精品解析：2025-2026学年浙江省台州市三门县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、填空题。 1. （ ）÷16＝3∶8＝＝0.9∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；32；2.4；0.375 【解析】 【分析】根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷16； 根据比与分数的关系3∶8＝，因为12＋3＝15，相当于的分子乘5，则分母也要乘5，分母乘5后再减去原来的分母，即是分母应加上的数； 根据比的基本性质，3∶8的前、后项都乘0.3就是0.9∶2.4； 把化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】3∶8＝ ＝＝，＝6÷16 12＋3＝15，的分子相当于乘5，则分母也要乘5，8×5＝40，相当于加：40－8＝32； 3∶8＝（3×0.3）∶（8×0.3）＝0.9∶2.4 ＝3÷8＝0.375 即6÷16＝3∶8＝＝0.9∶2.4＝0.375。 2. 比80米多25%是（ ）米；150千克比（ ）千克少千克。 【答案】 ①. 100 ②. 【解析】 【分析】计算比80米多25%是多少米，是把80米看作单位“1”，先用80乘25%求出80的25%是多少，然后再加上80计算；150千克比多少千克少千克，用150加上计算即可。 【详解】 （米） （千克） 故比80米多25%100米；150千克比千克少千克。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】①因，所以； ②因为，所以，，所以； ③因为，，所以； 所以，，，。 4. 小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米。则小明家在小丽家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 600 【解析】 【分析】小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米，是以小明家为观测点；小明家在小丽家的方向是以小丽家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米。则小明家在小丽家（西）偏（南）（30）°方向上，距离是（600）米。（答案不唯一） 5. 如果和互为倒数，那么（ ）。如果是的，则∶＝（ ）。（填最简整数比） 【答案】 ①. ②. 3∶7 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此再根据比的意义解答。 【详解】如果和互为倒数，ab＝1。 那么。 a÷b＝＝3÷7＝3∶7 如果和互为倒数，那么；如果是的，则∶＝3∶7。 6. 乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天多看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 【答案】 ①. 50 ②. 10 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法分别求出前两天所看的页数，据此求差求解即可。 【详解】第二天比第一天多看的页数： ＝80－30 ＝50（页） 剩下的页数： 120－80－30 ＝40－30 ＝10（页） 则第二天比第一天多看了50页，还剩10页没有看 7. 长芦盐场是我国盐场产量最大盐场，位于渤海岸。已知吨海水可以晒出吨盐，照这样计算，1吨海水可以晒出（ ）吨盐，晒出1吨盐需要海水（ ）吨。 【答案】 ①. ##0.035 ②. ## 【解析】 【分析】已知吨海水可以晒出吨盐，用吨盐除以吨海水，可以求出1吨海水可以晒出多少吨盐；用吨海水除以吨盐，可以求出晒出1吨盐需要多少吨海水，据此解答。 【详解】 （吨） （吨） 1吨海水可以晒出吨盐，晒出1吨盐需要海水吨。 8. 把一根彩带剪成两段，第一段长，第二段占全长的，这根彩带长（ ）m，第二段长（ ）m。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），对应的是第一段的长度m，求单位“1”，用÷（1－）解答。 再用彩带的长度×，即可求出第二段的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×3 ＝2（m） 2×＝（m） 把一根彩带剪成两段，第一段长，第二段占全长的，这根彩带长2m，第二段长m。 9. 一个周长是54厘米的等腰三角形，其中两条边长度的比是1∶4，这个三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此这个等腰三角形的三边的长度比是1∶4∶4，周长是54厘米，用54÷（1＋4＋4）即可求出1份的长度，也就是底的长度，用1份的长度乘4，即可计算出三角形的一条腰的长度。据此解答。 【详解】底：54÷（1＋4＋4） ＝54÷9 ＝6（厘米） 腰：6×4＝24（厘米） 这个三角形的一条腰长24厘米，底长6厘米。 10. 下图表示甲乙丙三人身高的数量关系。从图中可知，丙身高是乙的；如果乙的身高是135厘米，那么甲的身高是（ ）厘米。 【答案】；180 【解析】 【分析】由图可知，丙身高是乙的几分之几，以乙为单位“1”，分成了6份，丙占其中5份，所以丙身高是乙的；乙的身高是甲的，是135厘米，求甲的身高用135÷即可求得。 【详解】135÷＝180（厘米） 所以丙身高是乙的，甲的身高是180厘米。 11. 水果店运进一批草莓，卖出两天后，还剩这批草莓的，已知卖出的比剩下的少60kg，这批草莓原来重（ ）kg。 【答案】240 【解析】 【分析】把这批草莓原来的重量看作单位“1”，卖出的草莓重量占这批草莓重量的（），已知卖出的比剩下的少（），用60除以（），所得结果即为这批草莓原来的重量。 【详解】 （kg） 因此这批草莓原来重240kg。 12. 如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是4∶1，如果D的面积是51平方厘米，那么A的面积是D的，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】；120 【解析】 【分析】将两个比中相同的项（B的面积）化为相同份数，得到A、B、C的连比；再结合正方形中对角线分面积的特点（对角线将正方形分成面积相等的两部分），找出各部分面积的关系，进而计算。 第一步，统一B的份数，得到A、B、C的连比。已知A∶B＝2∶3，B∶C＝4∶1。为了统一B的份数，找3和4的最小公倍数12。2∶3＝8∶12，4∶1＝12∶3，即A∶B∶C＝8∶12∶3。 第二步，分析正方形中面积的关系。因为正方形的对角线会把正方形分成面积相等的两部分，所以A＋B的面积等于C＋D的面积（都等于正方形面积的一半）。 第三步，A的面积有8份，B的面积有12份，C的面积有3份，D＝A＋B－C，即（8＋12－3），即17份，D的面积是51平方厘米，用51÷（8＋12－3），即可得出每份的面积。 第四步，计算A的面积与D的关系，以及正方形的面积。用每份的面积乘8求出A的面积，求A的面积是D的几分之几，用除法计算即可。正方形的面积：用每份的面积乘12算出B的面积，A的面积加上B的面积后再乘2即可得出正方形的面积。 【详解】2∶3＝8∶12 4∶1＝12∶3 A∶B∶C＝8∶12∶3 8＋12－3＝17 51÷17＝3（平方厘米） 8×3＝24（平方厘米） 24÷51＝ 即A的面积是D的； 12×3＝36（平方厘米） （平方厘米） 即这个正方形的面积是120平方厘米。 如题图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是4∶1，如果D的面积是51平方厘米，那么A的面积是D的，这个正方形的面积是120平方厘米。 【点睛】这道题围绕比的化简和正方形面积的关系展开，通过统一比的份数，结合对角线分面积的特点，建立方程求出每份面积，进而得到各部分面积和正方形总面积。 二、选择题。 13. 如果12∶16的后项减8，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A. 加8 B. 减8 C. 除以2 D. 除以8 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，根据题意，可知比的后项由16变成8，是缩小了2倍要使比值不变，前项12也要缩小2倍，据此解答即可。 【详解】16÷（16－8） ＝16÷8 ＝2 所以如果12∶16的后项减8、要使比值不变，比的前项应除以2。 故答案是：C 14. 如图，可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，表示把整体平均分成4份，取3份，再把这3份看成一个整体，平均分成3份，取1份，据此即可选择。 【详解】A．表示将整个这个图形平均分成4列，涂色3列（表示），再将这3列平均分成3行，涂色1行，即表示，所以A符合题意； B．表示将整个这个图形平均分成4列，涂色3列（表示），再将这3列平均分成4行，涂色2行，即表示＝，所以B不符合题意； C．表示将整个这个图形平均分成4列，涂色3列（表示），再将这3列平均分成4行，涂色1行，即表示，所以C不符合题意； D．表示将整个这个图形分成4列，而涂色时并没有涂完整的3列，所以D不符合题意。 故答案为：A 15. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 【答案】D 【解析】 【分析】令a×＝b÷＝c×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出a，b，c的值，再进行比较即可。 【详解】令a×＝b÷＝c×＝1 则a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝，c＝1÷＝1×2＝2 因为＝，＝，＞2＞，即b＜c＜a。 故答案为：D 16. 一把伞原价30元，先降价，再提价，这把伞现价与原价相比，结果是（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 和原价相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这把伞的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价乘（1－）可以求出降价后的价格。把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后的价格乘（1＋）即可求出这把伞的现价。最后把现价和原价进行比较即可。 【详解】30×（1－）×（1＋） ＝30× ＝29.7（元） 29.7＜30 则这把伞现价比原价低。 故答案为：A 17. 下列关于的计算过程，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A、B、D选项可根据除法运算法则，一个数除以另一个数等于这个数乘以另一个数的倒数，同时分数除法也可以理解为分子÷除数，分母不变等方法来判断选项的正误。据此逐一分析各项，是否符合除法运算法则。C选项被除数和除数同时×9，商不变，据此解答。 【详解】A． ，根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，按照2的倒数是，所以，计算方式正确； B． ，将分子÷2，得到，计算方式正确； C． 中被除数、除数同时×9，商不变，计算方式正确。 D． ，不能将分子分母同时÷2，应该是分子÷2，即，计算方式错误。 综上分析所述，关于的计算过程是错误的。 故答案为：D。 18. 姐弟俩集邮，弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们的邮票就同样多了”。姐姐原来集邮（ ）枚。 A. 40 B. 50 C. 45 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】姐弟俩集邮，弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们的邮票就同样多了”，此时姐姐的邮票占弟弟邮票的，则姐姐原有邮票数量占弟弟原有邮票数量的，用弟弟原有邮票数量乘，求出姐姐原有邮票数量，据此解答即可。 【详解】姐姐： （枚） 所以姐姐原来集邮40枚。 故答案为：A 三、计算题。 19. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 用你喜欢方法计算下面各题。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把改写成进行简算； （3）先算乘法，再算加法； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把改写成进行简算； （5）一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数；据此先把除法转化成乘法，再把化成小数，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把改写成进行简算； （6）根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c把改写成，再从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。 22. 如图是李叔叔周末锻炼路线图。 （1）李叔叔从家出发，向（ 偏 ）40°方向行走（ ）米到达A地，继续行走500米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地南偏东30°方向上，距离B地200米，请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北；西；300 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，A地在李叔叔家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上。有3段，图中1段表示100米，所以距离是100×3＝300米。 （2）以B地为观测点，画出“南偏东30°”的方向的线段。1段代表100米，200米对应200÷100＝2段，因此沿南偏东30°方向画2段长度的线段，端点即为C地。 【详解】（1）A地在李叔叔家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转40°方向上，有3段。 100×3＝300（米） 李叔叔从家出发，向北偏西40°方向行走300米到达A地。 （2）200÷100＝2（段） 沿南偏东30°方向画2段长度的线段，端点即为C地。 如图： 五、解决问题。 23. 王叔叔第一天拉货30吨，第二天拉的货比第一天多，两天一共拉货多少吨？ 【答案】65吨 【解析】 【分析】已知第二天拉的货比第一天多，是把第一天拉货的质量看作单位“1”，第二天拉货的质量是第一天的（1＋），用第一天拉货的质量乘这个分率即可求出第二天拉货的质量，再把两天拉货的质量相加，即可求出两天一共拉了多少吨。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35（吨） 30＋35＝65（吨） 答：两天一共拉货65吨。 24. 一个长方形相框的周长是280厘米，宽是长的，这个相框的面积是多少？ 【答案】4800平方厘米 【解析】 【分析】由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知，长＋宽＝长方形的周长÷2，由此求出长与宽的和，把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，宽＝长×，长方形的长＝长与宽的和÷（1＋），然后求出长方形的宽，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个相框的面积，据此解答。 【详解】280÷2＝140（厘米） 长：140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝80（厘米） 宽：80×＝60（厘米） 面积：80×60＝4800（平方厘米） 答：这个相框的面积是4800平方厘米。 25. 一堆物资，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。甲、乙两车先合运4小时，剩下的由乙车单独运，还需要几小时？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】根据题目可知，把一堆物资看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10求甲车的效率，1÷15求出乙车的效率； 两人合作，工作总量＝工作时间×工作效率和，由题意知：甲、乙两车先合运4小时，剩下的由乙车单独运，则用甲乙的效率和乘4，计算出甲乙4个小时的工作量，用1减去这部分的工作量求出剩下的工作量，再除以乙的效率即可。 【详解】 ＝5（小时） 答：还需要5小时。 26. 小优一家人从家出发去看望奶奶，已经行驶了全程的，这时离中点的距离是5.5千米。两地相距多少千米？（请你在线段图上标出相关信息，并解答） 【答案】图见详解；55千米 【解析】 【分析】这道题的关键是理解“中点”表示全程的。本题已知两个关键信息：一是已经行驶了全程的，二是此时离中点的距离是5.5千米；要求的是两地的总距离，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。解题时首先要找准单位“1”。本题中，“全程的”“中点（）”都是以两地之间的总距离为单位“1”，而单位“1”恰好是要求的未知量，因此需要用“具体量÷对应分率”来计算。这里的“具体量”就是题目中的5.5千米，对应分率就是。画线段图时，一定要找准中点的位置和的位置，在比中点多5.5千米的部分用大括号标注出来。据此解答即可。 【详解】如图： ＝5.5×10 （千米） 答：两地相距55千米。 27. 六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？ 【答案】10名 【解析】 【分析】把原来的总人数看作单位“1”，女生占原来总人数的，则男生人数占原来总人数的，等量关系式为：，算出男生人数，转走几名女生后，男生人数不变，此时女生占现在总人数的 ，则男生占现在总人数的，等量关系式为：，据此得出，算出现在总人数，用原来的总人数减去现在的总人数即可得到转出的女生人数。 【详解】 答：转走了10名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、填空题。 1. （ ）÷16＝3∶8＝＝0.9∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 比80米多25%是（ ）米；150千克比（ ）千克少千克。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米。则小明家在小丽家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 5. 如果和互为倒数，那么（ ）。如果是的，则∶＝（ ）。（填最简整数比） 6. 乐乐看一本120页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第二天比第一天多看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 7. 长芦盐场是我国盐场产量最大的盐场，位于渤海岸。已知吨海水可以晒出吨盐，照这样计算，1吨海水可以晒出（ ）吨盐，晒出1吨盐需要海水（ ）吨。 8. 把一根彩带剪成两段，第一段长，第二段占全长的，这根彩带长（ ）m，第二段长（ ）m。 9. 一个周长是54厘米的等腰三角形，其中两条边长度的比是1∶4，这个三角形的一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 10. 下图表示甲乙丙三人身高的数量关系。从图中可知，丙身高是乙的；如果乙的身高是135厘米，那么甲的身高是（ ）厘米。 11. 水果店运进一批草莓，卖出两天后，还剩这批草莓，已知卖出的比剩下的少60kg，这批草莓原来重（ ）kg。 12. 如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是4∶1，如果D的面积是51平方厘米，那么A的面积是D的，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 13. 如果12∶16的后项减8，要使比值不变，比的前项应（ ）。 A. 加8 B. 减8 C. 除以2 D. 除以8 14. 如图，可以用表示的是（ ）。 A B. C D. 15. a×＝b÷＝c×（a，b，c都不等于0），那么a，b，c从小到大排列是（ ）。 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. a＜c＜b D. b＜c＜a 16. 一把伞原价30元，先降价，再提价，这把伞现价与原价相比，结果是（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 和原价相等 D. 无法比较 17. 下列关于的计算过程，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 姐弟俩集邮，弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们的邮票就同样多了”。姐姐原来集邮（ ）枚。 A. 40 B. 50 C. 45 D. 30 三、计算题。 19. 直接写出得数。 20. 用你喜欢方法计算下面各题。 21. 解方程。 四、操作题。 22. 如图是李叔叔周末锻炼路线图。 （1）李叔叔从家出发，向（ 偏 ）40°方向行走（ ）米到达A地，继续行走500米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地南偏东30°方向上，距离B地200米，请你在图上标出C地位置。 五、解决问题。 23. 王叔叔第一天拉货30吨，第二天拉的货比第一天多，两天一共拉货多少吨？ 24. 一个长方形相框的周长是280厘米，宽是长的，这个相框的面积是多少？ 25. 一堆物资，甲车单独运需要10小时，乙车单独运需要15小时。甲、乙两车先合运4小时，剩下的由乙车单独运，还需要几小时？ 26. 小优一家人从家出发去看望奶奶，已经行驶了全程的，这时离中点的距离是5.5千米。两地相距多少千米？（请你在线段图上标出相关信息，并解答） 27. 六年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $