精品解析：2024-2025学年福建省南平市北师大版四年级上册期末考试数学试卷

南平市2024—2025学年第一学期四年级期末检测 数学试题 （考试时间：70分钟；满分：100分；考试形式：闭卷） 一、认真思考，准确填写。 1. 福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. 印象西湖小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A32表示一层A区32号车位，二层F区8号的车位编号是（ ）。 3. 如图所示，用量角器测量角是（ ）度。 4. 象棋是中华民族的文化瑰宝。下图是象棋棋盘的一部分，“象”走“田”，棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是（ ）。 5. 淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，奇思的身高138厘米，记作（ ）厘米。 6. 武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备（ ）种不同的车票。 7. 一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示（ ）。 8. “缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×（ ）＝777777777 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案填在括号里） 9. 下列各数中，读出“零”最多是（ ）。 A. 3020808 B. 4508000 C. 500800 10. 把一个平角分成两个角，这两个角可能是（ ） A. 两个锐角 B. 1个钝角和1个锐角 C. 两个钝角 11. 下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（ ）。 A. B. C. 12. 算盘是中国传统的计算工具，一颗上珠表示数字5，一颗下珠表示数字1，下列选项所表示的数与下图算盘上表示的数相等的是（ ）。 A. 7500＋4002 B. 7个千万，5个百万，4个千和2个一 C. 13. 诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺约等于今日的23厘米。“一仞”相当于（ ）。 A. 成年人腿的长度 B. 成年人一臂的长度 C. 成年男性的身高 14. 可以用算式390÷65来解决的问题是（ ）。 A. 学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，可以买多少个篮球？ B. 王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，这块地能育几棵菜苗？ C. 甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，还要行驶多少千米才能到达目的地？ 15. 三名同学分别在自己的盒子里放入8个球，做摸球游戏。从盒子中任意摸一个球，下面说法不正确的是（ ）。 A. 淘气：不可能摸出黑球 B. 笑笑：可能摸出黑球 C. 奇思：一定摸出黑球 16. 观察下图计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。 A. 21 B. 31 C. 52 三、细心审题，巧思妙算。 17. 用合适的方法计算。 125×32 875÷25 120÷[（54－48）×4] 48×23＋48×77 四、心灵手巧，能答会画。 18. 以O点为顶点在图中再画一个45°的角，并写出你的想法。（保留作图痕迹） 我的想法是： 19. 丁丁在游泳池里的A点处遇到危险，B点是教练所在的位置，教练要用最短的时间将丁丁救上岸。请你设计一条最佳救援路线，在图中画出来。 五、走进生活，学以致用。 20. 绿茵公园有一块460平方米的草坪，1平方米草坪每天释放氧气15克，这块草坪每天一共能释放多少克氧气？ 21. 学校开展“庆元旦共欢乐”主题活动，购买了一些牛奶泡芙，下图的购物单上不小心滴上了墨水，学校购买了几袋牛奶泡芙？ 22. 南平市首届中小学跳绳比赛于12月圆满收官，这是“跳绳进校园”系列活动的最后一站，实验小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有15人参加跳绳比赛，实验小学一共有多少人参加跳绳比赛？ 23. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。在“全民阅读，书香校园”主题活动中，学校购买《中国神话故事》花了650元，购买《儿童文学》25本，每本22元，学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元？ 24. 小华行走的速度是75米/分。 （1）小华从家去学校，出发4分钟后，他大约在什么位置？用在图中标出来。 （2）学校规定8：20前到校，小华8：10从家出发步行去学校，他会迟到吗？ 25. 我的猜想：如果除法有分配律，那么（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0） 举例验证： 所以：（12＋18）÷2＝12÷2＋18÷2 （1）我发现：猜想是（ ）的。（填“成立”或“不成立”） （2）模仿：再列举一组算式验证猜想。 （3）情境验证：研学是一种将学习与旅行相结合的教育方式。光明小学四年级有360人，三年级有240人。三年级和四年级的学生一起参加研学活动，每12人分一组，一共可以分多少组？（用两种方法计算，验证猜想是否成立。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南平市2024—2025学年第一学期四年级期末检测 数学试题 （考试时间：70分钟；满分：100分；考试形式：闭卷） 一、认真思考，准确填写。 1. 福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 4个十万##40万##400000 ②. 41 【解析】 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】由题意得，在407580这个数中，“4”在十万位上，表示4个十万或者400000或者40万。407580的千位上是7，需要进一，所以407580≈41万。 福建省某市开展“开学第一课”活动，在近1小时的直播时间里，家长点赞量超过了407580次，在线观众人数约25万，点赞数和观看数创下新高。407580中“4”表示4个十万或400000或40万，四舍五入到万位约是41万。 2. 印象西湖小区的地下车库，共有2层。为了方便管理，需要对每个停车位进行编号，1A32表示一层A区32号车位，二层F区8号的车位编号是（ ）。 【答案】2F08 【解析】 【分析】根据题意，1A32表示一层A区32号车位可知：这个编号的第一位表示层数，第二位表示是哪个区，最后二位表示多少号车位；由此解答即可。 【详解】由分析得出，二层F区8号的车位编号是2F08。 3. 如图所示，用量角器测量的角是（ ）度。 【答案】70 【解析】 【分析】这个角的两边分别与量角器上同一圈上的刻度60度和130度（或50度和120度）重合，同一圈与两边重合的刻度之差，就是这个角的度数。 【详解】130度－60度＝70度 如图所示，用量角器测量的角是70度。 4. 象棋是中华民族的文化瑰宝。下图是象棋棋盘的一部分，“象”走“田”，棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4） 【解析】 【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；看图可知，现在象的位置是（4，2），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。 【详解】根据分析可知： 棋盘中“象”的下一步可能走到的位置用数对表示是（2，0）或（6，0）或（2，4）或（6，4）。 5. 淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，奇思的身高138厘米，记作（ ）厘米。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】淘气班同学的平均身高是140厘米，淘气的身高143厘米，可记作“﹢3厘米”，相当于把平均身高是140厘米记作“0厘米”，比平均身高高的部分用正数表示，比平均身高矮的部分用负数表示；奇思的身高138厘米，比平均身高矮，用负数表示，用140减138可求出矮几厘米，则记作负几厘米，据此解答。 详解】140厘米＞138厘米 140－138＝2（厘米） 所以记作﹣2厘米。 6. 武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备（ ）种不同的车票。 【答案】15 【解析】 【分析】从图中可以数出有6个驿站，求单程车票的种类，是从6个驿站中选2个驿站确定起点和终点的种类，第一个驿站能和剩下5个驿站形成5种车票，第二个驿站能和剩下4个驿站形成4种车票，第三个驿站能和剩下3个驿站形成3种车票，第四个驿站能和剩下2个驿站形成2种车票，第五个驿站能和剩下1个驿站形成1种车票，据此解答。 【详解】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 因此，坐观光车游览，单程需要准备15种不同的车票。 7. 一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示（ ）。 【答案】10集的时长是320分 【解析】 【分析】三位数除以两位数的竖式计算，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于前两位上的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位。图中32是由十位上的“1”乘32得来，表示32个十即320，表示10集的时长是320分，据此解答。 【详解】根据分析可知，一部儿童动画片总时长512分，每32分编成一集，可以编成多少集？笑笑用下面竖式计算出结果。竖式中方框里的数表示10集的时长是320分。 8. “缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×（ ）＝777777777 【答案】63 【解析】 【分析】观察三个已知算式可知，第二个算式中18是9的2倍，所以第二个算式的积是第一个的2倍；第三个算式中27是9的3倍，所以第三个算式中的积是第一个的3倍；用777777777除以第一个算式的积所得的商是7，根据积的变化规律可知，其中一个因数不变，是12345679，另一个因数是9的7倍；9的7倍是63，即12345679×63＝777777777，由此解答即可。 【详解】777777777÷111111111＝7 7×9＝63 所以： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×63＝777777777 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案填在括号里） 9. 下列各数中，读出“零”最多的是（ ）。 A. 3020808 B. 4508000 C. 500800 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答。 【详解】A．3020808读作：三百零二万零八百零八，读了三个零。 B．4508000读作：四百五十万八千，一个零也没读。 C．500800读作：五十万零八百，读了一个零。 故答案为：A 10. 把一个平角分成两个角，这两个角可能是（ ） A. 两个锐角 B. 1个钝角和1个锐角 C. 两个钝角 【答案】B 【解析】 【分析】根据平角的意义，平角等于180°，把一个平角如果平均分成两个角，这两个角都等于90°，即分成了两个直角；如果不是平均分只能分成一个钝角和一个锐角，不可能分成两个钝角或两个锐角。根据大于0°而小于90°的角叫锐角，大于90°而小于180°的角叫钝角，平角等于180°，即可判定。 【详解】平角等于180° 两锐角之和＜180°，两钝角之和＞180°，因此，把一个平角分成两个角，这两个角可能是1个钝角和1个锐角。故选B。 【点睛】本题的关键是掌握角的分类。 11. 下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】依据平行的特征，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，逐项分析各个选项即可。 【详解】根据分析可知： A．两实线不平行，不符合题意。 B．两实线平行，符合题意。 C．两实线不平行，不符合题意。 故答案为：B 12. 算盘是中国传统的计算工具，一颗上珠表示数字5，一颗下珠表示数字1，下列选项所表示的数与下图算盘上表示的数相等的是（ ）。 A. 7500＋4002 B. 7个千万，5个百万，4个千和2个一 C. 【答案】B 【解析】 【分析】算盘的数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等， 从图中算盘可看出： 千万位：1个上珠＋2个下珠，即5＋2＝7，表示7个千万； 百万位：1个上珠，即5，表示5个百万； 千位：4个下珠，即4，表示4个千； 个位：2个下珠，即2，表示2个一； 其余数位为0，因此算盘表示的数是75004002。 【详解】A．7500＋4002＝11502，与75004002不相等； B．7个千万、5个百万、4个千和2个一，组成的数是70000000＋5000000＋4000＋2＝75004002，与算盘表示的数相等； C．计数器的数位显示，千万位3个珠、百万位1个珠、百位4个珠、个位2个珠，组成的数是31000402，与75004002不相等。 故答案选：B 13. 诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺约等于今日的23厘米。“一仞”相当于（ ）。 A. 成年人腿的长度 B. 成年人一臂的长度 C. 成年男性的身高 【答案】C 【解析】 【分析】已知“一仞”是八尺，一尺等于23厘米，求“一仞”相当于多少厘米，就是求8个23是多少，用乘法计算；再逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： 23×8＝184（厘米） “一仞”相当于184厘米。 A．成年人腿的长度小于“一仞”长，不符合题意。 B．成年人一臂的长度小于“一仞”长，不符合题意。 C．成年男性的身高约为“一仞”长，符合题意。 故答案为：C 14. 可以用算式390÷65来解决的问题是（ ）。 A. 学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，可以买多少个篮球？ B. 王阿姨菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，这块地能育几棵菜苗？ C. 甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，还要行驶多少千米才能到达目的地？ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，选项A，已知学校用390元为篮球队购买篮球，每个篮球65元，用390除以65，就是可以买多少个篮球；选项B，王阿姨的菜地390平方米，每平方米能育65棵菜苗，用390乘65，就是这块地能育几棵菜苗；选项C，已知甲城到乙城的距离是390千米，一辆汽车已经行驶了65千米，用390减去65，就是还要行驶多少千米才能到达目的地；以此逐项分析选择即可。 【详解】根据分析可知： A．列式：390÷65，符合题意。 B．列式为：390×65，不符合题意。 C．列式为：390－65，不符合题意。 故答案为：A 15. 三名同学分别在自己的盒子里放入8个球，做摸球游戏。从盒子中任意摸一个球，下面说法不正确的是（ ）。 A 淘气：不可能摸出黑球 B. 笑笑：可能摸出黑球 C. 奇思：一定摸出黑球 【答案】C 【解析】 【分析】根据盒子里球的颜色，即可判断解答。 【详解】A．淘气：不可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里没有黑球； B．笑笑：可能摸出黑球，说法正确，因为盒子里有黑球和白球，所以可能摸出黑球； C．奇思：一定摸出黑球，说法错误，因为盒子里有较多的黑球和一个白球，但也可能摸出白球。 故答案为：C 16. 观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。 A. 21 B. 31 C. 52 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数的竖式计算，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于前两位上的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位，余数永远小于除数。三位数除以两位数，商6小了，说明除数小于52；三位数除以两位数，商为7，说明除数大于21，据此解答。 【详解】三位数除以两位数，商6小了，说明除数小于52；三位数除以两位数，商7，说明除数大于21，所以21＜除数＜52。 所以这道除法竖式中的除数是31。 故答案为：B 三、细心审题，巧思妙算。 17. 用合适的方法计算。 125×32 875÷25 120÷[（54－48）×4] 48×23＋48×77 【答案】4000；35；5；4800 【解析】 【分析】根据混合运算的运算顺序：‌先算括号内的算式，再算乘除，最后计算加减，同级运算从左到右依次计算。 （1）将125×32的32拆成8×4，再按从左到右的运算顺序进行计算。 （2）商不变规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。将875÷25中的被除数和除数同时乘4，先计算出积，最后把两个积相除。 （3）120÷[（54－48）×4]先计算小括号中的减法，再计算中括号中的乘法，最后计算中括号外的除法。 （4）根据乘法分配律逆运算c×a＋c×b＝（a＋b）×c，将48×23＋48×77换算成48×（23＋77），再按正常运算顺序进行计算。 【详解】（1）125×32 ＝125×（8×4） ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 （2）875÷25 ＝（875×4）÷（25×4） ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35 （3）120÷[（54－48）×4] ＝120÷[6×4] ＝120÷24 ＝5 （4）48×23＋48×77 ＝48×（23＋77） ＝48×100 ＝4800 四、心灵手巧，能答会画。 18. 以O点为顶点在图中再画一个45°的角，并写出你的想法。（保留作图痕迹） 我的想法是： 【答案】 见详解 【解析】 【分析】观察可知，原图是一条以O点为端点的射线和一条过O点的直线组成的（即形成以O点为端点的三条射线），使量角器的中心与点O重合，零刻度线与其中任一条射线重合，在量角器上45°刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是45°角；所以可以用量角器直接度量画出45°角。 三角板上的直角是90°，可以用三角板的直角顶点与点O重合，一条直角边与原图中45°角的任一边重合可以画出另一个45°角，90°－45°＝45°、180°－90°－45°＝45°，如图：、。 原图是一条以O点为端点的射线和一条过O点的直线组成的，直线和射线组成的较小的角是45°角，可以反向延长图中的射线，可以得到一个45°角，如图：。 【详解】根据分析可以画出多个不同的45°角，如下图： 或 或 或（画法不唯一） 我的想法：因为题目要求以O点为顶点画45°的角，所以可以利用量角器直接度量画出45°角，也可以借助含45°角的直角三角板来画；同时，这个45°角可以画在已知45°角的左侧、右侧，或是与已知角组合成直角、平角等不同位置，只要顶点是O且角度为45°即可。 19. 丁丁在游泳池里的A点处遇到危险，B点是教练所在的位置，教练要用最短的时间将丁丁救上岸。请你设计一条最佳救援路线，在图中画出来。 【答案】先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线；见详解 【解析】 【分析】根据题意，连接两点的线中线段最短，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使路线最短，则先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线，以此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 先连接AB两点，从A点向A点左方的边作垂线，就是最佳救援路线。 五、走进生活，学以致用。 20. 绿茵公园有一块460平方米的草坪，1平方米草坪每天释放氧气15克，这块草坪每天一共能释放多少克氧气？ 【答案】6900克 【解析】 【分析】由题意得，1平方米草坪每天释放氧气15克，绿茵公园有一块460平方米的草坪。求这块草坪每天一共能释放多少克氧气，就是求460个15的和是多少，用乘法计算，列式为：15×460。 【详解】15×460＝6900（克） 答：这块草坪每天一共能释放6900克氧气。 21. 学校开展“庆元旦共欢乐”主题活动，购买了一些牛奶泡芙，下图的购物单上不小心滴上了墨水，学校购买了几袋牛奶泡芙？ 【答案】8袋 【解析】 【分析】由题意得，每袋牛奶泡芙需要88元，学校买牛奶泡芙一共花了704元。求学校购买了几袋牛奶泡芙，就是求704里面有多少个88，直接用704除以88即可解答。 【详解】704÷88＝8（袋） 答：学校购买了8袋牛奶泡芙。 22. 南平市首届中小学跳绳比赛于12月圆满收官，这是“跳绳进校园”系列活动的最后一站，实验小学有6个年级，每个年级有4个班，每个班有15人参加跳绳比赛，实验小学一共有多少人参加跳绳比赛？ 【答案】360人 【解析】 【分析】用年级数乘班级数算出一共有多少个班，再用总的班数乘每个班参加跳绳比赛人数，就是参加跳绳比赛的总人数，据此解答。 【详解】6×4×15 ＝24×15 ＝360（人） 答：实验小学一共有360人参加跳绳比赛。 23. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。在“全民阅读，书香校园”主题活动中，学校购买《中国神话故事》花了650元，购买《儿童文学》25本，每本22元，学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用25乘22求出《儿童文学》花费多少元，再加上650求出《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费多少元，据此解答。 【详解】25×22＋650 ＝550＋650 ＝1200（元） 答：学校购买《中国神话故事》和《儿童文学》一共花费1200元。 24. 小华行走的速度是75米/分。 （1）小华从家去学校，出发4分钟后，他大约在什么位置？用在图中标出来。 （2）学校规定8：20前到校，小华8：10从家出发步行去学校，他会迟到吗？ 【答案】 （1）见详解； （2）会 【解析】 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，求出4分钟走了多少米，已知全程是900米，据此作图即可； （2）经过时间＝结束时刻－开始时刻，用8：20减去8：10求出经过的时间；再根据速度×时间＝路程，求出他这段时间走的路程，与900米进行比较，如果等于或大于900米，就不会迟到，如果小于900米，就会迟到。 【详解】（1）75×4＝300（米） 900÷3＝300（米） 所以小华大约在从小华家到学校的处。 （2）8：20－8：10＝10（分钟） 75×10＝750（米） 750米＜900米 答：小华8：10从家出发步行去学校，他会迟到。 25. 我的猜想：如果除法有分配律，那么（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0） 举例验证： 所以：（12＋18）÷2＝12÷2＋18÷2 （1）我发现：猜想是（ ）的。（填“成立”或“不成立”） （2）模仿：再列举一组算式验证猜想。 （3）情境验证：研学是一种将学习与旅行相结合的教育方式。光明小学四年级有360人，三年级有240人。三年级和四年级的学生一起参加研学活动，每12人分一组，一共可以分多少组？（用两种方法计算，验证猜想是否成立。） 【答案】（1）成立 （2）见详解 （3）50组 【解析】 【分析】（1）由题意得，（12＋18）÷2＝30÷2＝15，12÷2＋18÷2＝6＋9＝15。15＝15，所以（12＋18）÷2＝12÷2＋18÷2。由这两个算式可知，关于除法分配律的猜想是成立的。 （2）由题意得，可以举例来验证除法分配律是否成立。如算式（45＋55）÷5和算式45÷5＋55÷5，可以先分别算出两个算式的结果，然后看它们的结果是否相等即可。 （3）由题意得，光明小学四年级有360人，三年级有240人。三年级和四年级的学生一起参加研学活动，每12人分一组。求一共可以分多少组，可以先用360加上240算出一共有多少人，然后再除以12即可算出一共可以分多少组。也可以用360和240分别去除以12算出四年级和三年级各自可以分多少组，然后再把得数相加即可算出一共可以分多少组。 【详解】（1）由分析得，猜想是成立的。 （2） 所以（45＋55）÷5＝45÷5＋55÷5。（答案不唯一） （3）第一种方法：（360＋240）÷12 ＝600÷12 ＝50（组） 第二种方法：360÷12＋240÷12 ＝30＋20 ＝50（组） 结果相同，猜想成立。 答：一共可以分50组。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $