精品解析：2024-2025学年江西省九江市人教版五年级上册期末测试数学试卷

九江市2024－2025学年度上学期期末教学质量评估试卷 五年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 同学们好！一个学期的学习收获一定很大吧？快来展示你的学习成果！请认真思考，细心答题，你就能享受到成功的喜悦！ 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里。）。 1. 小明和小红在玩飞行棋，用转盘决定谁先走。如果指针指向白色区域，小明先走；如果指针指向灰色区域，小红先走。下面三个转盘中，不公平的是（ ）。 A. B. C. 2. 下边竖式中圈出的数表示25个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 3. 小红将一个长方形框架推拉成一个平行四边形。如下图所示，平行四边形与原来长方形相比，（ ）。 A. 周长变大，面积变小 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 4. 下面三位同学的描述中，能用方程“3x＋6＝36”来表示的有（ ）个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 5. 蝴蝶风筝的单价为9.5元，小亮购买了3个蝴蝶风筝。方法（ ）可以求出风筝的总价。 A. ①和② B. ①和③ C. ①、②和③ 6. 小明周末准备和同学一起去动物园玩，已知大象馆位于（3，◆）处，大象馆的位置可能在（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ①和② 7. 小亮推导梯形的面积公式，他将一个梯形沿两腰中点连线剪开，将上、下两部分拼成一个平行四边形，下面（ ）说得对。 A. 小西 B. 小红 C. 小东 8. 植树节当天，红星小学组织志愿者在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵。 （1）如果一端栽，一端不栽，那么一共要栽（ ）棵树。 （2）如果两端都不栽，那么一共要栽（ ）棵树。 （3）如果两端都栽，那么一共要栽（ ）棵树。 ①70÷5－1 ②70÷5 ③70÷5＋1 A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② 二、想一想，填一填。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5×1.7（ ）3.5 3.5÷1.7（ ）3.5 0.64÷0.8（ ）64÷0.8 10. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 3.96÷1.2＝（ ）÷12 2.511÷4.05＝（ ）÷（ ） 5.1÷0.34＝（ ）÷34 115÷0.25＝（ ）÷（ ） 11. 写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。 ≈________ 1.23636…≈________ ≈________ 0.888…≈________ 12. 请将小红计算0.35×0.5的思考过程补充完整。 13. 一个池塘的形状如图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是，这个池塘的面积大约是（ ）。 14. 买3.7kg的橘子，每千克10.9元，小西按（ ）的方法估算后向爸爸要钱，能确保钱一定够。 小红：3×10＝30 小明：3×11＝33 小亮：4×11＝44 为什么？把你的理由写一写：________________。 15. 下图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底为（ ）cm。 16. 用含有字母的式子填空。 现在有（ ）人。 一共有（ ）根小棒。 已知长方形的面积为，宽为（ ）m。 有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，装（ ）盘。 三、想一想，算一算。 17. 用竖式计算。 3.5×0.46＝ 91.2÷5.7＝ 22÷3≈（结果保留两位小数） 18. 脱式计算（能简算的要简算）。 3.14×6.44＋3.14×3.56 1.25×（4×8）×2.5 四、想一想，画一画。 19. 请在方格图中分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与长方形相等。 20. 请在下图中完成以下任务。 （1）请在如图中标出以下点的位置。 A（1，1） B（7，1） C（8，4） D（2，4） （2）依次连接A、B、C和D，形成的图形是（ ），请画出它的高。 21. 把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“6”的可能性最大，摸出数字“9”的可能性最小，卡片上的数字可以怎么填？请你填一填。 五、想一想，解一解。 22. 小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 23. 学校两个水龙头有漏水现象，小亮和同学对漏水情况进行了调查，结果记录如下表。 水龙头 时间/分 漏水量/克 ① 13 49.4 ② 15 61.5 （1）以上两个水龙头的漏水速度分别是多少克/分？ （2）通过以上调查，你建议学校先修哪个水龙头，为什么？ 24. 小明和小红家相距6600m。周六上午10：00，两人分别从家骑自行车相向而行，小明每分钟骑行280m，小红每分钟骑行320m，过多久他们会相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：______________________________________________ 25. 学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 26. 学校阳光大课间准备采购一批运动器材，其中羽毛球的采购数量是乒乓球数量的3倍多5个，两者共采购53个。 （1）画图表示题目中的数量关系。 （ ）： （ ）：（ ） （2）计划采购多少个乒乓球？（列方程解答） 27. 某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收 （不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市2024－2025学年度上学期期末教学质量评估试卷 五年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 同学们好！一个学期的学习收获一定很大吧？快来展示你的学习成果！请认真思考，细心答题，你就能享受到成功的喜悦！ 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里。）。 1. 小明和小红在玩飞行棋，用转盘决定谁先走。如果指针指向白色区域，小明先走；如果指针指向灰色区域，小红先走。下面三个转盘中，不公平的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分析，根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小红先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。 【详解】A． ，白色区域和灰色区域面积不相等，转盘不公平； B． ，白色区域和灰色区域面积相等，转盘公平； C． ，白色区域和灰色区域面积相等，转盘公平； 故答案为：A 2. 下边竖式中圈出的数表示25个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】小数除以整数，按照整数的除法来除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的小数末尾仍然有余数，就在余数的末尾添 0，然后继续除，直到除尽或者达到题目要求的精度（如保留几位小数）；一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中25的“5”在被除数的十分位上，所以竖式中的25表示25个0.1。据此解答即可。 【详解】竖式中25的“5”在被除数的十分位上，所以竖式中的25表示25个0.1。 故答案为：B 3. 小红将一个长方形框架推拉成一个平行四边形。如下图所示，平行四边形与原来长方形相比，（ ）。 A. 周长变大，面积变小 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 【答案】C 【解析】 【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则平行四边形的周长等于长方形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得平行四边形的面积和长方形面积的大小关系，据此解答。 【详解】 由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则平行四边形的高＜长方形的宽（直角三角形中斜边最长）。 周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2 平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2 因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以平行四边形的周长＝长方形的周长。 面积：长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 因为底×高＜长×宽，所以平行四边形的面积＜长方形的面积。 综上所述，平行四边形与原来长方形相比，周长不变，面积变小。 故答案为：C 4. 下面三位同学的描述中，能用方程“3x＋6＝36”来表示的有（ ）个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】结合题意，需要逐个分析选项中的数量关系，然后再列出方程。最后找出不能用方程3x＋6＝36表达的选项即可。 【详解】，天平左边放了3个x和一个6，列式为：3x＋6，右边是36，天平平衡，所以3x＋6＝36，能用方程“3x＋6＝36”来表示； ，上面线段是x，下面线段比上面长6，所以下面线段是x＋6，两条线段一共是x＋x＋6即2x＋6＝36，不能用方程“3x＋6＝36”来表示； “已知击剑社团女生人数为x人，击剑社团男生人数比女生人数的2倍多6，击剑社团一共36人。”男生是2x＋6，男生加女生一共是x＋2x＋6＝3x＋6，所以3x＋6＝36，能用方程“3x＋6＝36”来表示。 所以能用方程“3x＋6＝36”来表示的有2个。 故答案为：B 5. 蝴蝶风筝的单价为9.5元，小亮购买了3个蝴蝶风筝。方法（ ）可以求出风筝的总价。 A. ①和② B. ①和③ C. ①、②和③ 【答案】C 【解析】 【分析】①总价可以通过“单价相加”计算，3个蝴蝶风筝的总价即3个9.5元相加，即9.5＋9.5＋9.5，计算结果为28.5元，该方法符合总价的计算逻辑，能求出风筝总价； ②将单价9.5元拆分为“9元＋5角”，分别计算3个9元（9×3＝27元）和3个5角（5×3＝15角＝1.5元），再将两部分相加，即27＋1.5＝28.5元，通过单位拆分的方式计算，能求出风筝总价； ③将单价9.5元换算为95角，计算3个95角的总价（95×3＝285角），再将285角换算为28.5元，通过单位换算的方式计算，能求出风筝总价。 【详解】①将3个9.5元相加，即9.5＋9.5＋9.5＝28.5元，正确； ②9.5元＝9元5角，9×3＝27（元），5×3＝15（角），按照1元＝10角，15÷10＝1.5，所以15角＝1.5元，27＋1.5＝28.5（元），正确； ③9.5元＝95角，95×3＝285（角），按照1元＝10角，285÷10＝28.5，所以285角＝28.5元，正确。 综上，方法①②③均可以求出风筝的总价。 故答案为：C 6. 小明周末准备和同学一起去动物园玩，已知大象馆位于（3，◆）处，大象馆的位置可能在（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ①和② 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是数对的概念，数对是先列后行，题干中的大象馆位于（3，◆）处，说明它是在第三列，所以我们要在图中的第三列中去寻找答案。 【详解】根据分析，我们可以看到图中第三列有①和②， 故答案为：C 7. 小亮推导梯形的面积公式，他将一个梯形沿两腰中点连线剪开，将上、下两部分拼成一个平行四边形，下面（ ）说得对。 A. 小西 B. 小红 C. 小东 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，将一个梯形沿两腰中点连线剪开，将上、下两部分拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，拼成平行四边形的高等于梯形高的一半，拼成平行四边形的面积等于梯形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高”推导出“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此解答。 【详解】A．分析可知，拼成平行四边形的面积等于梯形的面积，即梯形的面积等于转化后平行四边形的面积，该选项说法正确； B．分析可知，拼成平行四边形的高等于梯形高的一半，即梯形的高等于转化后平行四边形高的2倍，该选项说法错误； C．分析可知，拼成平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，而梯形的下底大于转化后平行四边形底的一半，该选项说法错误。 综上所述，小西说得对。 故答案为：A 8. 植树节当天，红星小学组织志愿者在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵。 （1）如果一端栽，一端不栽，那么一共要栽（ ）棵树。 （2）如果两端都不栽，那么一共要栽（ ）棵树。 （3）如果两端都栽，那么一共要栽（ ）棵树。 ①70÷5－1 ②70÷5 ③70÷5＋1 A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② 【答案】B 【解析】 【分析】在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵，用路长除以间隔距离求出间隔数为70÷5＝14。 （1）单侧直线植树中，一端栽一端不栽时，棵数与间隔数相等； （2）两端都不栽时，棵数＝间隔数－1； （3）两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】（1）如果一端栽，一端不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5，对应②； （2）如果两端都不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5－1，对应①； （3）如果两端都栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5＋1，对应③。 故答案为：B 二、想一想，填一填。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5×1.7（ ）3.5 3.5÷1.7（ ）3.5 0.64÷0.8（ ）64÷0.8 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （3）0.64÷0.8和64÷0.8的除数相同，被除数越大商越大，被除数越小商越小。 【详解】（1）因为1.7＞1，所以3.5×1.7＞3.5； （2）因为1.7＞1，所以3.5÷1.7＜3.5； （3）因为0.64＜64，所以0.64÷0.8＜64÷0.8。 综上所述，3.5×1.7＞3.5，3.5÷1.7＜3.5，0.64÷0.8＜64÷0.8。 10. 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 3.96÷1.2＝（ ）÷12 2.511÷4.05＝（ ）÷（ ） 5.1÷0.34＝（ ）÷34 115÷0.25＝（ ）÷（ ） 【答案】 ①. 39.6 ②. 251.1 ③. 405 ④. 510 ⑤. 11500 ⑥. 25 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此逐一分析。 【详解】将1.2的小数点向右移动一位变为整数12，要使商不变，被除数3.96的小数点也向右移动一位，为39.6，所以3.96÷1.2＝39.6÷12； 将4.05的小数点向右移动两位变为整数405，要使商不变，被除数2.511的小数点也要向右移动两位，为251.1，所以2.511÷4.05＝251.1÷405； 将0.34的小数点向右移动两位变为整数34，要使商不变，被除数5.1的小数点也要向右移动两位，为510，所以5.1÷0.34＝510÷34； 将0.25的小数点向右移动两位变为整数25，要使商不变，被除数115的小数点也要向右移动两位，为11500，所以115÷0.25＝11500÷25。 11. 写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。 ≈________ 1.23636…≈________ ≈________ 0.888…≈________ 【答案】 ①. 0.029 ②. 1.236 ③. 2.365 ④. 0.889 【解析】 【分析】先把循环小数展开，结果保留三位小数，就是看小数点后第4位小数（万分位），再根据“四舍五入法”处理。 【详解】（1），万分位上是4，4＜5，舍去，因此≈0.029； （2）1.23636…，万分位上是3，3＜5，舍去，因此1.23636…≈1.236； （3）＝2.365365…，万分位上是3，3＜5，舍去，因此≈2.365； （4）0.888…＝0.88888…，万分位上是8，8＞5，向千分位进1，变成9，因此0.888…≈0.889。 12. 请将小红计算0.35×0.5的思考过程补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。这道题先用0.35乘100变成35，再用0.5乘10变成5，则积为175，两个因数一共有三位小数，从175的右边起数出三位点上小数点，即175除以1000，得到0.175，据此解答。 【详解】思考过程略 13. 一个池塘的形状如图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是，这个池塘的面积大约是（ ）。 【答案】25（答案不唯一） 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。还可以把这个图形看作近似的平行四边形，再计算出平行四边形的面积进行估算。 【详解】由图可知，满格的有16格，不满1格的有18格。 16＋18÷2 ＝16＋9 ＝25（） 所以这个池塘的面积大约是25。（答案不唯一） 14. 买3.7kg的橘子，每千克10.9元，小西按（ ）的方法估算后向爸爸要钱，能确保钱一定够。 小红：3×10＝30 小明：3×11＝33 小亮：4×11＝44 为什么？把你的理由写一写：________________。 【答案】 ①. 小亮 ②. 把橘子的质量和单价都估大，能确保向爸爸要的钱比花的钱多，钱一定够。 【解析】 【分析】由于要确保钱一定够,那么需要往大了估,这样计算出来的结果会比实际偏大,所以估算买3.7kg的橘子，每千克10.9元，把3.7估成整数4，10.9接近11，再根据单价×数量＝总价，即可解答。 【详解】小红：3×10＝30，把3.7和10.9都往小了估，结果肯定小于实际付的钱数，不能确保钱够； 小明：3×11＝33，把3.7往小了估，10.9往大的估，结果可能小于实际付的钱数，不一定能确保钱够； 小亮：4×11＝44，把3.7和10.9都往大了估，结果大于实际付的钱数，一定能确保钱够。 所以买3.7kg的橘子，每千克10.9元，小西按小亮的方法估算后向爸爸要钱，能确保钱一定够。因为把橘子的质量和单价都估大，能确保向爸爸要的钱比花的钱多，钱一定够。（答案不唯一，意思对即可） 15. 下图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底为（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题干可得，平行四边形面积等于三角形面积，那么我们可以先根据已知条件求出平行四边形面积，平行四边形面积＝底×高，由于三角形高和平行四边形一样，所以求三角形的底我们可以通过三角形面积×2÷高求得。 【详解】根据分析，平行四边形面积＝3×6＝18（cm²） 三角形的底＝18×2÷6＝6（cm） 16. 用含有字母的式子填空。 现在有（ ）人。 一共有（ ）根小棒。 已知长方形的面积为，宽为（ ）m。 有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，装（ ）盘。 【答案】 ①. x＋5 ②. 3n ③. 20÷a ④. m÷10 【解析】 【分析】由于车上原来有x人，又上去了5人，那么用原来的人数加上又上车的人数即可；每个三角形有3根小棒， n个三角形有几根小棒，用三角形的数量乘一个三角形的小棒数即可解答；根据长方形面积＝长×宽，可知长方形的宽＝面积÷长，即20÷a；有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，也就是求m里面有几个10，用m除以10即可解答。 【详解】 现在有（x＋5）人。 一共有（3n）根小棒。 已知长方形的面积为，宽为（20÷a）m。 有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，装（m÷10）盘。 三、想一想，算一算。 17. 用竖式计算。 3.5×0.46＝ 91.2÷5.7＝ 22÷3≈（结果保留两位小数） 【答案】1.61；16；7.33 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】3.50.46＝1.61 91.2÷5.7＝ 16 22÷3≈7.33 18. 脱式计算（能简算的要简算）。 3.14×6.44＋3.14×3.56 1.25×（4×8）×2.5 【答案】31.4；100 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为3.14×（6.44＋3.56）简便计算； （2）先去掉括号，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为1.25×8×4×2.5，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为（1.25×8）×（4×2.5）简便计算。 【详解】（1）3.14×6.44＋3.14×3.56 ＝3.14×（6.44＋3.56） ＝3.14×10 ＝31.4 （2）1.25×（4×8）×2.5 ＝1.25×4×8×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 四、想一想，画一画。 19. 请在方格图中分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与长方形相等。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。长方形和平行四边形的面积相等即长×宽＝底×高，所以画的平行四边形高和底分别和长方形的长和宽相等即可；长方形和梯形面积相等即长×宽＝（上底＋下底）×高÷2，画的梯形的高和长方形的长相等，上底＋下底的长度是长方形的宽的2倍即可。据此解答。 【详解】平行四边形和梯形画法略 20. 请在下图中完成以下任务。 （1）请在如图中标出以下点的位置。 A（1，1） B（7，1） C（8，4） D（2，4） （2）依次连接A、B、C和D，形成的图形是（ ），请画出它的高。 【答案】（1）（2）如下图： （高的画法不唯一） （2）平行四边形 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来得出图形； （2）依次连接四个点，根据形状判断图形的种类，再画高。 【详解】（1）略 （2）依次连接A、B、C和D，形成的图形是平行四边形。图略。 21. 把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“6”的可能性最大，摸出数字“9”的可能性最小，卡片上的数字可以怎么填？请你填一填。 【答案】6；6；6；6；6；6；6；6；6；9（答案不唯一） 【解析】 【分析】要让摸出“6”的可能性最大，就要让写有“6”的卡片数量最多；要让摸出“9”的可能性最小，就要让写有“9”的卡片数量最少（最少1张），剩下的卡片可以填其他数字，比如给出示例6、6、6、6、6、6、6、6、6、9。（答案不唯一） 【详解】卡片上可以填9个“6”、1个“9”，这样既保证摸出“6”的可能性最大，也满足摸出“9”的可能性最小。（答案不唯一） 五、想一想，解一解。 22. 小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。 （1）这个规则公平吗？为什么？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为两人先走的可能性不相等。（理由不唯一） （2）掷骰子，点数是奇数（1、3、5）小红先走，点数是偶数（2、4、6）小西先走。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）骰子的点数有1、2、3、4、5、6，共6种可能。小红先走的情况：点数大于 3（4、5、6），共3种可能；小西先走的情况：点数小于3（1、2），共2种可能； 重新掷的情况：点数是3，共1种可能。 由于小红和小西先走的可能性数量不同（3≠2），因此这个规则不公平。 （2）公平规则需保证两人先走的可能性数量相等，例如：掷骰子，点数是奇数（1、3、5），小红先走；点数是偶数（2、4、6），小西先走。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）不公平。 因为小红先走的情况有3种（4、5、6），小西先走的情况只有2种（1、2），两人先走的可能性不相等。 （2）略。 23. 学校两个水龙头有漏水现象，小亮和同学对漏水情况进行了调查，结果记录如下表。 水龙头 时间/分 漏水量/克 ① 13 49.4 ② 15 61.5 （1）以上两个水龙头的漏水速度分别是多少克/分？ （2）通过以上调查，你建议学校先修哪个水龙头，为什么？ 【答案】（1）①号水龙头3.8克/分；②号水龙头4.1克/分 （2）②号水龙头；因为②号水龙头漏水速度更快。 【解析】 【分析】（1）①号水龙头13分钟的漏水量是49.4克；②号水龙头15分钟的漏水量是61.5克；分别用漏水量除以对应的时间即可求出两个水龙头的漏水速度。 （2）比较两个水龙头的漏水速度，速度快的水龙头单位时间漏水量更多，会造成更多水资源浪费，应优先维修。据此解答。 【详解】（1）49.4÷13＝3.8（克/分） 61.5÷15＝4.1（克/分） 答：①号水龙头的漏水速度是3.8克/分，②号水龙头的漏水速度是4.1克/分。 （2）3.8＜4.1 我建议学校先修②号水龙头，因为②号水龙头漏水速度更快。 24. 小明和小红家相距6600m。周六上午10：00，两人分别从家骑自行车相向而行，小明每分钟骑行280m，小红每分钟骑行320m，过多久他们会相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：______________________________________________ 【答案】11分钟；小明骑的路程＋小红骑的路程＝总路程 【解析】 【分析】此题考查的是相遇问题，根据题意，我们得出：总路程＝小明骑的路程＋小红骑的路程，再根据此关系式列方程式，小明骑的路程＝小明的速度×骑的时间，因为是相遇问题，所以小明和小红骑的时间是一样的，这样我们就可以设相遇时间为x，从而列出方程式。 【详解】根据分析，等量关系为：小明骑的路程＋小红骑的路程＝总路程 解：设过x分钟他们会相遇。 320x＋280x＝6600 600x＝6600 x＝11 答：过11分钟他们会相遇。 25. 学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 【答案】（1）43.52平方米； （2）128棵 【解析】 【分析】（1）由图知，20米长的篱笆围成了梯形的上底、下底和高，那么用篱笆总长减去高的长度，就得到梯形（上底＋下底）的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，得到梯形花圃的面积。 （2）用花圃总面积除以每棵向日葵占地面积，得到能种植的向日葵的数量。 【详解】（1）20－6.4＝13.6（米） 13.6×6.4÷2 ＝87.04÷2 ＝43.52（平方米） 答：这块花圃的面积是43.52平方米。 （2）43.52÷0.34＝128（棵） 答：这块花圃能种植128棵向日葵。 26. 学校阳光大课间准备采购一批运动器材，其中羽毛球的采购数量是乒乓球数量的3倍多5个，两者共采购53个。 （1）画图表示题目中的数量关系。 （ ）： （ ）：（ ） （2）计划采购多少个乒乓球？（列方程解答） 【答案】（1） （2）12个 【解析】 【分析】（1）因羽毛球的采购数量是乒乓球数量的3倍多5个，画图时，乒乓球的数量为1段，羽毛球为3段多一些，多的这一些表示5个，然后将乒乓球和羽毛球用大括号括起来，表示53个。 （2）这个问题的核心是通过已知的数量倍数关系和总数，列方程求解未知量。羽毛球数量 ＝乒乓球数量×3＋5，且羽毛球数量＋乒乓球数量＝53个。这两个等量关系是列方程的关键依据。设乒乓球的数量为未知数x，则羽毛球数量可表示为3x＋5，再根据“两者总数为53个”列出方程，进而求解x的值。据此解答。 【详解】根据分析： （1）图略 （2）解：设计划采购x个乒乓球，则羽毛球的采购数量为（3x＋5）个。 答：计划采购12个乒乓球。 27. 某快递公司收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 1千克及以内 10 超过1千克的部分，每增加1千克加收 （不足1千克，按1千克计算） 2.5 王阿姨要寄一个重5.83千克的快递，她需要付多少元邮费？ 【答案】22.5元 【解析】 【分析】5.83千克按照6千克计算。用6千克减去1千克，求得超过1千克部分的重量，用其乘2.5元的单价，可求得此部分的总价，再用其加上1千克的10元，即可求得她需要付多少元邮费。 【详解】5.83千克按照6千克计算 10＋（6－1）×2.5 ＝10＋5×2.5 ＝10＋12.5 ＝22.5（元） 答：她需要付22.5元邮费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $