精品解析：2024-2025学年陕西省西安市未央区部分学校北师大版六年级上册期末联考检测数学试卷

2024～2025学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。数据33.3%用小数表示是（ ），用分数表示是（ ）。 2. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 3. 某商店搞促销活动，所有商品一律九折优惠，妈妈给小强买了一辆滑板车，原价是80元，现价比原价便宜（ ）元。 4. 春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是（ ）。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是（ ）。 5. 一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次运走的多，第二次运走总数的（ ）（填分数）。如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有（ ）吨。 6. 一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果（ ）个，小班分得苹果（ ）个。 7. 某旅行团乘一辆旅游汽车从宾馆出发到少华山游玩并返回，下图是该汽车在这段时间内离宾馆的距离的变化情况。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。 （2）从9时到15时，该汽车离宾馆的距离（ ）。（填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”） （3）从宾馆到达少华山，汽车行驶了（ ）时，行驶了（ ）千米。汽车返回宾馆过程中的速度是（ ）千米／时。 8. 由若干个大小相同的小正方体搭成的立体图形，从上面和正面看到的都是如图所示的形状，则搭成这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 1km电线，用去30%，还剩下70%km。（ ） 10. 如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。（ ） 11. 张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件的，下午录了余下的。张叔叔上午和下午录的字数一样多。（ ） 12. 在“生活常识我知道”比赛中，林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，林林比欢欢多答对了3道题，这次比赛一共有50道题。（ ） 13. 长乐公园里月季花与菊花数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 要反映西安市2024年1月～11月的月平均气温变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 15. 苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学角度来看，其意义是离物体越近，看到的范围（ ）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 先变大后变小 16. 小文家的客厅挂了一个老式挂钟，挂钟的时针长3厘米，从2时到8时，时针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 15.42 D. 9.42 17. 李叔叔将7800元存入中国工商银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，李叔叔应得到的利息有（ ）元。 A. 409.5 B. 8209.5 C. 7936.5 D. 136.5 18. 六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（ ）。 A. 3∶17 B. 17∶3 C. 3∶20 D. 17∶20 四、计算题。（29分） 19. 解方程。 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 21. 看图列式计算 22. 看图列式计算。 23. 求图中阴影部分的周长。 24. 求图中阴影部分的面积。 五、操作题。（10分） 25. 如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。 26. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长方形，它的长是10厘米，周长与长的比是16∶5。 （2）画一个平行四边形，使平行四边形的面积与（1）中长方形面积的比是2∶5。 六、解决问题。（26分） 27. 为丰富同学们的课余生活，六（2）班全体同学自发组织了班级图书角活动，共收集了160本图书，各种图书数量所占百分比情况如图所示，其中文艺书和童话书一共收集了多少本？ 28. 从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 29. 阳光小学合唱队男、女生人数的比是3∶5，已知男生比女生少34人，该校合唱队男、女生各有多少人？ 30. “地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？ 31. 下图是某景区内的一个赏鱼池，现要在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，并在鱼池的周围修一条1米宽的小路，那么这个鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 打开试卷的同时，你这一学期的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，认真细心，考出自己的最佳水平！ 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在靠近海岸的浅海中，海底下埋藏着丰富的石油和天然气资源，其数量约为整个地球油气储藏量的33.3%。数据33.3%用小数表示是（ ），用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. 0.333 ②. 【解析】 【分析】百分数化为小数，去掉百分号，将小数的小数点向左移动两位； 百分数化为分数，将百分数改写为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其化简为最简分数。 【详解】33.3%＝0.333 33.3%＝＝＝ 因此，数据33.3%用小数表示是0.333，用分数表示是。 2. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 28 ②. 15 ③. 0.75 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘一个数或除以一个不为0的数，比值不变； 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数；3∶4中的前项3变为21需要乘7，根据比的基本性质后项也要乘7，即4×7＝28； 3∶4中的后项4变成20需要乘5，根据比的基本性质，前项3也要乘5得15； 用前项除以后项即3÷4用小数表示结果即可。 【详解】3∶4＝21÷28＝15∶20＝0.75 3. 某商店搞促销活动，所有商品一律九折优惠，妈妈给小强买了一辆滑板车，原价是80元，现价比原价便宜（ ）元。 【答案】8 【解析】 【分析】“九折优惠”表示商品的现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜（1－90%）。已知原价是80元，用原价乘便宜的分率，即可求出便宜的钱数。据此解答。 【详解】80×（1－90%） ＝80×10% ＝80×0.1 ＝8（元） 所以现价比原价便宜8元。 4. 春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是（ ）。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是（ ）。 【答案】 ①. 254.34 ②. 324 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式，得出；再根据圆的面积公式，代入数据求出圆的面积。 （2）要裁剪出该圆形窗花，正方形的边长至少等于圆的直径，因为边长小于直径则无法容纳圆形，先根据d＝2r，求出直径也就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【详解】56.52÷（3.14×2） ＝56.52÷6.28 ＝9（cm） 3.14× ＝3.14×81 ＝254.34（） 9×2＝18（cm） 18×18＝324（） 因此，春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是254.34。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是324。 5. 一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次运走的多，第二次运走总数的（ ）（填分数）。如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 150 【解析】 【分析】已知第一次运走总数的，第二次比第一次运走的多。把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次的（1＋）。所以第二次运走总数的×（1＋）＝。 把物资总数看作单位“1”，第一次运走，第二次运走，则剩下的占（1－－），已知剩下10吨，且剩下的占总数的（1－－），根据分数除法的意义，用10除以（1－－）计算即可。 【详解】把第一次运走的数量看作单位“1”。 ×（1＋） ＝× ＝ 把物资总数看作单位“1”。 10÷（1－－） ＝10÷（－－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10×15 ＝150（吨） 第二次运走总数的，如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有150吨。 6. 一筐苹果有90个，按人数分给幼儿园大班和小班的小朋友，大班有21人，小班有14人，大班分得苹果（ ）个，小班分得苹果（ ）个。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】根据比意义，先确定大班和小班的人数比；苹果总个数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘大班和小班对应份数即可。 详解】21∶14＝3∶2 90÷（3＋2） ＝90÷5 ＝18（个） 18×3＝54（个） 18×2＝36（个） 大班分得苹果54个，小班分得苹果36个。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。 7. 某旅行团乘一辆旅游汽车从宾馆出发到少华山游玩并返回，下图是该汽车在这段时间内离宾馆的距离的变化情况。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。 （2）从9时到15时，该汽车离宾馆的距离（ ）。（填“逐渐增大”“保持不变”或“逐渐减小”） （3）从宾馆到达少华山，汽车行驶了（ ）时，行驶了（ ）千米。汽车返回宾馆过程中的速度是（ ）千米／时。 【答案】（1） ①. 时间 ②. 离宾馆的距离 （2）保持不变 （3） ①. 3 ②. 200 ③. 50 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示离宾馆的距离；据此解答。 （2）根据图可知从9时到15时，纵轴对应的数是200，一直没变，所以该旅游汽车离宾馆的距离保持不变； （3）6时从宾馆出发，9时到达少华山，根据行驶的时间＝到达时刻－出发时刻，计算出行驶时间，根据行程图可得行驶了200千米。15时出发，19时到达宾馆，用总路程除以旅游汽车回程的时间即可得旅游汽车回程中的速度。 【小问1详解】 横轴表示时间，纵轴表示离宾馆的距离。 【小问2详解】 从9时到15时，该汽车离宾馆的距离保持不变。 【小问3详解】 9－6＝3（时） 19－15＝4（时） 200÷4＝50（千米/时） 从宾馆到达少华山，汽车行驶了3时，行驶了200千米。汽车返回宾馆过程中的速度是50千米／时。 8. 由若干个大小相同的小正方体搭成的立体图形，从上面和正面看到的都是如图所示的形状，则搭成这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和正面看到的形状可知，下层有5个小正方体上层最少有2个，最多有4个，然后根据加法计算出这个立体图形最多有几个小正方体，最少有几个小正方体。 【详解】5＋2＝7（个） 5＋4＝9（个） 搭成这个立体图形最多需要9个小正方体，最少需要7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 1km的电线，用去30%，还剩下70%km。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，据此解答。 【详解】1×（1－30%） ＝1×0.7 ＝0.7（km） 1km的电线，用去30%，还剩下0.7km。 原题干说法错误。 故答案为：× 10. 如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设小圆的半径为1厘米，两个圆的半径相差3厘米，则大圆的半径为1＋3＝4厘米。根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积即可判断。 【详解】假设小圆的半径为1厘米，则大圆的半径为1＋3＝4（厘米）。 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24－3.14＝47.1（平方厘米） 所以这两个圆面积相差47.1平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可通过“赋值法”根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再求差比较。 11. 张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件的，下午录了余下的。张叔叔上午和下午录的字数一样多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】上午录了总字数的，把文件的总字数看作单位“1”，则余下部分为总字数的；下午录了余下的，把余下的部分看作单位“1”，所以下午录了。上午录了，下午录了，两者不相等，因此上午和下午录的字数不一样多。 【详解】 ，所以张叔叔上午和下午录的字数不一样多。原题结论错误。 故答案为：× 12. 在“生活常识我知道”比赛中，林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，林林比欢欢多答对了3道题，这次比赛一共有50道题。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，则林林比欢欢多答对了总题数的（86%－80%），多答对了3道题。根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这次比赛一共有几道题。 【详解】3÷（86%－80%） ＝3÷6% ＝3÷0.06 ＝50（道） 所以这次比赛一共有50道题。 故答案为：√ 13. 长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7，那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】题目给出了月季花与菊花、菊花与郁金香的数量比，需要判断月季花与郁金香的比是否为5∶14。由于菊花是公共项，可以通过连接比例来验证。根据比例的性质，将两个比通过菊花统一份数，再求月季花与郁金香的比。已知月季花与菊花的数量比是5∶6，菊花与郁金香的数量比是3∶7。为使菊花份数相同，求6和3的最小公倍数，是6。将菊花与郁金香的比3∶7前项和后项同时乘2，得菊花∶郁金香＝6∶14。因此，月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14。所以月季花与郁金香的数量比是5∶14。 【详解】月季花∶菊花＝5∶6 菊花∶郁金香＝3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14 则：月季花∶菊花∶郁金香＝5∶6∶14 所以月季花∶郁金香＝5∶14 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 要反映西安市2024年1月～11月的月平均气温变化情况，选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少，适合对比不同类别数据的数量； 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况，适合展示数据随时间的变化趋势； 统计表是数据的整理形式，并非统计图，主要用于清晰罗列数据，不直观体现变化。 【详解】要反映西安市2024年1月～11月月平均气温变化情况，需选择能直观展示数据随时间变化趋势的统计图，所以选择折线统计图比较合适。 故答案为：C 15. 苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近，看到的范围（ ）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 先变大后变小 【答案】A 【解析】 【分析】从数学的角度分析，观察者的视野范围与距离物体的远近有关。当距离物体较近时，视野范围受到限制，只能观察到物体的局部细节，无法观察到物体的整体；当距离物体较远时，视野范围扩大，能够观察到物体的全貌或更广阔的背景。诗句“只缘身在此山中”表明，由于身处山中（距离山体近），视野受限，无法看到庐山的整体面貌，因此离物体越近，看到的范围越小。 【详解】从数学的角度来看，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的意义是离物体越近，看到的范围越小。 故答案为：A 16. 小文家的客厅挂了一个老式挂钟，挂钟的时针长3厘米，从2时到8时，时针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 15.42 D. 9.42 【答案】D 【解析】 【分析】时针的运动轨迹是圆的一部分，时针长度是圆的半径。从2时到8时，经过的时间是6小时，钟面一圈是12小时，所以时针的尖端走了圆周长的一半。 根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2，就能得到时针尖端所走的路程。据此解答。 【详解】2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 所以时针的尖端所走的路程是9.42厘米。 故答案为：D 17. 李叔叔将7800元存入中国工商银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，李叔叔应得到的利息有（ ）元。 A. 409.5 B. 8209.5 C. 7936.5 D. 136.5 【答案】A 【解析】 【分析】已知本金为7800元，年利率为1.75%，时间为3年，根据“利息＝本金×利率×时间”即可求出到期后李叔叔应得到的利息。 【详解】7800×1.75%×3 ＝7800×0.0175×3 ＝136.5×3 ＝409.5（元） 所以到期后，李叔叔应得到的利息有409.5元。 故答案为：A 18. 六（1）班某天的出勤率是85%，这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是（ ）。 A. 3∶17 B. 17∶3 C. 3∶20 D. 17∶20 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%，因此缺勤人数占总人数的1－85%＝15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%，先将百分数化为小数，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【详解】1－85%＝15% 85%∶15% ＝0.85∶0.15 ＝（0.85×20）∶（0.15×20） ＝17∶3 所以这天六（1）班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。 故答案为：B 四、计算题。（29分） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数化成小数，25%＝0.25，原式变成，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以0.25，解出方程的解； （2）先计算等式的左边，相当于，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以，解出方程的解； （3）将分数和百分数都化成小数，＝0.8，30%＝0.3，原式变成，先计算等式左边，即，再根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以0.5，解出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】180；13； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的乘法，再算括号外的除法。 （2）括号内两个分数的分母6和4都是12的因数，适合用乘法分配律，分别用12乘括号内的两个分数，简化计算。 （3）先算除法，再算减法。 【详解】（1） ＝60÷ ＝60×3 ＝180 （2） ＝×12＋×12 ＝10＋3 ＝13 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 看图列式计算。 【答案】240×（1＋）＝320（面） 【解析】 【分析】根据图可知，红旗有240面，把红旗的面数看作单位“1”，绿旗的面数是红旗的（1＋），求绿旗的面数，用红旗的面数×（1＋），即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝320（面） 绿旗有320面。 22. 看图列式计算。 【答案】300÷（1－60%）＝750（kg） 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，根据图可知，用去了60%，还剩下1－60%，对应的是剩下的重量300kg，求单位“1”，用300÷（1－60%）解答。 【详解】300÷（1－60%） ＝300÷40% ＝750（kg） 总重量是750kg。 23. 求图中阴影部分的周长。 【答案】33.12dm 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的周长由三部分组成：大圆的圆弧、小圆的圆弧、大圆的一条半径。 大圆半径相当于小圆直径，为4×2＝8dm，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以4即可求出大圆的弧长； 小圆半径为4dm，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2即可求出小圆的弧长； 最后将三部分长度相加即可求出阴影部分的周长。 【详解】4×2＝8（dm） 2×3.14×8÷4 ＝6.28×8÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（dm） 2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（dm） 12.56＋12.56＋8 ＝25.12＋8 ＝33.12（dm） 所以阴影部分的周长是33.12dm。 【点睛】本题需识别出阴影部分的周长由三部分组成：大圆的圆弧、小圆的圆弧、大圆的一条半径。根据圆的周长公式分别求出两个圆弧的长度，最后将三部分长度相加即可。 24. 求图中阴影部分的面积。 【答案】46.44cm2 【解析】 【分析】由图可知，圆的直径为12cm，则半径为12÷2＝6cm。 长方形的长相当于圆的3个半径长度，即6×3＝18cm，宽相当于圆的直径，为12cm，根据“长方形面积＝长×宽”可求出长方形的面积； 空白部分是一个半径为6cm的圆和一个半径为6cm的半圆，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积； 最后用长方形的面积依次减去圆的面积和半圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】12÷2＝6（cm） 6×3＝18（cm） 18×12＝216（cm2） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 113.04÷2＝56.52（cm2） 216－113.04－56.52 ＝102.96－56.52 ＝46.44（cm2） 所以阴影部分的面积是46.44cm2。 【点睛】本题需识别空白部分是一个完整的圆和一个半圆，阴影面积＝长方形面积－空白部分面积，通过“整体减空白”的思路求解。 五、操作题。（10分） 25. 如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以灰太狼的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为灰太狼的盲区，看不见喜羊羊。 【详解】如图： 26. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个长方形，它的长是10厘米，周长与长的比是16∶5。 （2）画一个平行四边形，使平行四边形的面积与（1）中长方形面积的比是2∶5。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）长方形周长与长的比是16∶5，说明周长是长的倍，已知长是10厘米，所以周长是＝32（厘米），因为长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，即宽：32÷2－10＝16－10＝6（厘米），所以长方形长为10厘米，宽为6厘米。因为每个小方格边长是1厘米，所以长占10个小方格边长，宽占6个小方格边长。（2）长方形面积＝10×6＝60（平方厘米），因为平行四边形和长方形面积比是2∶5，所以平行四边形面积是长方形面积的，所以平行四边形面积为：60×＝24（平方厘米），平行四边形面积＝底×高，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，任选一组因数，分别作为平行四边形的底和高就是符合条件的平行四边形。 详解】（1） 32÷2－10 ＝16－10 ＝6（厘米） 所以长方形长10厘米，宽6厘米。 （2）10×6＝60（平方厘米） 60×＝24（平方厘米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24÷6＝4（厘米） 可以画底是6厘米，高是4厘米的平行四边形。（答案不唯一） 六、解决问题。（26分） 27. 为丰富同学们的课余生活，六（2）班全体同学自发组织了班级图书角活动，共收集了160本图书，各种图书数量所占百分比情况如图所示，其中文艺书和童话书一共收集了多少本？ 【答案】88本 【解析】 【分析】把共收集图书的本数看作单位“1”，其中收集文艺书占共收集图书的30%，用共收集图书的本数×30%，求收集文艺书图书的本数；收集童话书占共收集图书的25%，用共收集图书的本数×25%，求出收集童话书的本数，再用收集文艺书图书本数＋收集童话类图书本数，即可解答。 【详解】160×30%＋160×25% ＝48＋40 ＝88（本） 答：文艺书和童话书一共收集了88本。 28. 从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 【答案】 945千米/时 【解析】 【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为波音787的最大巡航速度。 【详解】解：设波音787的最大巡航速度是千米/时。 答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。 29. 阳光小学合唱队男、女生人数的比是3∶5，已知男生比女生少34人，该校合唱队男、女生各有多少人？ 【答案】 男生有51人，女生有85人。 【解析】 【分析】首先分析男女生人数份数差：已知男生，女生人数的比是3∶5，这意味着把男生人数看成3份，女生人数看成5份。那么男生比女生少的份数为：5－3＝2（份）。又已知男生比女生少34人，这34人对应的就是男生比女生少的2份，所以每份的人数是：34÷2＝17（人）。男生有3份，那么男生人数为：17×3＝51（人）。女生有5份，那么女生人数为：17×5＝85（人）。 【详解】34÷（5－3） ＝34÷2 ＝17（人） 17×3＝51（人） 17×5＝85（人） 答：男生有51人，女生有85人。 30. “地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，明明家里采取了一系列的节电措施，采取节电措施后，明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，10月份用电量是9月份的92%，明明家9月份用电量是多少千瓦时？ 【答案】 105千瓦时 【解析】 【分析】明明家11月份用电量为77.28千瓦时，比10月份节约了20%，把10月份用电量看作单位“1”，则11月份用电量是10月份的1－20%＝80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出10月份的用电量为77.28÷80%＝96.6千瓦时； 10月份用电量是9月份的92%，把9月份用电量看作单位“1”，同理，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用10月份的用电量除以92%即可求出9月份的用电量。据此解答。 【详解】77.28÷（1－20%） ＝77.28÷80% ＝77.28÷0.8 ＝96.6（千瓦时） 96.6÷92%＝96.6÷0.92＝105（千瓦时） 答：明明家9月份用电量是105千瓦时。 【点睛】先以10月用电量为单位“1”，通过11月比10月节约的百分比算出10月用电量；再以9月用电量为单位“1”，根据10月与9月的关系算出9月用电量。 31. 下图是某景区内的一个赏鱼池，现要在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，并在鱼池的周围修一条1米宽的小路，那么这个鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？小路的面积是多少平方米？ 【答案】3014尾；65.94平方米 【解析】 【分析】已知鱼池直径为20米，求出半径为20÷2＝10米；中间圆形假山直径为4米，半径为4÷2＝2米；实际水面为环形区域，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可得到实际水面面积；在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗10尾，用实际水面面积乘每平方米投放的10尾，即可得到鱼苗总数。最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。 小路是环形区域，外圆半径为鱼池半径加上小路宽度，即10＋1＝11米，内圆半径即为鱼池的半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。据此解答。 【详解】20÷2＝10（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（102－22） ＝3.14×（100－4） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 301.44×10＝3014.4≈3014（尾） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这个鱼池大约一共要投放3014尾鱼苗，小路的面积是65.94平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $