第五六单元综合测试（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（　　）有关。 A．圆心角 B．半径 C．直径 2．圆在滚动时，（　　）在一条直线上运动。 A．半径 B．直径 C．圆心 3．我国古代建筑中的圆形拱门的高度一般要达到2.4m才符合标准。某个圆形拱门经测量门框的周长约是8.2m，这个圆形拱门的高度（　　）。 A．不符合标准 B．符合标准 C．不能确定是否符合标准 4．在下面各图中，对称轴条数最多的是（　　）。 A． B． C． 5．下面说法正确的是(　　)。 A．某校一年级学生的出勤率是96%，二年级学生的出勤率是97%，二年级学生的出勤人数一定比一年级多 B．同一段路程，轿车需3小时行完，客车需4小时行完，客车的速度比轿车慢33.3% C．往一杯100g的水中加入25g的糖，这杯糖水的含糖率是20% 6．如图，圆的半径都为r，圆的圆心都在三角形的顶点上，涂色部分的面积为（　　）。（结果保留π） A．2πr2 B．πr2 C．πr2 D．4πr2 7．图中涂色部分的面积占空白部分面积的(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题（共7分） 8．5千克盐溶解在95千克水中，盐水的含盐率是5%。（　　） 9．王师傅今天生产了a个零件，有b个零件不合格，合格率是 ×100%。（　　） 10．学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵、后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。（　　） 11．4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（　　） 12．在同一个圆内直径的长度总是半径长度的2倍.（　　） 13．用同样长的绳子分别围成正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。（　　） 14．周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。（　　） 三、填空题（共20分） 15．0.375=　 　=12÷　 　=　 　：40=　 　%。 16．奇思二年级时的身高是126cm 四年级时比二年级时的身高增高，他四年级时高　 　 cm，是六年级身高的87.5%，六年级时的身高是　 　cm。 17．圆周率是同一圆中　 　和　 　的比值。 18．、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。 19．2019年1～11月，旬阳县工业运行平稳，全县规模以上工业实现增加值91.79亿元，同比增长百分之十四．百分之十四写作　 　，改写成小数是　 　，改写成分数是　 　。 20．某种农药,原价每瓶5元,现价每瓶4元,现价每瓶是原价的　 　%,原价每瓶是现价的　 　%,现价每瓶比原价便宜　 　%,原价每瓶比现价贵　 　%。 21．一个铁环的直径是6分米，这个铁环的周长是　 　分米． 22．如图，在三角形ABC中，∠A=30°，AC=4cm，将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转至三角形A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长为　 　cm。（结果保留π） 23． 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问买　 　煎饼更划算。 四、计算（共17分） 24．直接写得数。 （π取3.14） 4π= 8π= 10π= 12π= 25．计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题（共2分） 26． 如果下图中正方形的边长是 6 厘米。 （1）请你找出圆的圆心， 并标上点 O 。（保留找圆心的痕迹） （2）如果把这个圆剪去，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 六、解决问题（共40分） 27．下图是某种商品近三个月的售价示意图。该商品10月份售价480元，则12月份售价多少元? 28．摩天轮的直径是10米，转一圈走过的路程是多少米？ 29．张老师的自行车轮的半径是35.5厘米，车轮转动一周约行多少厘米？ 30．华为已经彻底解决了5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，根据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？ 31．用一根长14.13米的绳子绕一棵树木的树干，正好绕了15圈，这棵树树干横截面的直径大约是多少米？ 32．一个直径为16米的圆形花坛外围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 33．如图，一个边长5m的正方形草地，两个顶点处各拴了一只羊（打结处忽略不计）。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？（先在图上画一画，再计算） 34．一根竹竿，小明从左端量到3米处做一个记号A，再从右端量到3米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米? 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】【解答】解：圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。 故答案为：C。 【分析】当一个圆在平面内沿着一条直线滚动时，圆心的高度一直保持在同一水平线，并且随着圆的滚动向圆的前进方向进行平移。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：8.2÷3.14≈2.6（米） 2.6＞2.4，符合标准。 故答案为：B。 【分析】这个圆形拱门的高=这个圆形拱门的直径=圆形拱门的周长÷π，然后比较大小。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，可得A．连接两个圆的圆心可以画1条对称轴，连接两个圆相接的点可以画1条对称轴，共有2条对称轴； B．圆直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴； C．连接正方形对边的中点可画2条对称轴，连接正方形的对角顶点可画2条对称轴，共有4条对称轴。 无数条＞4条＞2条 故答案为：B 【分析】根据对称轴的定义： 一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。然后再对各个选项进行画对称轴，即可求解。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A。 虽然二年级学生的出勤率高于一年级学生的出勤率， 但是一年级和二年级的总人数不一定相同。 所以仅根据出勤率不能确定二年级学生的出勤人数一定比一年级多，该选项错误。 B。把这段路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”， 可得轿车速度为， 客车速度为。 ， 即， ， ， ， 。 所以客车的速度比轿车慢，而不是，该选项错误。 C.已知糖25g，水100g，则糖水质量为25 + 100 = 125g，那么这杯糖水的含糖率为，该选项正确。 故答案为：C 【分析】A.一年级和二年级的学生总人数不知道，所以无法确定出勤人数；B.把这段路程看作“1”，则轿车的速度是，客车的速度是，客车的速度比轿车慢C.含糖率=×100%，即×100%=20%。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：根据图形所示，可得 涂色部分面积为： 3πr2-（180÷360）πr2 =3πr2-0.5πr2 =2.5πr2 = 故答案为：C 【分析】观察图形，可知，涂色部分面积等于三个半径为r的圆的面积的和减去半径为r，圆心角为180度的扇形面积，利用圆的面积公式和扇形的面积，即可求解 7．【答案】B 【解析】【解答】解：设大圆的半径为r，则一个小圆的半径为。 大圆的面积：πr2，一个小圆的面积：π（）2=； 空白部分的面积：×7=； 涂色部分的面积：πr2－=πr2； πr2÷（）=。 故答案为：B。 【分析】看图可知三个小圆的直径和是大圆的直径，即小圆直径是大圆直径的，则小圆半径也是大圆半径的，因此，圆周率×半径的平方=圆的面积，据此关系式设大圆的半径为r，则一个小圆的半径为，分别用含字母的式子表示出大圆的面积和一个小圆的面积；空白部分的面积是7个小圆面积的和，涂色部分的面积=大圆的面积－空白部分的面积，据此用含字母的式子分别表示出空白部分的面积和涂色部分的面积，最后将含字母的式子代入：涂色部分的面积÷空白部分的面积=涂色部分的面积占空白部分面积的几分之几，计算即可解答。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：5÷（5+95） =5÷100 =5% 故答案为：正确。 【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐水的含盐率。 9．【答案】正确 【解析】【解答】合格零件数=a-b，合格率是 ×100%。 故答案为：正确。 【分析】零件合格率=合格零件数÷生产的零件总数×100%。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100% ＝100÷105×100% ≈95% 这些树的成活率约是95%。 故答案为：错误。 【分析】成活的棵树÷植树的总棵树×100%=成活率。种植的树只要没有全部成活，成活率就不是100%。所以题干说法错误。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：没有确定扇形的半径，所以4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。只有半径相等、4个圆心角都是90°的扇形才能拼成一个圆。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：在同一个圆内直径的长度总是半径长度的2倍。 故答案为：正确。 【分析】在同一个圆内，圆的半径×2=圆的直径。 13．【答案】正确 【解析】【解答】 设绳子的长度为L， L÷4=， S正方形=（）2=， L÷（2π）=， S圆=π（）2==， ＜， 那么圆的面积比正方形的面积大。 故答案为：正确 【分析】先分别求出正方形的边长和圆的半径，再根据面积公式计算面积，最后进行比较， 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米； ①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是： 3.13×3.15=9.8595（平方厘米）； ②正方形的边长为3.14厘米，面积是： 3.14×3.14=9.8596（平方厘米）； ③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）² =3.14×（4÷2）² =3.14×4 =12.56（平方厘米） 12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米 故答案为：错误。 【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。 15．【答案】0.9；32；15；37.5 【解析】【解答】解：0.375×2.4=0.9； 12÷0.375=32； 40×0.375=15； 0.375=37.5%。 故答案为：0.9；32；15；37.5。 【分析】分数的分子=分母×分数值； 除数=被除数÷商； 比的前项=比的后项×比值； 小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 16．【答案】140；160 【解析】【解答】解：126×（1+） =126× =140（厘米） 140÷87.5%=160（厘米） 故答案为：140；160。 【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）； 第二空：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 17．【答案】周长；直径 【解析】【解答】解：圆周率是同一圆中周长和直径的比值。 故答案为：周长；直径。 【分析】任意一个圆和直径的比值都是一个固定的数，这个比值叫做圆周率。 18．【答案】；0.03 【解析】【解答】解：=0.333……，0.3，33%=0.33，0.03，这四个数中，最大的是，最小的是0.03。 故答案为：；0.03。 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，把小数点向左移动两位化成小数，根据小数大小的比较方法比较大小即可。 19．【答案】14%；0.14； 【解析】【解答】解：百分之十四写作14%，改写成小数是0.14，改写成分数是。 故答案为：14%；0.14；。 【分析】写百分数时，先把“百分之”后面的数写出来，再在后面加上百分号即可； 把百分数改写成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位； 把百分数改写成分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后进行约分或通分即可。 20．【答案】80；125；20；25 【解析】【解答】现价是原价的：4÷5=0.8=80%； 原价是现价的：5÷4=1.25=125%； 现价比原价便宜： （5-4）÷5 =1÷5 =0.2 =20%； 原价比现价贵： （5-4）÷4 =1÷4 =0.25 =25%. 故答案为：80；125；20；25. 【分析】根据题意，要求现价每瓶是原价的百分之几，用现价÷原价，结果化成百分数； 要求原价每瓶是现价的百分之几，用原价÷现价，结果化成百分数； 要求现价每瓶比原价便宜百分之几，用（原价-现价）÷原价，据此列式解答，结果化成百分数； 要求原价每瓶比现价贵百分之几，用（原价-现价）÷现价，据此列式解答，结果化成百分数. 21．【答案】18.84 【解析】【解答】解：3.14×6＝18.84分米，所以铁环的周长是18.84分米。 故答案为：18.84。 【分析】这个铁环的周长=πd，据此作答即可。 22．【答案】 π 【解析】【解答】在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACB=90°-30°=60°； 根据旋转的特征可知，∠A'CB'=∠ACB=60°； 因为A、C、B'三点在同一条直线上，所以∠A'CB=180°-（∠ACB+∠A'CB'）=180°-（60°+60°）=60°； ∠A'CA=∠ACB+∠A'CB=60°+60°=120°； 120°÷360°=； π×4×2× =8π× =π（cm） 故答案为：π。 【分析】观察图可知，在直角三角形ABC中，已知了∠A和∠B的度数，可以求出∠ACB的度数，根据条件“ 将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转至三角形A'B'C的位置 ”，旋转后的图形与原图完全相等，则∠A'CB'=∠ACB，又知道“A、C、B'三点在同一条直线上”，则∠ACB+∠A'CB'+∠A'CB=180°，可以求出∠A'CB的度数，然后用加法求出∠A'CA的度数，并求出∠A'CA相当于圆周角度数的几分之几，则点A经过的最短路线的长为圆的周长的几分之几，据此列式解答。 23．【答案】乙种 【解析】【解答】解：甲种煎饼：直径20厘米，半径10厘米； 面积：3.14×10×10=314（平方厘米） 每平方厘米的钱数：10÷314≈0.032（元） 乙种煎饼直径30厘米，半径是15厘米， 3.14×15×15=706.5（平方厘米） 每平方厘米的钱数：15÷706.5≈0.021（元） 0.032＞0.021，买乙种煎饼更划算。 故答案为：乙种。 【分析】那种煎饼每平方厘米的钱数少，买哪种煎饼更划算。 24．【答案】 4π=12.56 8π=25.12 10π=31.4 12π=37.68 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；把π取3.14求出值即可。 25．【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）先把25%化成，根据除以一个分数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算。 26．【答案】（1）解： （2）解：6÷2=3（厘米） 6×6=36（平方厘米） 3.14×3×3=28.26（平方厘米） 36－28.26=7.74（平方厘米） 答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。 【解析】【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是这个圆的圆心； （2）剩下部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径×半径。 27．【答案】解：480×(1+25%)×(1-25%) =480×1.25×0.75 =600×0.75 =450(元) 答： 12月份售价450元。 【解析】【分析】 要计算12月份的售价，需根据10月份的售价和连续两个月的涨跌幅度逐步推导。首先，11月份比10月份上涨25%，需先求出11月份的售价；接着，12月份比11月份下降25%，需基于11月份的售价计算最终结果。注意两次百分比变化的基数不同，需分步计算。 28．【答案】解：3.14×10=31.4（米）. 答：一圈路程是31.4米。 【解析】【分析】根据题意可知，摩天轮转一圈走过的路程是圆的周长，已知圆的直径，要求圆的周长，用公式：C=πd，据此列式解答. 29．【答案】解：3.14×35.5×2 =111.47×2 =222.94（厘米） 答：车轮转动一周约行222.94厘米。 【解析】【分析】车轮是圆形，圆形旋转一周即求圆的周长，圆的周长=π×半径×2，代入数值计算即可。 30．【答案】解：（4000﹣3700）÷4000 ＝300÷4000 ＝0.075 ＝7.5% 答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。 【解析】【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。 31．【答案】解：14.13÷15÷3.14 =0.942÷3.14 =0.3（米） 答：这棵树树干横截面的直径大约是0.3米。 【解析】【分析】这棵树树干横截面的直径=绳子的长度÷绕的圈数÷π，据此代入数据作答即可。 32．【答案】解：3.14×[（16÷2+1）2﹣（16÷2）2] ＝3.14×（81﹣64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 【解析】【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，花坛加上小路后的半径=花坛的半经+小路的宽，所以这条小路的面积=（花坛加上小路后的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。 33．【答案】解：画图如下： 3.14×52××2-52 ＝3.14×25××2-25 ＝39.25-25 ＝14.25（cm2） 答：这两只羊都能吃到的草的面积是14.25平方厘米。 【解析】【分析】这两只羊都能吃到的草的面积=半径5米、圆心角为90°的两个扇形的面积-正方形的面积。 34．【答案】解：①画图如下： （3+3）÷（1-20%）=6÷ =6× =7.5（米）； ②画图如下： （3+3）÷（1+20%）=6÷ =6× =5（米） 答：这根竹竿长度可能是7.5米也可能是5米。 【解析】【分析】分两种情况考虑，①总长度大于6米。两端共6米的长度占总长度的（1-20%），根据分数除法的意义求出总长度；②总长度小于6米。两端共6米的长度就占总长度的（1+20%），根据分数除法的意义求出总长度。 学科网（北京）股份有限公司 $