期末数与形复习小卷（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

六年级上册期末（数与形）复习小卷 班级： 姓名： 一、填空。 1.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果人数多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，5张方桌拼成一行能坐（ ）人。 2.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼在一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 3.照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ）。 4.用黑白2种颜色的六边形地砖，按照规律，拼成下面三个图案： 第4个图案中有（ ）块白色地砖，第8个图案中有（ ）块白色地砖。 5.用火柴棒搭三角形如下图： 搭1个三角形用（     ）根，搭2个三角形用（     ）根，搭3个三角形用（     ）根，搭4个三角形用（     ）根……搭n个三角形用（     ）根。 6.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（     ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（     ）个，没有涂色的小三角形有（     ）个。 7.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（     ）个●组成。 8.如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要（     ）根小棒。 9. 10. 11. 12. 13. 二、解决问题。 1.观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。    （1）你能利用规律写一写下面的算式吗？ （2）根据上面的规律算一算。 2. （1）像这样摆下去，第n个图形需要________根小棒。 （2）当n时，计算第(1)题式子中需要的小棒数。 3.看图找规律，填一填。 ① ② ③ ④ 根据上面的规律写一写。 六年级上册期末（数与形）复习小卷 班级： 姓名： 一、填空。 1.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果人数多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，5张方桌拼成一行能坐（ ）人。 【答案】12 【详解】1张方桌坐4人，2张拼坐6人，规律为：坐的人数=2×桌子数+2。5张方桌时，2×5+2=12（人）。 2.如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼在一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼在一起可以坐（ ）人，n张桌子拼在一起可以坐（ ）人。 【答案】20；2n+2 【详解】1张桌坐4=2×1+2人，2张桌坐6=2×2+2人，以此类推，n张桌坐2n+2人。9张桌时，2×9+2=20（人）。 3.照这样的规律，第5个图形中小正方形的个数是（ ）。 【答案】15 【详解】第1个图形小正方形个数：1；第2个：1+2=3；第3个：1+2+3=6；第4个：1+2+3+4=10；第5个：1+2+3+4+5=15。 4.用黑白2种颜色的六边形地砖，按照规律，拼成下面三个图案： 第4个图案中有（ ）块白色地砖，第8个图案中有（ ）块白色地砖。 【答案】13；25 【详解】第1个图案白色地砖：4块；第2个：7块；第3个：10块，规律为：白色地砖数=3×图案序号+1。第4个：3×4+1=13（块）；第8个：3×8+1=25（块）。 5.用火柴棒搭三角形如下图： 搭1个三角形用（     ）根，搭2个三角形用（     ）根，搭3个三角形用（     ）根，搭4个三角形用（     ）根……搭n个三角形用（     ）根。 【答案】3；5；7；9；2n+1 【详解】搭1个三角形用3=2×1+1根，2个用5=2×2+1根，3个用7=2×3+1根，4个用9=2×4+1根，n个用2n+1根。 6.如果照这样摆下去，第5个图形中涂色的小三角形有（     ）个；第10个图形中涂色的小三角形有（     ）个，没有涂色的小三角形有（     ）个。 【答案】15；55；66 【详解】第1个图形涂色小三角形：1个；第2个：1+2=3个；第3个：1+2+3=6个；第4个：1+2+3+4=10个；第5个：1+2+3+4+5=15个；第10个涂色：1+2+…+10=55个。第n个图形总小三角形个数= (n+1)2，第10个总个数=11×11=121个，未涂色=121-55=66个。 7.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（     ）个●组成。 【答案】56 【详解】第1个图形●个数：1×2=2；第2个：2×3=6；第3个：3×4=12；第4个：4×5=20；规律为：n(n+1)。第7个：7×8=56。 8.如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第n个图形需要（     ）根小棒。 【答案】3n+1 【详解】第1个正方形用4=3×1+1根，第2个用7=3×2+1根，第3个用10=3×3+1根，第n个用3n+1根。 9. 【答案】； 【详解】观察分数加法规律：，，以此类推，原式=1-=。 10. 【答案】7；6；5；6；72 【详解】式子可拆分为“2+4+6+8+10+12”和“10+8+6+4+2”，前半部分=7×6（中间数为6，个数6），后半部分=5×6（中间数5，个数5），总和=42+30=72。 11. 【答案】9；9；81 【详解】连续奇数相加，和=中间数×个数，算式共9个奇数，中间数是9，所以和=9×9=81。 12. 【答案】6；5；61 【详解】式子可拆分为“1+3+5+7+9+11”和“9+7+5+3+1”，前半部分和=6²，后半部分和=5²，总和=36+25=61。 13. 【答案】13；5；144 【详解】连续奇数和=（最后一个数+1）÷2的平方 -（第一个数-1）÷2的平方。（25+1）÷2=13，（11-1）÷2=10，所以和=13²-5²=169-25=144。 二、解决问题。 1.观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。    （1）你能利用规律写一写下面的算式吗？ 【答案】4；5 【详解】规律：算式从1加到n再减到1，结果为n²。第一个算式加到4，结果=4²；第二个加到5，结果=5²。 （2）根据上面的规律算一算。 【答案】3；2；13 【详解】将算式拆分为“1+3+5”和“3+1”，“1+3+5=3²”，“3+1=2²”，总和=3²+2²=9+4=13。 2. （1）像这样摆下去，第n个图形需要________根小棒。 （2）当n时，计算第(1)题式子中需要的小棒数。 【答案】3n+1 【详解】参考填空第8题规律，第n个图形小棒数=3n+1。 【答案】106 【详解】n=35时，3×35+1=105+1=106（根）。 3.看图找规律，填一填。 ① ② ③ ④ 根据上面的规律写一写。 【答案】3；3；4；4；5；5；6；30；8；9；72 【详解】规律：连续偶数相加，和=个数×（个数+1）。 ②2+4=6=2×3；③2+4+6=12=3×4；④2+4+6+8=20=4×5； 2+4+6+8+10=5×6=30；2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72。 学科网（北京）股份有限公司 $