福建省漳州市第三中学2025-2026学年高一上学期12月阶段考试数学试卷

漳州三中2025-2026学年12月阶段考试 高一数学试卷 命题人：李小权审题人：郭欢 一、选择题：本大题共8小愿，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.命题“3reR,x2+x-1>0”的否定为 A.3xR.x+x-150 B.3rER,x'+x-150 C.VreR,x'+x-1s0 D.VxeR,r+x-ls0 2.己知函数f(x)=nx+2x-6,下列区间中，一定包含函数y=f(x)琴点的是 A.(34) B.(2.3) c.(12) D.(0.) 3.下列函数中，是偶南数A在区间(0)上单调递诚的是 A.y=sinx B.y=x C.y=cosx D.y=In 4.在一块顶角为子、吸长为2的等腰三角形界锅板这料08中，用电好切制战鼠形，介实图所示的两 种方案，则 A.方案一中的扇形死长为 2元 3 B.方案一中的舟形面积为 3 c.方案冲的南形领长为号 D.方案二中的的形面积为 方 方案三 5.若a,beR,则“a>b”是log。a>log6b“"的 A.必要不允分条件 B.光分不必要条件 C.充要条件 D.既不允分也不必要条件 6.若关于x的方程（传-2）x2+25x+k=0有一个正根和一个负根，则实数，的取值范田是 A.0<k<3 B.0<k<2 C.-1<k<3 D.-l<k<0 7.《周醉算经》中给出的弦图是出四个全等的直角二角形和中间一个小正方形拼成的 一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为a(0°<a<45),且小正方形 与大正方形的面积之比为1：4，则tana= A.4-5 B.4-万 c.4t5 D.4±万 a 3 4 3 Inx+rx>0 8.若函数f八)= mr-引-x5r50有4个学点，则正数0的取值范朋是 c引 二、选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列各式正确的是 k设a>0.则Ja-后 =q6 B已知3a+b=l,则8P:3 33 1 C.若log.2=m,1og.5=n,则a2+"=20 D. =g3 log,9 logs 3 1a已知函数/=4sn2x-引则 A.八x)的最小正周期为π B.∫(x)的单调递增区间为 +2a+2咖ke C.f八x)的图象关于点 名0称 D.闭在323x 1648 上的值域为(24] 11.函数f(x)对xeR,(x+2)=f(4-x),且(x+6)为奇函数，则下列说法正确的是 A.若xe(03时∫(x)=2,则f(8)=4 B.()的周期为6 C.f(x)的图象关于(6.0)中心对称 D.f2025)+f3)=0 三、填空恩：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12.暴函数y=x」(meZ)的图象如图所示，则实数m的值为一 1&.已知oa+引音ae月则eos传-a的值为 14.己知(x)是定义在(m-5,4m)上的偶函数，对任意的x1,与∈[0,4m),当，≠，时， 兮+刊/()(+/，0恒成立.若=4，则关于x的不等式心-m>2-4红+4的解巢 一巧 为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设集合A={士y=√x+2+g(4-刃，巢合B={m+1≤x≤2m-(meR). (I)当m=3时，求AUB: (2)若B⌒(CRA)=0,求实数m的取值范围. 16.(15分)已知角a顶点为原点且始边在x轴非负半轴，终边上有一点P(红)且点P不与坐标原点O亚 合 《们若点P坐标是m同且csa=克求m的值： (2)若角a满是sna+cosa=-了ae0,列 ①求sina-cosa的值： ②求3 sinacosa 的值 "sin'a-2cos'a 17.(15分)在数学中，双曲函数是·类常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函 数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链找创题”与之相关）.记双曲正弦函数为(x),双曲余兹函数为(x), 己知这两个最基本的双曲函数的定义域为R,且其有如下性质：①(x)为奇函数，g(x)为偶函数：② f八x)+g(x)=e(常数e是自然对数的底数，e=2.71828).利用上：述性质，解决以下问题： (1)求双曲正弦函数和双曲余炫函数的解析式： (2)设函数Mx)=g(2x)-2ag(x)+a2+2,若x)在R上的最小仇为6，求实数a的值. 18.(17分)己知函数f()=og,'中匹是奇函数 x-1 (I)求实数a的值： (2)判断函数∫(x)在(-∞，-)上的单调性，并用单调性的定义证明： (3)解关于1的不等式∫(2+2+)+-2-2)s0. 19.(17分)已知f(x)=e-x-1,且f八x)20恒成立，当x=0时等号成立，g(x)=hx-x+1. (1)证明：g(x)≤0，并说明取等号的条件： 11,1. 2)证明：hm+<1+2t与tt+行neN: (3)己知x满足八：)+2x+川=6，x满足g52)+25-1=6,比较x+x与的大小 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App