18.3.1 分式的加法与减法课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕分式的加法与减法展开，通过分数加减运算类比导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生迁移分数加减法逻辑探究分式运算法则，梳理知识脉络。 其亮点在于以数学眼光抽象分式运算本质，通过例题规范步骤培养运算能力与推理意识，结合“大美数学”将法则与生活协作类比，渗透模型意识与应用意识。学生能提升运算素养与数学应用能力，教师可依托结构化内容高效实施素养导向教学。

课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 同学们，分数加减要先通分找公分母，那分式的加减是否也遵循这样的逻辑？今天我们就从分数加减出发，探索分式加减法的奥秘！ 18.3.1 分式的加法与减法 学习目标 学习重点 类比分数的加减，探究并归纳分式的加减运算法则； 理解并掌握分式加减的运算法则； 会运用分式加减运算法则熟练地进行分式加减的运算，提升运算素养. 理解并掌握分式加减的运算法则； 利用分式的加减熟练的进行异分母分式的加减运算. 问题引入 问题1：计算并观察下列分数加减运算的式子. 问题2：类比同分母分数的加减法和异分母分数的加减法，你能得出分式的加减法法则吗？ 异分母分数相加减 分数的通分 分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 新知探究 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 【分式的加减法法则】 以上法则可用式子表示为： 数学应用 例1.计算： 解：(1)原式= = = 【注意】结果要化为最简分式！ 数学应用 例1.计算： 解：(2)原式= = = = 【注意】分母不同要先化为同分母！ 数学应用 练习1.计算： 　解： x＋1－1 x ＝1； x＋1 x 1 x － ＝ （1） a＋2a－3a b＋1 ＝0． a b＋1 2a b＋1 3a b＋1 ＋ （2） － ＝ 数学应用 例2.计算： 解：(1)原式= = 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 例2.计算： 解：(2)原式= = = = 数学应用 练习2.计算： 　　解： 3d 6c2d 2 2c 6c2d 2 2c＋3d 6c2d 2 ＋ ＝ ； 1 2c2d 1 3cd 2 ＋ ＝ （1） 3 2m－n 2m－n (2m－n)2 （2） － ＝ 2m－n (2m－n)2 3(2m－n) (2m－n)2 － ＝ 6m－3n－(2m－n) (2m－n)2 ＝ 4m－2n (2m－n)2 ＝ ； 2 2m－n 　　 （3） a a2－b2 a－b a2－b2 b a2－b2 － ＝ ； a a2－b2 1 a＋b － ＝ （4） a2 a－1 a+1 1 － a2 a－1 －a－1 ＝ a2－a2+1 a－1 ＝ 1 a－1 ＝ ． a2 a－1 a2－1 a－1 － ＝ －(a＋1) ＝－ a＋1 1 课堂小结 回顾本节课所学的主要内容，思考并回答以下问题： （1）分式的加减法法则是什么？ （2）异分母分式加减的关键步骤是什么？ （3）分式的加减运算中需要注意哪些问题？ （4）我们是如何探究分式的加减法法则的？ 分式的加减法的思路 异分母相加减 同分母相加减 分子(整式)相加减 通分 转化为 分母不变 转化为 课外作业 必做题：教科书习题 18.3 第 1，2题． 选做题：教科书习题 18.3 第 5 题． 大美数学 分式加减法的核心，是先找到公分母统一 “标准”，再让分子完成运算——这像极了生活里的相处与协作：我们总要先找到彼此的共同点（如同公分母），包容差异（如同不同分子），才能携手把事做好。就像异分母分式要通分才能相加，人与人之间要寻得共鸣才能相融，难题要找到共通的解决思路才能突破。 那大家不妨想想：你有没有过和同伴合作时，先对齐目标、找好 “共同点”，再顺利完成任务的经历？比如组队做项目时先统一规划，或是和家人商量旅行时先确定核心目的地？分式加减的智慧，早已藏在我们的日常相处里。 $