（期末考点）第4单元 多边形的面积 专项02 填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

2025-2026学年五年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第4单元 多边形的面积 专项02 填空题 1．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 2．如图，大小正方形的边长分别是10cm和8cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。 3．一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是( )平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 4．有一堆大小、形状一样的圆木，最上面的一层是4根，每相邻两层相差一根，最下面一层是12根，这堆圆木共有( )层，一共有( )根。 5．用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的( )；三角形的高等于平行四边形的( )；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝( )。 6．一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 7．从三角形的一个顶点到它的对边作一条 ，顶点和 之间的线段叫作三角形的高，一个三角形有 条高。 8．已知直角梯形的上底与下底的长度之和等于高的一半，若高为12厘米，则这个直角梯形的面积为 平方厘米。 9．将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是( )形，理由是( )，4个重叠部分的( )是相等的。 10．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是( )cm2。 11．如图，阴影部分的面积是80，这个平行四边形的面积是( )。 12．若一个平行四边形和一个三角形的面积和底都相等，则平行四边形的高是3.2，三角形的高是( )。 13．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是( )。 14．观察下图，平行线间面积相等的图形有( )个。 15．一个梯形的上底是8米，下底是12米，高是4米，面积是( )平方米。 16．明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是( )，比原图形面积大( )。（单位：厘米） 17．如图，每个小方格的面积为，那么阴影部分三角形的面积为( )，空白部分的面积为( )。 18．一个直角三角形的面积是180平方厘米，一条直角边长14.4厘米，另一条直角边长( )厘米。 19．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。 20．将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 21．如图，把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长是5，宽是3的长方形。原平行四边形的面积是( )。 22．一个梯形上底和下底的平均长度是8，高是4，它的面积是( )。 23．下图中，平行四边形的面积是4.7，那么涂色三角形的面积是( )。 24．一个三角形和一个平行四边形的底都是10分米，面积也相等。如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是( )分米。 25．一个直角三角形的一条直角边为12厘米，面积是72平方厘米，它的另一条直角边的长度是( )厘米。 26．一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 27．如图，如果把这个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，得到的新梯形的面积是( )；如果把这个梯形的上底减少2cm，下底增加2cm，得到的新梯形的面积是( )。你的发现是( )。 28．新华街一个三角形的广告牌的面积是21dm2，量得底是7dm，高是( )dm。 29．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。 30．两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形，若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。 31．一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是( )平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米。 32．如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。 33．学校艺体节，合唱队的同学排成了一个梯形的队形。第一排有5个人，以后每一排都比前一排多2人，共有4排。这个合唱队共有( )人。 34．一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是( )m。 35．一个直角三角形的面积是10平方厘米，其中一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是( )厘米。 36．一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。 37．如下图，在平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，空白部分的面积是( )cm2，如果a＝3cm，那么它对应的高是( )cm。 38．已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是( )厘米。 39．如图，三角形的底是am，高是hm，将三角形沿两条边的中点连线剪开，拼成一个同底的平行四边形，剪拼后的平行四边形的底是( )m，高是( )m，面积是( )m2。 40．图中平行四边形的面积是30cm2，则乙的面积是( )cm2。 41．一个梯形的高是，上底是，下底是。沿这个梯形的对角线剪开，变成了两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )。 42．一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是( )m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是( )m。 43．一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 44．一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是( )m。 45．奇思在探索梯形的面积计算方法时，把一个梯形沿着两腰中点剪开，拼成了一个平行四边形（如图），拼成的平行四边形底是( )，面积是( )。 46．如图所示，将一张长方形纸的左上角和右上角分别向内折叠后，得到了一个梯形，这个梯形的高是( )cm，它的面积是( )。 47．五年级同学分别用两段40m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地（如下图）。( )号图形围的面积大，它的面积是( )。 48．如下图，原三角形ABC的高是6dm，如果它的高增加10dm，底不变，那么面积就增加了80dm2。原三角形ABC的面积是( )dm2。 49．如图，用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是( )平方厘米，大正方形的边长是( )厘米。 50．红领巾分大、小号两种规格，小号红领巾的底长100厘米，高33.2厘米，小号红领巾的面积是( )平方厘米。 51．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 52．如图，平行四边形的面积是484cm2，梯形（阴影）部分的面积是( )cm2。 53．一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是( )厘米。 54．如图，三角形的面积是21.2dm2，三角形的高是( )dm，平行四边形的面积是( )dm2。 55．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的方法，一个三角形的底为26厘米，高为10厘米，用这种方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 56．如图，右边的长方形是由左边的平行四边形剪拼成的，在左图的括号里填上数字，原来平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 57．两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的( )；两个( )的梯形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原梯形的( )，拼成的平行四边形的高是原梯形的( )，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的( )。 58．如图，梯形可以转化为( )形，平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形高的( )。 所以梯形的面积＝ 。 59．如图，两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，平行四边形的底等于梯形的( )，平行四边形的高等于梯形的( )。 60．一个平行四边形的面积是128平方米，与它等底等高的三角形的面积是 平方米，如果这个三角形的底是16米，它的高是 米。 61．小朋友们，请你用所学的知识，为学校花园设计一个面积为24平方米的三角形，底为( )，高为( )。 62．一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是( )平方分米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 63．一个平行四边形花坛的面积是28m2，与它等底等高的三角形苗圃的面积是 m2。 64．下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。             ( )      ( )       ( )       ( ) 65．如图，正方形的周长是20分米，则平行四边形的面积是( )平方分米。 66．一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用( )元。 67．下图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是( )cm2。 68．如图，平行四边形ABCD中，线段AB长15厘米，线段BD长( )厘米。 69．一个梯形的面积是，如果把梯形的上底增加，下底减少，得到的仍然是一个梯形，那么新梯形的面积是( )平方厘米。 70．把一个长6cm，宽4.8cm的长方形，拉伸成一个高为5cm的平行四边形（如图），这个平行四边形的面积( )（填“变大”“变小”或“不变”），变为( )cm2。 71．下图中的三角形通过“出入相补”转化成平行四边形后，三角形的( )没有变化，平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形( )，因为平行四边形的面积的面积＝底×高，所以三角形的面积＝( )。 72．一个直角梯形，它的下底是40cm，如果上底增加38cm，它就变成了正方形，原来梯形的面积是( )cm2。 73．丽丽用5cm和8cm各两根的小棒围成一个平行四边形框架（如图），量得其中一条高为7cm，把它拉成长方形后，面积增加( )cm2。 74．我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。“出入相补”是指把一个图形分割移补后面积保持不变。如图：这是一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，转化后的长方形，长是( )cm，面积是( )cm2。 75．在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是( )平方厘米。 76．下图中正方形的周长都是32厘米。平行四边形面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 77．笑笑用细木条钉了一个平行四边形，相邻的两边分别是10cm和6cm，拉动平行四边形的框架，使平行四边形长边上的高变为5cm，此时平行四边形的面积是( )cm2，如果将平行四边形拉成长方形时，长方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。 78．学校劳动基地有一块面积为31.5m2的平行四边形菜地，底是10.5m，工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图），三条水管的长共( )m。 79．一个直角三角形，三条边的长分别是10厘米、6厘米和8厘米，这个直角三角形斜边上的高是( )厘米；和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 80．探究三角形的面积公式的方法有很多，下面的方法你能看懂吗？ 从图形割补可观察到：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形的( )，长方形的宽相当于三角形底的( )，因为长方形的面积＝( )，所以三角形的面积＝( )。 参考答案与试题解析 1． 12.5 25 【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【解析】12.5÷（2－1） ＝12.5×1 ＝12.5（平方分米） 12.5×2＝25（平方分米） 所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。 2．72 【分析】由图可知：阴影部分是一个三角形，底是10＋8＝18（cm），高是8cm；代入三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【解析】（10＋8）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝72（cm2） 图中阴影部分的面积是72cm2。 3． 80 64 【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。 【解析】（9＋11）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。 8×8＝64（平方厘米） 所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。 4． 9 72 【分析】把最上面一层圆木数量看作梯形的上底，最下面一层圆木数量看作梯形的下底，相邻两层相差1根，那么层数就相当于梯形的高，梯形的高＝下底－上底＋1，即12－4＋1＝9层；然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出这堆圆木的总根数。 【解析】12－4＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （4＋12）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 所以这堆圆木共有9层，一共有72根。 5． 底 高 底×高÷2 【分析】观察可知，三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高等于平行四边形的高，又知平行四边形的面积是三角形的2倍，根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积公式。 【解析】用两个同样的三角形拼成一个平行四边形（如图）：经过观察，我们发现三角形的底等于平行四边形的底；三角形的高等于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出三角形的面积＝底×高÷2。 6．9.6 【分析】由题意可知，三角形的底是6分米，高是3.2分米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。 【解析】6×3.2÷2 ＝19.2÷2 ＝9.6（平方分米） 所以，与它等底等高的三角形的面积是9.6平方分米。 7． 垂线 垂足 3 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。每个三角形都有三个底和对应的高。 【解析】根据分析可知，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，一个三角形有3条高。 8．36 【分析】由于上底和下底之和等于高的一半，即为12厘米的一半，也就是6厘米，根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可得出答案。 【解析】12÷2＝6（厘米） 6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 所以这个直角梯形的面积为36平方厘米。 9． 平行四边 四边形的两组对边互相平行 高 【分析】根据题意，将两个长方形交叉摆放后，重叠部分的图形的四条边都是长方形的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断图形是平行四边形。 过重叠部分图形的一个顶点向对边作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高都相等，据此解答。 【解析】将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是（平行四边）形，理由是（四边形的两组对边互相平行），4个重叠部分的（高）是相等的。 10．104 【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 【解析】（16－6＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是104cm2。 11．160 【分析】根据图可知，阴影部分两个三角形，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，由此可知，两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半，用阴影部分面积×2，即可求出平行四边形的面积，据此解答。 【解析】80×2＝160（cm2） 阴影部分的面积是80cm2，这个平行四边形的面积是160cm2。 12．6.4 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高，当面积和底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，即用平行四边形的高乘2即可求出三角形的高。 【解析】3.2×2＝6.4 三角形的高是6.4。 13． 24 64 【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可； 【解析】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （6＋10）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（dm2） 一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。 14．4 【分析】设平行线间的距离是h，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再找出面积相等的图形即可。 【解析】4×h＝4h 4×h＝4h 8×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h （5＋3）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h÷2＝2h 前4个图形的面积都是4h，最后一个图形的面积是2h。 所以平行线间面积相等的图形有4个。 15．40 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【解析】（8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（平方米） 面积是40平方米。 16． 284.9平方厘米 57.35平方厘米 【分析】（1）据图可知，拉成的长方形的长是18.5厘米，宽是15.4厘米，据此结合长方形的面积＝长×宽代入数据求出长方形的面积； （2）根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出原来平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可得到长方形的面积比原图形面积大多少。 【解析】18.5×15.4＝284.9（平方厘米） 18.5×12.3＝227.55（平方厘米） 284.9－227.55＝57.35（平方厘米） 明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是284.9平方厘米，比原图形面积大57.35平方厘米。 17． 3 6 【分析】，每个小方格的面积为，则每个小方格的边长是1cm，通过数方格可知：三角形的底为2cm，高为3cm，代入三角形面积公式即可求出阴影部分面积，空白部分面积＝全部小方格面积－阴影部分面积。 【解析】阴影部分面积： 空白部分面积： 每个小方格的面积为，那么阴影部分三角形的面积为3，空白部分的面积为6。 18．25 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，将已知的直角边看作底，另一条直角边就是高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【解析】180×2÷14.4 ＝360÷14.4 ＝25（厘米） 另一条直角边长25厘米。 19． 520 260 【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【解析】20×26＝520（） 520÷2＝260（） 这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。 20．5 【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。 【解析】7÷2＝3（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 3×1×2 ＝3×2 ＝6（个） 6－1＝5（个） 最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 21．15 【分析】把一个平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出平行四边形面积，由此可以推导出平行四边形面积＝底×高，据此分析。 【解析】5×3＝15（） 原平行四边形的面积是15。 22．32 【分析】根据题意，梯形的上底和下底的平均长度是8cm，用8×2，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解析】8×2×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 一个梯形上底和下底的平均长度是8cm，高是4cm，它的面积是32cm2。 23．2.35 【分析】看图可知，涂色三角形和平行四边形等底等高，则三角形面积是平行四边形面积的一半，直接用平行四边形面积÷2，即可求出涂色三角形的面积。 【解析】4.7÷2＝2.35（） 涂色三角形的面积是2.35。 24．4 【分析】先利用三角形面积公式算出面积，由于三角形和平行四边形面积、底均相等，再依据平行四边形面积公式，用三角形面积除以平行四边形的底，得到平行四边形的高。涉及三角形面积公式（S＝a×h÷2，S表面积，a表底，h表高）和平行四边形面积公式（S＝a×h ）。 【解析】算三角形面积：10×8÷2＝40（平方分米） 求平行四边形的高：因为平行四边形面积也是40平方分米，底10分米， 根据平行四边形面积公式，高＝面积÷底，即40÷10＝4（分米） 那么平行四边形的高是4分米。 25．12 【分析】在这个直角三角形中，两条直角边分别为这个直角三角形的底和高。根据三角形的高＝面积×2÷底，分别代入数据计算，即可求出另一条直角边的长度。 【解析】72×2÷12＝12（厘米） 它的另一条直角边的长度是12厘米。 26．30 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2，即可求出平行四边形面积。 【解析】15×2＝30（平方米） 与它等底等高的平行四边形的面积是30平方米。 27． 45 45 上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变 【分析】上底增加3cm，下底减少3cm，新梯形的上底是5＋3＝8cm，下底是10－3＝7cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出新梯形的面积； 上底减少2cm，下底增加2cm，新梯形的上底是5－2＝3cm，下底是10＋2＝12cm；代入梯形面积公式，求出新梯形的面积；再根据新梯形面积和原来梯形面积进行比较，进而说出发现。 【解析】上底增加3cm，下底减少3cm的梯形面积： [（5＋3）＋（10－3）]×6÷2 ＝[8＋7]×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 上底减少2cm，下底增加2cm的梯形面积： [（5－2）＋（10＋2）]×6÷2 ＝[3＋12]×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 原梯形面积： （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 45cm2＝45cm2＝45cm2；由此可知，上底增加或减少的数量、下底减少或增加的数量相同，则梯形的面积不变。 28．6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积乘2，再除以底，即可求出它的高。 【解析】21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（dm） 则高是6dm。 29．8 【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。 【解析】通过分析可得： 因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。 （2＋2）×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 则平行四边形的面积是8平方厘米。 30．8 【分析】题目中已经给出两个三角形是等腰直角，那么它们的直角边就等于正方形的边长，所以两个等腰直角三角形的面积之和就等于正方形的面积，那么平行四边形的面积就等于正方形面积的2倍。 【解析】4×2＝8（平方厘米） 两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形，若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为8平方厘米。 【点评】在本题中，要注意观察两个等腰直角三角形的面积和正方形的面积存在的关系，这是解题的关键。 31． 63 14 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算直角梯形的面积；分析可知，在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是7厘米，据此结合正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积，最后用梯形的面积减去正方形的面积即可得到剩下部分的面积。 【解析】（7＋11）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（平方厘米） 63－7×7 ＝63－49 ＝14（平方厘米） 一张直角梯形纸片，上底长7厘米，下底长11厘米，高7厘米，它的面积是63平方厘米；在这张梯形纸片中剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是14平方厘米。 32． 平行四边 28 三角 14 【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积； 当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积； 【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形 7×4＝28（cm2） 当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形 7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（cm2） 所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。 33．32 【分析】已知第一排有5个人，以后每一排都比前一排多2人，先求出最后一排的人数；因为排成梯形队形，第一排的人数相当于梯形的上底，最后一排的人数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个合唱队的总人数。 【解析】最后一排的人数： 5＋2×（4－1） ＝5＋2×3 ＝5＋6 ＝11（人） 一共有： （5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝32（人） 这个合唱队共有32人。 34．2.8 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。 【解析】5.6÷2＝2.8（m） 一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。 35．5 【分析】根据直角三角形的特征知：两条直角边互相垂直，则一条直角边如果为底的话，另一条直角边就是底对应的高。三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，将边长4厘米的直角边看作三角形的底，求另一条直角边的长度，也就是求高。代入数据即可解决本题。 【解析】10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 所以一个直角三角形的面积是10平方厘米，其中一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是5厘米。 36．64 【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解析】8－3＝5（厘米） 8＋3＝11（厘米） （5＋11）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 所以这个梯形的面积是64平方厘米。 37． 18 4 【分析】根据题意得：阴影部分是一个底为a，高为平行四边形的高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，空白部分面积＝平行四边形面积－阴影部分面积，据此可计算得出答案。 【解析】设平行四边形的高为hcm，则阴影部分的面积是ah÷2＝6，化简为ah＝12，空白部分的面积是：＝2ah－（ah÷2） ＝2×12－6 ＝24－6 ＝18（cm2）。 当a＝3cm时，h＝12÷3＝4（cm）。 38． 7 4.5 【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。 【解析】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米） 平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米） 梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米） 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。 39． a 【分析】把三角形剪拼成平行四边形，平行四边形的底没变，平行四边形的高是三角形高的一半，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积即可。 【解析】剪拼后的平行四边形的底是am，高是m，面积是m2。 40．6 【分析】平行四边形的底是（2＋3）cm，用平行四边形的面积除以底，即可求出平行四边形的高。看图可知，三角形乙的高和平行四边形的高相等，底是2cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出乙的面积。 【解析】30÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（cm） 2×6÷2＝6（cm2） 所以，乙的面积是6cm2。 41．240 【分析】沿着这个梯形的一条对角线剪开，变成两个三角形，大三角形的底是梯形下底，小三角形底是梯形上底，高都与梯形的高相等，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出面积，再求差即可。 【解析】48×30÷2－32×30÷2 ＝1440÷2－960÷2 ＝720－480 ＝240（） 所以，大三角形的面积比小三角形的面积大240。 42． 45 32.5 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2变形得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数据代入公式中即可求得高；已知上底的长度是高的1.5倍，再用高×1.5就可以得到上底的长度，再用100减去上底的长度就可以得到下底的长度。据此解答即可。 【解析】2250×2÷100 ＝4500÷100 ＝45（m） 45×1.5＝67.5（m） 100－67.5＝32.5 （m） 所以，一条大坝的横截面是梯形，这条大坝横截面的上底和下底之和是100m，面积是，高是45m。已知上底的长度是高的1.5倍，下底长是32.5m。 43． 10 120 【分析】由题可知，梯形下底减少4厘米后，上底与下底的和是24－4＝20（厘米），此时是一个正方形，正方形的四条边都相等，故正方形的边长是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解析】24－4＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 24×10÷2＝120（平方厘米） 则这个梯形的高是10厘米，面积是120平方厘米。 44．18.4 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等高等面积时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此用三角形的底除以2，即可求出平行四边形的底。 【解析】36.8÷2＝18.4（m） 平行四边形土地的底是18.4m。 45． 9.6 24 【分析】观察可知，拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形的高的一半，根据平行四边的形的面积公式可推导出梯形的面积（上底下底）高，据此解答即可。 【解析】（cm） （cm2） 拼成的平行四边形底是，面积是。 46． 6 48 【分析】由图可知，梯形的高就是原长方形的宽，根据折叠后的图形与原图形关于折痕对称可知，梯形的高是6cm，梯形的下底等于原长方形的长，原长方形的长等于6＋2＋2＝10（cm），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。 【解析】由题意可知，梯形的高是6cm； 6＋2＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） （6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（） 所以这个梯形的高是6cm，它的面积是48。 47． ② 128 【分析】由图可知，第一个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是5m，第二个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个梯形的面积，再进行比较即可解答。 【解析】（40－8）×5÷2 ＝32×5÷2 ＝160÷2 ＝80（） （40－8）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（） 80＜128 所以②号图形围的面积大，它的面积是128。 48．48 【分析】从图中可知，增加的面积＝新三角形的面积－原三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，底×（高＋10）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×10÷2－底×高÷2＝底×10÷2；那么底＝增加的面积×2÷10，据此求出原三角形的底；再根据三角形的面积公式求出原三角形的面积。 【解析】底： 80×2÷10 ＝160÷10 ＝16（dm） 原三角形的面积： 16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（dm2） 原三角形ABC的面积是48dm2。 49． 25 5 【分析】观察图形可知，小正方形的边长等于三角形两个直角边的差，用4－3＝1厘米，求出小正方形的边长；大正方形的面积＝三角形的面积×4＋小正方形的面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形的面积；根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，进而求出大正方形的边长，据此解答。 【解析】4－3＝1（厘米） 3×4÷2×4＋1×1 ＝12÷2×4＋1 ＝6×4＋1 ＝24＋1 ＝25（平方厘米） 25＝5×5，大正方形的边长是5厘米。 用4个同样的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，这个大正方形的面积是25平方厘米，大正方形的边长是5厘米。 50．1660 【分析】红领巾是三角形的形状，根据，代入数据计算即可。 【解析】 （平方厘米） 小号红领巾的面积是1660平方厘米。 51． 120 60 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形面积除以2解答。 【解析】15×8＝120（平方厘米） 120÷2＝60（平方厘米） 平行四边形的面积是120平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是60平方厘米。 52．407 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高，也就是梯形（阴影）的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解析】484÷22＝22（cm） （15＋22）×22÷2 ＝37×22÷2 ＝814÷2 ＝407（cm2） 梯形面积是407cm2。 53．12 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【解析】72×2÷（2＋10） ＝144÷12 ＝12（厘米） 一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是12厘米。 54． 8 42.4 【分析】已知三角形的面积是21.2dm2，底是5.3dm，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出三角形的高； 从图中可知，平行四边形和三角形在两条平行线之间，那么它们的高相等；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【解析】三角形的高： 21.2×2÷5.3 ＝42.4÷5.3 ＝8（dm） 平行四边形的面积： 5.3×8＝42.4（dm2） 所以，三角形的高是8dm，平行四边形的面积是42.4dm2。 55． 26 5 130 【分析】“以盈补虚”是将三角形变成了长方形，由图可知，长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，用三角形的高除以2计算，再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积。据此解答。 【解析】（厘米） （平方厘米） 转化成的长方形的长是26厘米，宽是5厘米，面积是130平方厘米。 56．见详解；170 【分析】从图中可以看出，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的斜边等于12厘米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出原来平行四边形的面积。 【解析】由分析可知： 平行四边形的底是17厘米，平行四边形的高是10厘米，平行四边形的斜边是12厘米。 17×10＝170（平方厘米） 即原来平行四边形的面积是170平方厘米。 在左图的括号里填上数字，如下： 57． 完全相同 2倍 相同 上底＋下底 高 2倍 【分析】任何一个平行四边形都可以分为两个完全相同的三角形，梯形，结合实践操作，拼一拼，从中找出拼成的平行四边形的底与原梯形的上底、下底的关系即可解答。 【解析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍；两个相同的梯形能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高是原梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的2倍。 58． 平行四边 上底与下底的和 一半 （上底＋下底）×高÷2 【分析】观察图形，把一个梯形沿高的一半平行剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积；平行四边形的底相当于梯形上、下之和，平行四边形的高相当于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，据此推导出梯形的面积计算公式。 【解析】平行四边形的底＝梯形的上底与下底的和 平行四边形的高＝梯形的高÷2 平行四边形的面积＝梯形的面积 平行四边形的面积＝底×高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 则填空如下： 梯形可以转化为（平行四边形），平行四边形的底等于梯形的（上底与下底的和），平行四边形的高等于梯形高的（一半）。 所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 59． 平行四边形 上底与下底的和 高 【分析】由图可知，当把两个完全相同梯形的等长斜边拼接在一起时，可以得到一个平行四边形。观察拼接后的图形可知，平行四边形的底由梯形的两条底边组成，即上底与下底的和。平行四边形的高与梯形的高是相等的，据此解答。 【解析】由分析可得： 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 60． 64 8 【分析】三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。根据三角形面积公式，已知三角形面积和底，可用面积乘2除以底求出高。据此解答。 【解析】128÷2＝64（平方米） 64×2÷16 ＝128÷16 ＝8（米） 所以，一个平行四边形的面积是128平方米，与它等底等高的三角形的面积是64平方米，如果这个三角形的底是16米，它的高是8米。 61． 8米 6米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积×2＝底×高，据此将24×2拆分为2个数相乘，答案合理即可。 【解析】24×2＝48（平方米） 48＝6×8 底为8米，高为6米。（答案不唯一） 62． 64 32 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【解析】8×8＝64（平方分米） 64÷2＝32（平方分米） 一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是64平方分米，和它等底等高的三角形的面积是32平方分米。 63．14 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积一半，据此解答。 【解析】28÷2＝14（m2） 与它等底等高的三角形苗圃的面积是14m2。 64． √ √ × √ 【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高； （2）从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底； （3）从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。垂足所在的边叫做梯形的底。 【解析】根据分析可知，①是给定边上的高；②是给定边上的高；③不是垂线，所以不是高；④是给定边上的高。 65．25 【分析】看图可知，平行四边形的底和高都等于正方形边长，正方形边长＝周长÷4，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【解析】20÷4＝5（分米） 5×5＝25（平方分米） 平行四边形的面积是25平方分米。 66．33.15 【分析】这块玻璃需要的钱＝这块玻璃的面积×每平方米所需要的钱。即先根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，再用乘法算出这块玻璃需要的钱。注意面积换算单位，1m2＝100dm2，低级单位转化为高级单位用除法。 【解析】12.5×7.8÷2＝48.75（dm2） 48.75dm2＝0.4875m2 0.4875×68＝33.15（元） 买这块玻璃要用33.15元。 67．36 【分析】观察图形可知，三角形ABC和平行四边形BCDE是等底等高，所以三角形ABC的面积是平行四边形BCDE的一半，用三角形ABC的面积×2，即可求出平行四边形BCDE的面积，据此解答。 【解析】18×2＝36（cm2） 三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是36cm2。 68．10 【分析】根据题意可知，AB对应的高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用9×15即可求出平行四边形的面积，BD对应的高是13.5厘米，用平行四边形的面积除以13.5厘米即可求出BD的长度。 【解析】9×15÷13.5 ＝135÷13.5 ＝10（厘米） 线段BD长10厘米。 69．32 【分析】梯形面积是先算上底加下底的和，上底增加2厘米，下底减少2厘米，就相当于上底加下底的值没有变，高也没变，所以，面积不变，据此解答。 【解析】根据分析可知，一个梯形的面积是32cm2，如果把梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，得到的仍然是一个梯形，那么新梯形的面积是32cm2。 70． 变小 24 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别计算出长方形和平行四边形面积，比较即可。 【解析】长方形面积：6×4.8＝28.8（cm2） 平行四边形面积：4.8×5＝24（cm2） 24＜28.8 这个平行四边形的面积变小，变为24cm2。 71． 面积 底 高的一半 底×高÷2 【分析】 通过观察可知，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形高的一半，根据平行四边形的面积＝平行四边形的底×平行四边形的高，可推出三角形的面积＝三角形的底×三角形的高÷2。据此解答。 【解析】三角形通过“出入相补”转化成平行四边形后，三角形的面积没有变化，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形高的一半，因为平行四边形的面积的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。 72．840 【分析】 梯形的上底增加38cm，它就变成了正方形，说明梯形的高＝下底，下底－38＝上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解析】40－38＝2（cm） （2＋40）×40÷2 ＝42×40÷2 ＝1680÷2 ＝840（cm2） 原来梯形的面积是840cm2。 73．5 【分析】根据平行四边形的特点可知，高7厘米对应的底是5厘米，利用平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形面积公式：S＝ab，计算平行四边形与长方形的面积，求差即可。 【解析】（cm2） （cm2） （cm2） 故面积增加5cm2。 74． 12 120 【分析】观察图形可知，转化后长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形上底与下底之和的一半，据此求出长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，求出转化后这个长方形的面积。 【解析】长：（9＋15）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 面积：12×10＝120（cm2） 转化后的长方形，长是12cm，面积是120cm2。 75．9 【分析】 如图，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，长方形面积是阴影三角形面积的2倍，三角形①与三角形②的面积之和与阴影三角形面积相等，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解析】6×3÷2＝9（平方厘米） 三角形①与三角形②的面积之和是9平方厘米。 76． 64 32 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用32除以4即可求出正方形的边长。观察图形可知，平行四边形的底和高、三角形的底和高都等于正方形的边长。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。 【解析】32÷4＝8（厘米） 平行四边形的面积：8×8＝64（平方厘米） 三角形的面积：8×8÷2＝32（平方厘米） 则平行四边形面积是64平方厘米，三角形的面积是32平方厘米。 77． 50 32 60 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；当将平行四边形拉成长方形，平行四边形相邻的两边分别是长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解析】10×5＝50（cm2） （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 10×6＝60（cm2） 拉动平行四边形的框架，使平行四边形长边上的高变为5cm，此时平行四边形的面积50cm2，如果将平行四边形拉成长方形时，长方形的周长是32cm，面积是60cm2。 78．9 【分析】已知平行四边形菜地的面积是31.5m2，底是10.5m，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出菜地的高，也是每条垂直于底边的水管的长度，再用高乘3即可求解。 【解析】平行四边形的高：31.5÷10.5＝3（m） 三条水管长：3×3＝9（m） 三条水管的长共9m。 79． 4.8 48 【分析】因直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，根据一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，可确定这个直角三角形的直角边是6厘米和8厘米。先用8×6÷2＝24，求得三角形面积，再用面积×2÷10，得斜边上的高； 三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此就可以求得平行四边形的面积。 【解析】8×6÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 这个直角三角形斜边上的高是（4.8）厘米。 8×6÷2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 和它等底等高的平行四边形的面积是（48）平方厘米。 【点评】解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，从而问题得解。 80． 高 一半 长×宽 底×高÷2 【分析】观察图形可以发现：拼成的长方形的长和三角形的高相等；图中是沿着三角形两条边的中点垂直于底边分割的，割掉了底边的一半，则长方形的宽相当于三角形底的一半；拼成的长方形的面积等于三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，则三角形的面积＝高×（底÷2）＝底×高÷2。 【解析】通过分析可得：三角形转化成长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形的高，长方形的宽相当于三角形底的一半，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝底×高÷2。 学科网（北京）股份有限公司 $