期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分），要使商是两位数，里最小填( )；要使商是一位数。里最大填( )。 2．（本题2分）A÷B＝9……3，如果A和B都乘100，那么商是( )，余数是( )。 3．（本题3分）一个九位数，最高位上是8，千万位上是6，万位上是3，其余各位上都是最小的自然数，这个数是( )，读作( )，将这个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是( )亿。 4．（本题2分）某地全运会武术散打决赛门票60元/张，某票务网售出135张，一共收入( )元，数量关系式是( )。 5．（本题2分）某体育器材店里羽毛球的价格为30元/筒，学校买134筒这样的羽毛球需要( )元；小明带着540元去这家店可以买( )筒这样的羽毛球。 6．（本题2分）下图中，已知∠1＝43°，∠2＝( )，∠3＝( )。 7．（本题2分）某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是( )厘米，这个平年四边形的边长是12厘米，比邻边长4厘米，它的周长是( )厘米。 8．（本题2分）《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是( )角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是( )度。 9．（本题2分）猎豹超高速4K轨道摄像机是中央广播电视总台研发出来的一款设备，它9秒拍摄了225米，速度为( )，照这样再拍摄23秒完成任务，这次拍摄总路程是( )米。 10．（本题2分）一块长方形绿地的面积是480平方米，长24米。如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是( )平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了( )平方米。 11．（本题2分）为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物，电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是( )元。解决这个问题，用到的数量关系是( )。 12．（本题1分）王之涣《凉州词》“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”就是八尺，一尺约23厘米。那么诗中的“万仞”表示的高度约是( )米。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）估一估，下面算式中的商最接近9的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）下面说法错误的是：（    ）。 A．两条直线不平行就垂直。 B．平行四边形具有不稳定性。 C．梯形有无数条高。 D．过一点可以画无数条直线。 15．（本题1分）下面四个角都是由一副三角尺中的两个角拼成的，拼成的角等于120°的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题1分）学校现有一块长方形草地，宽是15米，面积是270平方米。现在把它扩建，长不变，宽增加到45米。扩建后草地的面积是（    ）平方米。 A．540 B．675 C．810 D．1080 17．（本题1分）305123≈306万，中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，试出的商会偏大。( ) 19．（本题1分）算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。( ) 20．（本题1分）乐乐周末在家做家务，用洗衣机洗衣服需要45分钟，晾衣服需要5分钟，扫地需要10分钟，收拾书桌需要10分钟，乐乐至少需要45分钟才能做完这些家务。( ) 21．（本题1分）320÷30＝32÷3＝10……2。( ) 22．（本题1分）《哪吒之魔童闹海》凭借其出色的制作、深刻的角色塑造以及观众的热烈反响，赢得了广泛的赞誉。截至2025年7月，其全球票房成绩（以人民币“元”为单位）是由159个亿、1207个万和4000个一组成，这个数读作一百五十九亿一千二百零七万四千元。( ) 四、计算题（共33分） 23．（本题8分）直接写出得数。 700＋360＝         410－50＝        560÷14＝       39×81≈ 101×40＝          300÷50＝        24×30＝        634÷68≈ 24．（本题12分）列竖式计算。 139×16＝       407×50＝      209÷19＝        523÷57＝ 25．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。             26．（本题4分）如下图，已知∠1＝45°，求∠2和∠3度数。 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）小明从家出发去学校，如果骑自行车，平均每分钟行160米，需要6分钟；如果步行，需要15分钟。小明平均每分钟走多少米？ 28．（本题5分）一块长方形防护林，面积为200公顷，现对这块防护林进行扩建。扩建后长不变，宽扩大到原来的15倍，扩建后的面积是多少平方千米？ 29．（本题5分）民间刺绣工艺品——香包，又称香囊，具有实用性与观赏性。张阿姨要给每个香包绣上花鸟图案，如果每天绣16个香包，30天可以绣完。如果每天绣20个香包，多少天可以绣完？ 30．（本题5分）实验小学四年级师生共240人参加秋游。 （1）如果四年级师生全部乘坐限乘42人的大巴车，那么一共需要多少辆这样的大巴车？ （2）如果四年级师生全部乘坐限乘16人的中巴车，5辆车同时运送，那么多少次可以运送完？ 31．（本题6分）初冬时节，学校组织四年级同学开展森林公园研学实践活动，四年级共有三个班：四（1）班39名同学、四（2）班39名同学、四（3）班36名同学。 公园有两种售票方案： 方案一：人数30人以上门票每张30元；人数100人以上每张门票25元 方案二：学生每满7人赠送2张门票，每张门票30元。 （1）按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费多少元？ （2）按照方案二，四年级学生要花费多少元？两种方案哪个更省钱？ 32．（本题7分）四（3）班同学最喜欢吃的水果情况统计表。 品种 苹果 香蕉 橘子 梨 人数 15 9 12 6 （1）根据上表中的数据完成条形统计图。 （2）根据上图回答问题。 ①图中每一格代表（    ）人。 ②四（3）班一共有（    ）名同学。 ③元旦晚会时，四（3）班准备购买一些水果，请你为购买水果的同学提出合理的建议。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 7 6 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： ，要使商是两位数，里可以填7、8、9，所以里最小填7。要使商是一位数，里可以填1、2、3、4、5、6，里最大填6。 2． 9 300 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变，余数也同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析：A÷B＝9……3，如果A和B都乘100，那么商是9，余数是300。 3． 860030000 八亿六千零三万 9 【分析】根据题意，一个九位数，最高位上是8，则亿位上是8，千万位上是6，万位上是3，其余各位上都是最小的自然数即0，据此写出这个数即可；大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；根据整数的近似数，省略亿位后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字，据此填空即可。 【详解】860030000读作：八亿六千零三万 860030000≈9亿 一个九位数，最高位上是8，千万位上是6，万位上是3，其余各位上都是最小的自然数，这个数是860030000，读作八亿六千零三万，将这个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是9亿。 4． 8100 单价×数量＝总价 【分析】每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价；已知全运会武术散打决赛门票的单价是60元/张，购买门票的数量是135张，用门票的单价乘购买门票的数量即可求出一共收入多少元，数量关系式是单价×数量＝总价；据此解题即可。 【详解】60×135＝8100（元） 所以，某地全运会武术散打决赛门票60元/张，某票务网售出135张，一共收入8100元，数量关系式是单价×数量＝总价。 5． 4020 18 【分析】总价＝单价×数量，用一筒羽毛球的价格乘买的筒数，即可求出需要多少元；用带的钱数除以每筒羽毛球的价格，求出的商即为可以买的筒数，据此填空即可。 【详解】134×30＝4020（元） 540÷30＝18（筒） 因此，学校买134筒这样的羽毛球需要4020元；小明带着540元去这家店可以买18筒这样的羽毛球。 6． 47° 90° 【分析】直角＝90°。观察图可知，∠1和∠2的度数之和是一个直角，已知∠1＝43°，用90°减去43°即可求出∠2的度数；∠3是一个直角。据此解答。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－43° ＝47° ∠3是一个直角，即∠3＝90°。 7． 6 40 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。 【详解】观察图意可知，平行四边形BC上的高是6厘米，它的对边AD边上的高也是6厘米； 12－4＝8（厘米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 所以，某社区开展“中国文化·趣味剪纸”活动。欣欣剪了一个平行四边形，如图所示，边上的高是6厘米，这个平行四边形的这长是12里米，比邻边长4厘米，它的周长是40厘米。 8． 钝 180 【分析】晚上7时整，时针指向7，分针指向12，钟面每个大格为30°，用30°乘5计算，大于90°小于180°的是钝角，据此判断。晚上7时半结束，从7时整到7时半，分针旋转了6个大格，30°乘6计算。 【详解】30°×5＝150° 30°×6＝180° 所以，《新闻联播》晚上7时整播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小夹角是钝角。晚上7时半结束，从开始到结束分针旋转所形成的角是180度。 9． 25米/秒/25m/s 800 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，9秒拍摄了225米，因此用225米除以9秒，即可求出速度； 根据题意，再拍摄23秒完成任务，因此先用23加上9，求出一共拍摄的时间，再根据路程＝速度×时间，即可求出总路程；据此解答。 【详解】225÷9＝25（米/秒） 23＋9＝32（秒） 32×25＝800（米） 猎豹超高速4K轨道摄像机是中央广播电视总台研发出来的一款设备，它9秒拍摄了225米，速度为25米/秒，照这样再拍摄23秒完成任务，这次拍摄总路程是800米。 10． 960 3840 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一。原来的绿地的长为24米，现在的长增加到48米，宽不变，也就是长扩大到原来的2倍，所以面积也扩大到原来的2倍，即480×2；将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，所以面积也扩大到原来的（3×3）倍，即480×3×3；用求出的新面积减去原来的面积求出差值即可；据此解答。 【详解】480×2＝960（平方米） 480×3×3 ＝1440×3 ＝4320（平方米） 4320－480＝3840（平方米） 如果将这块绿地的长增加到48米，宽不变，现在的面积是960平方米；如果将这块绿地的长和宽都扩大到原来的3倍，绿地的面积增加了3840平方米。 11． 24 单价＝总价÷数量 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。根据题意，用电子发票显示总支付金额除以购买科普读物的本数，即可求出每本书的价格。每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。即用到的等量关系式：单价＝总价÷数量。据此解答。 【详解】120÷5＝24（元） 为丰富班级图书角，李老师通过线上平台购买了5本《人工智能启蒙》科普读物，电子发票显示总支付金额为120元，每本书的价格是24元。解决这个问题，用到的数量关系是单价＝总价÷数量。 12．18400 【分析】根据题意，“一仞”就是八尺，一尺约23厘米，先用23×8求出“一仞”是多少厘米，再乘10000即可求出“万仞”代表多少厘米，根据1米＝100厘米，据此换算成米为单位即可。 【详解】“一仞”：23×8＝184（厘米） “万仞”：184×10000＝1840000（厘米） 1840000厘米＝18400米 王之涣《凉州词》“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”就是八尺，一尺约23厘米。那么诗中的“万仞”表示的高度约是18400米。 13．B 【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，将除数估成与其接近的整十数，再与9相乘求积，再看哪个积最接近被除数。 【详解】A．9×60＝540，540比521大一些； B．71≈70，9×70＝630，630很接近632； C．51≈50，9×50＝450，450比434大一些； D．50×9＝450，542比450大很多； 故答案为：B 14．A 【分析】两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况； 平行四边形具有不稳定性，即容易变形。例如，当施加外力时，平行四边形会改变形状。 梯形的高是上底和下底之间的垂直距离。由于两条底边平行，可以在任意位置作垂直线段，因此梯形的高有无数条，且所有高的长度相等。 过一个点可以向不同方向画出无数条直线。 【详解】A．两条直线的位置关系除了平行和垂直，还有相交（非垂直）的情况，因此“两条直线不平行就垂直”的说法错误； B．平行四边形容易变形，具有不稳定性，原题说法正确； C．梯形上下底边平行，可以在任意位置作垂直线段，所以有无数条高。说法正确； D．过一个点可以向不同方向画出无数条直线，该说法正确。 故答案为：A 15．C 【分析】一副三角尺有两种，等腰直角三角尺：角度分别是两个45度和90度，另一种三角尺：30度、60度和90度，找出图形中三角尺的角度并计算角度即可。 【详解】A．图中的角是由45°和90°组成的，90°＋45°＝135°； B．图中的角是由60°和90°组成的，90°＋60°＝150°； C．图中的角是由90°和30°组成的，90°＋30°＝120°； D．图中的角是由60°和45°组成的，60°＋45°＝105°。 故答案为：C 16．C 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形面积等于长与宽的积，再根据积的变化规律可知，现在把这块长方形草地扩建，长不变，宽增加到45米，即是原来的（45÷15＝3）倍，扩建后草地的面积也是原来的3倍，据此解题即可。 【详解】270×（45÷15） ＝270×3 ＝810（平方米） 所以扩建后草地的面积是810平方米。 故答案为：C 17．C 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，用四舍五入法求近似数， 【详解】根据分析可知，要使305□123≈306万，那么□＞5或者□＝5，□里可填5、6、7、8、9，□里共有5种填法。 故答案为：C 18．√ 【分析】在除法试商中，被除数不变，除数被看小时，试出的商可能偏大。本题除数33被看成30（变小），则商可能偏大，据此判断即可。 【详解】在算式218÷33中，把除数33看成30来试商，因为30×7＝210，所以初商是7，但是33×7＝231，231＞218，所以初商偏大，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中被除数和除数都扩大到原来的10倍，即同时乘以10，符合商不变的条件，据此判断即可。 【详解】350÷50＝7 算式35÷5＝7的被除数和除数都扩大10倍，商还是7。原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】题干中洗衣服用洗衣机需要45分钟，在此期间乐乐可以同时做其他家务。晾衣服必须在洗衣服完成后进行，扫地10分钟和收拾书桌10分钟可以安排在洗衣服过程中完成。最小总时间为洗衣服时间加上晾衣服时间，即45＋5＝50（分钟）。题干说“至少需要45分钟”，但实际最小时间为50分钟，因此说法错误。 【详解】根据分析可知： 洗衣服需要45分钟（用洗衣机），晾衣服需要5分钟（必须在洗衣服后），扫地需要10分钟，收拾书桌需要10分钟。在洗衣服的过程中，乐乐可以同时做扫地和收拾书桌，这两项任务共需10＋10＝20（分钟），可以在洗衣服的45分钟内完成。洗衣服完成后，晾衣服需要5分钟。因此，做完所有家务至少要45＋5＝50（分钟）。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】在有余数的除法算式中，商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 【详解】32÷3＝10……2 2×10＝20 所以320÷30＝10……20。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 根据数字组成，由159个亿、1207个万和4000个一组成。读数规则为分级读数：亿级159读作一百五十九亿，万级1207读作一千二百零七万，个级4000读作四千。题干读法“一百五十九亿一千二百零七万四千元”与数字读法及单位一致，故正确。 【详解】由分析可知，由159个亿、1207个万和4000个一组成，这个数读作一百五十九亿一千二百零七万四千元。题干描述读法正确。 故答案为：√ 23．1060；360；40；3200 4040；6；720；9 【解析】略 24．2224；20350；11；9……10 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 三位数除以两位数的竖式计算方法：先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】139×16＝2224       407×50＝20350      209÷19＝11        523÷57＝9……10                       25．376；56；16 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）根据除法的性质，把原式变为5600÷（4×25），再按照运算顺序计算即可； （3）根据除法的性质，把原式变为576÷9÷4，再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝384－8 ＝376 ＝5600÷（4×25） ＝5600÷100 ＝56 ＝576÷9÷4 ＝64÷4 ＝16 26．∠2＝45°；∠3＝135° 【分析】根据直角的两边互相垂直，平角的两边成一条直线，直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出，∠1和∠2组成的角的两边互相垂直，则它们组成一个直角，一共是90°，则用90°减∠1的度数45°，即得到∠2的度数；∠2和∠3的两条边成一条直线，则它们组成一个平角，一共是180°，则用180°减∠2的度数，即得到∠3的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－45°＝45° ∠3＝180°－45°＝135° 所以，∠2＝45°，∠3＝135°。 27．64米 【分析】根据题意，已知小明骑自行车需要的时间和速度，可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出小明家到学校的路程，又已知小明步行需要的时间，可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，计算小明平均每分钟步行多少米，据此解答。 【详解】160×6＝960（米） 960÷15＝64（米） 答：小明平均每分钟走64米。 28．30平方千米 【分析】长方形面积＝长×宽，长不变，宽扩大到原来的15倍，面积也会扩大到原来的15倍；1平方千米＝100公顷，将公顷转化为平方千米即可。 【详解】200×15＝3000（公顷） 3000公顷＝3000÷100＝30平方千米。 答：扩建后的面积是30平方千米。 29．24天 【分析】用每天绣的个数乘天数算出香包的总数，再用总数除以新的每天绣的个数，得到需要的天数。 【详解】16×30＝480（个） 480÷20＝24（天） 答：24天可以绣完。 30．（1）6辆 （2）3次 【分析】（1）根据除法的意义，用总人数除以每辆车载客量，商就是需要大巴车的数量。如果有余数，余下的人也需要再乘坐1辆大巴车。 （2）用16×5求出每次运送人数，再用总人数除以每次运送的人数，就是需要运几次。 【详解】（1）240÷42＝5（辆）……30（人） 5＋1＝6（辆） 答：一共需要6辆这样的大巴车。 （2）240÷（16×5） ＝240÷80 ＝3（次） 答：3次可以运送完。 31．（1）2850元 （2）2460元，方案二更省钱 【分析】（1）首先计算四年级三个班的人数相加求出总人数为114人。根据方案一，人数超过100人时，每张门票25元，因此总费用为114乘25元。 （2）方案二规定每满7人赠送2张门票。计算114人中完整的7人组有16组，每组赠送2张门票，共赠送32张门票。因此需要购买的门票数为114减32等于82张，每张30元，总费用为82乘30元。最后比较两种方案的费用即可解答。 【详解】（1）四年级总人数： 39＋39＋36 ＝78＋36 ＝114（人） 由于114＞100，每张门票25元。 总费用：114×25＝2850（元） 答：按照方案一，本次四年级研学活动门票最少要花费2850元。 （2）总人数：114人 每满7人赠送2张门票。 114÷7＝16（组）……2（人） 赠送门票数：16×2＝32（张） 需购门票数：114－32＝82（张） 总费用：82×30＝2460（元） 方案一费用：2850元 方案二费用：2460元 2460＜2850，因此方案二更省钱。 答：按照方案二，四年级学生要花费2460元。方案二更省钱。 32．（1）见详解 （2）①3 ②42 ③建议多买苹果和橘子，少买一些梨。（答案不唯一） 【分析】（1）纵轴（人数）的刻度：结合数据最大值15，可设定每一格代表3人（也可设每格代表1人/2人，设为3人更简洁），刻度依次标注0、3、6、9、12、15、18。  绘制条形： 苹果：对应纵轴15的位置画条形； 香蕉：对应纵轴9的位置画条形；橘子：对应纵轴12的位置画条形；梨：对应纵轴6的位置画条形。 （2）① 图中每一格代表3人。 ② 计算四（3）班的总人数将喜欢各种水果的人数加起来即可。 ③ 建议：多购买苹果和橘子，因为喜欢这两种水果的同学人数较多；少购买梨，因为喜欢梨的同学人数最少。 【详解】（1） （2）①图中每一格代表3人。 ②15＋9＋12＋6＝24＋12＋6＝36＋6＝42（名） 四（3）班一共有42名同学。 ③建议多买苹果和橘子，少买一些梨。（答案不唯一） 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $