28.3表示一组数据平均水平的量同步练习 2025-2026学年沪教版（上海）（2012）数学九年级第二学期

表示一组数据平均水平的量 一、单选题 1.数据：9、6、3、5、9、6、4、3、8、9中，众数、中位数和平均数分别为() A.3、5、6.2B.9、6、6.2 C.9、5、6.2 D.9、6、6 2.已知五个数据：2,2，x,5,8的平均数是4，则x的值为() A.3 B.8 C.4 D.5 3.七个数的平均数是25，如果把每个数都增加x,现在这七个数的平均数是() A.(25+x)×7 B.175+x C.25+7x D.25+x 4.小明的期中与期末测试成绩如下表： 语文 数学 英语 小明期中 88 56 70 年级平均分 75 60 69 小明期末 70 76 68 年级平均分 75 68 65 下列说法不合理的是() A.小明期末与期中总分相同 B,小明英语期末名次一定在中等以上 C.小明数学期末成绩比期中有进步 D.小明语文期末成绩比期中有退步 5.2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分由“演讲内容语 言表达“形象风度整体效果”四项成绩按照4：4：1：1确定，小明这四项的得分依次为86分， 88分，90分，94分，则他的最后得分是() A.86分 B.88分 C.90分 D.94分 答案第1页，共2页 6.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙 三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 9 8 5 乙 8 6 6 丙 9 6 如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：1：2的比例确定三人的最终得分，并以此为依据 录用得分最高者，那么被录用的是() A.甲 B.乙 C.丙 D,不能确定 7.已知一组数据a,3,5,2,7,9的中位数是5，那么Q可能是() A.1 B.2 C.3 D.5 8.中国首个机器人“春晚”一“福蛇跃春.智向未来”嘉年华于2025年1月20日上线，某大 型购物中心为吸引客人，特推出“AⅡ机器人写春联送春联”的活动，活动规定：若需要的春 联不超过x副，则免费赠送；若需要的春联超过x副，则享受每副01元的超低价.为了使 不少于50%的顾客可以免费领取春联，购物中心提前进行了“你家里需要几幅春联？”的调查， 则x的值应参考的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.一组数据-2,4,2，-5，x,8的众数为8，则这组数据的中位数为() A.0 B.2 C.3 D.8 10.某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 答案第1页，共2页 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进()尺码的鞋. A.23.5 B.24 C.24.5 D.25 二、填空题 11.如果一组数据11,12，x,14,15的平均数是13，那么x=一 12.今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如 表所示： 2 5 甲 23 19 21 22 27 乙 18 26 20 23 28 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是 13.某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成 绩按5：3：2记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，才艺成绩为85分，则 他的总成绩是分. 14.若一组数据a,3,4,5,6,7,8的中位数为5，则整数a的最大值是 15.从某校初三年级甲、乙两班中各选取25名学生参加诗词大赛，参赛成绩的平均数、中 位数、众数如下表.如果比赛得分不低于85分记为优秀，那么甲班的优秀人数 乙 班的优秀人数（填>”=”或<”）. 班级 平均数 中位数 众数 甲班 86 84 85 乙班 84 86 85 答案第1页，共2页 16.己知一组数据12，Q,8,8,10,6的众数是8和10，则这组数据的中位数是 三、解答题 17.某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了 这14人某月的销售量（单位：台），结果如下： 销售量 200 170 130 80 50 40 人数 1 1 2 5 3 2 (1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数 (2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？ 18.为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了 解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了α名参加活动的学生的年龄（单位：岁）.根据 统计的结果，绘制出如图所示的两幅统计图. 答案第1页，共2页 小人数 16 16 13岁 14 14岁 m% 12岁 12 32.5% 12.5% 10 8 15岁 6 4 40% 2 0 1213 14 15 年龄/岁 (1)填空：a的值为 m的值为 (②)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数。 19,中国在2024年巴黎奥运会上再次刷新了境外参赛的金牌数纪录，显示出中国体育竞技 水平的持续提升.以下是我国体育健儿在近六届奥运会中获得的金牌数条形统计图， 60 51 40 38 38 40 32 30 26 20 10 0 第28届第29届第30屈第31屈第32屈第33届 (1)根据图中数据将近六届奥运会中国获得的金牌数整理成一个统计表； (②)近六届奥运会中国获得的金牌数的众数、中位数分别是多少？ 答案第1页，共2页 20.从2024年开始，山西省将八年级信息技术考试成绩计入中考总分.根据山西省招生考 试管理中心公布的复习题（满分15分），某校组织了一次适应性考试，“腾飞小组”和“希望小 组”的同学的成绩如下：（每组10名学生，单位：分) 腾飞小 151514 12151314 1512 15 组 希望小 141315 14131512 15 15 14 组 (1)腾飞小组成绩的中位数是 分，希望小组成绩的众数是 分： (2)计算希望小组的平均成绩： (3)己知小宇所在小组成绩的中位数比另一个小组成绩的中位数小，则小宇所在的小组是 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 表示一组数据平均水平的量 一、单选题 1．数据：9、6、3、5、9、6、4、3、8、9中，众数、中位数和平均数分别为（    ） A．3、5、 B．9、6、 C．9、5、 D．9、6、6 2．已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．七个数的平均数是25，如果把每个数都增加x，现在这七个数的平均数是（　　） A． B． C． D． 4．小明的期中与期末测试成绩如下表： 语文 数学 英语 小明期中 88 56 70 年级平均分 75 60 69 小明期末 70 76 68 年级平均分 75 68 65 下列说法不合理的是（    ） A．小明期末与期中总分相同 B．小明英语期末名次一定在中等以上 C．小明数学期末成绩比期中有进步 D．小明语文期末成绩比期中有退步 5．年月日是第个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分由“演讲内容”“语言表达”“形象风度”“整体效果”四项成绩按照确定，小明这四项的得分依次为分，分，分，分，则他的最后得分是（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 6．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 7．已知一组数据，3，5，2，7，9的中位数是5，那么可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 8．中国首个机器人“春晚”——“福蛇跃春·智向未来”嘉年华于2025年1月20日上线，某大型购物中心为吸引客人，特推出“机器人写春联送春联”的活动，活动规定：若需要的春联不超过x副，则免费赠送；若需要的春联超过x副，则享受每副元的超低价．为了使不少于的顾客可以免费领取春联，购物中心提前进行了“你家里需要几幅春联？”的调查，则x的值应参考的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．一组数据，4，2，，x，8的众数为8，则这组数据的中位数为（   ） A．0 B．2 C．3 D．8 10．某鞋店在一段时间内销售了30双男鞋，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码 23 24 25 26 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，你认为这家鞋店应多进（    ）尺码的鞋． A． B．24 C． D．25 二、填空题 11．如果一组数据 ，，，， 的平均数是，那么 ． 12．今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 1 2 3 4 5 甲 23 19 21 22 27 乙 18 26 20 23 28 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是 ． 13．某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，才艺成绩为分，则他的总成绩是 分． 14．若一组数据a，3，4，5，6，7，8的中位数为5，则整数的最大值是 ． 15．从某校初三年级甲、乙两班中各选取25名学生参加诗词大赛，参赛成绩的平均数、中位数、众数如下表．如果比赛得分不低于85分记为优秀，那么甲班的优秀人数 乙班的优秀人数（填“>”“=”或“<”）． 班级 平均数 中位数 众数 甲班 86 84 85 乙班 84 86 85 16．已知一组数据，，，，，的众数是8和10，则这组数据的中位数是 ． 三、解答题 17．某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量（单位：台），结果如下： 销售量 200 170 130 80 50 40 人数 1 1 2 5 3 2 (1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数． (2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？ 18．为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如图所示的两幅统计图． (1)填空：a的值为_________，m的值为_________； (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数． 19．中国在2024年巴黎奥运会上再次刷新了境外参赛的金牌数纪录，显示出中国体育竞技水平的持续提升．以下是我国体育健儿在近六届奥运会中获得的金牌数条形统计图． (1)根据图中数据将近六届奥运会中国获得的金牌数整理成一个统计表； (2)近六届奥运会中国获得的金牌数的众数、中位数分别是多少？ 20．从2024年开始，山西省将八年级信息技术考试成绩计入中考总分．根据山西省招生考试管理中心公布的复习题（满分15分），某校组织了一次适应性考试，“腾飞小组”和“希望小组”的同学的成绩如下：（每组10名学生，单位：分）． 腾飞小组 15 15 14 12 15 13 14 15 12 15 希望小组 14 13 15 14 13 15 12 15 15 14 (1)腾飞小组成绩的中位数是_____分，希望小组成绩的众数是_____分； (2)计算希望小组的平均成绩； (3)已知小宇所在小组成绩的中位数比另一个小组成绩的中位数小，则小宇所在的小组是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B B B D B C C 1．B 【分析】本题考查了众数、中位数和平均数，熟练掌握众数、中位数的定义和平均数的公式是解题关键．根据众数、中位数的定义和平均数的公式求解即可得． 【详解】解：在这组数据中，9出现了3次，出现次数最多， 所以其众数为9； 将这组数据按从小到大进行排序为3、3、4、5、6、6、8、9、9、9，则第5个数和第6个数的平均数即为中位数， 所以其中位数为； 这组数据的平均数为； 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了平均数，根据算术平均数的计算公式计算即可求解． 【详解】解：∵，，，，的平均数是， ∴， 解得， 故选：A． 3．D 【分析】本题考查的是算术平均数，熟练掌握数据的算术平均数为：是解决此题的关键．根据算术平均数的定义计算即可． 【详解】解：七个数的平均数是25，如果把每个数都增加x，现在这七个数的平均数是． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了数据的处理及分析，熟悉掌握中位数的性质是解题的关键． 根据表格中所给的数据逐一判断即可． 【详解】解：A：小明期中总分，期末总分，故A合理； B：表格中没有明确期末考试英语的中位数为多少，因此无法判断，故B不合理； C：，因此小明数学期末成绩比期中有进步，故C合理； D：，因此小明语文期末成绩比期中有退步，故D合理； 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了加权平均数的求法，根据加权平均数的定义列式计算即可，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 【详解】解：他的最后得分是， 故选：． 6．B 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案． 【详解】解：甲的最终得分为： 乙的最终得分为： 丙的最终得分为： ∴乙的最终得分高，乙将被录用． 故选：B 7．D 【分析】本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键．根据中位数的定义先确定从小到大排列后a的位置，再解答即可． 【详解】解：∵这组数据的中位数是5， ∴a的位置按照从小到大的排列是：2，3，a，5，7，9或2，3，5，a，7，9， ∴． ∴， 故选D． 8．B 【分析】本题考查了中位数的意义，运用中位数作决策，中位数是指把数据排序后位于中间位置的数，中位数满足题干中“不少于的顾客可以免费领取春联”的要求，据此即可作答． 【详解】解：∵活动规定：若需要的春联不超过x副，则免费赠送；若需要的春联超过x副，则享受每副元的超低价．为了使不少于的顾客可以免费领取春联， ∴x的值应参考的统计量是中位数． 故选：B． 9．C 【分析】本题考查求众数和中位数，根据众数为8确定x的值，再求中位数即可． 【详解】解：根据众数是数据中出现次数最多的数，由众数为8，可得， 将数据从小到大排列：，，2，4，8，8， 数据共有6个，中位数为第三和第四个数的平均值， 则中位数为， 故选：C． 10．C 【分析】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键； 根据众数的定义：众数是数据中出现次数最多的一个数，即可解答； 【详解】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，是这组数据的众数，即的鞋销售量最大． 故选：C． 11．13 【分析】题目主要考查平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法是解题的关键． 利用平均数的计算公式进行解答即可． 【详解】解：由题意可得 解得：， 故答案为：13． 12．乙 【分析】分别两个品种的苹果树的产量的平均数，再比较，即可求解． 【详解】解：甲品种的苹果树的产量的平均数为 千克； 乙品种的苹果树的产量的平均数为 千克； ∵23＞22.4， ∴乙品种的苹果树的产量的平均数高于甲品种的苹果树的产量的平均数， ∴乙苹果树的产量较高． 故答案为：乙 【点睛】本题主要考查了求平均数，熟练掌握平均数等于数据的总和除以数量是解题的关键． 13． 【分析】本题考查了加权平均数，根据题意和题目中的数据，利用加权平均数即可计算出小李的总成绩，明确题意，利用加权平均数进行求解是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，小李的总成绩是：（分）， 故答案为：． 14．5 【分析】本题考查的是中位数的含义，“将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，可得数据按大小排序后第四个数是，进而可得，据此即可求解，掌握中位数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵一组数据a，3，4，5，6，7，8的中位数为5，且整数的值最大， ∴， ∴的最大值为， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数，解题的关键是理解相应的概念，会利用中位数来决策． 【详解】解：甲班的中位数是，乙班的中位数是， 故甲班的优秀人数少于或等于人，乙班的优秀人数等于或大于人， 那么甲班的优秀人数少于乙班的优秀人数， 故答案为：． 16． 【分析】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键．先根据众数的定义求出，再根据中位数的定义进行求解即可得． 【详解】解：∵数据，，，，，的众数是8和10， ∴， 则这组数据为，，，，， ， ∴这组数据的中位数为， 故答案为：． 17．(1)中位数： 80台；众数：80台 (2)不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务 【分析】本题考查了众数，中位数，运用中位数做决策，求平均数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数； （2）理解题意，中位数是，平均数是90台，根据月销售量定为90台，进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：∵共14人， 把数据排列后，居于中间的两个数为：80，80， 则中位数是（台）； 分析数据，有5人销售80台，最多， 故众数：80台； （2）解：不合理． 由（1）得中位数是台， 平均数：（台）； ∵将每位营销员月销售量定为90台，且， 虽然平均数是台，但多数营销员可能完不成任务． 故销售部经理把每位营销员月销售量定为90台是不合理． 18．(1)40；15 (2)平均数为14岁，中位数为14岁，众数为15岁 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，求中位数，众数和平均数，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用年龄为15岁的人数除以其人数占比可求出参与调查的学生人数，则可得到a的值，再求出年龄为13岁的人数占比即可求出m的值； （2）根据平均数，中位数和众数的定义求解即可． 【详解】（1）解：名， ∴这次一共调查了40名学生，即， ∴， ∴； （2）解：平均数为岁； ∵年龄为15岁的人数最多， ∴众数为15岁； 把这40名学生的年龄按照从小到大的顺序排列，第20名的学生的年龄和第21名的学生的年龄的平均数为中位数， ∵， ∴中位数为岁． 19．(1)见解析； (2)众数为38，中位数为． 【分析】本题考查了统计的应用． （1）根据图中数据作统计表即可； （2）根据众数、中位数的定义作答即可． 【详解】（1）据图中数据作统计表如下： 届数 第28届 第29届 第30届 第31届 第32届 第33届 金牌数 32 51 38 26 38 40 （2）将数据从小到大排列得：26、32、38、38、40、51， 可知众数为38，中位数为． 20．(1)，15 (2)14分 (3)希望小组 【分析】本题主要考查了中位数，众数，平均数，解题的关键是熟练掌握以上定义和公式． （1）利用中位数和众数定义进行求解即可； （2）利用平均数的公式进行求解即可； （3）求出希望小组的中位数对比即可． 【详解】（1）解：腾飞小组成绩的中位数取排序后的第5位和第6位的平均数， ∴中位数为（分）， 希望小组成绩的众数是15， 故答案为：，15； （2）解：希望小组的平均成绩为：（分）； （3）解：希望小组成绩中位数取排序后的第5位和第6位的平均数， ∴中位数为（分）， ， ∴小宇所在的小组是希望小组． 故答案为：希望小组． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $