【期末重点专题】质量与密度计算题专题 2025-2026学年沪科版物理八年级上册

【期末重点专题】质量与密度计算题专题 1．某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为450kg，所使用的钛合金密度，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了300kg。求： (1)该零件的体积； (2)复合材料的密度。 2．有一铜块，体积是200cm3，能否用量程为20N弹簧测力计去称它的重力？请通过计算说明理由．(ρ铜＝8.9×103 kg／m3) 3．质量为千克的长方体合金块，长、宽、高分别为米、米、米． (1)求：该合金块的密度． (2)将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力． (3)若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：它们对水平面最小的压强． 4．一个铁球的质量是2.2 kg，体积为0.4×10－3m3，试鉴定此球是空心的还是实心的？ 5．有一节运油车内装了30 m3的石油，从车中取出30 mL的石油，称得质量为24.6 g，问： （1）这种石油的密度是多少？ （2）这节油车所装的石油质量是多少？ 6．有一质量为10 kg的合金，其中铜和铁各占它的体积的一半，那么，这块合金的密度是多少？(ρ铜＝8.9×103 kg/m3，ρ铁＝7.8×103 kg/m3) 7．3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。小明同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的图乙作品。 （1）已知体积为20cm3的ABS塑料的质量为21g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来作品的体积为50cm3，质量是42g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）根据（2）计算结果，若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品的质量是多少？（不锈钢密度为7.8×103kg/m3）    8．一个空瓶的质量为400g，在装满水后总质量为800g；当装满油后的总质量为720g，求油的密度是多少? 9．在提倡“低碳生活”的今天，自行车成为人们“绿色出行”的首选工具，越来越多的年轻人喜欢自行车运动。如图所示为一款碳纤维自行车，其相关数据见下表。 （1）求碳纤维车架的密度是多少？ （2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取7.8×103kg/m3），整车质量将变成多少？ （3）碳纤维属于新材料，应用前景非常广泛，请列举一种碳纤维的特点。 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m/kg 10    10．当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示．某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100L水加热到38℃．求：[水的比热容为4.2×103J/（kg.℃），水的密度为1.0×103kg/m3] （1）热水器中水的质量是多少？ （2）在此过程中，水吸收了多少热量？ （3）若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2×107J，则该热水器的效率是多少？ 11．有一只空心铁球，其质量为237g，体积为40cm3，已知ρ铁＝7.9×103kg/m3 （1）求这个铁球的空心部分体积； （2）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为373g，那么这种液体可能是酒精，水或者水银中的哪一种？（写出计算过程．ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） 12．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L，小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱加满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃。请你求解下列问题： (1)水箱中水的质量； (2)水吸收的热量； (3)如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少kg的煤气？（煤气的热值为q=4.2×107J/kg） 13．一瓶装有水的矿泉水瓶静止倒立在高速行驶的列车的窗台上，瓶内水高为，瓶盖的面积约为。 （1）求瓶内水的质量。 （2）求瓶内水对瓶盖的压强。 （3）若不考虑空瓶的重力，求瓶子对窗台的压强。（，g取，结果保留整数） 14．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25. 4g,瓶中装满水后总质量为47. 4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g．（水的密度为1.0×10 3kg/m3）求: （1）玻璃瓶的容积; （2）待测液体的密度． 15．十块相同的纪念币的总质量为6.25×10-2kg，总体积为6.7×10-6m3，请通过计算，判断这些纪念币是否是纯铜制成的．（已知） 16．我们知道，分子的体积非常小，其大小用10-10m的数量级来衡量，能不能设计一个实验来大致测出分子的直径呢？某中学研究性学习小组的几位同学进行了这样的实验：用滴管将其种油均匀地滴入100滴在某个容器中，用一架精确的天平测出这100滴油的质量为0.27g，然后多次将一滴油滴到水面上，测出一滴油在水面上的扩散面积最大值为4m2，根据这些数据他们大致算出了这种油分子的直径，你知道他们是如何得到这种油分子直径的吗？这种油分子的直径大约是多少？（已知这种油的密度是0.9×103kg/m3） 17．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器（厚度不计）A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）求： （1）A容器中水的质量多少kg； （2）B容器中酒精的体积多少m3； （3）将一个实心铝块浸没在水中，发现两个容器中的液面一样高，求实心铝块的质量多少kg。    18．如图为海洋探测器中固体浮力材料的一个基本模块，这个基本模块是由“微球”和粘合剂制成。其中粘合剂的体积占模块总体积的20%。已知模块中“微球”总质量为48g，密度为0.4g/cm3，粘合剂的密度为1.2g/cm3，试求： （1）基本模块中“微球”的体积是多少； （2）基本模块中粘合剂的质量为多少； （3）基本模块的平均密度为多少？ 19．有一块体积为2000cm3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取下10cm3样品，测得样品的质量为24g，根据以上数据求： （1）矿石的密度； （2）矿石的质量。 20．如图（a）所示，质量为12千克、底面积为4×10-2米2，高为0.1米的柱状金属块放在水平地面上．求： ①金属块的密度． ②金属块对地面的压强． ③如图（b）所示，若将金属块放入高度为0.2米，底面积为6×10-2米2空的圆柱形容器中，再向容器内加水，水面上升过程中的某一阶段水对容器底部的压强P水与容器对地面压强变化量△P地的比值始终保持不变．求此阶段加入水深度的范围及P水与△P地的比值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)0.1m3 (2)1.5×103kg/m3 【详解】（1）根据可知，该零件的体积 （2）由题意知，复合材料零件的质量 由于体积相同，复合材料密度为 2．能用量程为20N弹簧测力计去称它的重力 【详解】铜块所受重力：G=mg=ρVg=8.9×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg=17.8N，因为17.8N＜20N，没有超出弹簧测力计的量程，所以能用它来测量铜块的重力． 3．(1)；(2)；(3) 【详解】(1)这长方体合金块的体积为 那么该合金块的密度为 (2)两块相同的合金块对水平面的压力等于它们自身的重力，大小为 (3)要求两块合金上下叠放且平稳放置在水平面上，它们对水平面的压力不变，对水平面的压强最小，根据压强公式，那么受力面积应该最大，大小为 可知道它们对水平面最小的压强为 答：(1)该合金块的密度为；(2)将两块相同的合金块放在水平面上，它们对水平面的压力为；(3)它们对水平面最小的压强． 4．球是空心的 【详解】解：由知道，铁球中铁的体积 因为0.28×10-3 m3 ˂0.4×10-3 m3，即铁的体积小于铁球的体积 ，故此球是空心的。 答：此球是空心的。 5．（1）0.82×103 kg/m3；（2）24.6 t 【详解】解：（1）石油样品的体积： V=30mL=30cm3 石油的密度 （2）这节运油车所装石油的质量 答：（1）这种石油的密度是0.82×103 kg/m3； （2）这节油车所装的石油质量是24.6 t。 6．8.35×103 kg/m3 【详解】设合金的体积为2V，则铜与铁的体积都是V， 故合金的质量：m=m铜 +m铁 =ρ铜V+ρ铁V=（8.9×103 kg/m3 +7.9×103kg/m3 ）×V=10kg， 解得：V=1/1680m3 ，所以合金的密度：ρ=m/2V=10kg/2×1/1680m3=8.35×103 kg/m3． 7．（1）1.05×103 kg/m3 ；（2）空心的， 10cm3 ； （3）0.312kg 【详解】解：（1）由知道，材料的密度 （2）42g该材料的体积 所以，作品是空心的，则空心部分的体积 （3）不锈钢的密度 若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量 答：（1）材料的密度是1.05×103 kg/m3 ； （2）作品是空心的，空心体积为10cm3 ； （3）用不锈钢制作该作品需要的质量为0.312kg。 8．0.8g/cm3 【详解】水的质量：m水=m水+瓶-m瓶=800g-400g=400g， 水的体积：， 油的体积：V油=V水=400cm3， 油的质量：m油=m油+瓶-m瓶=720g-400g=320g， 油的密度：． 答：油的密度是0.8g/cm3． 【点睛】本题的另一种解法：因为水的体积和油的体积相等，所以油的质量和水的质量之比等于油的密度和水的密度之比，这样我们就可以根据油的质量、水的质量、水的密度算出油的密度． 9．（1）1.8×103kg/m3；（2）25kg；（3）密度小或强度大 【详解】解：（1）车架材料的密度 （2）整车质量为10kg，车架质量为4.5kg，则其余部分的质量 仅将车架换成铁材质，则车架的质量 此时整车的质量 （3）碳纤维的特点：密度小、强度大。 答：（1）求碳纤维车架的密度是1.8×103kg/m3； （2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取7.8×103kg/m3），整车质量将变成25kg； （3）碳纤维属于新材料，应用前景非常广泛，碳纤维有密度小、强度大等特点。 10．（1）热水器中水的质量是100kg； （2）在此过程中，水吸收了1．26×107J的热量； （3）该热水器的效率是30%． 【详解】（1）太阳能热水器中水的体积： V=100L=100dm3=0.1m3， 水的质量： m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg； （2）在此过程中，水吸收的热量： Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（38℃-8℃）=1.26×107J； （3）该热水器的效率： ． 答：（1）热水器中水的质量是100kg； （2）在此过程中，水吸收了1．26×107J的热量； （3）该热水器的效率是30%． 11．（1）10  cm3；（2）水银 【详解】(1)∵ρ＝，∴铁的体积：v铁＝ ＝30cm3，空心部分的体积：v空＝40cm3−30cm3＝10cm3，(2)液体的体积V液＝10cm3,质量m液＝373g−237g＝136g,则其密度：ρ＝＝13.6g/cm3,故是水银． 点睛：（1）已知铜球的质量，根据密度公式ρ＝变形可求出铜的体积，又知道球的体积，可求空心部分的体积；（2）液体的体积即为空心部分的体积，知道液体的体积和质量，可以求出液体的密度．（3）已知总质量，再利用G＝mg求出重力，然后与5N进行比较即可． 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）水箱中水的体积 水箱中水的质量 （2）水吸收的热量 （3）煤气完全燃烧放出的热量 则煤气质量为 13．（1）0.55kg；（2）；（3） 【详解】12.解：（1）瓶内水的体积 瓶内水的质量 （2）     瓶内水对瓶盖的压强 （3）瓶子对窗台的压力 瓶子对窗台的压强 14．(1)22cm3(2)1.2g/cm3 【详解】(1)玻璃瓶中装满水时，水的质量： m水=m2－m1=47.4g－25.4g=22g 由 ρ= 得，玻璃瓶的容积： V瓶=V水= ==22cm3 (2)玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量： m液=m3﹣m1=51.8g－25.4g=26.4g 待测液体的体积： V液= V瓶=22cm3 待测液体的密度： ρ液===1.2g/cm3. 答：(1)玻璃瓶的容积为22cm3； (2)待测液体的密度为1.2g/cm3． 15．不是纯铜制成． 【详解】已知m总＝6.25×10-2kg，V总＝6.7×10-6m3，因为是十块相同的纪念币，所以纪念币的密＝9.3103kg/m3所以不是纯铜制成的． 16．7.5×10-10m 【详解】解：100滴油的质量为0.27g，一滴油质量 一滴油体积 一滴油形成的油膜厚度大约 即这种油分子的直径大约是 答：这种油分子直径7.5×10-10m。 17．（1）4kg；（2）5×10-3m3；（3）2.7kg 【详解】解：（1）容器中水的体积为 由可得A容器中水的质量为 （2）B容器中酒精的质量 m酒＝m水＝4kg 则酒精的体积为 （3）铝块的体积为 由可得铝块的质量为 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为5×10-3m3； （3）铝块的质量为2.7kg。 18．（1）120cm3；（2）36g；（3）0.56g/cm3 【详解】解：（1）由题知，模块中“微球”总质量为 密度为 由可得基本模块中微球的体积为 （2）由题知，粘合剂的体积占模块材料总体积的20%，则微球的体积 基本模块的总体积 粘合剂的体积 基本模块中粘合剂的质量 （3）基本模块的质量 基本模块的密度 答：（1）基本模块中微球的体积是120cm3； （2）基本模块中粘合剂的质量为36g； （3）基本模块的密度为0.56g/cm3。 19．（1）2.4×103 kg/m3；（2）4.8 kg 【详解】解：（1）矿石的密度 （2）矿石的质量 m矿=ρV总=2.4g/cm3×2000cm3=4800g=4.8kg 答:（1）矿石的密度是2.4×103 kg/m3； （2）矿石的质量是4.8 kg。 20．①3×103千克/米3 ；②2940帕；③3:1 【分析】（1）知道底面积和高可以求出体积，又知道质量，根据密度公式可以求出密度； （2）知道物体的质量可以求出重力，物体对水平地面的压力等于自身的重力，知道受力面积，根据公式可求压强． 【详解】（1）已知底面积和高，则体积，金属块的密度； （2）物体对水平地面的压力等于自身的重力，则压力为，金属块对地面的压强为． （3）由可知，水对容器底压强的变化量：，容器对地面压力的变化量：容器对地面压强的变化量： ，压强变化量之比：； 故答案为①3×103千克/米3 ；②2940帕；③3:1 【点睛】本题考查了求密度与压强问题，分析清楚题意与图示情景是解题的关键，应用密度公式、液体压强公式与压强公式可以解题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $