精品解析：2024-2025学年重庆市秀山土家族苗族自治县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024年秋期学生期末考试 五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡的相应位置上，将选择题对应题目的答案方框涂黑，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题（将答题卡上正确答案所对应的方框涂黑，每小题2分，共20分） 1. 从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 方程1.2x＋3＝5.4的解是（ ）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 3. 计算下面平行四边形面积的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 用数对可以表示点的位置，下面第（ ）组的两个点在同一列。 A. （3，2）和（2，3） B. （3，3）和（4，4） C. （3，4）和（2，4） D. （3，4）和（3，5） 5. 妈妈去水果店买了一些新疆阿克苏苹果，从弄脏了的小票中可以看出，这些苹果的总价可能是（ ）。 A. 54.18元 B. 58.24元 C. 72.19元 D. 80.82元 6. 下列选项中不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是14 B. C. D. 某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人 7. 李叔叔家种植一块麦子地，每亩产量约0.45吨，2.5亩这块地可以收麦子多少吨？结合竖式和题意，下列关于箭头所指的部分说法正确的有（ ）。 ①90个0.01；②9个十；③0.5亩地的产量；④2亩地的产量 。 A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③ 8. 在计算1.2÷0.4时，下面四种方法中有（ ）个是正确的。 1.2元＝12角 0.4元＝4角 12角÷4角＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2米＝12分米 0.4米＝4分米 12分米÷4分米＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2÷0.4 ＝（1.2×10）÷（0.4×10） ＝12÷4 ＝3 1.2里面有12个0.1， 0.4里面有4个0.1， 12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF（过程如图）。已知三角形ABF的面积是36cm2，则CF的长是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 10. 、、对应的点都是一位小数，在数轴上表示如图。下面（ ）的计算结果与点对应的数最接近。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共22分） 11. 电影票上的“10排12座”记作（10，12），则“7排16座”记作（ ）。 12. 已知16×23＝368，那么0.16×0.23的结果是（ ）。 13. 5.6元＝（ ）分；120千克＝（ ）吨；7公顷＝（ ）平方米。 14. 从表格所列10张卡片中抽出一张，抽到（ ）卡片的可能性最大，抽到（ ）卡片的可能性最小。 讲故事卡片 6张 唱歌卡片 3张 跳舞卡片 1张 15. 5.272727…用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 16. 下图中的等量关系用含有字母的式子表示为（ ）。 17. 我们在买画国画用的传统宣纸时使用的单位是“刀”。一刀就是100张，如果一刀宣纸的价格是72.6元，那么m刀宣纸的价格是（ ）元，当m＝12时，价格是（ ）元。 18. 一个直角三角形（如下图）的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 19. 根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数。 1.032÷2.4＝（ ） 103.2÷24＝（ ） 20. 妈妈要将3.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？小明这样计算（如图），至少需要准备（ ）个玻璃瓶。如果前几个瓶子全部装满香油的话，最后一个瓶子里装香油（ ）kg。 21. 下边是小东用计算器分别计算出三个算式的得数。请你根据发现的规律填空： 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… … 5÷11＝（ ），（ ）÷（ ）＝0.7272…。 22. 如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打（ ）个圆孔。 23. 下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数看不清楚了。请观察下边竖式，商应该是（ ） 三、计算题（共28分） 24. 直接写得数。 6.780.78＝ 3.57×100＝ 4×0.9＝ 1.6×0.4＝ 0.48÷3＝ 13yy＝ 30÷0.3＝ （2＋3）×m＝ 25. 列竖式计算。 1.25×4.6＝ 328÷16＝ 45.9÷0.15＝ 40.3÷35≈（得数保留两位小数） 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 71.6×1.97＋1.97×28.4 0.25×23.6×0.4 28×（3.23.16）÷16 7.86×2.350.786×3.5 27. 解方程。 （1）2x＋3.5＝10.7 （2）5xx＝9.6 四、操作题。（6分） 28. 填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（ ），点C的位置表示为（ ），点D的位置表示为（ ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（ ），也可以将点C移到（ ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 五、解决问题（每小题4分，共24分） 29. 2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023年全国国内生产总值是多少？ 30. CCTV.com科学纪录片《地球脉动》正常播放一集60分钟，李华看了20分钟后，把播放速度调整至1.25倍。照这个速度，剩余部分还需多少分钟看完？ 31. 小云家和小林家相距4.5千米。周日上午9：00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟两人相遇。 （1）画线段图分析，你觉得两人可能在图中的（ ）点相遇。 （2）算式“250×10”解决的问题是 ； 式子“（250x）×10”解决的问题是 。 （3）求小云每分钟骑多少米？ 32. 王叔叔购买了一辆新能源汽车，行驶100千米需要消耗电量约16千瓦时，照这样计算，他驾驶这辆车从涪陵出发到相距140千米的重庆，需要消耗约多少千瓦时的电量？ （1）下面是小东的算法，请你补上第二步的算式。 第一步：16÷100＝0.16（千瓦时） 第二步： 。 （2）除了以上小东的算法，你还有别的算法吗？请你写一写。 33. 某地自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水量不超过12吨，按最基本价格每吨a元计费；若超过12吨，则超出部分按每吨b元计费。小云家十一月份用水11吨，缴费27.5元；十二月份用水17吨，缴费49元。求a、b的值。 34. 同学们学习了平行四边形和三角形面积计算方法后，下面三位同学用“转化”的方法解决梯形的面积问题。 （1）请你判断三位同学的做法是否正确？在下面的括号里打“√”或“×”。 明明（ ）；聪聪（ ）；壮壮（ ）。 （2）我要解释说明的是（ ）的做法（任选一名同学的方法），解释说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期学生期末考试 五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡的相应位置上，将选择题对应题目的答案方框涂黑，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题（将答题卡上正确答案所对应的方框涂黑，每小题2分，共20分） 1. 从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色。 【详解】A．盒子里全部都是白球，所以一定摸到白球，摸不出黑球，不符合题意； B．盒子里一共有5个白球，1个黑球，白球比黑球多4个，所以很可能摸到白球，不符合题意； C．盒子里一共有4个白球，2个黑球，白球比黑球多2个，所以摸到白球可能性比摸到黑球可能性大，不符合题意； D．盒子里全部都是黑球，所以一定摸到黑球，符合题意； 故答案为：D 2. 方程1.2x＋3＝5.4的解是（ ）。 A. 0.2 B. 0.7 C. 2 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质方程两边同时减去3，然后两边同时÷1.2，以此解答。 【详解】1.2x＋3＝5.4 1.2x＝2.4 x＝2 故答案为：C 【点睛】本题的关键是根据等式的性质求方程的解。 3. 计算下面平行四边形面积的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的特点，对边平行且相等，以及平行四边形的面积＝底×高，以12cm为底，则所对应的高是7.5cm，或以9cm为底，则所对应的高是10cm，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 根据平行四边形的面积找到对应的底和高，求平行四边形的面积用12×7.5或9×10计算即可。 故选：C 【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 4. 用数对可以表示点的位置，下面第（ ）组的两个点在同一列。 A. （3，2）和（2，3） B. （3，3）和（4，4） C. （3，4）和（2，4） D. （3，4）和（3，5） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】A． （3，2）和（2，3）不同列也不同行； B． （3，3）和（4，4），不同列也不同行； C． （3，4）和（2，4），同行不同列； D． （3，4）和（3，5），同列不同行。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 5. 妈妈去水果店买了一些新疆阿克苏苹果，从弄脏了的小票中可以看出，这些苹果的总价可能是（ ）。 A. 54.18元 B. 58.24元 C. 72.19元 D. 80.82元 【答案】B 【解析】 【分析】由小票中可以看出，阿克苏苹果的单价的整数部分是11，小数部分可以是0到9，苹果的重量的整数部分是5，小数部分可以是0到9，根据单价×数量＝总价，分别求出阿克苏苹果的总价的最小值和最大值，再结合选项进行选择。 【详解】11×5＝55（元） 11.9×5.9＝70.21（元） 苹果的总价在55~70.21之间。 A．54.18＜55，小于最低价，所以这些苹果的总价不可能是54.18元； B．55＜58.24＜70.21，所以这些苹果的总价可能是58.24元； C．72.19＞70.21，所以这些苹果的总价不可能是72.19元； D．80.82＞70.21，所以这些苹果的总价不可能是80.82元。 故答案为：B 6. 下列选项中不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是（ ）。 A. 长方形的周长是14 B. C. D. 某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方形的周长＝长×2＋宽×2，据图可知，长方形的长是4，宽是x，周长是14，据此列出方程并判断； B．根据线段图可知：第一条线段的长度是x，第二条线段的长度是2x＋8，两条线段的长度之和是14，据此列出方程并判断； C．天平的左边是x＋x＋8，天平的右边是14，根据天平左右两边是相等的列出方程并判断； D．根据男生的人数＋8＝女生人数可知女生人数为：x＋8，再根据男生人数＋女生人数＝小组的总人数列出方程并判断。 【详解】A．根据长方形的周长是14列出方程2x＋4×2＝14，进一步化简可得：2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示； B．根据列出方程x＋2x＋8＝14，进一步化简可得：3x＋8＝14，所以不可以用方程“2x＋8＝14”来表示； C．根据列出方程2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示； D．根据“某小组男生有x人，女生比男生多8人，该小组一共有14人”列出方程x＋x＋8＝14，进一步化简可得：2x＋8＝14，所以可以用方程“2x＋8＝14”来表示。 所以不能用方程“2x＋8＝14”来表示的是：。 故答案为：B 7. 李叔叔家种植一块麦子地，每亩产量约0.45吨，2.5亩这块地可以收麦子多少吨？结合竖式和题意，下列关于箭头所指的部分说法正确的有（ ）。 ①90个0.01；②9个十；③0.5亩地的产量；④2亩地的产量 。 A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用每亩产量乘这块地的亩数，即可求出这块地可以收麦子多少吨，竖式中“90”是2乘0.45的积表示0.90，是2亩地的产量。 【详解】根据分析可知竖式中“90”表示0.90，就是90个0.01，是2亩地的产量，所以①、④说法是正确的。 故答案为：C 8. 在计算1.2÷0.4时，下面四种方法中有（ ）个是正确的。 1.2元＝12角 0.4元＝4角 12角÷4角＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2米＝12分米 0.4米＝4分米 12分米÷4分米＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2÷0.4 ＝（1.2×10）÷（0.4×10） ＝12÷4 ＝3 1.2里面有12个0.1， 0.4里面有4个0.1， 12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据1元＝10角；把1.2元、0.4元换算成12角和4角，用除法求出12角是4角的几倍； 根据1米＝10分米，把1.2米、0.4米换算成12分米和4分米，用除法求出12分米是4分米的几倍； 根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 由图可知，0.4里面有4个0.1，1.2里面有12个0.1，用12除以4求出1.2里有几个0.4；据此解答。 【详解】1.2元＝12角，0.4元＝4角，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确； 1.2米＝12分米，0.4米＝4分米，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确； 1.2÷0.4＝（1.2×10）÷（0.4×10）＝12÷4＝3，正确； 1.2里面有12个0.1，0.4里面有4个0.1，12÷4=3，所以1.2÷0.4=3，正确。 所以在计算1.2÷0.4时，4种想法都是正确的。 故答案为：D 9. 冬冬通过割补法，将梯形ABCD转化成三角形ABF（过程如图）。已知三角形ABF的面积是36cm2，则CF的长是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据用三角形面积推导梯形面积的过程，三角形的面积是梯形的面积，三角形的底是梯形的上底＋下底，CF是梯形的上底，用梯形面积×2÷高－下底即可。 【详解】36×2÷6－8 ＝72÷6－8 ＝12－8 ＝4（cm） 所以CF的长是4cm。 故答案为：B 10. 、、对应的点都是一位小数，在数轴上表示如图。下面（ ）的计算结果与点对应的数最接近。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题可先根据“、、对应的点都是一位小数”及其在数轴上的位置，估出其大小；然后把、的估值分别代入各选项，计算出结果；最后比较哪个选项的结果与点最接近。据此解答。 【详解】因为、、都是一位小数，结合题图，可知最有可能是0.8，最有可能是1.1，最有可能是1.5。那么， A． B． C． D． 对比以上各项结果，D项结果与点估值最接近。 故答案选：D 【点睛】在解决此类问题时，合理估计取值是一种有效的方法，同时要熟悉小数的四则运算法则。 二、填空题（每空1分，共22分） 11. 电影票上的“10排12座”记作（10，12），则“7排16座”记作（ ）。 【答案】（7，16） 【解析】 【分析】根据题干中“10排12座”记作（10，12）的示例，可知排数对应数对的第一个数，座数对应数对的第二个数。据此解答。 【详解】电影票上的“10排12座”记作（10，12），则“7排16座”记作（7，16）。 12. 已知16×23＝368，那么0.16×0.23的结果是（ ）。 【答案】 0.0368 【解析】 【分析】已知16×23＝368，0.16和0.23都是两位小数，根据小数乘法法则，两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。因此，积应有四位小数，从368的右边向左数四位点上小数点，得到0.0368。 【详解】根据分析可知，已知16×23＝368，那么0.16×0.23的结果是0.0368。 13. 5.6元＝（ ）分；120千克＝（ ）吨；7公顷＝（ ）平方米。 【答案】 ①. 560 ②. 0.12 ③. 70000 【解析】 【分析】这题要根据不同计量单位之间的进率进行换算： 涉及的单位类型：货币单位（元→分）、质量单位（千克→吨）、面积单位（公顷→平方米）； 明确不同单位间的进率，再根据“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的规则计算。 【详解】货币单位进率：1元＝100分（大单位换小单位，乘进率） 计算：5.6×100＝560，所以，5.6元＝560分 质量单位进率：1吨＝1000千克（小单位换大单位，除以进率） 计算：120÷1000＝0.12，所以，120千克＝0.12吨 面积单位进率：1公顷＝10000平方米（大单位换小单位，乘进率） 计算：7×10000＝70000，所以，7公顷＝70000平方米 【点睛】注意区分“公顷与平方米”（进率10000）和“平方米与平方分米”（进率100），避免混淆进率导致计算错误。 14. 从表格所列10张卡片中抽出一张，抽到（ ）卡片的可能性最大，抽到（ ）卡片的可能性最小。 讲故事卡片 6张 唱歌卡片 3张 跳舞卡片 1张 【答案】 ①. 讲故事 ②. 跳舞 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答。 【详解】因为6＞3＞1 所以抽到讲故事卡片的可能性最大，抽到跳舞卡片的可能性最小。 15. 5.272727…用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5.273 【解析】 【分析】观察小数5.272727…，发现小数部分“27”重复出现，因此循环节是“27”，简便记法是在循环节的首位和末位数字上点圆点；保留三位小数时，看第四位小数：第四位7大于5，因此第三位2进一，变成3，所以保留三位小数约是5.273。 【详解】5.272727…是循环小数，循环节是“27”，用简便记法写作； 5.272727…用简便记法写作，保留三位小数约是5.273。 16. 下图中的等量关系用含有字母的式子表示为（ ）。 【答案】y＋0.8＝3.6 【解析】 【分析】天平的左边表示y千克加上0.8千克，天平的右边表示3.6千克，天平平衡，即天平左边的质量等于右边的质量，据此列式即可。 【详解】图中的等量关系用含有字母的式子表示为：y＋0.8＝3.6。 17. 我们在买画国画用的传统宣纸时使用的单位是“刀”。一刀就是100张，如果一刀宣纸的价格是72.6元，那么m刀宣纸的价格是（ ）元，当m＝12时，价格是（ ）元。 【答案】 ①. 72.6m ②. 871.2 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”用含有字母的式子表示出宣纸的总价；把m＝12的值代入含有字母的式子求出结果即可。 【详解】m刀宣纸的价格为：72.6m元 当m＝12时，72.6m＝72.6×12＝871.2（元） 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 18. 一个直角三角形（如下图）的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 2.4 【解析】 【分析】观察图可知，4厘米和3厘米是对应的底和高，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以斜边的长度即可求出斜边上的高。 【详解】4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷5＝2.4（厘米） 【点睛】本题考查三角形的面积，找出对应的底和高再根据公式即可解答。运用三角形的面积公式还可以求出三角形的底或高。 19. 根据10.32÷24＝0.43，直接写出下面算式的得数。 1.032÷2.4＝（ ） 103.2÷24＝（ ） 【答案】 ①. 0.43 ②. 4.3 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数乘几，商乘几，进行填空。 【详解】根据10.32÷24＝0.43，可得： 1.032÷2.4＝0.43 103.2÷24＝4.3 20. 妈妈要将3.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可以装0.4kg，需要准备几个玻璃瓶？小明这样计算（如图），至少需要准备（ ）个玻璃瓶。如果前几个瓶子全部装满香油的话，最后一个瓶子里装香油（ ）kg。 【答案】 ①. 9 ②. 0.3 【解析】 【分析】总香油重量为3.5kg，每个玻璃瓶最多可装0.4kg。所需瓶子数量需通过总重量除以每个瓶子的容量计算，并向上取整，因为瓶子数量必须为整数且不能部分使用，所以剩余的香油需额外一个瓶子装剩余部分。因此，需要9个瓶子。竖式计算完毕之后余数为0.3，即最后的瓶子需要装香油0.3kg。 【详解】3.5÷0.4＝8（瓶）…0.3（kg） 8＋1＝9（瓶） 所以至少需要准备9个玻璃瓶。最后一个瓶子里装香油0.3kg。 21. 下边是小东用计算器分别计算出三个算式的得数。请你根据发现的规律填空： 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… … 5÷11＝（ ），（ ）÷（ ）＝0.7272…。 【答案】 ①. 0.4545… ②. 8 ③. 11 【解析】 【分析】通过观察已知算式，发现被除数除以11的商是一个循环小数，循环节是由被除数乘9得到的两位数组成。例如，1÷11＝0.0909…，循环节09＝1×9；2÷11＝0.1818…，循环节18＝2×9；3÷11＝0.2727…，循环节27＝3×9。因此，对于5÷11，循环节为5×9＝45，则商为0.4545…；对于商0.7272…，循环节72，则被除数为72÷9＝8，因此是8÷11。 【详解】根据规律，被除数n除以11的商为循环小数且循环节由被除数乘9得到的两位数组成。 对于5÷11，5×9＝45，所以5÷11＝0.4545…； 对于商0.7272…，循环节为72，则被除数为72÷9＝8，所以8÷11＝0.7272…； 因此，5÷11＝0.4545…，8÷11＝0.7272…。 22. 如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打（ ）个圆孔。 【答案】17 【解析】 【分析】从图中可知，晾衣杆的两端不打孔，属于植树问题中两端都不栽的情况，则打孔数＝间隔数－1，根据间隔数＝全长÷间距，可求出其间隔数，再减1，即可解答。 【详解】3.6÷0.2＝18（个） 18－1＝17（个） 所以，如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打17个圆孔。 23. 下图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数看不清楚了。请观察下边竖式，商应该是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】从竖式中可以明确看到商的整数部分是1，十分位是2。十分位计算后的余数是10，到百分位计算后余数又为10，这表明计算过程中出现了重复的情况。因为在相同的除数下，余数相同则后续的计算过程会重复，所以商的百分位是6，并且小数部分会不断重复6这个数字，即商是循环小数，循环节为6。 【详解】观察竖式发现商是循环小数，循环节为6，即商应该是 三、计算题（共28分） 24. 直接写得数。 6.780.78＝ 3.57×100＝ 4×0.9＝ 1.6×0.4＝ 0.48÷3＝ 13yy＝ 30÷0.3＝ （2＋3）×m＝ 【答案】6；357；3.6；0.64 0.16；12y；100；5m 【解析】 25. 列竖式计算。 1.25×4.6＝ 328÷16＝ 45.9÷0.15＝ 40.3÷35≈（得数保留两位小数） 【答案】5.75；20.5 306；1.15 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】1.25×4.6＝5.75                                                     328÷16＝20.5 45.9÷0.15＝306                                                     40.3÷35≈1.15 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 71.6×1.97＋1.97×28.4 0.25×23.6×0.4 28×（3.23.16）÷16 7.86×2.350.786×3.5 【答案】197；2.36； 0.07；15.72 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）先利用乘法交换律将23.6与0.4交换位置，再用乘法结合律进行简算。 （3）按小数四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 （4）先将0.786乘10变为7.86，同时将3.5除以10变为0.35，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） . （3） （4） 27. 解方程。 （1）2x＋3.5＝10.7 （2）5xx＝9.6 【答案】（1）x＝3.6；（2）x＝2.4 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去3.5，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （2）先计算方程的左边为4x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可。 【详解】（1）2x＋3.5＝10.7 解：2x＋3.5－3.5＝10.7－3.5 2x＝7.2 2x÷2＝7.2÷2 x＝3.6 （2）5x－x＝9.6 解：4x＝9.6 4x÷4＝9.6÷4 x＝2.4 四、操作题。（6分） 28. 填一填、画一画、算一算。 （1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（ ），点C的位置表示为（ ），点D的位置表示为（ ）。 （2）要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（ ），也可以将点C移到（ ）。 （3）假设图中小方格的边长为1厘米，图中四边形ABCD的面积为多少平方厘米？ 【答案】（1）（7，4）；（7，8）；（3，6） （2）（3，2）；（8，6） （3）13平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）平行四边形的对边平行且相等，由BC＝AD，点D往下数四个格，即可求得平移后的点A所表示的数对。若平移点C，则点C在点B右侧一个，上侧两格位置，即可求得平移后的点C所表示的数对。 （3）将所求面积切成三份，左下角一个底为1厘米，高为2厘米的三角形；右下侧，一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形；右上角为一个底为4厘米，高为2厘米的三角形；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出各图形的面积，再相加即是四边形ABCD的面积。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（2，4），那么点B的位置表示为（7，4），点C的位置表示为（7，8），点D的位置表示为（3，6）。 （2）如图： 要把图中的四边形变成平行四边形，可以将点A移到（3，2），也可以将点C移到（8，6）。 （3）1×2÷2＋4×2＋4×2÷2 ＝1＋8＋4 ＝13（平方厘米） 答：图中四边形ABCD的面积为13平方厘米。 五、解决问题（每小题4分，共24分） 29. 2013年全国国内生产总值约56.9万亿，明明从李强总理的十四届全国人大二次会议上的《政府工作报告》上得知，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。2023年全国国内生产总值是多少？ 【答案】 126万亿 【解析】 【分析】根据题意，2023年全国国内生产总值比2013年的2.2倍还多0.82万亿。已知2013年全国国内生产总值为56.9万亿，因此需要先计算56.9万亿的2.2倍，再加上0.82万亿，即可求出2023年全国国内生产总值。 【详解】56.9×2.2＝125.18（万亿） 125.18＋0.82＝126（万亿） 答：2023年全国国内生产总值是126万亿。 30. CCTV.com科学纪录片《地球脉动》正常播放一集60分钟，李华看了20分钟后，把播放速度调整至1.25倍。照这个速度，剩余部分还需多少分钟看完？ 【答案】32分钟 【解析】 【分析】解答这道题需先根据正常播放一集60分钟，李华看了20分钟，这两个条件求出剩余的播放时长，再结合调速倍数计算实际所需时间。播放速度调整至1.25倍，意思就是看同样的内容，时间会变少，需要用剩下的时长除以调速的倍数，即可得到剩余部分实际要花的时间。据此解答。 【详解】求剩余时间： （分钟） 求剩余部分还需用的时间： （分钟） 答：剩余部分还需32分钟看完。 31. 小云家和小林家相距4.5千米。周日上午9：00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟两人相遇。 （1）画线段图分析，你觉得两人可能在图中的（ ）点相遇。 （2）算式“250×10”解决的问题是 ； 式子“（250x）×10”解决的问题是 。 （3）求小云每分钟骑多少米？ 【答案】（1）A （2）小林行驶的路程；相遇时小林比小云多走的路程 （3）200米 【解析】 【分析】（1）4.5千米＝4500米，小林每分钟骑车250米，10分钟的路程是250×10＝2500米；小林和小云家相距4500米，中点是2250米处，小林10分钟行驶的路程比2250多，因此小林行驶的路程比小云多，两人相遇点在A点。 （2）250是小林每分钟骑行的路程，250×10表示小林10分钟骑行的路程。 （250－x）表示每分钟小林比小云多骑行的路程，（250－x）×10表示相遇时小林比小云多骑行的路程。 （3）小林和小云10分钟相遇，两人的路程和是4500米，即小云10分钟骑行的路程＋小林10分钟骑行的路程＝4500；根据此等量关系列方程即可 【详解】（1）4.5千米＝4500米 4500÷2＝2250米 250×10＝2500（米） 因为2500＞2250，所以小林骑行的路程大于总路程的一半； 两人相遇点应该在A点。 （2）250×10＝2500（米）解决的是小林10分钟骑行的路程； （250－x）×10解决的是相遇时小林比小云多骑行的路程。 （3）解：设小云每分钟骑行x米 10x＋250×10＝4500 10x＋2500＝4500 10x＋2500－2500＝4500－2500 10x＝2000 10x÷10＝2000÷10 x＝200 答：小云每分钟骑行200米。 32. 王叔叔购买了一辆新能源汽车，行驶100千米需要消耗电量约16千瓦时，照这样计算，他驾驶这辆车从涪陵出发到相距140千米的重庆，需要消耗约多少千瓦时的电量？ （1）下面是小东的算法，请你补上第二步的算式。 第一步：16÷100＝0.16（千瓦时） 第二步： 。 （2）除了以上小东的算法，你还有别的算法吗？请你写一写。 【答案】（1）0.16×140＝22.4（千瓦时） （2）140 ÷ 100 × 16＝22.4（千瓦时） 【解析】 【分析】（1）小东的第一步通过除法求出了每千米的耗电量，第二步需用该值乘总路程计算总耗电量；也可以先用除法求出140千米里有几个100千米，有几个100千米就有几个16千瓦时，列式为140÷100×16。 【详解】（1）下面是小东的算法，请你补上第二步的算式。 第一步：16÷100＝0.16（千瓦时） 第二步：0.16×140＝22.4（千瓦时） （2）140 ÷ 100 × 16 ＝1.4×16 ＝22.4（千瓦时） 答：需要消耗约22.4千瓦时的电量。（答案不唯一） 33. 某地自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水量不超过12吨，按最基本价格每吨a元计费；若超过12吨，则超出部分按每吨b元计费。小云家十一月份用水11吨，缴费27.5元；十二月份用水17吨，缴费49元。求a、b的值。 【答案】a＝2.5；b＝3.8 【解析】 【分析】十一月份用水11吨未超过12吨，水费仅按每吨a元计算，根据总价÷数量＝单价，用27.5÷11列式求出a的结果；十二月份用水17吨超过12吨，前12吨按每吨a元计算，超出部分（17－12＝5吨）按每吨b元计算。用超出部分的单价×超出部分的吨数＝超出部分的总价，用49元减去12吨的收费（a×12）元，再除以超出部分的吨数即可求出b的值。 【详解】27.5÷11＝2.5（元） （49－2.5×12）÷（17－12） ＝（49－30）÷5 ＝19÷5 ＝3.8（元） 答：a＝2.5，b＝3.8。 34. 同学们学习了平行四边形和三角形面积计算方法后，下面三位同学用“转化”的方法解决梯形的面积问题。 （1）请你判断三位同学的做法是否正确？在下面的括号里打“√”或“×”。 明明（ ）；聪聪（ ）；壮壮（ ）。 （2）我要解释说明的是（ ）的做法（任选一名同学的方法），解释说明。 【答案】（1） （2）壮壮；将梯形分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加就是该梯形的面积。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）明明是把沿着一个梯形两条腰的中点剪开，再通过旋转拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积就是梯形的面积；聪聪是把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，用平行四边形的面积除以2就等于梯形的面积；壮壮是把一个梯形分成两个三角形，两个三角形的面积和就等于梯形的面积。 （2）任意选择一名同学的做法，然后根据（1）壮壮是把一个梯形分成两个三角形，两个三角形的面积和就等于梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】（1）略。 （2）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $