+40（60﹣x）＝10x+2400． 答：y与x之间的函数关系式为y＝10x+2400． （3）根据题意，得10x+2400≤2800， 解得x≤40， ∵x＞35， ∴35＜x≤40， 设商家获得的利润是W元，则W＝（65﹣50）x+（50﹣40）（60﹣x）＝5x+600， ∵5＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵35＜x≤40， ∴当x＝40时，W值最大，W最大＝5×40+600＝800， 60﹣40＝20（套）． 答：购进甲种剪纸40套、乙种剪纸20套可使商家获得最大利润，最大利润是800元． 19．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为y甲（个），乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示． （1）求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）求a的值，并说明a的实际意义； （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 【解答】解：（1）设y乙与t之间的函数关系式是y乙＝kt+b， ， 解得， 即y乙与t之间的函数关系式是y乙＝120t﹣600（5≤t≤8）； （2）由图象可得， 甲的工作效率为120÷3＝40（个/时）， a＝120+40×（8﹣4）＝280， 即a的值是280，实际意义是当甲加工8小时时，一共加工了280个零件； （3）设甲组加工c小时时，甲、乙两组加工零件的总数为480个， 120+40（c﹣4）+（120c﹣600）＝480， 解得c＝7， 即甲组加工7小时时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 20．某公司要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）若该公司计划印制的宣传材料份数为1200份，请问该公司选择哪家印刷厂所付出的费用最少？ 【解答】解：（1）由甲印刷厂的优惠方法可得，y甲＝x+1500， 由乙印刷厂的优惠方法可得，y乙＝2.5x； （2）当x＝1200时， y甲＝1200+1500＝2700（元）， y乙＝2.5×1200＝3000（元）， ∵2700＜3000， ∴印制1200份宣传材料时，选择甲印刷厂比较合算． 21．在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发．小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地．小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）求小明、小红两人的速度． （2）求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式． （3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米． 【解答】解：（1）由题意，小明骑自行车速度是：（1200﹣400）÷2＝400（米/分），小红步行速度是：1200÷12＝100（米/分）． （2）由题意，小明从A地骑自行车到C地的时间为1200÷400＝3（分）． 设y＝kx+b，将（9，1200），（12，0）代入， 可得， ∴y＝﹣400x+4800． （3）由题意，分三种情况：①400x+400﹣100x＝600，解得； ②1200﹣100x＝600，解得x＝6； ③100x+400x﹣4800＝600，解得． 综上，当分或6分或分后，小明与小红相距600米． 22．启航中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习． 【模型准备】 启航中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯．兴趣小组认为，某方向车道的拥堵程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）与该方向车道数的比值来衡量．例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10．拥堵度的数值越大，该方向越拥堵．记自东向西的拥堵度为u1，自西向东的拥堵度为u2． 【收集数据】 小组成员分工进行数据收集并整理如下： 【建立模型】 成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到y1与x的函数关系式及y2与x的函数关系式． 【模型应用】 兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向．成员小敏认为，在没有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向． 【问题求解】 （1）y1与x的函数关系式为 y1＝﹣2x+48　 ；y2与x的函数关系式为 y2＝x+3　 ． （2）在13时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算u1及u2的值说明哪个方向更拥堵． （3）根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道方案，并说明理由． 时间x 8时 11时 14时 17时 20时 自东向西交通量y1（辆/分钟） 32 26 20 14 8 自西向东交通量y2（辆/分钟） 11 14 17 20 23 【解答】解：（1）设y1＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0）． 将x＝8，y1＝32和x＝11，y1＝26代入y1＝k1x+b1， 得， 解得， ∴y1＝﹣2x+48． 设y2＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0）． 将x＝8，y2＝11和x＝11，y2＝14代入y2＝k2x+b2， 得， 解得， ∴y2＝x+3． 故答案为：y1＝﹣2x+48，y2＝x+3． （2）由（1）得，y1＝﹣2x+48，y2＝x+3， 当x＝13时，y1＝22，y2＝16． ∵可变车道为自东向西方向， ∴自东向西方向的车道数为3，自西向东方向的车道数为2， ∴，． ∵u1＜u2， ∴自西向东方向更拥堵． （3）在没有可变车道的情况下，两个方向的车道数均为2，即，． 当u1＞u2时，y1＞y2， ∴﹣2x+48＞x+3， 解得x＜15， ∵8≤x≤20， ∴8≤x＜15． 当u1＜u2时，y1＜y2， ∴﹣2x+48＜x+3， 解得x＞15， ∵8≤x≤20， ∴15＜x≤20． 综上所述，在8时至15时，可变车道设置为自东向西方向；在15时至20时，可变车道设置为自西向东方向． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/2 12:01:59；用户：名思；邮箱：cskw06@xyh.com；学号：32366772 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $