15.2.1.分式的乘除 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦分式的乘除与乘方运算，通过长方体容器水高、拖拉机工作效率等现实情境引入，类比分数乘除法则推导分式运算法则，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合运算能力与推理意识，通过分解因式、约分化简等例题培养运算技能，观察乘方规律推导公式发展推理能力，融入微课与耕地视频增强直观性。学生能深化法则理解，教师可依托结构化流程提升教学效率。

15.2 分式的运算 温故知新 学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 1.分式的乘除 1 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 基本目标： 1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 2.掌握分式乘方的有关运算 重点： 掌握分式的乘除法法则 难点： 熟练地运用法则进行计算，提高运算能力 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 长方体容器的高为 , 水高为 耕地视频 大拖拉机的工作效率是公顷/天, 小拖拉机工作 效率是公顷/天, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机 的工作效率的（）倍    问题解决： （1） （2） 把看做数，就可以利用分数的乘、除法法则算出结果了   探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页 分式的乘除 你还记得分数的乘除法则： 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 你会用语言叙述一下吗？ 成立 这里abcd都是整数，bcd都不为零 如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？ 分式的乘除法运算法则 乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母，分别作为积的分子、分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 上述法则可以用式子表示为： 微课：分式的乘除 分式的乘方 k个(k为正整数) 仔细观察，你会发现什么规律？ 写出你的结论 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。 公式表示为： (k为正整数) 看看你会用上面的公式吗？ 微课：分式的乘方 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 例1. 你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗？ 注意：计算结果要化为最简分式或整式 例2. 计算 将分子、分母分别分解因式，并进行约分 例3. 计算： 合 作 探 究 师生合作探究是一种以学生为中心的教学方法，强调师生共同参与学习过程，通过合作解决问题、探索知识。其核心在于师生平等互动，教师不再是单纯的知识传授者，而是引导者和协作者，学生则主动参与知识的构建。 返回主页 牛刀小试1 计算: 方法归纳 基本步骤： 1、确定积的符号，写在积之前。 2、运用法则，将分子分母想乘，多项式要带括号。 3、约分，化为最简分式或整式。 牛刀小试2 计算(1) (2) 方法归纳 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 牛刀小试3 计算: (1) ； 分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是： 先乘方 再乘除 解: (1) 原式 方法归纳 （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . （2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. （3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 解:原式 (2) 解:原式 随堂演 2.计算: (1) (2) 解: (1)原式 (2)解: 原式 随堂演 3.下列运算结果不正确的是( ) B. C. D. D 随堂测 若式子有意义，则（C） A. 且 B. 且 C. 且且 D. 且且 随堂测  2.计算: ① ② 解: ① ② 随堂测 3.化简求值: ， 其中 解析: 按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可 解:原式 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 分式乘除运算 乘除法运算 注意 (1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算 (2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行 (3)运用法则时要注意符号的变化 38 $