3.2.2奇偶性教学设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学教学设计聚焦函数奇偶性的定义、几何特征及判断方法。课堂导入通过希沃白板展示生活对称美，衔接学生课前绘制的函数图象，引导观察对称性，搭建从直观到抽象的学习支架。 特色在于情境生活化与概念建构过程化，以蝴蝶雪花等实例培养数学眼光，通过类比探究、符号语言抽象发展数学思维，规范判断步骤强化数学语言表达。帮助学生提升抽象和逻辑思维，为教师提供探究式教学范例。

《3.2.2函数的奇偶性》教学设计 一、教学目标 1. 学生能清晰阐述函数奇偶性的定义及其几何特征，理解偶函数与奇函数之间的异同点。 2. 掌握判断函数奇偶性的方法和步骤，并规范书写解题步骤。 3. 了解非奇非偶函数、既奇又偶函数的概念。 4.经历从具体图象直观感知数学符号语言表达的抽象过程，体会类比、数形结合的数学思想方法。 5.通过自主探究和讨论，让学生经历“求函数f(x)定义域—定义域是否关于原点对称—判断f(-x)与f(x)的关系—判断函数的奇偶性”的解题流程，提升归纳概括和逻辑思维能力。 二、教学重难点 教学重点:函数奇偶性的概念形成过程；判断函数奇偶性的方法。 教学难点:函数奇偶性定义的符号语言；理解定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提。 三、教学准备 教师：多媒体课件（希沃） 学生：预习课本相关内容，画出课前布置的函数图象，准备笔记本与草稿纸。 四、教学过程 （一）情境导入，直观感知（5分钟） 通过希沃白板展示“生活中的对称美”（如蝴蝶、雪花），引导学生观察这些对称现象给我们以美的享受。那么在函数中是否也存在这样的对称性呢？展示学生课前准备的函数f(x)=x2和g(x)=2-|x|图象，并提问这两个函数在图象上有什么共同特点？ 预设回答：两个函数图象都关于y轴对称。 这种图象上的对称性就是函数的奇偶性，也是本节课要学习的内容。 【设计意图】让学生体会数学来源于生活，从生活实例和熟悉的函数图象出发去研究函数的性质顺应学生的发展规律。 （二）探究新知，建构概念（20分钟） 1. 偶函数的概念建构 【探究】以 f(x)=x²为例，师生共同列出函数值对应表。 教师导入：由函数值对应表可以发现“当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同”。以 f(x)=x²为例，取函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。 【师生活动】根据上面探究过程，师生共同总结出偶函数的定义。 2. 奇函数的概念建构 【探究】类比偶函数概念的建构过程，以f(x)=x与g(x)=为例，展示图象并列出函数值对应表。两个函数在图象和关系式上有什么共同特点吗？能用符号语言描述这一特点吗？ 学生回答：可以发现图象是关于原点成中心对称图形，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值互为相反数，以f(x)=x为例，取函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x）=-x=-f(x)。 【师生活动】师生共同总结奇函数的定义。 3.函数奇偶性概念的深化与辨析 （1）强调前提：通过希沃白板重点讲解“定义域关于原点对称是函数奇偶性的前提”以及函数的奇偶性是整体性质。 （2）概念辨析：非奇非偶函数、既奇又偶函数。 【设计意图】采用“教师引导-学生探究”的模式，让学生经历完整的数学概念建构过程，培养类比和抽象能力。通过辨析，深化对概念外延的理解。 （三）总结方法，应用巩固（15分钟） 1. 函数的奇偶性判断方法总结 （1）图象法：直观判断（原点对称→奇函数；y轴对称→偶函数）。 （2）定义法（重点）： 通过回顾函数奇偶性探究过程，师生共同总结判断函数的奇偶性的步骤： 1 求函数的定义域并判断是否关于原点对称； 2 若定义域关于原点对称，求f(-x)并判断其与f(x)的关系； 3 下结论。 学科网（北京）股份有限公司 $