精品解析：2024-2025学年山东省德州市宁津县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期末六年级教学质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在本试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 下面百分率中，可能会超过100%是（ ）。 A. 六（1）班今日出勤率 B. 李师傅加工零件的合格率 C. 小麦种子发芽率 D. 新能源汽车销量增长率 2. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3. 如图所示，把半径为6cm圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 6π D. π 4. 在一副扑克牌中摸到5和9的可能性是（ ）。 A. 5的可能性大 B. 9的可能性大 C. 一样大 D. 不好说 5. 下面说法中，（ ）描述的是直径的长度。 A. 圆规两脚间的距离是3厘米 B. 圆形水池周围有条2米宽的小路 C. 车轮滚动一周，前进2米 D. 圆形纸片对折一次后折痕长6厘米 6. 下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 这件衬衫的面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有92克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92% D. 这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 7. 用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的是（ ）。 A. 再加入5克蜂蜜和5克水 B. 再加入8克蜂蜜和80克水 C. 再加入3克蜂蜜和40克水 D. 再加入2克蜂蜜和100克水 8. 表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 9. 中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 10. “花店里有玫瑰花380枝，___________。百合花有多少枝？”为了解决这个问题，刘心悦补充一条信息后，设百合花有x枝，列出的方程是“”刘心悦补充的信息是（ ）。 A. 玫瑰花比百合花少 B. 玫瑰花比百合花多 C. 百合花比玫瑰花少 D. 百合花比玫瑰花多 二、填空题：本大题共13小题，每空1分，共20分。 11. 儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是32千克，书包重5千克，小林的书包（ ）（“超重”或“没超重”）。 12. 2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达（ ）小时。 13. 德百周年庆，消费满99元可抽奖一次。盒子里有大小、质量相同的红球75个，黄球20个，蓝球5个。商城规定摸到蓝球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到红球为三等奖，顾客摸到（ ）等奖的可能性最大。 14. 某方便面食品的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋这样的方便面现在重100g，增量前重（ ）g。 15. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管长，则“商”和“徵”发音管长度比是（ ）。 16. 有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第（ ）页开始看。 17. （ ）∶24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）%。 18. 现有一批运往灾区的大米，运了4车才运走，平均每车运走这批大米的（ ）；剩下的大米还要（ ）车才能运完。 19. 乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是（ ）米，第二次反弹的高度是（ ）米。 20. 李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头不计）至少需要铁丝（ ）cm，铁丝围成的图形面积是（ ）cm2。 21. 小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销（ ）元医药费。 22. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5∶3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼（ ）次；玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 23. 太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。（π取3.14） 三、计算题：本大题共3小题，共25分。 24. 直接写出得数 25. 利用比的基本性质化简下面各比。 2.4分米∶0.3米 26. 能简算的要简算。 四、解答题：本大题共6小题，共35分。 27. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 28. 中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。 29. 德百超市2024年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？（用方程解决问题） 30. 爸爸周末开车到加油站去加95号汽油。加油前，当日油价和油表显示如下图所示。爸爸的汽车油箱的容积为48升，油卡里还有280元，能将油箱加满吗？ 当日油价 （元/升） 油号 92 95 98 油价 759 8.00 905 31. 如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 32. 学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期末六年级教学质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在本试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来填在括号内，每小题2分，共20分。 1. 下面百分率中，可能会超过100%的是（ ）。 A. 六（1）班今日出勤率 B. 李师傅加工零件的合格率 C. 小麦种子发芽率 D. 新能源汽车销量增长率 【答案】D 【解析】 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量和总量之间的关系即可。 【详解】A．出勤人数不可能超过总人数，出勤率不可能超过100%； B．合格数量不可能超过总数量，合格率不可能超过100%； C．发芽种子数不可能超过种子总数，发芽率不可能超过100%； D．增长幅度有可能超过原来销量，增长率有可能超过100%。 可能会超过100%的是新能源汽车销量增长率。 故答案为：D 2. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据“第二段占全长的”可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，则第一段占全长的，再比较两个分数的大小即可。 【详解】 ，第一段长。 故答案为：A 3. 如图所示，把半径为6cm的圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 6π D. π 【答案】C 【解析】 【分析】据题意，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形高等于圆的半径； 根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即是平行四边形的底。 【详解】2×π×6÷2＝6π（cm） 这个平行四边形的底是6πcm。 故答案为：C 4. 在一副扑克牌中摸到5和9的可能性是（ ）。 A. 5的可能性大 B. 9的可能性大 C. 一样大 D. 不好说 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。在一副扑克牌中，5和9的数量相等，所以摸到5和9的可能性一样大。 【详解】一副扑克牌有54张，其中5有4张，9也有4张，数量相等，摸到5和9的可能性一样大。 故答案为：C 5. 下面说法中，（ ）描述的是直径的长度。 A. 圆规两脚间的距离是3厘米 B. 圆形水池周围有条2米宽的小路 C. 车轮滚动一周，前进2米 D. 圆形纸片对折一次后折痕长6厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据“直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段”进行判断即可。 【详解】A．圆规两脚之间的距离是3厘米，则圆的半径是3厘米，描述的是半径，不是直径； B．圆形水池周围有条2米宽的小路是指环形宽度。 C．车轮滚动一周，前进2米是圆的周长。 D．圆形纸片对折一次后的折痕是通过圆心并且两个端点都在圆上，描述的是直径。 故答案为：D 6. 下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 这件衬衫面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有92克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92% D. 这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，这件衬衫的面料是由棉和聚酯纤维组成的，把这件衬衫面料中棉和聚酯纤维的总质量看作单位“1”，其中棉的含量占（棉＋聚酯纤维）的92%，也就是棉的质量数占整件衬衫面料的92%；聚酯纤维占（棉＋聚酯纤维）的8%，也就是聚酯纤维的质量数占整件衬衫面料的8%；据此解答。 【详解】根据分析可知，下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 故答案：D 7. 用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的是（ ）。 A. 再加入5克蜂蜜和5克水 B. 再加入8克蜂蜜和80克水 C. 再加入3克蜂蜜和40克水 D. 再加入2克蜂蜜和100克水 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，据此分别求出原来和选项四种方法的含糖率，若高于原来的含糖率，蜂蜜水就会变甜。据此解答即可。 【详解】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0091×100% ＝9.1% A．5÷（5＋5）×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% B．8÷（8＋80）×100% ＝8÷88×100% ≈0.091×100% ＝9.1% C．3÷（3＋40）×100% ＝3÷43×100% ≈0.070×100% ＝7.0% D．2÷（2＋100）×100% ＝2÷102×100% ≈0.020×100% ＝2.0% 50%＞9.1%，7.0%和2.0%都小于9.1%，则再加入5克蜂蜜和5克水可以使蜂蜜水变甜。 故答案为：A 8. 表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份划线，划线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成2份，1份划线，第二次划线的部分占第一次划线部分的，占整个图形的。 【详解】图意的正确算式是。 故答案为：C 9. 中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。 【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。 3.5∶5 ＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5） ＝7∶10 盘高和坐高的最简整数比是7∶10。 故答案为：B 10. “花店里有玫瑰花380枝，___________。百合花有多少枝？”为了解决这个问题，刘心悦补充一条信息后，设百合花有x枝，列出的方程是“”刘心悦补充的信息是（ ）。 A. 玫瑰花比百合花少 B. 玫瑰花比百合花多 C. 百合花比玫瑰花少 D. 百合花比玫瑰花多 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中列出的方程，可知，所以是把百合花的枝数看作单位“1”，玫瑰花的枝数是百合花的枝数的最高速度的，根据“量÷对应的分率”求出百合花的枝数。 【详解】根据分析，花店里有玫瑰花380枝，玫瑰花比百合花多，百合花有多少枝？列式为，相当于在刘心悦补充的信息里，把百合花设为枝，列出的方程式。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 二、填空题：本大题共13小题，每空1分，共20分。 11. 儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是32千克，书包重5千克，小林的书包（ ）（“超重”或“没超重”）。 【答案】超重 【解析】 【分析】把小林的体重看成单位“1”，用乘法求出小林的体重的15%，就是小林可以负重的最大质量，然后用5千克与之比较即可。 【详解】32×15%＝32×0.15＝4.8（千克） 5千克＞4.8千克 儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是32千克，书包重5千克，小林的书包超重（“超重”或“没超重”）。 12. 2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达（ ）小时。 【答案】10 【解析】 【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。 【详解】24×＝10（小时） 小学生每天的睡眠时间应达10小时。 13. 德百周年庆，消费满99元可抽奖一次。盒子里有大小、质量相同的红球75个，黄球20个，蓝球5个。商城规定摸到蓝球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到红球为三等奖，顾客摸到（ ）等奖的可能性最大。 【答案】三 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、篮球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】由分析可知：75＞20＞5 即红球的数量最多，摸到红球是三等奖，所以顾客摸到三等奖的可能性最大。 14. 某方便面食品的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋这样的方便面现在重100g，增量前重（ ）g。 【答案】80 【解析】 【分析】把一袋方便面增量前的重量看作单位“1”，增量25%后这袋方便面重100g，即这袋方便面现在的重量是增量前的（1＋25%），单位“1”未知，用现在的重量除以（1＋25%），即可求出这袋方便面增量前的重量。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（g） 增量前重80g。 15. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管长，则“商”和“徵”发音管长度比是（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】根据题意，把“徵”的发音管长度看作单位“1”，所以“商”的发音管长度为：1＋＝；则“商”和“徵”发音管长度比就为：∶1，最后根据比的基本性质，化成最简比即可。 【详解】1＋＝ ∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝4∶3 因此，“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管长，则“商”和“徵”发音管长度比是4∶3。 16. 有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第（ ）页开始看。 【答案】121 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。 【详解】320×＋（320－320×）×＋1 ＝80＋（320－80）×＋1 ＝80＋240×＋1 ＝80＋40＋1 ＝120＋1 ＝121（页） 有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。 17. （ ）∶24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）% 【答案】9；64；15；37.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝9∶24 ＝＝，＝24÷64 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 即9∶24＝＝24÷64＝＝37.5%。 18. 现有一批运往灾区的大米，运了4车才运走，平均每车运走这批大米的（ ）；剩下的大米还要（ ）车才能运完。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】运了4车才运走，根据平均分的意义可知，平均每车运走÷4＝；运走，还剩1－＝，用剩下的分率除以每车运的分率，÷，即可求出还要几车才能运完。 【详解】÷4＝×＝ 平均每车运走这批大米的。 1－＝ ÷＝×＝10（车） 剩下的大米还要10车才能运完。 【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。 19. 乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是（ ）米，第二次反弹的高度是（ ）米。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】已知乒乓球的反弹高度是下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（米） （米） 即第一次反弹的高度是米，第二次反弹的高度是米。 20. 李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头不计）至少需要铁丝（ ）cm，铁丝围成的图形面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 71.4 ②. 278.5 【解析】 【分析】求捆一圈至少需要铁丝的长度，就是求图形的周长；图形最左边和最右边各有一个直径为10cm的半圆，可以组成一个圆；图形上面、下面的铁丝长度各相当于2条直径，所以铁丝的总长度＝圆的周长＋4条直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 铁丝围成的图形面积＝圆的面积＋长方形的面积，其中圆的半径是（10÷2）cm，长方形的长是（10×2）cm，宽是10cm；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋10×4 ＝31.4＋40 ＝71.4（cm） 3.14×（10÷2）2＋（10×2）×10 ＝3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋200 ＝78.5＋200 ＝278.5（cm2） 捆一圈（接头不计）至少需要铁丝71.4cm，铁丝围成的图形面积是278.5cm2。 21. 小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销（ ）元医药费。 【答案】3008 【解析】 【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。 【详解】3760× ＝3760× ＝3008（元） 小磊可以报销3008元医药费。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 22. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5∶3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼（ ）次；玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 【答案】 ①. 15 ②. 10 【解析】 【分析】将正常情况下眨眼次数除以5份，求出每份眨眼多少次，再将每份眨眼次数乘3份，即可求出看书时的眨眼次数； 将正常情况下眨眼次数看作单位“1”，那么玩电脑游戏时眨眼次数是正常情况下的（1－）。将正常情况下的眨眼次数乘（1－），求出玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次。 【详解】25÷5×3 ＝5×3 ＝15（次） 25×（1－） ＝25× ＝10（次） 所以，看书时每分钟眨眼15次；玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 23. 太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。（π取3.14） 【答案】157 【解析】 【分析】左上小半圆可以补到右下小半圆，阴影部分可以拼成一个大半圆，根据，求出大圆的面积，除以2即可。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方厘米） 阴影部分的面积是157平方厘米。 三、计算题：本大题共3小题，共25分。 24. 直接写出得数。 【答案】；；；20；0.05（）； （0.5）；1；（0.1）；1.5()；（0.28） 【解析】 【详解】略 25. 利用比的基本性质化简下面各比。 2.4分米∶0.3米 【答案】1∶14；5∶3；15∶14；4∶5 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此化简比。如果有单位且单位不同，需要先统一单位再化简比。米和分米的进率是10，把米换算成分米用0.3乘10即可。 【详解】0.7∶9.8 ＝（0.7÷0.7）∶（9.8÷0.7） ＝1∶14 45∶27 ＝（45÷9）∶（27÷9） ＝5∶3 ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝15∶14 2.4分米∶0.3米 ＝2.4分米∶3分米 ＝2.4∶3 ＝（2.4×10）∶（3×10） ＝24∶30 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 26. 能简算要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先将除以5转换成乘，根据乘法分配律将原式转化成×（＋）进行简算； 将原式转化成－－，先计算－，再用它们的差减去； 先将87转化成（86＋1），再根据乘法分配律将原式转化成86×＋1×进行简算； 根据乘法分配律将原式转化成（×＋×）＋，先计算括号里的两个乘法，再根据加法结合律，计算＋的和即可。 【详解】 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝－－ ＝（－）－ ＝2－ ＝ ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝5＋ ＝ ＝（×＋×）＋ ＝（＋）＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 四、解答题：本大题共6小题，共35分。 27. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的60%，那么峨眉山约有植物多少种？ 【答案】3600种 【解析】 【分析】已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类； 又已知庐山的植物种类约是峨眉山的60%，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以60%，求出峨眉山的植物种类。 【详解】2400×÷60% ＝2160÷0.6 ＝3600（种） 答：峨眉山约有植物3600种。 28. 中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是他列的算式：（105－3）÷105根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？写在下面。 【答案】（1）72员 （2）女将比男将少几分之几？ 【解析】 【分析】（1）把梁山好汉的108将看作单位“1”，其中正将占总数的，副将占总将的（1－），再用总将人数×（1－），即可求出副将的人数。 （2）105－3，求出梁山好汉中男将比女将多多少人，再用男将比女将多的人数除以男将人数，即（105－3）÷105，求的是女将比男将少几分之几，据此解答。 【详解】（1）108×（1－） ＝108× ＝72（员） 答：副将有72员。 （2）（105－3）÷105 求得是：女将比男将少几分之几？ 【点睛】熟练掌握求比另一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 29. 德百超市2024年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？（用方程解决问题） 【答案】224万元 【解析】 【分析】已知下半年营业额为280万元，且下半年营业额比上半年增加。把上半年的营业额看作单位“1”，增加意味着下半年营业额是上半年的。因此，设上半年营业额为万元，则下半年营业额为万元。根据已知条件，，解此方程即可求出上半年营业额。 【详解】解：设上半年营业额为万元。 答：上半年的营业额是224万元。 30. 爸爸周末开车到加油站去加95号汽油。加油前，当日油价和油表显示如下图所示。爸爸的汽车油箱的容积为48升，油卡里还有280元，能将油箱加满吗？ 当日油价 （元/升） 油号 92 95 98 油价 7.59 8.00 9.05 【答案】不够 【解析】 【分析】由图知，加满油需要加油箱容积的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用油箱的容积×（1－）算出加满需要加的油量，再乘95号汽油的油价，算出需要的金额，和280元进行比较，若小于280元，则够加满，反之则不够。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝36（升） 36×8＝288（元） 因为288＞280，所以不能加满。 答：不能将油箱加满。 31. 如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【解析】 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 32. 学校把植树任务按3∶5分配给四、五两个年级。五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四、五年级原来分配要各植树多少棵？ 【答案】四年级54棵；五年级90棵 【解析】 【分析】根据题意，把五年级的原分配任务看作单位“1”，那么现在五年级的植树的棵数是原来植树棵数的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用108除以（1＋），算出五年级分配的植树任务。再把四年级原来的分配棵数看作3份，五年级原来的植树棵数是这样的5份。用108÷（1＋）的结果再除以5乘3，就是四年级原来分配多少棵。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（棵） 90÷5×3 ＝18×3 ＝54（棵） 答：四年级原来分配植树54棵，五年级原来分配植树90棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $