第四章专题：动力学中的滑块—木板模型 测试卷-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

高一物理上册第四章 动力学中的滑块——木板模型 专题测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题4分，共28分） 1.如图所示，质量为M的长木板静止于光滑的水平面上，质量为m的木块以初速度v0从左向右水平滑上长木板，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则木块在长木板上滑动的过程中，长木板的加速度大小为(　　) A.0 B.μg C. D. 2.如图所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，两物体间动摩擦因数为μ＝0.2，已知它们的质量m＝2 kg，M＝1 kg，力F作用在物体A上(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)，则(　　) A.当F＝4 N时，两物体即将发生相对运动 B.当F＝5 N时，两物体一定发生相对运动 C.当F＝8 N时，物体B的加速度为4 m/s2 D.当F＝12 N时，物体A的加速度为4 m/s2 3.光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所示。小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，g取10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，2 s末小滑块与小车B端的距离为(　　) A.1 m B.0 C.0.25 m D.0.75 m 4.如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3(当地重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(　　) A.a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2 B.a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2 C.a1＝5 m/s2，a2＝3 m/s2 D.a1＝3 m/s2，a2＝5 m/s2 5.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F＝2μmg，则木板的加速度a的大小是(　　) A.μg B.μg C.μg D.μg 6.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15。质量为m＝10 kg的小铁块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。则下列判断正确的是(　　) A.木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B.木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C.木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 7.(2024·江苏徐州高一校考)如图甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度—时间图像如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图像，下列说法正确的(　　) A.可求得物块在前2 s内的位移6 m B.可求得物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1 C.可求解物块的质量m＝2 kg D.可求解木板的长度L＝3 m 二、多选题（每题8分，共24分） 8.(多选)如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是(　　) 9.(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为1 kg和2 kg，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。现对B施加一水平拉力F＝12 N，则(　　) A.B对A摩擦力大小为4 N B.B对A摩擦力大小为2 N C.A、B发生相对滑动，A的加速度为4 m/s2 D.A、B一起做匀加速运动，加速度为2 m/s2 10.(多选)(2024·湖南衡阳高一期末)质量为m1＝4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量m2＝2 kg的物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为4 m，物块可视为质点，现用一大小为F＝16 N的力作用在物块上，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.木板的加速度为2 m/s2 B.物块的加速度为6 m/s2 C.经过2 s物块从木板上滑离 D.物块离开木板时的速度为8 m/s 三、计算题（共48分） 11.（24分）如图所示，质量M＝8 kg的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质量m＝2 kg的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，现对小物块施加一个水平向右F＝8 N的恒力，小物块将由静止开始向右运动，2 s后小物块从长木板上滑落，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小物块在长木板上滑动过程中，小物块和长木板的加速度各为多大； (2)长木板的长度。 12.（24分）如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计物块A的大小，木板B长L＝4 m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g取10 m/s2。 (1)求物块A和木板B发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C D A A C AC BD ACD 1.答案　D 解析　对长木板进行受力分析可知，长木板水平方向受到木块对木板的滑动摩擦力，方向水平向右，摩擦力大小Ff＝μmg，根据牛顿第二定律得a＝＝，故D正确。 2.答案　D 解析　当A、B刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为a0，根据牛顿第二定律，对B有a0＝＝4 m/s2，对A、B整体有F＝(m＋M)a0＝3×4 N＝12 N，所以当F≤12 N时，A、B相对静止，一起向右做匀加速运动，A、B、C错误；当F＝12 N时，物体A的加速度为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D正确。 3.答案　C 解析　对小滑块，由牛顿第二定律有a1＝＝μg＝4 m/s2，对小车，由牛顿第二定律有a2＝＝2 m/s2，设经时间t两者共速，有v＝v0－a1t＝a2t，解得t＝＝0.5 s，v＝1 m/s。对小滑块，有x1＝t＝1 m，对小车，有x2＝t＝0.25 m，小滑块相对小车向右滑行的距离为Δx＝x1－x2＝0.75 m，共速后小滑块与小车一起向右做匀速直线运动，2 s末小滑块与小车B端的距离为d＝l－Δx＝0.25 m，故C正确。 4.答案　D 解析　由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即Ff＝ma1，且Ff的最大值为Ffm＝μmg，故a1的最大值为a1m＝μg＝3 m/s2，当二者相对静止一起加速时，a2＝a1≤3 m/s2，当F较大时，二者发生相对滑动a1＝3 m/s2，a2＞3 m/s2，故D正确。 5.答案　A 解析　若木板与物块之间发生相对滑动，对木板有μmg－·2mg＝ma，解得a＝，对物块，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma′，解得a′＝μg＞a，所以二者之间发生相对滑动，木板的加速度a的大小为μg，故A正确。 6.答案　A 解析　木板与地面间的最大静摩擦力为Ff1＝μ1(m0＋m)g＝45 N，小铁块与木板之间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2mg＝40 N，因Ff1>Ff2，所以木板一定静止不动；假设小铁块未滑出木板，在木板上滑行的距离为x，则v＝2μ2gx，解得x＝2 m＜L＝5 m，所以小铁块不能滑出木板，故A正确。 7.答案　C 解析　物块在前2 s内的位移x＝ m＝5 m，故A错误；由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为a1，木板加速度大小为a2，则有μmg＝ma1＝Ma2，则m＝M＝2 kg，a＝＝μg，解得μ＝0.2，故B错误，C正确；由题图乙可知1 s末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板，由图像面积可得木板长度L＝×4×1 m＝2 m，故D错误。 8.答案　AC 解析　木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确；木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度a2大于木板的加速度a1，都做匀加速直线运动，故B、D错误，C正确。 9.答案　BD 解析　由于B与地面间的动摩擦因数为0.2，所以B与地面间的滑动摩擦力Ff2＝μ2(mA＋mB)g＝6 N，由于A、B间的动摩擦因数为0.4，所以A的最大加速度am＝＝μ1g＝4 m/s2，如果A、B一起以am匀加速运动，则F1－Ff2＝(mA＋mB)am，解得F1＝18 N，由于Ff2＜F＜F1，所以A、B一起做匀加速运动，则F－Ff2＝(mA＋mB)a，解得a＝2 m/s2，C错误，D正确；B对A的摩擦力大小为Ff＝mAa＝2 N，A错误，B正确。 10.答案　ACD 解析　对木板，由牛顿第二定律可得μm2g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2，对物块，由牛顿第二定律可得F－μm2g＝m2a2，解得a2＝4 m/s2，A正确，B错误；物块从木板上滑离时，位移满足a2t2－a1t2＝L，解得t＝2 s，C正确；物块滑离木板时的速度v2＝a2t＝8 m/s，D正确。 11.答案　(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)3 m 解析　(1)木板与物块间摩擦力大小为 Ff＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N 设物块与木板的加速度分别为a1、a2， 对物块，由牛顿第二定律得 a1＝＝ m/s2＝2 m/s2 对木板，由牛顿第二定律得 a2＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。 (2)设t＝2 s内物块与木板相对地面的位移分别为x1、x2， 则x1＝a1t2＝×2×22 m＝4 m x2＝a2t2＝×0.5×22 m＝1 m 木板长度为L＝x1－x2＝3 m。 12.答案　(1)3 m/s2　1.5 m/s2　(2)6 m/s 解析　(1)分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有a1＝＝3 m/s2 木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有a2＝＝1.5 m/s2。 (2)由题意可知，A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有 v＝v0－a1t＝a2t 由位移关系得L＝t－t 联立解得v0＝6 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $