第4章 素养提升课五 传送带模型与板块模型-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

素养提升课五　传送带模型与板块模型 　　　　 第四章　运动和力的关系 1.知道传送带模型的特点，掌握应用动力学规律解决传送带模型问题的方法。 2.知道板块模型的特点，掌握应用动力学规律解决板块模型问题的方法。 素养目标 提升点一　传送带模型 1 提升点二　板块模型 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 提升点一　传送带模型 返回 师生互动　如图所示，传送带保持以v1＝1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。 任务1.煤块放上传送带最初一段时间内，受到的摩擦力 是静摩擦力还是滑动摩擦力？其方向如何？煤块做什么 运动？ 提示：滑动摩擦力；方向水平向右；匀加速直线运动。 任务2.若传送带足够长，当煤块速度v煤＝v1＝1 m/s时，煤块与传送带之间有无摩擦力？此后煤块做什么运动？ 提示：无；匀速直线运动。 任务3.煤块与传送带共速时，煤块的位移为x1，传送带的位移为x2， 则煤块在传送带上留下的痕迹长度Δx为多少？(用x1、x2表示)。 提示：x2－x1。 1.传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型。 探究归纳 2.传送带模型的分析流程 探究归纳 角度1 水平传送带模型 水平传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速   (1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v时，一直匀速 (3)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速   (1)传送带较短时，物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长时，物体先向左减速再向右加速回到右端 (多选)如图所示，地铁站用于安全检查的装置主要 由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送 带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物 品总会经历先加速、后匀速两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1 m、速率为2 m/s，g取10 m/s2，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则 A.物品在传送带上运动的时间是1.3 s B.物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度 C.物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长 D.若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，加速阶段物品的位移增大为原来的4倍 例1 √ √ 物品在传送带上加速阶段受到滑动摩擦力，由牛顿第二定 律可得a＝＝μg＝4 m/s2，物品加速阶段的位移x1＝ ＝ m＝0.5 m＜2.1 m，物品与传送带共速后，与传送带 一起匀速运动，物品匀速运动时不受摩擦力，故B错误；物品匀加速运动的时间t1＝＝ s＝0.5 s，物品匀速运动的时间t2＝＝ s＝0.8 s，物品在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝0.5 s＋0.8 s＝1.3 s，与物品的质量无关，故A正确，C错误；由x＝可知若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，加速阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D正确。故选AD。 当传送带水平运动时应注意 1.摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变常常导致物体的受力情况和运动性质突变。 2.静摩擦力达到最大值是物体和传送带恰好保持相对静止的临界 状态。 3.物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变。 特别提醒 针对练1.(多选)(2025·山东济宁高一上学期期末)如图所 示，一足够长的水平传送带以恒定的速率顺时针转动。 将一物体轻轻放在传送带的左端，以x、v、a、Ff分别表示物体的位移大小、速度大小、加速度大小和所受摩擦力大小，下列图像可能正确的是 √ √ 在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线 运动，加速度不变，Ff恒定，速度与时间的关系为v＝ at，物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为0。v-t图像是先倾斜的直线，再是与时间轴平行的直线；a-t图像先是与时间轴平行的直线，再为0；Ff-t图像先是与时间轴平行的直线，再为0，故B、C正确，D错误。物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，x-t图像先是曲线再是倾斜直线，故A错误。故选BC。 针对练2.(2025·贵州毕节高一上学期期末)如图所示，水 平传送带以v1＝3 m/s的速度逆时针匀速转动(A、B为左 右两端点)，可视为质点的小物块以v2＝2 m/s的初速度从 传送带左端A点向右运动，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，最终小物块又从传送带左端A点离开传送带。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 A.小物块在传送带上所受的摩擦力先向左后向右 B.小物块从传送带左端A点离开传送带时速度大小为3 m/s C.小物块在传送带上运动的时间为2.5 s D.传送带A、B两端点之间的距离至少为1 m √ 小物块向右做匀减速运动时，所受摩擦力向左，加速 度大小为a＝＝2 m/s2，速度减小到零所经历的时 间为t1＝＝ s＝1 s，小物块滑过的位移为x＝t1＝×1 m＝1 m，即传送带A、B两端点之间的距离至少为1 m；之后小物块向左匀加速运动，所受摩擦力仍向左，加速度大小仍为a＝μg＝2 m/s2，加速到A点时速度v＝＝ m/s＝2 m/s，整个过程所用时间为t＝＋＝2 s。故选D。 角度2 倾斜传送带模型 倾斜传送带常见类型及物体运动情况 类型 物体运动情况   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速   (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速再以a2加速 (2025·江苏省宿迁中学高一上学期期末)如图所示，传送带与地面的夹角为37°，其顶端A到底端B的距离为4 m，传送带始终以5 m/s的速率逆时针转动。在传送带顶端A轻放一小煤块，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A.煤块下滑过程中先加速后匀速 B.煤块从传送带顶端A运动到底端B所用的时间为1.05 s C.煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.5 m D.煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.25 m 例2 √ 煤块初速度为0，传送带速度沿斜面向下，煤块受沿传 送带向下的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，解得a1＝10 m/s2，方 向沿斜面向下，煤块与传送带共速的时间为t1＝＝ 0.5 s，煤块的位移为x1＝a1＝1.25 m＜4 m，煤块与传送带共速瞬间摩擦力突变，因为mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以摩擦力突变为沿传送带向上的滑动摩擦力，则第二阶段mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得a2＝2 m/s2，方向沿斜面向下，所以煤块下滑过程中一直加速； 剩余的位移为x2＝L－x1＝2.75 m，且x2＝vt2＋a2，解 得t2＝0.5 s或t2＝－5.5 s(舍弃)，煤块从A运动到B的时间 为t＝t1＋t2＝1 s，故A、B错误。煤块与传送带共速前，传 送带速度较快，痕迹在煤块前方，此阶段传送带的位移为x1'＝vt1＝ 2.5 m，痕迹的长度为Δx1＝x1'－x1＝1.25 m，共速后煤块速度较快，所以痕迹会在煤块后方，此阶段传送带的位移为x2'＝vt2＝2.5 m，则煤块与传送带之间的位移差为Δx2＝x2－x2'＝0.25 m，因为Δx2＜Δx1，则共速后的痕迹会被共速前的痕迹覆盖，所以煤块在传送带上留下的滑动痕迹为1.25 m，故C错误，D正确。故选D。 针对练.(多选)(2025·福建厦门高一上学期期末)如图所示，一倾斜传送带与水平面的夹角为37°，以速度v＝3 m/s顺时针匀速转动。一小煤块以初速度v0＝5 m/s自传送带的底端A点沿传送带方向冲上传送带，一段时间后运动到传送带顶端B点。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B距离为2.8 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则煤块 A.刚冲上传送带时的加速度大小为2 m/s2 B.运动到B点时的速度大小为1 m/s C.从A点运动到B点所用时间为 s D.从A点运动到B点过程中在传送带上留下的痕迹长为1 m √ √ 刚冲上传送带时的加速度大小为a1＝ ＝10 m/s2，A错误；煤块与传送带共速时v＝v0－a1t1，解得 t1＝0.2 s，位移x1＝t1＝0.8 m，然后做匀减速的加速度大 小为a2＝＝2 m/s2，到达B点时，有L－x1＝vt2－a2，解得t2＝1 s(另一值舍掉)，运动到B点时的速度大小为vB＝v－a2t2＝1 m/s，从A点运动到B点所用时间为t＝t1＋t2＝1.2 s，B正确，C错误；从开始到共速相对位移Δx1＝x1－vt1＝0.2 m，共速后到B点时相对位移Δx2＝vt2－(L－x1)＝1 m，痕迹之间覆盖，则从A点运动到B点过程中在传送带上留下的痕迹长为1 m，D正确。故选BD。 返回 提升点二　板块模型 返回 师生互动　如图所示，光滑水平桌面上静置一质量M为2 kg的长木板B，一质量m为1 kg的小物块A从长木板的左端以大小为3 m/s的初速度v0滑上长木板，A、B间的动摩擦因数μ为0.2，重力加速度g＝10 m/s2，小物块可视为质点。 任务1.A刚滑上B时，A受到静摩擦力还是滑动摩擦 力？方向如何？A做什么运动？B受到摩擦力的方向 如何？B做什么运动？ 提示：滑动摩擦力；方向水平向左；匀减速直线运动；方向水平向右；匀加速直线运动。 任务2.A刚滑上B时，A、B的加速度大小分别是多少？经过多长时间两者的速度相等？ 提示：2 m/s2；1 m/s2；1 s。 任务3.速度相等时，两者的位移差是多少？ 提示：1.5 m。 1.板块模型：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系。 2.解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。 (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度。 注意：两过程的连接处加速度可能突变。 (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 探究归纳 3.常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移大小之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。 注意：通常情况下，运动学公式中的位移都是对地位移。 4.注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化。速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。 探究归纳 角度1 地面光滑的情况 (多选)(2025·四川德阳高一上学期期末)如图所示，质量为m1＝0.6 kg的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为m2＝0.2 kg(可视为质点)的物块，以水平向右、大小为v0＝4 m/s的速度从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度的大小为g＝10 m/s2，下列说法正确的是 A.小车长为1.6 m B.物块在小车上滑行的时间为0.6 s C.物块滑上小车后，小车的加速度大小为5 m/s2 D.物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为0.3 m 例3 √ √ 对物块，根据牛顿第二定律有μm2g＝m2a2，对小 车，根据牛顿第二定律有μm2g＝m1a1，解得a2＝ 5 m/s2，a1＝ m/s2，故C错误；设物块经过时间t后与小车共速，则v共＝v0－a2t＝a1t，解得t＝0.6 s，v共＝1 m/s，故B正确；物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为x1＝t＝0.3 m，故D正确；物块的位移为x2＝t＝1.5 m，则小车的长度为l＝x2－x1＝1.2 m，故A错误。故选BD。 角度2 地面不光滑的情况 如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m、质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(可视为质点)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出。g＝10 m/s2。 (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大？ 答案：2 m/s2　1 m/s2 例4 对B，由牛顿第二定律可得μ1mg＝maB 解得aB＝1 m/s2 对A，由牛顿第二定律可得 F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得aA＝2 m/s2。 (2)B运动多长时间离开A？ 答案：2 s 设经时间t，B离开A，则有 xA＝aAt2，xB＝aBt2 Δx＝xA－xB＝l－x 解得t＝2 s。 (3)B离开A时的速度是多大？ 答案：2 m/s B离开A时的速度大小为vB＝aBt＝2 m/s。 针对练.(2025·广东阳江高一上学期期末)如图所示，质量M为2 kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量m＝8 kg的小物块A，以大小 v0＝4 m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面间的动摩擦因数 μ1＝0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ2＝0.1，取重力加速度 g＝10 m/s2，长木板B足够长，求： (1)物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a1； 答案：1.6 m 对A，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1 代入数据解得a1＝2 m/s2。 (2)物块A在木板上相对于木板B滑行的距离L。 答案：1.6 m 对B，由牛顿第二定律得 μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 代入数据解得a2＝3 m/s2 设经过时间t1后，A、B速度相等，由速度－时间关系可得v＝v0－a1t1＝a2t1 代入数据解得t1＝0.8 s，v＝2.4 m/s A、B共速后会以相同加速度减速至静止，此过程A、B无相对滑动，则物块A在木板上相对于木板B滑行的距离L＝t1－t1＝1.6 m。 返回 课堂回眸 课时测评 返回 1.如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是 A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B.木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D.木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 刚放上木炭包时，木炭包的速度小，传送带的速 度大，木炭包相对传送带向左滑动，所以黑色的 径迹将出现在木炭包的右侧，A错误；木炭包与传送带共速所用时间t＝，木炭包的位移x1＝t＝，传送带的位移x2＝vt＝，径迹长L＝x2－x1＝，可知径迹的长度与木炭包的质量无关，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，动摩擦因数越大，径迹的长度越短，B、C错误，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.(多选)如图所示，一水平传送带沿顺时针方向以v0匀 速转动，在传送带左端A处无初速度地轻放一小物块， 则关于小物块从A端运动到B端过程中的速度v随时间t的变化图像，下列选项中可能正确的是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物块先做匀加速运动，在到B端前可能已经和传送带共速做匀速运动，也可能一直加速运动到B端。故选BD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3.如图所示，足够长的水平传送带以v＝2 m/s的速度逆时针匀速转动，一个物块以v0＝4 m/s 的初速度从左端A处水平滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，那么物块再次返回到A处所用的时间为 A.4 s B.2 s C.4.5 s D.3 s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物块在传送带上运动的加速度大小为a＝μg＝2 m/s2， 则物块向右运动速度减为零的时间t1＝＝2 s，通过 的距离x＝＝ m＝4 m；物块速度减为零后反向加速，加速到与传送带共速时的时间t2＝＝1 s，位移x1＝＝ m＝1 m＜x＝4 m；物块匀速运动回到原出发点的时间为t3＝＝ s＝1.5 s，则物块再次返回到A处所用的时间为t＝t1＋t2＋t3＝4.5 s。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4.(多选)(2025·陕西西安高一上学期期末)如图所示，水平传送带以1 m/s的速度逆时针匀速运行，现将一小滑块(视为质点)从A处由静止开始沿光滑固定斜面滑下，结果滑块以1 m/s的速度滑上传送带的右端。若滑块从图示位置B(比A处低)由静止开始沿斜面滑下，则滑块在传送带上运动的过程中 A.可能一直做加速运动 B.可能一直做减速运动 C.可能先做加速运动后做匀速运动 D.可能先做减速运动后做匀速运动 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据v2＝2ax，在滑块从A位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度等于1 m/s，B比A处低，则在滑块从B位置下滑的情况下，滑块通过斜面底端时的速度小于1 m/s。若传送带足够长，则滑块在传送带上先做加速运动后做匀速运动；若传送带不够长，则滑块在传送带上一直做加速运动。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5.(2025·宁夏银川高一上学期期末)如图所示，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小v1＝2 m/s，A、B两轮间的距离为4 m，在右端一物块以v2＝3 m/s的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是 A.物块能滑过B轮 B.物块经1.5 s速度减为零 C.物块返回到A轮时的速度大小仍是3 m/s D.物块在皮带上滑动时加速度的大小是1 m/s2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运 动时加速度的大小为a＝μg＝2 m/s2，物块速度 减为零所用的时间为t＝＝1.5 s，该过程物块的位移大小为x＝＝2.25 m，由于x＜LAB，因此物块不能滑过B轮，故A、D错误，B正确；由于v1＜v2，因此物块返回A轮前会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小是2 m/s，故C错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6.如图所示，质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上， 一个小木块(可视为质点)质量也为1 kg，以初速度v0＝ 4 m/s 从木板的左端开始向右滑，木块与木板间的动摩擦因数为0.2，g＝ 10 m/s2。要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为 A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m √ 根据牛顿第二定律可得，木块的加速度大小a1＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，木板的加速度大小a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，设经时间t木块与木板达到同速，根据匀变速直线运动速度与时间的关系有v0－a1t＝a2t，根据位移关系有v0t－a1t2－a2t2＝Lmin，解得Lmin＝2 m。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.(多选)质量为m1＝4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量m2＝2 kg的物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为4 m，物块可视为质点，现用一大小为F＝16 N的力作用在物块上，下列说法正确的是(g取10 m/s2) A.木板的加速度大小为2 m/s2 B.物块的加速度大小为6 m/s2 C.经过2 s物块从木板上滑离 D.物块离开木板时的速度大小为8 m/s √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 对木板，由牛顿第二定律可得μm2g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2，对物块，由牛顿第二定律可得F－μm2g＝m2a2，解得a2＝4 m/s2，A正确，B错误；物块从木板上滑离时，位移关系满足a2t2－a1t2＝L，解得t＝2 s，C正确；物块滑离木板时的速度大小v2＝a2t＝8 m/s，D正确。故选ACD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8.(多选)(2025·广西桂林高一上学期期末)如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则 A.1～2 s内，物块的加速度为6 m/s2 B.t＝1 s时，摩擦力反向 C.传送带的倾角θ＝37° D.物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据题图乙可知0～1 s内，物块的加速度为a1＝ m/s2＝10 m/s2，1～2 s内，物块的加速度为a2＝ m/s2＝2 m/s2，由题图乙可知t＝1 s时，物块与传送带共速，共速前物块受到的摩擦力沿传送带向下，共速后物块受到的摩擦力沿传送带向上，即t＝1 s时，摩擦力反向；共速前后，以物块为研究对象根据牛顿第二定律分别有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，联立解得传送带的倾角为θ＝37°，物块与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.5。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.(2025·山东淄博高一上学期期末)如图甲所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块沿传送带向上运动的v-t图像如图乙所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，则 A.传送带的速度大小为4 m/s B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C.物块上升的竖直最大高度为0.96 m D.物块离开传送带时的速度大小为 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物块的速度大小为2 m/s时，加速度发生变化，摩 擦力方向发生变化，故传送带的速度大小为2 m/s， 故A错误；物块在传送带底部，加速度大小为a1＝ ＝ m/s2＝10 m/s2，物块在传送带底部，根 据牛顿第二定律有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，解得物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，故B错误；物块与传送带共速后，根据牛顿第二定律有mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得a2＝2 m/s2，物块向上运动的最大位移为xm＝＋＝ m＝1.6 m，物块上升的竖直最大高度为hm＝xmsin 37°＝0.96 m，故C正确；物块下滑过程中，根据牛顿第二定律有mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma3，解得a3＝2 m/s2，根据＝2a3xm，解得物块离开传送带时的速度大小为v1＝ m/s，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是 A.M＝m B.M＝2m C.木板的长度为8 m D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物块在木板上运动过程中，由牛顿第二定律， 对物块有μmg＝ma1，v-t图像的斜率大小表示 加速度大小，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得 μ＝0.2，D错误；对木板有μmg＝Ma2，由题 图乙可知a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m， A错误，B正确；由题图乙可知，2 s时物块和木板分离，0～2 s内，两者的v-t图像与坐标轴围成的面积之差表示相对位移，即木板的长度，故L＝×(7＋3)×2 m－×2×2 m＝8 m，C正确。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11.(10分)(2025·山东齐河一中高一上学期期末)如图所示，木板A的质量M＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.4，一质量m＝2 kg的小滑块B(可视为质点)静止在木板的左端，小滑块B与木板A间的动摩擦因数μ2＝0.2。现给木板A一个瞬间向左的初速度v0＝4 m/s，重力加速度g＝ 10 m/s2。 (1)分别求初始时刻A、B的加速度； 答案：8 m/s2，方向向右　2 m/s2，方向向左　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据牛顿第二定律，对A有Ff地＋FfB＝MaA 其中Ff地＝μ1(M＋m)g，FfB＝μ2mg 代入数据解得aA＝8 m/s2，方向向右 对B有FfB＝μ2mg＝maB 解得aB＝2 m/s2，方向向左。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)要使滑块B始终未从木板上滑下，木板的长度至少多长？ 答案：0.8 m 由于A减速，B加速，假设当B刚好滑到木板最右端时两者共速，此时B向右滑行的相对距离最远，则有v共＝v0－aAt＝aBt 代入数据解得t＝0.4 s，v共＝0.8 m/s 由运动学公式可得xA＝，xB＝ 木板的长度至少为L＝xA－xB 代入数据解得L＝0.8 m。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 素养提升课五　传送带模型与板块模型 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $