2026届高考物理一轮复习讲义：第十三章 第一讲 机械振动

  第一讲  机械振动

[人教版选择性必修第一册]

1．阅读第二章第1节“弹簧振子”这一部分内容，为什么说弹簧振子是一个理想化模型？

提示：振子运动时，所受的摩擦和空气阻力不计，弹簧质量不计。

2．阅读第二章第1节“简谐运动”和第3节“简谐运动的回复力和能量”，如何判断物体的运动是做简谐运动？

提示：运动学角度：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ0)。

动力学角度：如果物体在运动方向上所受的力与它离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动；表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

3．阅读第二章第3节“简谐运动的回复力和能量”完成【做一做】中表格内容。

提示：

4．阅读第二章第6节“受迫振动”相关内容，物体做受迫振动有什么特点？

提示：系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。做受迫振动物体的周期（或频率）等于驱动力的周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关。

5．阅读第二章第6节“共振现象及其应用”相关内容，受迫振动振幅与驱动力频率的关系是什么？

提示：根据共振曲线，驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；当驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。

6．重做第二章第2节【例题】，振子在、的时间内的路程分别为多少？

提示：小球在时间内通过的路程一定是2A；在时间内通过的路程不一定是A。小球只有从最大位移处或平衡位置处开始运动，经过时间内通过的路程才是A。

7．重做第二章第2节【练习与应用】T4；T5。

提示：T4：依题可分别写出甲、乙两个简谐运动中x随t变化的关系式：

甲：　　　乙：

由公式可得这两个简谐运动的位移—时间图像，如图所示：

T5：x甲＝0.5sin (5πt＋π) cm，x乙＝ cm。

8．重做第二章第6节“共振现象及其应用”这部分的【做一做】图2.6－3中，使D摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后其余各摆中哪个摆的振幅最大？

提示：A摆、G摆。

 

1．简谐运动

（1）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

（2）回复力

①定义：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置。

②表达式：F＝－kx。

③来源：是效果力，不是性质力；可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。

（3）简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条正弦曲线，这样的振动就是简谐运动。

2．简谐运动的两种模型

3．简谐运动的基本特征

3．由简谐运动图像可获取的信息

（1）判定振动的振幅A和周期T，如图所示。

（2）判定振动物体在某一时刻的位移。

（3）判定某时刻质点的振动方向

①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；

②下一时刻位移若减小，质点的振动方向是指向平衡位置。

（4）判定某时刻质点的加速度（回复力）的大小和方向。

（5）比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。

题型一  简谐运动公式的应用

（2025·山西吕梁·联考题）质点A做简谐运动的位移—时间关系式为xA＝4sin (50t－0.5π) m，质点B做简谐运动的位移—时间关系式为xB＝4sin (50t＋0.3π) m，下列说法正确的是（　　）

A．A的相位比B的相位总滞后0.2π B．A、B的振动频率均为 Hz

C．t＝0时，A的加速度沿负方向最大 D．t＝ s时，B的加速度最小

答案　D

解析　A、B的振动频率相同，相位差恒定且为－0.8π，故A的相位比B的相位总滞后0.8π，故A错误；A、B的振动频率均为 Hz＝ Hz，故B错误；t＝0时，A的位移为负向最大，故加速度为正向最大，故C错误；t＝ s时，B的位移为0，处在平衡位置，故B的加速度最小，故D正确。

题型二  简谐运动的图像

（2024·福建·历年真题）某简谐振动的y－t图像如图所示，则以下说法正确的是（　　）