精品解析：安徽省阜阳市太和县2025-2026学年数学 七年级上学期数学阶段性测试试题(人教版)

七年级数学 （人教版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数比较即可． 【详解】解：∵ 在有理数中， 是唯一的负数，且负数小于0和正数， ∴是最小的数． 故选：B． 2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求．根据代数式的书写要求逐一判断各项即可． 【详解】解：A．数字与数字相乘必须要有乘号，即，故本选项错误，不符合题意； B．字母与字母相乘时，省略乘号，故本选项正确，符合题意； C．数字与字母相乘时，数字为带分数时，要写成假分数，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意； D． 数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，并省略乘号不写，即，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 3. 运载神舟十九号的长征二号遥十九运载火箭的起飞质量达到了约490000千克．将数据490000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法要求数字表示为形式，其中，n为整数，490000移动小数点后，． 【详解】解：， 故选：C． 4. 如果将小明同学期末数学成绩110分记作“分”，小华的成绩记作“分”，那么小华本次期末数学测试的成绩为（ ） A. 106分 B. 105分 C. 101分 D. 107分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减运算的实际应用，掌握正数和负数的意义是关键．通过小明成绩记作“分”求出基准分，再根据小华记作“分”计算小华的成绩． 【详解】解：∵ 小明成绩110分记作“分”， ∴ 基准分为分， ∵ 小华成绩记作“分”， ∴ 小华成绩为分． 故选：C． 5. 在解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．方程去括号得到结果，即可做出判断． 【详解】解：将方程去括号，得． 故选：D 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的常数项是1 C. 不是代数式 D. 的次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．根据定义逐一判断选项的正误． 【详解】解：A．含有减法，不是单项式，故A错误； B．的常数项是，不是，故B错误； C．代数式包括常数，是代数式，故C错误； D．多项式的次数是最高次项的次数，中，项次数为，项次数为，项次数为，最高次数为，故D正确． 故选D． 7. 已知，根据等式的基本性质，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了等式的基本性质，等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质，对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：将等式的两边同时加上1，得：， 故选项A正确，不符合题意； 将等式的两边同时减去1，得：， 故选项B正确，不符合题意； 将等式的两边同时乘以，得：， 故选项C不正确，符合题意； 将等式的两边同时除以2，得：， 故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，若用张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查从实际问题中抽象出一元一次方程，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题的关键．根据题意可知，本题中的相等关系是盒身的个数盒底的个数，再列出方程组即可． 【详解】解：若用张制盒身，则用张制盒底， 由此列出方程组为：， 故选：A． 9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成0或1与基数2的幂的乘积之和的形式．如为二进制下的5位数，则十进制数2049是二进制下的（ ） A. 10位数 B. 11位数 C. 12位数 D. 13位数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，通过比较2049与2的整数次幂的大小关系，即可确定其二进制的位数． 【详解】解：∵，，且 ∴十进制数2049的二进制位数为12． 故选：C． 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若正方形②的边长为，则两个阴影部分周长的差（正数）为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，设，正方形①的边长为，正方形③的边长为，分别表示出两个阴影部分的周长，再相减即可． 【详解】解：如图， 设，正方形①的边长为，正方形③的边长为． 因为正方形②的边长为， 所以，，，，，，，． 所以 ，， 所以． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的相反数是________． 【答案】-13 【解析】 【分析】先化简各数，然后依据相反数的定义回答即可． 【详解】， 13的相反数是-13． 故答案为：-13． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 12. 七（3）班在运动会开幕式上的表演获得了99.838分，精确到百分位是_____分． 【答案】99.84 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 精确到百分位需对千分位数字四舍五入． 【详解】解：数字99.838的千分位数字为8，，因此向百分位进一，百分位数字3变为4，故精确到百分位为99.84． 故答案为99.84． 13. 如果与成反比例关系，那么表格中“？”处应填_____． 30 ？ 2 5 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系，根据反比例关系，（，k为常数），利用已知数据求k，再求未知x． 【详解】设x与y的反比例关系式为． 当，时，． 当时，代入关系式得， 解得． 故答案为：12． 14. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于的方程与是“美好方程”，则的值为_____； （2）若关于的一元一次方程和是“美好方程”，则关于的一元一次方程的解为_____． 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解的定义，正确理解“美好方程”是解题的关键． （1）先分别求解两个方程的解，再利用两个一元一次方程的解之和为1，即可求解m的值； （2）首先根据求解x的值，再根据两个一元一次方程的解之和为1，即可求解的解，再将化简即可发现，最终求解y的值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴由条件可知，解得， 故答案为：9； （2）∵， ∴， ∴方程的解为， ∵， ∴， ∴，则， 故答案为：2025． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方和绝对值，再算乘除，后算加减即可． 【详解】解：原式 ． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，，． 【答案】 如图，在数轴上依次标出，，，，， 【解析】 【分析】本题考查数轴的描点，有理数的符号化简，有理数的大小比较，把带符号、绝对值的数化为最简形式是解题关键． 先化简数，再标数轴，最后比大小． 【详解】解：先化简：，，， 根据数轴上“右边的数大于左边的数”，可得： ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数的大小关系，绝对值的化简，整式的加减运算，根据数轴上点的位置判断数的正负、绝对值的大小是解题关键． 根据数轴上点的位置判断绝对值号内式子的正负，去掉绝对值符号，然后去括号、合并同类项得到最终结果． 【详解】解：由数轴上点的位置，得，， 可得： ：，，负数减正数结果为负； ：、都是负数，两个负数相加结果为负； ：由，可得，负数的绝对值和大于正数的绝对值，结果为负， 故原式 ． 答：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是一个长方形． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式： （1）通过用长方形的面积减去两个小三角形的面积得到阴影部分； （2）将代入求值． 【小问1详解】 由图形可知： ． 【小问2详解】 当时，． 20. 观察下列三行数（规定：时，）： ① ② ③ （1）第①行第个数是_____；第②行第个数是_____；第③行第个数是_____；（n为正整数） （2）设分别为第①②③行的第2025个数，求的值． 【答案】（1），， （2）1 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化规律，观察得出每行之间的关系是解本题的关键． （1）观察可看出第一行的数分别是的一次方，二次方，三次方，四次方，…，且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：；观察②，③两行的数与第①行的联系，第②行的数等于第①行的相应的数乘；第③行的数等于第①行相应的数加1，即可得出第②行第个数和第③行第个数； （2）分别求得第①②③行的个数，得出，，代入求得答案即可． 【小问1详解】 解：∵、、、、…， ∴第①行数是：，，，，…， ∴第①行第个数是； ∵，，，… ∴第②行的第个数是：； ∵，，，… ∴第③行的第个数是：． 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）知，当时， 第①行的第2025个数为， 第②行的第2025个数为， 第③行的第2025个数为， 则 ． 六、（本题满分12分） 21. 阜阳市运动会足球杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：（假定开始计时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．请问：在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由； （3）随后又记录了该守门员6次的跑动情况，分别是：，，其中一次记录被墨迹污染，若6次跑动后，守门员在球门线前处，求被污染的数据． 【答案】（1）守门员最后回到了球门线上 （2）对方球员有5次挑射破门的机会， 理由如下： 第一次跑离球门线的距离， 第二次跑离球门线的距离， 第三次跑离球门线的距离， 第四次跑离球门线的距离， 第五次跑离球门线的距离， 第六次跑离球门线的距离， 第七次跑离球门线的距离， 第八次跑离球门线的距离， 第九次跑离球门线的距离． 所以大于的有：，， 所以对方球员有5次挑射破门的机会． （3）被污染的数据为 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算的应用、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）把记录的数据运用加法列式计算，然后与0比较即可解答． （2）算出每一次跑动后与球门线的距离，再与进行比较，然后统计即可解答． （3）设被污染的数据为，再根据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：， 答：守门员最后回到了球门线上． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设被污染的数据为． 则 ，解得， 所以被污染的数据为． 七、（本题满分12分） 22. 合肥某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价为元，售价为元，乙种商品每件售价元，利润是进价的． （1）求乙种商品每件的进价； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，总进价为元，求购进甲种商品多少件； （3）在“春节”期间，该商场只对甲种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于元 不优惠 超过元，但不超过元 其中元不打折，超过元的部分给予折优惠 超过元 按购物总额给予折优惠 按表中的优惠条件，若小芳一次性购买甲种商品实际付款元，求小芳在该商场购买甲种商品多少件． 【答案】（1）乙种商品每件的进价为元 （2）购进甲种商品件 （3）小芳在该商场购买甲种商品件或件 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解题的关键． （1）根据售价减去进价等于利润，再建立方程求解即可； （2）设该商场购进甲种商品件件，根据总进价为元，再建立方程求解即可； （3）设小芳在该商场购买甲种商品件，再分两种情况讨论：①当总金额超过元，但不超过元时， ②当总金额超过元时，再建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：设乙种商品每件的进价为元， ，解得， 答：乙种商品每件的进价为元； 【小问2详解】 设购进甲种商品件，则购进乙种商品件， ，解得， 答：购进甲种商品件； 【小问3详解】 设小芳在该商场购买甲种商品件，根据题意，有以下两种情况： ①当总金额超过元，但不超过元时，有， 解得； ②当总金额超过元时，有，解得， 答：小芳在该商场购买甲种商品件或件． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把看成一个整体，合并：； （2）拓展运用：若，求代数式的值：； （3）迁移运用：已知．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是5．一动点从点出发，以每秒1个单位的速度在数轴上向一个方向运动；同时另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动．设运动的时间为秒，当时，求的值． 【答案】（1） （2） （3）当时，或 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值和整式的加减运算，一元一次方程的应用，掌握整体代入法是解题的关键． （1）利用整体的思想进行合并即可； （2）先利用整体的思想进行合并，然后整体代入计算即可； （3）先求出，，，然后分两种情况讨论：点在数轴上向右运动；点在数轴上向左运动． 根据题意将原式进行变形，然后整体代入即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式， 当时，原式； 【小问3详解】 解：因为， 所以， 所以点表示的数是2，点表示的数是－6， 因为点从点出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动，运动时间为秒， 所以点表示的数是，则． ①当点在数轴上向右运动时，点表示的数是， 则． 若，即，解得（不合题意，舍去）或． ②当点在数轴上向左运动时，点表示的数是， 则． 若，即， 解得（不合题意，舍去）或． 综上：当时，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 （人教版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 运载神舟十九号的长征二号遥十九运载火箭的起飞质量达到了约490000千克．将数据490000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果将小明同学期末数学成绩110分记作“分”，小华的成绩记作“分”，那么小华本次期末数学测试的成绩为（ ） A. 106分 B. 105分 C. 101分 D. 107分 5. 在解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的常数项是1 C. 不是代数式 D. 的次数是3 7. 已知，根据等式的基本性质，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，若用张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成0或1与基数2的幂的乘积之和的形式．如为二进制下的5位数，则十进制数2049是二进制下的（ ） A. 10位数 B. 11位数 C. 12位数 D. 13位数 10. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若正方形②的边长为，则两个阴影部分周长的差（正数）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的相反数是________． 12. 七（3）班在运动会开幕式上的表演获得了99.838分，精确到百分位是_____分． 13. 如果与成反比例关系，那么表格中“？”处应填_____． 30 ？ 2 5 14. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于的方程与是“美好方程”，则的值为_____； （2）若关于的一元一次方程和是“美好方程”，则关于的一元一次方程的解为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程：． 18. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是一个长方形． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求的值． 20. 观察下列三行数（规定：时，）： ① ② ③ （1）第①行第个数是_____；第②行第个数是_____；第③行第个数是_____；（n为正整数） （2）设分别为第①②③行的第2025个数，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 阜阳市运动会足球杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数．一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：（假定开始计时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．请问：在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由； （3）随后又记录了该守门员6次的跑动情况，分别是：，，其中一次记录被墨迹污染，若6次跑动后，守门员在球门线前处，求被污染的数据． 七、（本题满分12分） 22. 合肥某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价为元，售价为元，乙种商品每件售价元，利润是进价的． （1）求乙种商品每件的进价； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，总进价为元，求购进甲种商品多少件； （3）在“春节”期间，该商场只对甲种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于元 不优惠 超过元，但不超过元 其中元不打折，超过元的部分给予折优惠 超过元 按购物总额给予折优惠 按表中的优惠条件，若小芳一次性购买甲种商品实际付款元，求小芳在该商场购买甲种商品多少件． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料： 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）尝试应用：把看成一个整体，合并：； （2）拓展运用：若，求代数式的值：； （3）迁移运用：已知．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是5．一动点从点出发，以每秒1个单位的速度在数轴上向一个方向运动；同时另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动．设运动的时间为秒，当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $