第2单元 分数混合运算 专项03 判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

2025-2026学年六年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第2单元 分数混合运算 专项03 判断题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。( ) 2．男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 3．体育器材室有44个篮球，比足球多，体育器材室有11个足球。( ) 4．一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。( ) 5．哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。( ) 6．一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。( ) 7．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 8．一根绳子用去后，还剩m，这根绳子原来长4m。( ) 9．1米长的绳子增加它的，再剪去新绳的，长度仍为1米。( ) 10．200元增加后，再减少，结果会改变。( ) 11．若一个长方形长增加，宽减少，则这个长方形的面积不会发生变化。( ) 12．津津看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了6页。这本课外书共有120页。( ) 13．比千克重是1千克。( ) 14．一个蛋糕，欢欢吃了它的，妈妈吃了余下的，两人吃得一样多。( ) 15．某面粉厂有吨面粉，运走，还剩吨面粉。( ) 16．男生比女生多，也就是女生人数是男生人数的1.2倍。( ) 17．一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长。( ) 18．整数的运算定律在分数乘法中一样适用。( ) 19．一件商品降价后是297元，原价是310元。( ) 20．2吨沙子，运走了它的，还剩吨。( ) 21．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 22．男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。( ) 23．水果店运来一批水果，其中的是苹果，其余是梨，梨的数量是苹果的。( ) 24．奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是5千米/时。( ) 25．甲比乙多米，则乙比甲少。( ) 26．一袋大米重5千克，吃去，又添上千克，这袋大米仍是5千克。( ) 27．张叔叔的工资增加后又减少了，他现在的工资比原来少了。( ) 28．女生人数比男生多，也就是男生人数比女生少。( ) 29．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( ) 30．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( ) 31．一根铁丝长1.2m，用去了，还剩下0.4m。( ) 32．五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。( ) 33．鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。( ) 34．计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算。( ) 35．一本48页的书，看了，还剩12页。( ) 36．张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件字数的，下午录了余下的，则张叔叔上午和下午录的字数一样多。( ) 37．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( ) 38．小明妈妈的身高是1.6米，爸爸身高比妈妈高，小明爸爸的身高是1.76米。( ) 39．一袋面粉20千克，吃掉了它的，还剩8千克。( ) 40．一本童话书有120页，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，则第二天看了54页。( ) 41．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( ) 42．修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了8千米。( ) 43．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 44．梨树的棵数比桃树多，桃树的棵数比梨树少。( ) 45．计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便。( ) 46．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( ) 47．一根6米长的铁丝用去了，还剩米。( ) 48．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。( ) 49．28减去它的，所得的差是24。( ) 50．松树的棵数比柏树多，则柏树比松树的棵数少。( ) 51．某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。( ) 52．一个长方形长增加，宽减少，面积不会发生变化。( ) 53．1000千克先增加，再减少，结果还是1000千克。( ) 54．两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则两根剩下的部分同样长。( ) 55．小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。( ) 56．100克增加它的后，又减少，结果是100克。( ) 57．修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( ) 58．，利用了乘法的交换律和结合律。( ) 59．乐乐家八月用水14吨，比九月多用了，求九月用水多少吨？列算式14×（1＋）来计算。( ) 60．一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。( ) 61．一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( ) 62．学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( ) 63．仓库里原来有5.5吨钢材，用去了，还剩4吨。( ) 64．计算时，应先算乘法，再算除法。( ) 65．一桶食用油重5千克，用去了，还剩下千克。( ) 66．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 67．开凿一条隧道，甲队单独做需要3个月完成，乙队单独做需要4个月完成，若甲乙两队合作，则需要个月完成。( ) 68．一件商品九折出售，比原来便宜了8元，这件商品原价是80元。( ) 69．晨光文具店昨天卖出圆珠笔75支，卖出铅笔的支数比圆珠笔多，晨光文具店昨天卖出铅笔80支。( ) 70．手工课上，天天折了25只纸鹤，云云折的纸鹤数比天天多，云云折了30只纸鹤。( ) 71．一袋面粉重千克，用去了它的，还剩1千克。( ) 72．甲工厂人数比乙工厂多，乙工厂人数就比甲工厂少。( ) 73．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。( ) 74．一本书有96页，已经看了，还剩50页没有看。( ) 75．30千克减少后再增加，结果还是30千克。( ) 76．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 77．一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。( ) 78．为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作需要15小时完成，刘师傅单独制作需要10小时完成，两人合作制作需要6小时完成。( ) 79．小红的爷爷每天要慢跑4圈，现在已经跑了圈，用了6分钟，照这个速度，小红爷爷每天慢跑要用40分钟。( ) 80．东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。( ) 参考答案与试题解析 1．√ 【分析】第一次用去，即用去了2米的，也就是1米，还剩1米，第二次用去米，用剩余的1米，减去第二次用去的米，即可得到最后剩余的长度。 【解析】2×（1－）－ ＝2×－ ＝1－ ＝（米） 还剩下米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 2．√ 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是女生的（1＋），假设女生人数为100人，根据求一个数的几分之几是多少，计算出男生人数，再根据求A是B的几分之几，用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。 【解析】假设女生人数为100人。 男生人数为： 100×（1＋） ＝100× ＝120（人） 100÷120＝ 所以女生人数是男生人数的，原题说法正确。 故答案为：√ 3．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（1＋），对应的是篮球的个数，求单位“1”，用篮球的个数÷（1＋），求出足球的个数，再进行比较，即可解答。 【解析】44÷（1＋） ＝44÷ ＝44× ＝32（个） 体育器材室有44个篮球，比足球多，体育器材室有32个足球。 原题干说法错误。 故答案为：× 4．√ 【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，用5×（1－）即可求出还剩下多少千克。 【解析】5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以一桶食用油重5千克，用去了，还剩下1千克。 原题说法正确。 故答案为：√ 5．× 【分析】设弟弟身高是100厘米，哥哥的身高是弟弟身高的（1＋），用弟弟身高×（1＋），求出哥哥身高；再用哥哥与弟弟身高差，除以哥哥的身高，即可求出弟弟的身高比哥哥低几分之几，再进行比较，即可解答。 【解析】设弟弟身高是100厘米。 100×（1＋） ＝100× ＝110（厘米） （110－100）÷110 ＝10÷110 ＝ 哥哥的身高比弟弟高，弟弟的身高就比哥哥低。 原题干说法错误。 故答案为：× 6．√ 【分析】设这件商品的原价是100元，涨价后的价钱是原价的（1＋），求涨价后的价钱，用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－），求降价后的价钱，用涨价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【解析】设这件商品的原价是100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝100（元） 100元＝100元，这件商品的价格不变。 一件商品先涨价，再降价，这件商品的价格不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 7．× 【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几，再进行比较，即可解答。 【解析】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 原题干说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的是原来的几分之几。单位“1”未知，将剩下的除以对应的分率，求出这根绳子原来长多少m。 【解析】÷（1－） ＝÷ ＝×6 ＝19（m） 所以，这根绳子原来长19m。 故答案为：× 9．× 【分析】将绳子原来的长度看作单位“1”，增加它的，是原来长度的（1＋）；再将增加后的长度看作单位“1”，再剪去新绳的，是增加后长度的（1－），绳子原来的长度×增加后的对应分率×再剪去后的对应分率＝现在的长度，据此列式计算。 【解析】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝（米） 1米长的绳子增加它的，再剪去新绳的，长度是米，原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】将200元看作单位“1”，增加后是200元的（1＋），再将增加后的钱数看作单位“1”，再减少是增加后钱数的（1－），200元×增加后的对应分率×再减少后的对应分率＝现在的钱数，比较即可。 【解析】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝220× ＝198（元） 200＞198 200元增加后，再减少，结果会改变，结果减少了，所以原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】假设长方形原来的长是8厘米，宽是6厘米，分别将原来的长和宽看作单位“1”，长增加，是原来的（1＋），宽减少，是原来的（1－），原来的长×增加后的对应分率＝增加后的长，原来的宽×增加后的宽，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出增加前后的面积，比较即可。 【解析】假设长方形原来的长是8厘米，宽是6厘米。 8×（1＋） ＝8× ＝12（厘米） 6×（1－） ＝6× ＝3（厘米） 原来的面积：8×6＝48（平方厘米） 现在的面积：12×3＝36（平方厘米） 48＞36 这个长方形的面积发生了变化，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】将第二天看的分率减去第一天看的分率，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。将全书看作单位“1”，将第二天比第一天多看了的页数除以对应的分率，求出总页数。 【解析】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×20 ＝120（页） 所以，这本课外书共有120页。原说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】将千克看作单位“1”，先求千克的（1＋）是多少，根据求比一个数的多几分之几的数是多少，用乘法计算，用×（1＋）即可，再看结果是否等于1千克即可。 【解析】×（1＋） ＝× ＝（千克） ＜1 比千克重是千克。原题说法错误。 故答案为：×。 14．√ 【分析】将这个蛋糕看作单位“1”，欢欢吃了它的，余下它的（1－），余下的对应分率×妈妈吃的对应分率＝妈妈吃了这个蛋糕的几分之几，据此统一单位“1”，分别确定两人吃了这个蛋糕的几分之几，比较即可。 【解析】（1－）× ＝× ＝ 两人都吃了这个蛋糕的，两人吃得一样多，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】运走，将面粉的总吨数看成单位“1”，则剩下总吨数的，求一个数的几分之几用乘法，列式为。 【解析】 （吨） 即还剩吨面粉，原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】男生比女生多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），女生对应分率÷男生对应分率＝女生人数是男生人数的倍数。 【解析】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 男生比女生多，也就是女生人数是男生人数的，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”，一根绳子剪去，还剩下，剪去了（1－），剪去的长度÷对应分率＝原来的长度，据此列式计算，求出原来的长度即可。 【解析】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（m） 一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长m，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【解析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。整数的运算定律在分数乘法中一样适用。例如，×＝×，（×2）×＝×（2×），×4＋×2＝×（4＋2）。 故答案为：√ 19．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），根据分数除法的意义，用297÷（1－）即可求出原价。 【解析】297÷（1－） ＝297÷ ＝297× ＝330（元） 一件商品降价后是297元，原价应该是330元，不是310元。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把2吨看作单位“1”，运走了它的，剩下的占2吨的（1－），根据分数乘法的意义，用2吨乘（1－）即可求出剩下的吨数。 【解析】2×（1－） ＝2× ＝（吨） 2吨沙子，运走了它的，还剩吨。原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和比较即可。 【解析】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故答案为：× 22．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，说明男生人数是女生人数的（1－），据此解答。 【解析】由分析得： 1－＝ 男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。 故答案为：√ 23．× 【分析】把这批水果的总数量看作单位“1”，其中的是苹果，则梨占总数量的（1－）；用梨的数量除以苹果的数量，即是梨的数量是苹果的几分之几，据此判断。 【解析】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 梨的数量是苹果的，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】把奇思走的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1除以上山的速度，求出上山的时间；用1÷下山的速度，求出下山用的时间，再用上山的路程＋下山的路程，再除以上山时间与下山时间，求出奇思的平均速度，再进行比较，即可解答。 【解析】1÷4＝（时）；1÷6＝（时） （1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千米/时） 奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是千米/时。 原题干说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】因为“甲比乙多米”，这个米，是具体的数量，也就是甲乙的数量差，也可以说乙比甲少米。而乙比甲少，是将甲看作单位“1”，因为不知道甲的具体数量，所以也不能判断乙比甲少的数量占甲的几分之几。据此解答。 【解析】根据分析可得： 甲比乙多米，则乙比甲少米。原说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】从“吃去”可知，以一袋大米的质量为单位“1”，吃了（5×）千克，用这袋大米原来的质量－吃了的质量＋又添上的质量，就是这袋大米现在的质量。据此解答。 【解析】5－5×＋ ＝5－4＋ ＝1（千克） 这袋大米现在是1千克，原说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】设张叔叔原来的工资为1，先把张叔叔原来的工资看作单位“1”，先增加，则增加后的工资是原来的（1＋）；单位“1”已知，用原来的工资乘（1＋）求出增加后的工资； 又减少，是把增加后的工资看作单位“1”，减少后的工资是增加后工资的（1－）；单位“1”已知，用增加后的工资乘（1－），求出他现在的工资； 最后把他现在的工资与原来的工资进行比较，得出结论。 【解析】设张叔叔原来的工资为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 他现在的工资比原来少了。 原题说法正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】女生人数比男生多，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋），男女生对应分率的差÷女生对应分率＝男生人数比女生少几分之几，据此分析。 【解析】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 女生人数比男生多，也就是男生人数比女生少，所以原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。 【解析】4800×（1－） ＝4800× ＝1200（字） 一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。 【解析】48×÷ ＝16÷ ＝16×4 ＝64 甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。 原题说法正确。 故答案为：√ 31．√ 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1－），再用铁丝的长度×（1－），求出剩下铁丝的长度，再进行比较，即可解答。 【解析】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.4（m） 一根铁丝长1.2m，用去了，还剩下0.4m。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．× 【分析】五月用电量比四月用电量少，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（1－），设四月用电量是8，根据分数乘法的意义，用8×（1－）即可求出五月用电量，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。 【解析】假设四月用电量是8， 五月用电量：8×（1－） ＝8× ＝7 （8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 33．√ 【分析】这鸭的只数是1，鸡的只数比鸭多，鸡是鸭的（1＋），用鸭的只数×（1＋），求出鸡的只数，再用鸡与鸭只数差，除以鸡的只数，即可求出鸭比鸡少几分之几，再进行比较，即可解答。 【解析】设鸭的只数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数的多或少几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 34．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，由此判断即可。 【解析】由分析可得：计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟记乘法分配律的特点是解答本题的关键。 35．√ 【分析】根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，看了，还剩下（1－），要求还剩多少页，根据分数乘法的意义，用乘法解答。 【解析】48×（1－） ＝48× ＝12（页） 即还剩12页。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题要找准单位“1”，此题中的单位“1”是已知的，用乘法计算即可。 36．√ 【分析】把这份文件的总字数看作单位“1”，上午录了这份文件字数的，则余下的是这份文件字数的1－＝。下午录了余下的，余下的是单位“1”，即下午录了的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用×可求出下午录了这份文件字数的几分之几。最后再通过比较得出上午和下午录的是否一样多。 【解析】上午： 下午：（1－）× ＝× ＝ 所以上午和下午各录了这份文件字数的。即张叔叔上午和下午录的字数一样多。 故答案为：√ 【点评】解决此题关键是明确单位“1”。此题中和的单位“1”不同。 37．× 【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。 【解析】150×（1－） ＝150× ＝60（千克） 即还剩60千克。 故答案为：× 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。 38．√ 【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高相当于妈妈身高的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用妈妈的身高乘（1＋），即可求出小明爸爸的身高。 【解析】1.6×（1＋） ＝1.6× ＝1.76（米） 即小明爸爸的身高是1.76米。 故答案为：√ 【点评】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。 39．√ 【分析】把一袋面粉的总质量看成单位“1”，吃掉了它的，还剩下它的（1－），用面粉的总质量乘这个分率即可求出还剩下的质量。 【解析】20×（1－） ＝20× ＝8（千克） 还剩8千克，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题的关键是找出单位“1”。已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 40．× 【分析】第一天看的页数是120的，第二天看的是第一天的，用第一天的页数乘，据此计算并判断解答。 【解析】120×× ＝64× ＝48（页） 所以第二天看了48页。 故答案为：× 【点评】考查连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，用这个数连续乘对应的分率。 41．√ 【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。 【解析】9×（1＋） ＝9× ＝10.8（万元） 某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。 故答案为：√ 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 42．√ 【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的，第二周修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出第一周、第二周修的长度，再用第二周修的长度减去第一周修的长度即可求解。 【解析】30×－30× ＝18－10 ＝8（千米） 第二周比第一周多修了8千米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 43．× 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋），然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。 【解析】假设乙数为1 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲数比乙数多，则乙数比甲数少。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数即可。 44．× 【分析】梨树的棵数比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数就是（1＋），求桃树比梨树少几分之几，就是求桃树比梨树少的棵数占梨树棵数的几分之几，用桃树比梨树少的棵数除以梨树的棵数。 【解析】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ ＝ 即梨树的棵数比桃树多，桃树的棵数比梨树少。 故答案为：× 【点评】此题考查了分数除法运算，关键是确定单位“1”。 45．√ 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此判断即可。 【解析】（＋）×18 ＝×18＋×18 ＝3＋2 ＝5 因此计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键是熟记乘法分配律的内容。 46．× 【分析】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。 【解析】400×（1－） ＝400× ＝250（包） 某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 47．× 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1－），求剩下的长度，用铁丝的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【解析】6×（1－） ＝6× ＝2（米） 一根6米长的铁丝用去了，还剩2米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】解答本题的关键是求出剩下的部分占总长度的分率。 48．√ 【分析】把音乐组的人数看作单位“1”，其中男生人数占，则女生人数占（1－），求女生人数，用音乐组人数×（1－），据此解答。 【解析】18×（1－） ＝18× ＝14（人） 音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为18×（1－）。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。 49．√ 【分析】把28看作单位“1”，求出它的是多少，用28×，再用28减去28×的积，求出结果，再进行比较，即可解答。 【解析】28－28× ＝28－4 ＝24 28减去它的，所得的差是24。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 50．× 【分析】松树的棵数比柏树多，柏树是单位“1”，则松树就为（1＋），求柏树比松树的棵数少几分之几，单位“1”是松树，用柏树与松树的棵数差除以松树的棵数即可。 【解析】1＋＝ ÷＝ 松树的棵树比柏树多，则柏树比松树的棵数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查了分数除法的应用，明确前后两个信息对应的单位“1”不同是解题的关键。 51．√ 【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1＋），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1－），求出现价，最后与1比较大小即可。 【解析】设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝1 1＝1，所以这种商品现价与原价相同。 某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。 52．× 【分析】本题可以假设原来长方形的长是20厘米，宽是10厘米，长增加，即用长乘（1＋），宽减少，即用宽乘（1－），根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。 【解析】由分析可得： 假设该长方形的长是20厘米，宽是10厘米， 原来的面积：20×10＝200（平方厘米） 现在的面积： 20×（1＋）×[10×（1－）] ＝20××[10×] ＝28×6 ＝168（平方厘米） 200＞168，所以面积会发生改变。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，求一个数减少了或者增加了原来的几分之几，用乘法。 53．× 【分析】根据题意，把1000千克看作单位“1”，增加，增加后的重量是1000千克的（1＋），用1000乘（1＋）即可求出增加后的重量；把增加后的重量看作单位“1”，再减少，则最后的重量是增加后重量的（1－），用增加后的重量乘（1－）即可求出最后结果。 【解析】1000×（1＋）×（1－） ＝1000×× ＝990（千克） 则结果是990千克。 故答案为：× 【点评】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。本题明确两个的单位“1”不同是解题的关键。 54．× 【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的，还剩下全长的1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根剩下的长度，最后比较即可。 【解析】第一根剩下：2×（1－） ＝2× ＝（米） 第二根剩下：2－＝（米） ＜，所以第二根剩下的长，原说法错误。 故答案为：× 【点评】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 55．√ 【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，小明吃了整盒的，还剩下（1－），小红吃了剩下的，用（1－）×，求出小红吃了整盒的分率，再用1减去小明吃了整盒的分率，减去小红吃了整盒的分率，求出小林吃了整盒的分率，再进行比较，即可解答。 【解析】小红：（1－）× ＝× ＝ 小林：1－－ ＝－ ＝ ＝＝，小明、小红和小林吃的一样多。 小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键是求出小红吃了整盒巧克力分率，进而解答。 56．× 【分析】先将100克看成单位“1”，增加就是增加100×＝10克，变为100＋10＝110克；再将增加后的质量（110克）看成单位“1”，减少也就是减少110×＝11克，变为110－11＝99克；再与100克比较即可。 【解析】100×＋100 ＝10＋100 ＝110（克） 110－110× ＝110－11 ＝99（克） 100≠99，所以原说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少，解题时注意单位“1”的变化。 57．× 【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 【解析】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（m） 这段路长160m，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 58．√ 【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。 【解析】 ＝÷×（乘法交换律） （乘法结合律） 同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。 59．× 【分析】根据题意，把九月的用水量看作单位“1”，则八月的用水量占九月的（1＋）。已知乐乐家八月用水14吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用14除以（1＋）即可求出九月用水多少吨。 【解析】通过分析可知，要求九月用水多少吨，应列算式14÷（1＋）来计算。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。 60．√ 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用60÷解答，求这个数的是多少，用这个数×，即60÷×，据此解答。 【解析】60÷× ＝60×× ＝80× ＝ 一个数的是60，这个数的是多少？列式为60÷×。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。 61．√ 【分析】打九折出售，则相当于现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即5000×，之后再用原价减去现价即可求出比原来便宜多少元。 【解析】5000－5000× ＝5000－4500 ＝500（元） 所以现在买这台电脑比原来便宜500元，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是相当于十分之几。 62．√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书是科技书的（1＋），用文艺书的本数÷（1＋），即可求出科技书的本数，再进行比较，即可解答。 【解析】450÷（1＋） ＝450÷ ＝450× ＝350（本） 学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键单位“1”的确定，再利用分数除法的意义进行解答。 63．√ 【分析】本题是以5.5吨钢材为单位“1”，用去了，还剩（1－），列式为：5.5×（1－），即可求得剩下的钢材质量。据此判断。 【解析】5.5×（1－） ＝5.5× ＝4（吨） 还剩4吨。 故答案为：√ 【点评】求比一个数少几分之几用乘法计算是解答本题的关键。 64．× 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。 【解析】由分析可知： 时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。 65．× 【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，即5×（1－）即可求出还剩下多少千克。 【解析】5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以还剩下1千克。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。 66．× 【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）是多少米，然后与米比较； 3千克增加它的，就是把3千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）是多少千克，再与3千克比较，进而判断。 【解析】1×（1＋） ＝1× ＝（米） 3×（1＋） ＝3× ＝（千克） 1米增加它的就是米，但是3千克增加它的是千克，不是千克。 故答案为：× 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 67．√ 【分析】把工作总量看成单位“1”；甲队单独做需要3个月完成，那么甲的工作效率为；乙队单独做需要4个月完成，那么乙的工作效率为，用“工作总量÷工作效率＝工作时间”计算后判断即可。 【解析】1÷（＋） ＝1÷ ＝（个月） 故答案为：√ 【点评】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。 68．√ 【分析】九折出售，即相当于原价的出售，单位“1”是原价，那么比原来便宜了：1－＝，由于便宜了8元，单位“1”未知，用除法，即8÷＝80元，据此即可判断。 【解析】8÷（1－） ＝8÷ ＝80（元） 所以这件商品原价是80元，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查折扣问题，要注意找准单位“1”。 69．× 【分析】把卖出圆珠笔的支数看作单位“1”，卖出铅笔的支数是圆珠笔的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求得卖出铅笔的支数，再判断即可。 【解析】75×（1＋） ＝75× ＝90（支） 即晨光文具店昨天卖出铅笔90支，本题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 70．√ 【分析】把天天折纸鹤的只数看作单位“1”，则云云折的纸鹤数是天天折纸鹤数的（），根据分数乘法的意义，即可计算出云云折了多少只。 【解析】25×（1＋） ＝25× ＝30（只） 云云折了30只纸鹤。 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 71．× 【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，用去了它的，则还剩下它的（1－），用总重量乘（1－）即可求出剩下的重量，据此判断。 【解析】×（1－） ＝× ＝（千克） 则还剩千克。 故答案为：× 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意题中的表示分率，不是具体的重量。 72．× 【分析】甲工厂人数比乙工厂人数多，是把乙工厂人数看作单位“1”，则甲工厂人数占乙工厂人数的（1＋），乙工厂人数比甲工厂人数少的分率＝（甲工厂人数－乙工厂人数）÷甲工厂人数，据此解答即可。 【解析】假设乙工厂人数为1，则甲工厂人数为（1＋）， （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以乙工厂人数就比甲工厂少。 故答案为：× 【点评】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。 73．√ 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。 【解析】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。 74．× 【分析】将这本书的总页数当作单位“1”，已经看了，根据分数减法的意义，还剩下全部的（1－）没看，根据已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法求出剩下的页数，与50比较即可判断正误。 【解析】因为：96×（1－） ＝96× ＝60（页） 60≠50 所以：一本书有96页，已经看了，还剩50页没有看。此题的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】首先根据分数减法的意义求出没看页数占总页数的几分之几是完成本题的关键，此题也可以先求出看了的页数，再用总页数减去看了的页数求出还剩的页数。 75．× 【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。 【解析】 ＝ ＝ ＝（千克） 结果是千克。 故答案为：× 【点评】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。 76．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【解析】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 77．√ 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积，再进行比较，即可解答。 【解析】×÷2 ＝× ＝（平方米） 一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 78．√ 【分析】根据题意可知，一批彩旗是单位“1”，根据工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，据此即可求出张师傅和刘师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以张师傅和刘师傅的效率和即可求出合作需要多长时间，再判断。 【解析】1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝6（小时） 两人合作制作需要6小时完成，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。 79．√ 【分析】现有6÷，求出小红爷爷慢跑一圈需要的时间，再乘4，求出跑4圈需要的时间，再进行比较，即可解答。 【解析】6÷×4 ＝6××4 ＝10×4 ＝40（分钟） 小红的爷爷每天要慢跑4圈，现在已经跑了圈，用了6分钟，照这个速度，小红爷爷每天慢跑要用40分钟。 故答案为：√ 【点评】解答本题的关键是求出慢跑一圈需要的时间。 80．√ 【分析】设东风小学图书馆总藏书x册，文学书占总量的，文学书有x册；科技书占总量的，科技书有x册，科技书比文学书多800册，即科技书册数－文学书册数＝800，列方程：x－x＝800，解方程，求出东风小学图书馆共藏书的册数，再进行比较，即可解答。 【解析】解：设东风小学图书馆总藏书x册。 x－x＝800 x－x＝800 x＝800 x＝800÷ x＝800×12 x＝9600 东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】根据方程的实际应用，利用总册数与文学书、科技书册数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $