（期末复习）专练08比的应用及按比分配拔高版（专项训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 （期末复习）专练08比的应用及按比分配拔高版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．六年级一共有54人参加“才艺大比拼”，每人只参加一个比赛项目，其中有的人参加了书法比赛，其他人参加了乐器表演和创意秀，参加这两个比赛的人数比是4∶3，参加乐器表演和创意秀的各有多少人？ 2．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了60个，正好加工了总数的，乙和丙加工的个数的比是3∶2。乙和丙各加工了多少个零件？ 3．6月17日是“世界防治荒漠化和干旱日”。2025年我国的宣传主题是“恢复土地，释放机遇”。近几年来，我国荒漠化防治成效显著，如在阿拉善沙漠的一个区域种植了3600棵树。其中梭梭树占，杨树占，剩下的是柳树和沙棘树，它们棵数比是4∶5。这个区域种植了多少棵沙棘树？ 4．用3.6米长的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，如果在这个长方体框架的外面贴上花纸做成长方体无盖纸盒，至少要用花纸多少平方厘米？ 5．常青小学举办了“我为亚运绘蓝图”主题绘画比赛，四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6。四、五、六年级各提交了多少件作品？ 6．一种什锦糖礼盒，由奶糖、巧克力糖、水果糖按1∶2∶4组成，三种糖各有36千克，当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩多少千克？水果糖已经增加了多少千克？ 7．诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 8．书香伴我成长，知识伴我行，小冬所在班级开展“书香鲁韵”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，问：这本故事书有多少页？ 9．班级图书角有甲、乙两个书架，甲、乙两个书架上图书本数的比是8∶7，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，甲、乙两个书架上图书本数的比就是2∶3。原来两个书架上各有多少本书？ 10．植物的根在地下是很发达的。一株冬小麦和一株杂草的根系深度相等，它们的地上部分长度总和是20厘米。冬小麦地上部分的长度仅占冬小麦总长的，冬小麦和杂草的地上部分的长度比是3∶7，冬小麦的根系深度是多少厘米？ 11．李老师从家去学校，已走的路程与未走的路程比是5∶3，如果再走240米，已走的路程与未走的路程比是2∶1，李老师从家到学校有多远？ 12．如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，水中与泥中高度的比是1∶2，泥中部分的桥墩有多少立方米？ 13．星光小学召开春季运动会，淘气、欢欢和乐乐三人参加了百米赛跑。在赛跑的过程中，淘气的速度比欢欢慢，欢欢的速度比乐乐慢，淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是多少？ 14．我国古代数学著作《周髀算经》中提到“勾三、股四、弦五”，其含义是：如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边是5。已知一个这样的直角三角形的周长是36厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？ 15．甲、乙、丙共有存款63万元，甲的存款正好是其他两人存款总额的，乙、丙两人存款钱数的比是4∶3。甲、乙、丙各有存款多少万元？ 16．小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个年级交了80件作品，四、五、六年级的作品数量比是2∶3∶5，六年级比五年级多交了多少件作品？ 17．陈爷爷有一块300平方米的小菜园，为实现蔬菜的多样性，先划出了总面积的种豆角，剩下的按3∶1的面积比分别种黄瓜和西红柿，种黄瓜的面积有多大？ 18．为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长、宽、高之比为3∶2∶1（水箱厚度忽略不计）。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？（结果保留整数） 19．为了预防传染疾病，我们要做好日常消毒工作。消毒液和水按1∶29的比配制成稀释液。 （1）要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？ （2）如果在600毫升的稀释液中倒入5毫升消毒液和145毫升水。明明说：“稀释液的浓度没有发生变化”，他说对了吗？请说明理由。 20．洋洋的妈妈感冒了，为了让妈妈快点好起来，洋洋打算用雪梨、百合、冰糖按50∶5∶4的比例做一份雪梨百合汤。 （1）如果三种食材共使用了590克，那么这三种食材各用了多少克？ （2）现在雪梨、百合、冰糖各有160克，当百合用完时，冰糖还剩多少克？雪梨又加入了多少克？ 21．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？ ①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5∶4 （1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里。（    ） （2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。 22．下图是陈璐每天上学的路线图，已知从家到小池塘的路程占全长的，从家到嘉兴超市的路程和嘉兴超市到学校的路程比是5∶2，小池塘到嘉兴超市的路程是1500米。 （1）这条路总长多少米？ （2）陈璐从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到达小池塘，接着从小池塘向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到达嘉兴超市，最后向（    ）方向走（    ）米到达学校。 23．学校读书节期间举行了丰富多彩的活动，为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1∶2∶3分给低、中、高年级，实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级。 （1）实际与计划相比，分发的图书本数变少的是（    ）年级，不变的是（    ）年级。 （2）如果学校分发的图书共360本，请你算一算，高年级实际分得了多少本？ 24．神舟五号载人飞船，实现了航天员单人单天飞行。自此，神舟系列载人飞船的在轨飞行时间不断刷新着记录。神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？下面是四个小朋友解决问题的方法： （1）哪些同学的解决方法是正确的，请在相应名字后面的□里打“√”。 （2）在你认为正确的解题方法中，任选一种说一说解题思路并解答。 （    ）的解题思路是：（    ） 解答： 25．甲和乙共有84枚邮票，甲邮票数量的和乙邮票数量的相等。甲和乙各有多少枚邮票？ 下面是文锋和肖弘的解法。 甲：（枚） 乙：（枚） 解：设甲有x枚邮票，则乙有（84－x）枚邮票。 文锋（    ） 肖弘（    ） （1）文锋和肖弘的解法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （2）请你将解法正确同学的思路进一步解释清楚，写在下面。 （3）请你将错误解法改正过来。 参考答案 1． 乐器表演24人，创意秀18人 【分析】已知六年级一共有54人参加“才艺大比拼”，其中有的人参加了书法比赛，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以参加书法比赛的人数为54×＝12人；用六年级参加“才艺大比拼”的总人数减去参加书法比赛的人数，就可以得到参加乐器表演和创意秀的总人数；已知参加乐器表演和创意秀的人数比是4∶3，这意味着将参加这两项比赛的总人数分成了4＋3＝7份。用参加乐器表演和创意秀的总人数除以总份数，可得到每份的人数；据此分别再乘对应的份数，即可解此题。 【详解】54×＝12（人） 54－12＝42（人） 42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（人） 6×4＝24（人） 6×3＝18（人） 答：参加乐器表演的有24人，参加创意秀的有18人。 2．乙加工了54个，丙加工了36个。 【分析】根据甲加工了60个，正好加工了总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出总共多少零件，减去甲加工的，剩下的零件按乙和丙加工的个数的比是3∶2，乙加工的占剩下零件的，丙加工的占剩下零件的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，依次分别求出乙和丙各加工多少。 【详解】零件总数：（个） 剩余零件数：（个） 乙加工的个数： （个） 丙加工的个数： （个） 答：乙加工了54个零件，丙加工了36个零件。 3．1000棵 【分析】把种植的3600棵树看作单位“1”，用1减去梭梭树和杨树占总棵数的分率和，求出柳树和沙棘树占总棵数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用3600乘柳树和沙棘树占总棵数的分率求出柳树和沙棘树的总棵数，再根据按比例分配的方法，把柳树和沙棘树的棵数比看作份数比，则柳树和沙棘树的总份数是4＋5＝9份，用柳树和沙棘树的总棵数除以总份数，求出1份是多少棵，再乘沙棘树的份数即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 3600×＝1800（棵） 1800÷（4＋5） ＝1800÷9 ＝200（棵） 200×5＝1000（棵） 答：这个区域种植了1000棵沙棘树。 4．4000平方厘米 【分析】先把3.6米转化为360厘米，根据“长、宽、高的和＝长方体的棱长之和÷4”求出一组长、宽、高的和，再求出比中每份的量，然后乘长、宽、高各自占的份数，求出长方体的长、宽、高，求需要花纸的面积就是求长方体的表面积，因为长方体纸盒无盖，所以只需计算长方体5个面的面积，据此解答。 【详解】3.6米＝360厘米 360÷4＝90（厘米） 90÷（4＋3＋2） ＝90÷9 ＝10（厘米） 长：10×4＝40（厘米） 宽：10×3＝30（厘米） 高：10×2＝20（厘米） 40×30＋（40×20＋30×20）×2 ＝40×30＋（800＋600）×2 ＝40×30＋1400×2 ＝1200＋2800 ＝4000（平方厘米） 答：至少要用花纸4000平方厘米。 5．四年级72件；五年级96件；六年级144件 【分析】已知四、五、六年级共提交了312件作品，四、五、六年级的作品数量比是3∶4∶6，即四年级提交的件数占3份，五年级提交的件数占4份，六年级提交的件数占6份，一共占（3＋4＋6）份； 用四、五、六年级提交作品的总件数除以总份数，求出一份数，再分别用一份数乘3、4、6，求出四、五、六年级各自提交的作品件数。 【详解】一份： 312÷（3＋4＋6） ＝312÷13 ＝24（件） 四年级：24×3＝72（件） 五年级：24×4＝96（件） 六年级：24×6＝144（件） 答：四年级提交了72件作品，五年级提交了96件作品，六年级提交了144件作品。 6．还剩18千克；增加了36千克 【分析】根据比的分配，当巧克力糖用完时，用36千克除以份数2计算出每份的重量，进而求出奶糖和水果糖的使用量，再与原有数量比较得出剩余和增加量。 【详解】36÷2×1 ＝18×1 ＝18（千克） 奶糖还剩：36－18＝18（千克） 36÷2×4 ＝18×4 ＝72（千克） 水果糖增加：72－36＝36（千克） 答：当巧克力糖用完的时候，奶糖还剩18千克，水果糖已经增加了36千克。 7．70页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天又读了全书的零6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，即这时已经读了全书的，则6页占全书的（－×2）。根据分数除法的意义，用6页除以（－×2）就是这本书的页数。 【详解】6÷（－×2） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝70（页） 答：这本书共有70页。 8．120页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，则已看的页数占总页数的，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，说明这本故事书的（－）刚好是30页，这本故事书的总页数＝已知页数÷已知页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 答：这本故事书有120页。 9．160本；140本 【分析】根据题意，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，书的总数没变，因为甲、乙两个书架上图书的本数比是8∶7，那么甲书架的书占总数的，如果从甲书架拿40本书放入乙书架，那么甲书架上的书占总数的，利用甲书架少的40本除以分率差即可求出总数，再把总数按8∶7进行比例分配，用总本数乘就是原来甲书架上书的本数，再用总本数减去原来甲书架上书的本数就是乙书架上原来书的本数。 【详解】40÷（） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40 ＝40× ＝300（本） 300 ＝300× ＝160（本） 300－160＝140（本） 答：甲书架原来有160本，乙书架原来有140本。 10．54厘米 【分析】将比的前后项看成份数，一株冬小麦和一株杂草的地上部分长度总和÷总份数＝一份数，一份数×冬小麦对应份数＝冬小麦地上部分长度；将冬小麦总长看作单位“1”，冬小麦地上部分长度÷对应分率＝冬小麦总长，冬小麦总长－冬小麦地上部分长度＝冬小麦的根系深度。 【详解】20÷（3＋7）×3 ＝20÷10×3 ＝6（厘米） 6÷－6 ＝6×10－6 ＝60－6 ＝54（厘米） 答：冬小麦的根系深度是54厘米。 11．5760米 【分析】把李老师从家到学校的路程看作单位“1”，已走的路程与未走的路程比是5∶3，则已走路程占总路程的，如果再走240米，已走的路程与未走的路程比是2∶1，此时已走路程占总路程的，那么240米刚好是总路程的（－），用240米除以该路程对应的分率求出李老师从家到学校的路程，据此解答。 【详解】240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240×24 ＝5760（米） 答：李老师从家到学校有5760米。 12．45立方米 【分析】第一步，求整个桥墩的高度。已知水面以上高度15米，占整个桥墩高度的，将整个桥墩的高度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，整个桥墩的高度列式为，计算得出24米； 第二步，求水中和泥中部分的总高度。整个桥墩高度是24米，水面以上是15米，所以水中和泥中部分的总高度列式为24－15，计算得出9米； 第三步，按比例分配求泥中部分的高度。已知水中与泥中高度的比是1∶2，那么总份数是（1＋2）份，泥中部分占其中的2份。所以泥中部分的高度为，计算得出6米； 第四步，计算泥中部分的体积。桥墩是长方体，横截面积（即底面积）为7.5平方米，泥中部分高度为6米，，代入数据算出体积即可。 【详解】（米） 24－15＝9（米） （米） 7.5×6＝45（立方米） 答：泥中部分的桥墩有45立方米。 13．81∶90∶100 【分析】将乐乐的速度看成单位“1”，则欢欢的速度为（1－），淘气的速度为（1－）×（1－）。由此写出三人的速度比，再根据比的性质化简即可。 【详解】1－＝ （1－）×（1－） ＝× ＝ ∶∶1＝（×100）∶（×100）∶（1×100）＝81∶90∶100 答：淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是81∶90∶100。 14．54平方厘米 【分析】根据题意可知直角三角形的两条直角边和斜边的比是3∶4∶5,由比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，再利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】（厘米）     （厘米） 9×12÷2＝54（平方厘米） 答：这个三角形的面积是54平方厘米。 15．甲21万元；乙24万元；丙18万元 【分析】把三人存款总额63万元看作单位“1”，已知甲的存款正好是其他两人款总额的，则甲的存款占三人存款总额的，单位“1”已知，用三人存款总额乘，求出甲的存款； 用三人存款总额减去甲的存款，即是乙、丙两人存款钱数之和； 已知乙、丙两人存款钱数的比是4∶3，即乙、丙的存款占乙、丙存款钱数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出乙、丙的存款。 【详解】甲：63×＝21（万元） 乙、丙的存款之和：63－21＝42（万元） 乙的存款： 42× ＝42× ＝24（万元） 丙的存款： 42× ＝42× ＝18（万元） 答：甲有存款21万元，乙有存款24万元，丙有存款18万元。 16．48件 【分析】根据平均每个年级交80件作品，先求出三个年级的总作品数为80×3＝240件。再按四、五、六年级的作品数量比2：3：5分配总数量，六年级比五年级多的件数对应比例差（5－3）份，计算每份量后相乘即可。 【详解】80×3＝240（件） 2＋3＋5＝10（份） 240÷10＝24（件） 5−3＝2（份） 24×2＝48（件） 答：六年级比五年级多交了48件作品。 17．135平方米 【分析】已知小菜园总面积是300平方米，划出总面积的种豆角，把总面积看作单位“1”，则剩下的面积占总面积的（1－）。所以剩下的面积为300×（1－）＝180平方米。剩下的面积按3∶1的比例种黄瓜和西红柿，总份数是3＋1＝4份，每份是180÷4＝45平方米，黄瓜占3份，所以种黄瓜的面积为45×3＝135平方米。 【详解】把总面积看作单位“1”。 300×（1－） ＝300× ＝180（平方米） 3＋1＝4（份） 180÷4＝45（平方米） 45×3＝135（平方米） 答：种黄瓜的面积是135平方米。 18．（1）750升； （2）7天 【分析】（1）把长、宽、高之比看作份数比，原水箱长、宽、高之比为3∶2∶1，已知高度为5分米（对应比例中的1份），则：长＝3份＝3×5＝15（分米），宽＝2份＝2×5＝10（分米），根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算求出长方体水箱的容积是多少立方分米，再化成升即可解答； （2）分别求出改造后的长和宽，根据长方体的容积＝长×宽×高求出改造后长方体水箱的容积是多少立方分米，再化成升，最后再用长方体的容积除以120，结果用去尾法保留整数。 【详解】（1）3×5＝15（分米），2×5＝10（分米） 15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方分米） 750立方分米＝750（升） （2）15＋1＝16（分米），10＋1＝11（分米），高度保持5分米。 16×11×5 ＝176×5 ＝880（立方分米） 880立方分米＝880升 880÷120≈7（天） 答：改造后的水箱最多能满足7天的清洁用水需求。 19． （1）20毫升 （2）对；理由见详解 【分析】（1）已知消毒液和水的比是1∶29，那么稀释液总共的份数是1＋29＝30份。要配制600毫升的稀释液，每份的体积是600÷30＝20毫升。消毒液占1份，所以需要的消毒液体积是20×1＝20毫升。 （2）原来稀释液中消毒液和水的比例是1∶29，倒入5毫升消毒液和145毫升水后，消毒液的总体积是20＋5＝25毫升，水的总体积是600－20＋145＝725毫升。此时消毒液和水的比例为25∶725，根据比的基本性质，两边同时除以25，得到1∶29，和原来的比相同。据此解答。 【详解】（1）600÷（1＋29） ＝600÷30 ＝20（毫升） 20×1＝20（毫升） 答：需要20毫升的消毒液。 （2）（20＋5）∶（600－20＋145） ＝25∶（580＋145） ＝25∶725 ＝（25÷25）∶（725÷25） ＝1∶29 答：明明说对了，因为倒入后消毒液和水的比仍为1∶29，浓度不变。 20．（1）克；克；克 （2）32克；1440克 【分析】（1）将三种食材的总质量看作单位“1”，比的各项看成份数，根据雪梨、百合、冰糖的比50∶5∶4，可知雪梨、百合、冰糖分别占总质量的、、，三种食材的总质量分别乘雪梨、百合、冰糖的对应分率，即可求出雪梨、百合、冰糖的质量； （2）将比的各项看成份数，百合质量÷对应份数＝一份数，一份数分别乘冰糖和雪梨的对应份数，求出当百合用完时，用的冰糖和雪梨质量，原来冰糖质量－用的冰糖质量＝冰糖还剩的质量；用的雪梨质量－原来雪梨质量＝又加入的雪梨质量。 【详解】（1）雪梨：（克） 百合：（克） 冰糖：（克） 答：三种食材各用了克、克、克。 （2）160÷5＝32（克） 冰糖：160－32×4 ＝160－128 ＝32（克） 雪梨：32×50－160 ＝1600－160 ＝1440（克） 答：当百合用完时，冰糖还剩32克，雪梨又加入了1440克。 21．（1）④ （2）320箱 【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一） （2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5∶4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数×，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。 【详解】（1）选择④（答案不唯一）。 （2）720× ＝720× ＝320（箱） 答：还有320箱苹果没有卖完。 22．（1）3150米 （2）正东；750；东；北；40；1500；正东；900 【分析】（1）把全长看作单位“1”，根据题意，从家到嘉兴超市的路程和嘉兴超市到学校的路程比是5∶2，则嘉兴超市到希望小学的路程占全长的，用1减去从家到小池塘的路程占全长的分率，减去嘉兴超市到希望小学的路程占全长的分率，求出小池塘到嘉兴超市占全长的分率，对应的是1500米，求单位“1”，用1500÷小池塘到嘉兴超市占全长的分率，即可解答。 （2）把这条路全长看作单位“1”，从家到小池塘的路程占全长的，用这条路的全长×，求出陈璐家到小池塘的距离；用这条路的全长－从陈璐家到小池塘的距离－小池塘到嘉兴超市的距离，求出嘉兴超市到希望小学的距离；在确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述陈璐家到学校的行驶路线。 【详解】（1）1500÷（1－－） ＝1500÷（－） ＝1500÷（－） ＝1500÷ ＝1500× ＝3150（米） 答：这条路总长3150米。 （2）3150×＝750（米） 3150－750－1500 ＝2400－1500 ＝900（米） 90°－40°＝50° 陈璐从家出发，先向正东方向走750米到达小池塘，接着从小池塘向东偏北40°（或北偏东50°）方向走1500米到达嘉兴超市，再向正东走900米到达学校。 23．（1）高；中 （2）150本 【分析】（1）计划将一批图书按1∶2∶3分给低、中、高年级，则低年级占，中年级占，高年级占；实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级，则低年级占，中年级占，高年级占；把每个年级计划分得的本数占总本数的分率与实际分得的本数占总本数的分率进行比较，得出结论。 （2）已知学校分发的图书共360本，实际按3∶4∶5进行分发给低、中、高年级，则高年级实际分得的本数占总本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总本数乘，即可求出高年级实际分得的本数。 【详解】（1）低年级：计划＝＝，实际＝，＞，变多了； 中年级：计划＝＝，实际＝，＝，不变； 高年级：计划＝＝，实际＝，＜，变少了； 实际与计划相比，分发的图书本数变少的是高年级，不变的是中年级。 （2）360× ＝360× ＝150（本） 答：高年级实际分得了150本。 24．（1）见详解 （2）官官；神舟十三号载人飞船在轨飞行时间×（1－）＝神舟十号载人飞船在轨飞行时间；解答见详解 【分析】（1）神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少，是把神舟十三号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间是神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的（1－）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15除以（1－）即可求出神舟十三号载人飞船在轨飞行时间；或根据“神舟十三号载人飞船在轨飞行时间×（1－）＝神舟十号载人飞船在轨飞行时间”，列方程解答；1－＝，则神舟十号载人飞船在轨飞行时间是神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的，是把神舟十三号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，平均分成61份，神舟十号载人飞船在轨飞行时间占其中的5份，那么用15除以5再乘61，即可求出神舟十三号载人飞船在轨飞行时间。据此判断。 （2）官官的解题思路是：神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天＝神舟十三号载人飞船在轨飞行时间×（1－），列出方程并解答。 【详解】（1）通过分析可得： （2）官官的解题思路是：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间×（1－）＝神舟十号载人飞船在轨飞行时间。 解：设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是x天。 x×（1－）＝15 x×＝15 x＝15× x＝183 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天。 25．见详解 【分析】文锋：文锋想通过按比分配问题的解题方法解答。求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲＝乙＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲和乙，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，确定甲和乙的数量比。将比的前后项看成份数，总数量÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲和乙的对应份数，即可求出甲和乙的数量； 肖弘：肖弘想通过列方程进行解答。求一个数的几分之几是多少用乘法，设甲有x枚邮票，则乙有（84－x）枚，根据甲的数量×＝乙的数量×，列出方程求出x的值是甲的数量，总数量－甲的数量＝乙的数量。 根据以上分析逐项完成三个小题即可。 【详解】（1） 甲：（枚） 乙：（枚） 解：设甲有x枚邮票，则乙有（84－x）枚邮票。 文锋（ √ ） 肖弘（ × ） （2）假设甲＝乙＝1 甲＝1÷＝1×3＝3 乙＝1÷＝1×4＝4 甲乙数量比：3∶4 一份数：84÷（3＋4） ＝84÷7 ＝12（枚） 甲：12×3＝36（枚） 乙：12×4＝48（枚） 综合算式：甲：84÷（3＋4）×3 ＝84÷7×3 ＝36（枚） 乙：84÷（3＋4）×4 ＝84÷7×4 ＝48（枚） （3）解：设甲有x枚邮票，则乙有（84－x）枚邮票。 84－36＝48（枚） 答：甲和乙各有36枚、48枚邮票。 学科网（北京）股份有限公司 $