期末圆复习小卷（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

六年级上册期末（圆）复习小卷 班级：________ 姓名：________ 一、选择题 1.一个圆的半径从5厘米增加到8厘米，面积增加了( )平方厘米。 A. 39π B. 25π C. 64π D. 99π 2.在长8分米、宽5分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片( )个。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 3.大圆与小圆的直径比是4:3，面积比是( )。 A. 4:3 B. 8:6 C. 16:9 D. 2:1.5 4.圆的面积是78.5平方米，它的半径是( )米。 A. 4 B. 5 C. 12.56 D. 2 5.小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6.大圆面积是小圆面积的9倍，若大圆周长是18.84分米，小圆周长是( )分米。 A. 6.28 B. 3.14 C. 12.56 D. 25.12 7.周长相等的正方形、长方形和圆，面积最小的是( )。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 无法比较 8.钟表时针长6cm，从9时走到12时，时针尖端走过( )cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 18.84 9.用圆规画周长25.12cm的圆，两脚间距离是( )cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.在正方形里画最大的圆，圆与正方形的面积比是( )。 A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π 二、判断题 1.圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 2.两个圆的周长相等，直径一定相等。( ) 3.圆的直径是圆内最长的线段。( ) 4.周长是12.56cm的圆，面积也是12.56cm²。( ) 5.圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径。( ) 三、填空题 1.一个圆的周长是37.68米，它的面积是( )平方米。 2.在长20cm、宽12cm的长方形中画最大的圆，半径是( )cm，面积是( )cm²。 3.分针长8cm，走1小时，尖端走过( )cm。 4.圆的半径扩大3倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。 5.圆环内圆半径4cm，外圆直径10cm，圆环面积是( )cm²。 6.长10cm、宽6cm的长方形里画最大的圆，直径是( )cm，周长是( )cm。 四、计算阴影面积 五、解决问题。 1.圆形喷水池周长是62.8米，扩建后半径增加2米，扩建后的面积是多少平方米？ 2.圆形花园直径16米，周围铺宽1米的小路，每平方米造价80元，铺小路需要多少钱？ 3.把圆剪拼成长方形后，长方形周长是33.12cm，求原来圆的面积。 4.分针长10cm，从2时走到4时，分针尖端走过的路程和扫过的面积各是多少？ 5.用篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长25.12米，鸡舍的面积是多少？ 六年级上册期末（圆）复习小卷 班级：________ 姓名：________ 一、选择题 1.一个圆的半径从5厘米增加到8厘米，面积增加了( )平方厘米。 A. 39π B. 25π C. 64π D. 99π 【答案】A 【详解】圆的面积公式为。原来半径厘米，面积；后来半径厘米，面积。面积增加量为，故选A。 2.在长8分米、宽5分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片( )个。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】A 【详解】半径1分米的圆，直径为分米。长方形长8分米，能截个；宽5分米，能截个（去尾法，剩余1分米不够截1个）。总共能截个，故选A。 3.大圆与小圆的直径比是4:3，面积比是( )。 A. 4:3 B. 8:6 C. 16:9 D. 2:1.5 【答案】C 【详解】圆的面积比等于直径比（或半径比）的平方。已知大圆与小圆直径比是，则面积比为，故选C。 4.圆的面积是78.5平方米，它的半径是( )米。 A. 4 B. 5 C. 12.56 D. 2 【答案】B 【详解】由圆的面积公式变形得。代入平方米，取3.14，可得米，选项中无5米，正确答案B。 5.小圆周长是大圆周长的，大圆面积是小圆面积的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【详解】圆的周长比等于半径比，已知小圆周长是大圆的，则小圆与大圆的半径比为。面积比为半径比的平方，即，所以大圆面积是小圆面积的9倍，故选C。 6.大圆面积是小圆面积的9倍，若大圆周长是18.84分米，小圆周长是( )分米。 A. 6.28 B. 3.14 C. 12.56 D. 25.12 【答案】A 【详解】大圆面积是小圆的9倍，由面积比等于半径比的平方，可得大圆与小圆的半径比为，周长比也等于半径比。大圆周长18.84分米，小圆周长为分米，故选A。 7.周长相等的正方形、长方形和圆，面积最小的是( )。 A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 无法比较 【答案】B 【详解】设周长为（定值）。①圆的半径，面积圆；②正方形边长，面积正；③长方形长和宽之和为，设长、宽（），面积长，根据均值不等式，。比较得长正圆，面积最小的是长方形，故选B。 8.钟表时针长6cm，从9时走到12时，时针尖端走过( )cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 18.84 【答案】C 【详解】时针从9时走到12时，走了3小时，占12小时的圈（圆心角为）。时针长为半径厘米，弧长公式为（为圆心角），代入得厘米，故选C。 9.用圆规画周长25.12cm的圆，两脚间距离是( )cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【详解】圆规两脚间距离为圆的半径。由周长公式变形得，代入厘米，，可得厘米，故选B。 10.在正方形里画最大的圆，圆与正方形的面积比是( )。 A. π:4 B. 4:π C. π:2 D. 2:π 【答案】A 【详解】正方形内最大圆的直径等于正方形边长。设正方形边长为，则圆的半径为。正方形面积，圆的面积，则圆与正方形的面积比为，故选A。 二、判断题 1.圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍。( ) 【答案】× 【详解】圆的面积公式为，半径扩大3倍，新半径为，新面积，面积扩大9倍，不是6倍，故错误。 2.两个圆的周长相等，直径一定相等。( ) 【答案】√ 【详解】圆的周长公式为（是定值，约3.14），若两个圆周长相等，则直径必然相等，故正确。 3.圆的直径是圆内最长的线段。( ) 【答案】√ 【详解】连接圆上任意两点的线段叫弦，直径是通过圆心的弦，在圆内所有弦中，直径的长度最长，故正确。 4.周长是12.56cm的圆，面积也是12.56cm²。( ) 【答案】√ 【详解】周长12.56厘米的圆，半径厘米，面积平方厘米，故正确。 5.圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径。( ) 【答案】× 【详解】圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线，而直径是线段，不能说对称轴是直径，故错误。 三、填空题 1.一个圆的周长是37.68米，它的面积是( )平方米。 【答案】113.04 【详解】先求半径，米，再求面积，平方米。 2.在长20cm、宽12cm的长方形中画最大的圆，半径是( )cm，面积是( )cm²。 【答案】6；113.04 【详解】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽（12cm），所以半径cm；面积cm²。 3.分针长8cm，走1小时，尖端走过( )cm。 【答案】50.24 【详解】分针走1小时绕钟面一圈，路程为圆的周长。半径cm，周长cm。 4.圆的半径扩大3倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。 【答案】3；9 【详解】周长公式，半径扩大3倍，新周长，周长扩大3倍；面积公式，新面积，面积扩大9倍。 5.圆环内圆半径4cm，外圆直径10cm，圆环面积是( )cm²。 【答案】28.26 【详解】外圆直径10cm，外圆半径cm；圆环面积公式为（为外圆半径，为内圆半径），代入得cm²。 6.长10cm、宽6cm的长方形里画最大的圆，直径是( )cm，周长是( )cm。 【答案】6；18.84 【详解】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽（6cm）；周长cm。 四、计算阴影面积 【答案】 【详解】 阴影面积 = 扇形面积 - 半圆面积。 扇形（半径4cm，圆心角90°）面积：； 半圆（直径4cm，半径2cm）面积：； 阴影面积：。 【答案】 【详解】： 阴影为“两个扇形（半径2cm，圆心角90°）重叠部分”，面积 = 2个扇形面积 - 正方形面积。 单个扇形面积：； 2个扇形面积：； 正方形面积：； 阴影面积：。 五、解决问题。 1.圆形喷水池周长是62.8米，扩建后半径增加2米，扩建后的面积是多少平方米？ 【答案】502.4平方米 【详解】①先求原来喷水池的半径：由得米；②扩建后半径：米；③扩建后面积：平方米。 2.圆形花园直径16米，周围铺宽1米的小路，每平方米造价80元，铺小路需要多少钱？ 【答案】4521.6元 【详解】①花园半径：米；②小路外围圆的半径（花园半径 + 小路宽）：米；③小路面积（圆环面积）：平方米；④总造价：元。 3.把圆剪拼成长方形后，长方形周长是33.12cm，求原来圆的面积。 【答案】50.24cm² 【详解】将圆剪拼成长方形后，长方形的长 = 圆周长的一半（），宽 = 圆的半径（）。长方形周长 = （长 + 宽）×2，即。化简得，代入，，，，解得cm。圆的面积cm²。 4.分针长10cm，从2时走到4时，分针尖端走过的路程和扫过的面积各是多少？ 【答案】路程125.6cm；面积628cm² 【详解】①分针从2时走到4时，走了2圈，分针长为半径cm；②走过的路程（2个圆的周长）：cm；③扫过的面积（2个圆的面积）：cm²。 5.用篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长25.12米，鸡舍的面积是多少？ 【答案】100.48平方米 【详解】篱笆靠墙围半圆形鸡舍，篱笆长 = 半圆的弧长（）。由得，米。鸡舍面积（半圆面积）：平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $