精品解析：2024-2025学年上海市松江区沪教版五年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期五年级数学期末小练习 （时间：80分钟） 一、计算部分 1. 直接写出得数。 （1）9.8－3.28＝ （2）8.2＋2.8＝ （3）50×0.6＝ （4）7.31÷0.01＝ （5）0.56÷14＝ （6）2.7＋0.5＋7.3＝ （7）0.8×2.7×1.25＝ （8）9.5＋0.5÷0.05＝ （9）18.9÷1.7≈（商保留一位小数） 【答案】6.52；11；30 731；0.04；10.5 2.7；19.5；11.1 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 2. 解方程。 （1）3.6x－4.8＝6 （2）（28＋x－12）÷5＝22 【答案】x＝3；x＝94 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，3.6x－4.8＝6先等式两边同时加上4.8，再同时除以3.6，即可求解x； （2）根据等式的性质，（28＋x－12）÷5＝22先将等式两边同时乘5，再同时加上12后，再同时减去28，即可求解x。 【详解】（1）3.6x－4.8＝6 解：3.6x－4.8＋4.8＝6＋4.8 3.6x＝10.8 3.6x÷3.6＝10.8÷3.6 x＝3 （2）（28＋x－12）÷5＝22 解：（28＋x－12）÷5×5＝22×5 28＋x－12＝110 28＋x－12＋12＝110＋12 28＋x ＝122 28＋x－28＝122－28 x＝94 3. 递等式计算。（能巧算的要巧算） （1）32.5－8.35＋1.65 （2）4.8÷2.5 （3）24.5×6.6－24.5＋4.4×24.5 （4）2.84÷（8×0.284） （5）（8－25.69÷7）×1.5 （6）2.5×[72.3÷1.5＋（47.4－23.3）] 【答案】（1）25.8；（2）1.92； （3）245；（4）1.25； （5）6.495；（6）180.75 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律的逆运算：，除法的性质：。 （1）同级运算按从左往右的顺序依次计算。 （2）利用商不变的规律，让4.8和2.5同时乘4进行简算。 （3）先把中间的24.5转化为24.5×1，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （4）利用除法的性质，将2.84÷（8×0.284）转化为2.84÷0.284÷8进行简算。 （5）按四则混合运算的顺序先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算乘法。 （6）按四则混合运算的顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，再算中括号内的加法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4. 列综合算式或方程计算 3.2的8倍减去2个1.6相乘的积，差是多少？ 【答案】23.04 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；2个1.6相乘，即1.6×1.6；要求差是多少，即先算两个乘法算式，再算减法，据此列出综合算式。 【详解】根据分析可得： 3.2×8－1.6×1.6 ＝25.6－2.56 ＝23.04 所以差是23.04。 5. 列综合算式或方程计算。 2.8减去一个数的4倍等于这个数的1.6倍，求这个数。 【答案】0.5 【解析】 【分析】由“2.8减去一个数的4倍等于这个数的1.6倍”，可知2.8对应的是这个数的4＋1.6＝5.6倍，再根据四则运算顺序，用总量2.8除以总倍数5.6，就能求出这个数，综合算式为2.8÷（4＋1.6）＝0.5。 【详解】2.8÷（4＋1.6） ＝28÷5.6 ＝05 这个数是0.5。 二、概念部分（28%） 填空。 6. 60平方分米＝（ ）平方米； 2.25小时＝（ ）分。 【答案】 ①. 0.6 ②. 135 【解析】 【分析】根据面积单位1平方米＝100平方分米，时间单位1小时＝60分，进行单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。 【详解】根据分析可得： 因为1平方米＝100平方分米，60平方分米化成“平方米”作单位，除以进率100，即60÷100＝0.6（平方米），故60平方分米＝0.6平方米； 因为1小时＝60分，2.25小时化成“分”作单位，乘进率60，即2.25×60＝135（分），故2.25小时＝135分； 所以60平方分米＝0.6平方米，2.25小时＝135分。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36÷1.2（ ）2.36÷1.8 0.8×0.8（ ）0.8 5.1÷0.16（ ）0.51÷0.016 10.1×0.99（ ）10.1÷0.99 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）在除法算式中，被除数相同时，除数越大，则商越小，据此解答； （2）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （3）一个非0的数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，据此解答； （4）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】因为1.2＜1.8，所以2.36÷1.2＞2.36÷1.8； 因为0.8＜1，所以0.8×0.8＜0.8； 因为5.1÷0.51＝10，0.16÷0.016＝10，所以5.1÷0.16＝0.51÷0.016； 因为0.99＜1，所以10.1×0.99＜10.1，10.1÷0.99＞10.1，所以10.1×0.99＜10.1÷0.99。 2.36÷1.2＞2.36÷1.8；0.8×0.8＜0.8； 5.1÷0.16＝0.51÷0.016；10.1×0.99＜10.1÷0.99。 8. 每袋大米装1.5千克，装完8千克大米至少需要（ ）个袋子。 【答案】6 【解析】 【分析】用8千克大米除以每袋大米装的重量，因为剩余的不够1.5千克的大米，还需要再用一个袋子，所以结果保留整数再用进一法即可。据此解答。 【详解】8÷1.5≈6（个） 装完8千克大米至少需要6个袋子。 9. 9.74÷1.2商除到个位时，余数是（ ）。 【答案】0.14 【解析】 【分析】小数除法计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 先将除数1.2的小数点向右移动一位，被除数9.74的小数点也向右移动一位，即将9.74÷1.2转换为97.4÷12；计算97.4÷12，商除到个位就看97除以12的部分，97÷12＝8……1，即商是8，余数是1；根据“余数＝被除数－商×除数”用8乘除数1.2得9.6，再用9.74减9.6，即可得9.74÷1.2商除到个位时的余数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 9.74÷1.2＝97.4÷12 97÷12＝8……1 8×12＝9.6 9.74－9.6＝0.14 所以9.74÷1.2商除到个位时，余数是0.14。 10. 式子11a＋4b－b－2a化简后是（ ）。如果a＝7，b＝9，这个式子的值是（ ）。 【答案】 ①. 9a＋3b ②. 90 【解析】 【分析】式子11a＋4b－b－2a化简时，根据带符号搬家，将含有相同字母的凑在一起，即可化简；当a＝7，b＝9时，把数据代入计算即可。据此解答。 【详解】11a＋4b－b－2a ＝（11a－2a）＋（4b－b） ＝9a＋3b 当a＝7，b＝9时， 9×7＋3×9 ＝63＋27 ＝90 式子11a＋4b－b－2a化简后是9a＋3b。如果a＝7，b＝9，这个式子的值是90。 11. 丁丁在家练电脑打字，到下午3时25分，他练了28分钟，他是下午（ ）时（ ）分开始练的。 【答案】 ①. 2 ②. 57 【解析】 【分析】已知丁丁练电脑打字练了28分钟，结束的时间是下午3时25分，求开始练习的时间，用结束的时间减去练习用的时间，即可得解。据此解答。 【详解】3时25分－28分＝2时57分 所以他是下午2时57分开始练的。 12. 已知下图中正方形边长为12厘米，下图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】144 【解析】 【分析】由题图可知，平行四边形的底边是正方形的边长，平行四边形的高等于正方形边长，根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的面积＝边长×边长＝正方形的面积；据此解答。 【详解】12×12＝144（平方厘米） 由分析可知，题图中的平行四边形等于正方形的面积，即平行四边形的面积为144平方厘米。 即已知下图中正方形边长为12厘米，下图中平行四边形的面积是144平方厘米。 13. 一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】分析题目，把梯形的上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，说明梯形的上底加上6厘米就和下底一样长，所以梯形的上底是（10－6）厘米，再根据平行四边形的高＝面积÷底用平行四边形的面积除以10即可得到平行四边形的高，也是梯形的高，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。 【详解】10－6＝4（厘米） 80÷10＝8（厘米） （4＋10）×8÷2 ＝14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是56平方厘米。 14. 图中小方格边长是1cm，三角形BEF的面积是（ ）cm2。 【答案】12 【解析】 【分析】用长方形的面积公式＝长×宽算出长方形总面积，再结合直角三角形面积公式＝底×高÷2分别求出△ABF、△BCE、△DEF的面积，最后用长方形总面积减去这三个三角形的面积，就能得到△BEF 的面积。 【详解】长方形ABCD面积：4×7＝28（cm2） 三角形ABF面积：2×4÷2＝8÷2＝4（cm2） 三角形BCE面积：2×7÷2＝14÷2＝7（cm2） 三角形DEF面积：2×5÷2＝10÷2＝5（cm2） 三角形BEF的面积：（cm2） 所以图中小方格边长是1cm，三角形BEF的面积是12cm2。 【点睛】用“整体减部分”的割补法计算不规则三角形面积。 选择 15. 下列各式中，（ ）是方程。 A. 2x＞6 B. 5x＋5 C. x＋3＜1.5 D. 4x－xy＝28 【答案】D 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫方程，据此解答。 【详解】A．2x＞6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．5x＋5含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．x＋3＜1.5含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．4x－xy＝28含有未知数，且是等式，所以是方程。 所以给出的各式中，只有4x－xy＝28是方程。 故答案为：D 16. 食堂运来大米70袋，比面粉的2.5倍还多5袋，运来面粉多少袋？解：设运来面粉x袋，错误的方程是（ ）。 A. 2.5x－5＝70 B. 2.5x＋5＝70 C. 70－5＝2.5x D. 70－2.5x＝5 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，根据“食堂运来大米70袋，比面粉的2.5倍还多5袋”可以得到等量关系：面粉的袋数×2.5＋5＝大米的袋数，大米的袋数－面粉的袋数×2.5＝5或大米的袋数－5＝面粉的袋数×2.5，根据等量关系列出方程并结合选项找出错误的方程即可。 【详解】根据等量关系：面粉的袋数×2.5＋5＝大米的袋数可列出方程：2.5x＋5＝70；所以B选项的方程是正确的； 根据等量关系：大米的袋数－面粉的袋数×2.5＝5可列出方程：70－2.5x＝5； 所以D选项的方程是正确的； 根据等量关系：大米的袋数－5＝面粉的袋数×2.5可列出方程：70－5＝2.5x； 所以C选项的方程是正确的； 所以错误的方程是：2.5x－5＝70。 故答案为：A 17. 五（3）班学生平均每分钟跳绳85次，五（4）班学生平均每分钟跳绳90次，小丁丁在五（3）班，亮亮在五（4）班，小丁丁比亮亮跳得（ ）。 A. 快 B. 慢 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】平均数表示整体的平均水平，不代表每个个体的具体值。根据题意可知，五（4）班的平均跳绳次数高于五（3）班，但小丁丁和亮亮的个人跳绳次数可能高于或低于各自班级的平均数，因此无法确定谁跳得快或慢。据此解答。 【详解】根据分析得出： 五（3）班学生平均每分钟跳绳85次，五（4）班学生平均每分钟跳绳90次，小丁丁在五（3）班，亮亮在五（4）班，小丁丁比亮亮跳得无法确定。 故答案为：D 18. 一个三角形和一个梯形的高相等，它们的面积也相等。当三角形的底是18厘米时，梯形的上底与下底之和是（ ）。 A. 18厘米 B. 36厘米 C. 9厘米 D. 6厘米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以假设三角形和梯形的高都是2厘米，根据三角形的面积公式求出三角形的面积，再根据三角形和梯形的面积相等，根据梯形的上底＋下底＝面积×2÷高求出梯形的上底与下底之和即可。 【详解】假设三角形和梯形的高都是2厘米； 18×2÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 18×2÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 一个三角形和一个梯形的高相等，它们的面积也相等。当三角形的底是18厘米时，梯形的上底与下底之和是18厘米。 故答案为：A 几何图形 19. 作图题：画出AC边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要画出AC边上的高，依据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 步骤如下： 1. 确定目标边：AC是需要作高的边； 2. 找到对应顶点：AC对应的顶点是B； 3. 作垂线：用三角板的直角边，一边与AC重合，另一边过点B向AC作垂线，垂足为D（D在AC或AC的延长线上）； 4. 标注：线段BD就是AC边上的高。 （画图示意：从点B向AC边作垂直的线段，标注垂足即可） 【详解】 20. 求图形中的未知量（单位：米）。 【答案】28米 【解析】 【分析】根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，将已知的上底a＝12米、高h＝20米、面积S＝400平方米代入公式，可得未知量b。 【详解】400×2÷2012 ＝800÷2012 ＝4012 ＝28（米） 这个梯形的下底b是28米。 21. 如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积？ 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底等于小正方形边长，下底等于大正方形边长，高等于小正方形边长的梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 【点睛】明确阴影部分是一个梯形是解答本题的关键。 三、应用部分 22. 如果每个可乐瓶可装0.33升可乐，那么2.5升可乐最多可装几瓶？还余几升？ 【答案】7瓶；0.19升 【解析】 【分析】分析题目，用可乐的总升数除以每个可乐瓶可以装的升数，得到的整数商就是最多可以装的瓶数，余数就是还剩多少升。 【详解】2.5÷0.33＝7（瓶）……0.19（升） 答：2.5升可乐最多可装7瓶，还余0.19升。 23. 某工厂两个车间做零件。第一车间做的零件数比第二车间做的3倍少36个，第一车间做138个零件，第二车间做了多少个零件？ 【答案】58个 【解析】 【分析】分析题目，可以设第二车间做了x个，根据等量关系：第二车间做的零件个数×3－36＝第一车间做的零件个数列出方程3x－36＝138，进一步解出方程即可。 【详解】解：设第二车间做了x个。 3x－36＝138 3x－36＋36＝138＋36 3x＝174 3x÷3＝174÷3 x＝58 答：第二车间做了58个零件。 24. 学校里买了15只小足球和20只篮球，一共用了1415元，每只篮球的售价是52元，每只小足球的售价是多少元？ 【答案】25元 【解析】 【分析】分析题目，设每只小足球的售价是x元，根据等量关系：小足球的单价×小足球的数量＋篮球的数量×篮球的单价＝1415列出方程15x＋20×52＝1415，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每只小足球的售价是x元。 15x＋20×52＝1415 15x＋1040＝1415 15x＋1040－1040＝1415－1040 15x＝375 15x÷15＝375÷15 x＝25 答：每只小足球的售价是25元。 25. 小巧前3天平均每天折38只千纸鹤，后4天共折了75只千纸鹤。小巧这7天平均每天折多少只千纸鹤？ 【答案】27只 【解析】 【分析】分析题目，先用前3天平均每天折的数量乘天数3即可得到前3天一共折了多少只千纸鹤，再加上后4天折的数量即可得到7天一共折了多少只千纸鹤，最后除以天数7即可解答。 【详解】（38×3＋75）÷7 ＝（114＋75）÷7 ＝189÷7 ＝27（只） 答：小巧这7天平均每天折27只千纸鹤。 26. 上海对居民天然气收费采用阶梯气价，以年度作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下表所示。 分档 户年用气量（立方米） 天然气价格（元/立方米） 第一档 0－310（含） 3.00 第二档 310－520（含） 3.30 第三档 520以上 4.20 小亚家去年天然气用量是470立方米，那么小亚家去年天然气的费用是多少元？ 【答案】1458元 【解析】 【分析】分析题目，先用310乘第一档的单价求出小亚家第一档的天然气费用，再用470减去310求出小亚家在第二档的用气量，再乘第二档的单价即可得到第二档应交的天然气费用，最后把第一档的天然气费用和第二档的天然气费用相加即可解答。 【详解】310×3＋（470－310）×3.3 ＝930＋160×3.3 ＝930＋528 ＝1458（元） 答：小亚家去年天然气费用是1458元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期五年级数学期末小练习 （时间：80分钟） 一、计算部分 1. 直接写出得数 （1）9.8－3.28＝ （2）8.2＋2.8＝ （3）50×0.6＝ （4）7.31÷0.01＝ （5）0.56÷14＝ （6）2.7＋0.5＋7.3＝ （7）0.8×2.7×1.25＝ （8）9.5＋0.5÷0.05＝ （9）18.9÷1.7≈（商保留一位小数） 2. 解方程。 （1）3.6x－4.8＝6 （2）（28＋x－12）÷5＝22 3. 递等式计算。（能巧算的要巧算） （1）32.5－8.35＋1.65 （2）4.8÷2.5 （3）24.5×6.6－24.5＋4.4×24.5 （4）2.84÷（8×0.284） （5）（8－25.69÷7）×1.5 （6）2.5×[72.3÷1.5＋（47.4－23.3）] 4. 列综合算式或方程计算。 3.2的8倍减去2个1.6相乘的积，差是多少？ 5. 列综合算式或方程计算。 2.8减去一个数的4倍等于这个数的1.6倍，求这个数。 二、概念部分（28%） 填空。 6. 60平方分米＝（ ）平方米； 2.25小时＝（ ）分。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36÷1.2（ ）2.36÷1.8 0.8×0.8（ ）0.8 51÷0.16（ ）0.51÷0.016 10.1×0.99（ ）10.1÷0.99 8. 每袋大米装1.5千克，装完8千克大米至少需要（ ）个袋子。 9. 9.74÷1.2商除到个位时，余数是（ ）。 10. 式子11a＋4b－b－2a化简后是（ ）。如果a＝7，b＝9，这个式子的值是（ ）。 11. 丁丁在家练电脑打字，到下午3时25分，他练了28分钟，他是下午（ ）时（ ）分开始练的。 12. 已知下图中正方形边长为12厘米，下图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 13. 一个梯形下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 14. 图中小方格边长是1cm，三角形BEF面积是（ ）cm2。 选择 15. 下列各式中，（ ）是方程。 A. 2x＞6 B. 5x＋5 C. x＋3＜1.5 D. 4x－xy＝28 16. 食堂运来大米70袋，比面粉的2.5倍还多5袋，运来面粉多少袋？解：设运来面粉x袋，错误的方程是（ ）。 A. 2.5x－5＝70 B. 2.5x＋5＝70 C. 70－5＝2.5x D. 70－2.5x＝5 17. 五（3）班学生平均每分钟跳绳85次，五（4）班学生平均每分钟跳绳90次，小丁丁在五（3）班，亮亮在五（4）班，小丁丁比亮亮跳得（ ）。 A. 快 B. 慢 C. 一样快 D. 无法确定 18. 一个三角形和一个梯形的高相等，它们的面积也相等。当三角形的底是18厘米时，梯形的上底与下底之和是（ ）。 A. 18厘米 B. 36厘米 C. 9厘米 D. 6厘米 几何图形 19. 作图题：画出AC边上的高。 20. 求图形中的未知量（单位：米）。 21. 如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积？ 三、应用部分 22. 如果每个可乐瓶可装0.33升可乐，那么2.5升可乐最多可装几瓶？还余几升？ 23. 某工厂两个车间做零件。第一车间做的零件数比第二车间做的3倍少36个，第一车间做138个零件，第二车间做了多少个零件？ 24. 学校里买了15只小足球和20只篮球，一共用了1415元，每只篮球售价是52元，每只小足球的售价是多少元？ 25. 小巧前3天平均每天折38只千纸鹤，后4天共折了75只千纸鹤。小巧这7天平均每天折多少只千纸鹤？ 26. 上海对居民天然气收费采用阶梯气价，以年度作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下表所示。 分档 户年用气量（立方米） 天然气价格（元/立方米） 第一档 0－310（含） 3.00 第二档 310－520（含） 3.30 第三档 520以上 4.20 小亚家去年天然气用量是470立方米，那么小亚家去年天然气的费用是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $