第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

2025-2026学年人教版六年级上册数学 第四单元 比 单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．6∶（    ）＝＝（    ）÷24＝。 2．一面五星红旗的长240cm，宽160cm，长和宽的最简整数比是( )，比值是( )。 3．亮亮绘制了一个三角形，其中三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形的三个内角从大到小依次是( )°、( )°和( )°。 4．奇思一家三口和笑笑一家四口一起到餐厅用餐，两家共花了350元，他们决定按照人数分摊餐费，奇思家应付( )元。 5．一种药水是把药粉和水按照1∶80的比配制而成的。要配制这种药水2430kg，需要药粉和水分别( )kg和( )kg。 6．如果甲数与乙数的比是，则乙数比甲数多，甲数比乙数少。 7．用42cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3。这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 8．铁棍山药有近3000年的种植加工历史，口感“干、绵、甜、香”，被誉为“神仙之食”。将山药粉与米粉按2∶5的质量比配成营养丰富的早餐粉，这样的一罐560克早餐粉中含米粉( )。 二、判断题 9．化简比0.24：0.08的结果是3。( ) 10．5∶4的前项和后项同时除以，比值不变。( ) 11．比值是0.5的比只有1∶2。( ) 12．从少年宫到学校，小红用18分钟，小亮用20分钟，小红和小亮的速度比是9:10．   ( ) 13．一项工程，由甲队独做6天完成，由乙队独做10天完成．甲乙两队的工作效率的比是3：5。( ) 三、选择题 14．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时。那小张和小李的工效最简整数比是（    ）。 A．6∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶6 15．一个三角形的内角度数比是3∶4∶5，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 16．某学校男、女教师人数之比是3∶4，这个学校的教师不可能是（    ）人。 A．80 B．21 C．42 D．98 17．被减数和减数比是7∶4，减数与差的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 D．无法确定 18．比的前项扩大到原来的4倍，比的后项也扩大到原来的4倍，比值（     ）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 19．男生人数与女生人数之比是9∶8，则下列说法正确的是（    ）。 A．男生人数是总人数的 B．女生人数占男生人数的 C．男生人数比女生人数多 D．以上说法都正确 四、计算题 20．求比值。 12∶8           0.4∶0.12 5∶           4.5∶0.9 ∶         ∶ 21．化简比． 3:2.5 :0.5 :         45分钟：0.5小时 五、解答题 22．福建武平到龙岩是120千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是11∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 23．图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余的是故事书和科技书，故事书和科技书的本数比是11∶4，图书馆买来绘本、故事书和科技书各是多少本？ 24．六年级三个班共有学生107人，其中一班有学生38人，二班学生人数与三班学生人数的比是10∶13。求二、三班各有多少人？ 25．甲、乙两袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋中，这时两袋糖的重量比是7：5，求甲袋糖原来有多重？ 26．学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的．问文艺组现在多少人？ 27．端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？ 28．甲、乙两辆汽车从同一地点沿相反的方向同时开出。4小时后相距408千米，已知甲、乙两车的速度比是8∶9，求乙车每小时行多少千米？ 参考答案 1．16；9；64 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数。 分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 所以，6∶（16）＝＝（9）÷24＝ 2． 3∶2 //1.5 【分析】已知五星红旗长240cm，宽160cm，根据比的意义写出长和宽的比，再利用比的基本性质化简比；然后根据比值的求法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】240∶160 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 长和宽的最简整数比是3∶2，比值是。 3． 75 60 45 【分析】三角形的内角和是180°，根据三个内角的度数比是5∶4∶3，则总份数是5＋4＋3＝12（份）；用三角形的内角和除以总份数即可得到一份的度数，再用一份的度数分别乘三个内角的份数即可得到对应角的度数，最后把三个角按照从大到小排序即可。 【详解】5＋4＋3＝12（份） 180°÷12＝15° 15°×5＝75° 15°×4＝60° 15°×3＝45° 75°＞60°＞45° 亮亮绘制了一个三角形，其中三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形的三个内角从大到小依次是75°、60°和45°。 4．150 【分析】奇思和笑笑家的人数比是3∶4，将比的前后项看成份数，总钱数÷总份数＝一份数，一份数×奇思家对应份数＝奇思家应付钱数。 【详解】350÷（3＋4）×3 ＝350÷7×3 ＝50×3 ＝150（元） 奇思家应付150元。 5． 30 2400 【分析】根据比的意义，药水质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量。 【详解】2430÷（1＋80） ＝2430÷81 ＝30（kg） 30×1＝30（kg） 30×80＝2400（kg） 需要药粉和水分别30kg和2400kg。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 6．； 【分析】甲数与乙数的比是3∶5，可将甲数看作3份，乙数看作5份。乙数比甲数多的部分是5－3＝2份，占甲数的几分之几是以甲数为单位“1”，即2份除以3份。甲数比乙数少的部分也是2份，占乙数的几分之几是以乙数为单位“1”，即2份除以5份。 【详解】把甲数看作3份，乙数看作5份。 5－3＝2（份） 2÷3＝ 2÷5＝ 乙数比甲数多，甲数比乙数少 7． 12 9 【分析】已知长方形的周长是42cm，那么长与宽的和就是（42÷2）cm，由长与宽的比是4∶3，那么一共就有4＋3＝7份，进而可求出1份的长度，乘4就是长，乘3就是宽，由此计算。 【详解】42÷2＝21（cm） 4＋3＝7 2l÷7＝3（cm） 3×4＝12（cm） 3×3＝9（cm） 故长方形的长为12cm，宽为9cm。 8．400克 【分析】由题意知：将山药粉与米粉按2∶5的质量比配成营养丰富的早餐粉，将560克早餐粉按比例分配，含米粉的质量为：，据此求解即可。 【详解】 ＝400（克） 所以铁棍山药有近3000年的种植加工历史，口感“干、绵、甜、香”，被誉为“神仙之食”。将山药粉与米粉按2∶5的质量比配成营养丰富的早餐粉，这样的一罐560克早餐粉中含米粉400克。 9．× 【详解】0.24：0.08 ＝（0.24÷0.08）：：0.08÷0.08） ＝3：1； 所以原说法错误； 故答案为×． 10．√ 【分析】比的前项除以后项的商就是比值，分别求出原来和现在的比值，再观察比值的变化情况，据此解答。 【详解】5∶4 ＝5÷4 ＝ （5÷）∶（4÷） ＝（5÷）÷（4÷） ＝（5×5）÷（4×5） ＝25÷20 ＝ 因为＝，所以5∶4的前项和后项同时除以，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11．× 【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。 【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。 12．× 【解析】略 13．错误 【详解】试题分析：把这项工程看作单位“1”甲队的工作效率就是，乙队的工作效率就是．据此解答． 解：甲乙两队的工作效率的比是： =5：3． 故答案为错误． 点评：本题的关键是先求出甲乙两队的工作效率是多少，然后再进行化简比即可． 14．C 【分析】把总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再求出他们的工作效率比即可。 【详解】1÷4＝； 1÷6＝； ∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2。 故答案为：C 15．A 【分析】三角形的内角和是180°，先把180°按3∶4∶5分配，分别求出三角形三个内角的度数。再根据三个内角的度数判断三角形的形状。 【详解】180°÷（3＋4＋5） ＝180°÷12 ＝15° 15°×3＝45° 15°×4＝60° 15°×5＝75° 因为三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。又因为三个内角彼此不相等，所以这个三角形不是等腰三角形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了按比分配、三角形的分类方法和三角形的内角和。 16．A 【分析】根据比的应用，把男教师的人数看作3份，女教师的人数看作4份，求出这个学校教师的总数对应的总份数，选项中的数只要是总份数的倍数就有可能是这个学校的教师人数。据此解答。 【详解】3＋4＝7（份） A．80不是7的倍数，不可能是80人； B．21÷7＝3，21是7的倍数，教师的总人数有可能是21人； C．42÷7＝6，42是7的倍数，教师的总人数有可能是42人； D．98÷7＝14，98是7的倍数，教师的总人数有可能是98人； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，把比转化成相应的份数，利用总份数的倍数即可解决问题。 17．B 【分析】根据减法算式中各部分间的关系，把被减数看作“7”，则减数是“4”，差是7－4。根据比的意义即可写出减数与差的比，再化成最简整数比。 【详解】4∶（7－4）＝4∶3 故答案为：B 【点睛】比题考查了比的意义，被减数－减数＝差。 18．D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】比如12∶2＝12÷2＝6 （12×4）∶（2×4）＝48∶8＝48÷8＝6 比的前项扩大到原来的4倍，比的后项也扩大到原来的4倍，比值不变。 故答案为：D 19．D 【分析】已知男生人数与女生人数之比是9∶8，可以把男生人数看作9份，女生人数看作8份，总人数是（9＋8）份； A．用男生的份数除以总人数的份数，即是男生的人数是总人数的几分之几； B．用女生的份数除以男生的份数，即是女生人数占男生人数的几分之几； C．先用男生的份数减去女生的份数，求出多的份数，再除以女生的份数，即是男生人数比女生人数多几分之几； D．以上选项逐项分析，即可判断D选项是否正确。 【详解】A．9÷（9＋8） ＝9÷17 ＝ 男生人数是总人数的，原题说法正确； B．8÷9＝ 女生人数占男生人数的，原题说法正确； C．（9－8）÷8 ＝1÷8 ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法正确； D．综上所述，以上三个选项的说法都是正确的。 故答案为：D 20．1.5；； 20   5 ；； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 【详解】12∶8＝12÷8＝1.5                 0.4∶0.12＝0.4÷0.12＝ 5∶＝5÷＝20                  4.5∶0.9＝4.5÷0.9＝5 ∶＝ ÷＝               ∶＝÷＝ 21．6:5;3:5;3:2;3:2 【解析】略 22．甲车每小时行110千米；乙车每小时行70千米 【分析】这道题要先用路程除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再根据两车的速度比分别求出甲、乙两车的速度。 【详解】120÷＝180（千米）； 180×＝110（千米）； 180×＝70（千米）； 答：甲车每小时行110千米，乙车每小时行70千米。 【点睛】求出甲、乙两车的速度和是解答本题的关键。 23．绘本900本；故事书220本；科技书80本 【分析】把新书的总本数看作单位“1”，绘本占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出绘本的本数；再用总本数减去绘本的本数，即是故事书与科技书的本数之和。 已知故事书和科技书的本数比是11∶4，即故事书、科技书分别占它们本数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出故事书、科技书的本数。 【详解】绘本：（本） 故事书与科技书的本数之和：（本） 故事书： （本） 科技书： （本） 答：图书馆买来绘本900本，故事书220本，科技书80本。 24．30人；39人 【分析】三个班的总人数－一班学生人数＝二班和三班总人数，根据比的意义，二班和三班总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘二班和三班对应份数，即可求出二班和三班人数。 【详解】（107－38）÷（10＋13） ＝69÷23 ＝3（人） 二班：3×10＝30（人） 三班：3×13＝39（人） 答：二、三班各有30人、39人。 25．48 【详解】试题分析：把甲、乙两袋糖的重量看作单位“1”，则乙袋糖的重量占总量的=，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋中，乙袋糖的重量占总量的=，乙袋糖的重量增加了（），又因增加的分率对应的量是13千克，用对应量除以对应分率就是两袋糖的总量，于是可以求出甲袋糖的量． 解：13÷（）， =13÷， =60（千克）； 60×=48（千克）； 答：甲袋糖原来有48千克． 点评：解答此题的关键是：求出13千克的对应分率，从而利用对应量除以对应分率就是两袋糖的总量，于是可以求出甲袋糖的量． 26．文艺组现在36人 【详解】试题分析：由“文艺组与体育组人数的比是4：3”可知，文艺组占体育组人数的，再由“后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的”可得：文艺组占体育组人数的，则把体育组的人数看作单位“1”，增加的4人就占体育组人数的（﹣），由此用除法可求得体育组的人数，进而求得文艺组现在的人数，据此解答． 解：4÷（﹣）， =4÷， =24（人）； 24×=36（人）； 答：文艺组现在36人． 点评：解答此题关键是把不变的量体育组的人数看作单位“1”，并找出具体量4人占单位“1”的几分之几． 27．128个 【分析】把这批艾草香包原来的总数看作单位“1”，剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3，则卖出的个数是总数的，用卖出的占总数的分率减去第一天卖出的占总数的分率，即可求出第二天卖出的占总数的分率，第二天卖出16个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出批艾草香包原来有多少个，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 16÷＝16×8＝128（个） 答：这批艾草香包原来有128个。 28．54千米 【分析】首先根据题意，用408除以4，求出路程的速度之和；然后根据甲、乙两车的速度比是8∶9，可得乙车的速度是两车速度之和的，用两车的速度之和乘，求出乙车每小时行多少千米即可。 【详解】（408÷4）× ＝102× ＝54（千米） 答：乙车每小时行54千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $