期末综合检测试卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册（提升卷）

选择性必修一全册期末综合检测试卷（提升卷） 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D A A C D 1.答案　B 解析　撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，故系统机械能减少，B正确。 2.答案　B 解析　用水平力F慢慢拉动纸带，重物与纸带间有静摩擦力，若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，重物与纸带间有滑动摩擦力，滑动摩擦力大于或等于静摩擦力，故A错误；缓慢拉动纸带时，重物跟着纸带运动，动量变化大，故缓慢拉时纸带对重物的摩擦力的冲量大，由于作用时间长，支持力的冲量也大，故缓慢拉时，纸带对重物的冲量大，故B正确，C、D错误。 3.答案　D 解析　由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，故C错误，D正确；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B两时刻弹簧的形变量相等，势能相等，故B错误；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误。 4.答案　A 解析　如图所示，光斑左移2 cm，则液面上升了 h＝ cm＝ cm，B、C、D错误，A正确。 5.答案　A 解析　由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图 则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于，故A正确。 6.答案　C 解析　根据简谐振动对称性可知，平衡位置纵坐标为y＝，故A错误；由图像可知，振子在一个周期内沿x轴负方向的位移大小为2x0，水平速度大小为v，则振子的周期T＝，故B错误；由图可知，振子在坐标位置时处于最大位移处，则回复力最大，由牛顿第二定律知加速度最大，故C正确；弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，则一个周期内纸带沿x轴负方向运动的位移增大为原来的2倍，弹簧振子的周期不变，故D错误。 7.答案　D 解析　由于子弹射入木块的时间极短，系统的动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝。从弹簧被压缩到木块第一次回到原来的位置过程中，系统速度大小不变，方向改变，对木块(含子弹)，根据动量定理得I＝－(M＋m)v－(M＋m)v＝－2(M＋m)·＝－2mv0。由于弹簧的质量不计，则墙对弹簧的弹力等于弹簧对木块的弹力，所以墙对弹簧的冲量大小等于弹簧对木块的冲量大小，为2mv0，故D正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 题号 8 9 10 答案 AD AD BC 8.答案　AD 解析　由题图乙知，在t＝2 s时，质点P正通过平衡位置沿y轴负方向振动，根据“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，由题图甲可知波长为λ＝1.6 m，由题图乙可知周期T＝4 s，则波速为v＝＝ m/s＝0.4 m/s，A正确；质点Q与质点P相差半个波长，故振动方向相反，则t＝2 s时，质点Q沿y轴正方向运动，B错误；质点不会随波迁移，只在平衡位置附近振动，C错误；由题图甲可知振幅A＝5 cm，在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为s＝2A＝10 cm，D正确。 9.答案　AD 解析　此单摆的周期为T＝2 s，则根据T＝2π，可得摆长l＝＝ m≈1 m，选项A正确；t＝1 s时单摆的速度为零，此时单摆的回复力最大，选项B错误；单摆的周期与摆角无关，选项C错误；将此单摆从赤道移至北极，则重力加速度变大，根据T＝2π，单摆的周期变小，选项D正确。 10.答案　BC 解析　由红壶和蓝壶组成的系统，碰撞瞬间动量守恒，可知mv红＝mv红′＋mv蓝′，由题意结合题图乙可知，v红＝1 m/s，v红′＝0.4 m/s，代入数据解得v蓝′＝0.6 m/s，由题图乙结合数学知识可知，蓝壶停止的时刻为t＝6 s，所以a蓝＝＝ m/s2＝0.12 m/s2，方向与蓝壶运动方向相反，故A错误； 由题图乙可知，蓝壶的动量改变量大于红壶的动量改变量，由动量定理可知，蓝壶受到阻力的冲量大小比红壶的大，故B正确； 对红壶碰撞过程由动量定理可知－Ft1＝mv红′－mv红，解得F＝60 N，故C正确； 两壶碰撞过程中，系统损失的机械能为ΔE＝mv红2－mv红′2－mv蓝′2＝4.8 J，故D错误。 3、 填空题（共计2题，共计16分） 题号 11 答案 11.答案　(1)测量摆长时漏掉了摆球的半径　(2)9.87　(3)B 解析　(1)T2－l图线不通过坐标原点，将图线向右平移1 cm会通过坐标原点，可知相同的周期下摆长偏小1 cm，故造成图线不过坐标原点的原因可能是测量摆长时漏掉了摆球的半径。 (2)由单摆周期公式T＝2π可得T2＝l，则T2－l图像的斜率为k＝；由图像得k＝ s2·m－1，解得g＝9.87 m/s2。 (3)测摆长时摆线拉得过紧，则测量的摆长偏大，测得的重力加速度偏大，A不符合题意；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测得的重力加速度偏小，B符合题意；开始计时时，停表过迟按下，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，C不符合题意；实验时误将49次全振动记为50次，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，D不符合题意。 题号 12 答案 12.答案　(1)B　(2)CD　(3)＝＋ 解析　(1)本实验是“验证动量守恒定律”的，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，需a球和b球的半径满足ra＝rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma＞mb，C错误。 (2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。 (3)a、b两球碰撞后做平抛运动， 由L＝vt和y＝gt2，可得v＝ 则由动量守恒定律可得mav0＝mav1＋mbv2 即为ma＝ma＋mb 整理解得为＝＋ 若表达式＝＋成立，即表示碰撞中动量守恒。 四、解答题（共计3题，共计41分） 题号 13 答案 13.答案　(1)v0　v0　(2)v0 解析　(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0＝mAv1＋mBv2 碰撞过程中系统机械能守恒，有 mAv＝mAv＋mBv 解得v1＝v0＝－v0，v2＝v0＝v0，碰后A球向左运动，B球向右运动。 (2)B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mBv2－m车·2v0＝(mB＋m车)v′ 解得v′＝v0。 题号 14 答案 14.答案　(1)0.06 m/s　4 s (2)(0.24n＋0.18) m/s(n＝0，1，2，3，…) s(n＝0，1，2，3，…) 解析　(1)如果该波的周期T大于1 s，且波是向左传播的，波的速度是 v＝＝ m/s＝0.06 m/s 周期为T＝＝ s＝4 s。 (2)如果波是向右传播的，波的速度是 v右＝ x右＝λ(n＝0，1，2，3，…) 解得v右＝ m/s(n＝0，1，2，3，…) 周期为T＝ 解得T＝ s(n＝0，1，2，3，…)。 题号 15 答案 15.答案　(1)　(2)0　(3) 解析　(1)由题意可得OE＝OC＝R 则△OEC为等腰三角形，即 ∠OEC＝∠ACB＝30° 所以入射角θ1＝60°，θ2＝30° 由折射定律得n＝＝。 (2)由几何关系可得∠OED＝30° 折射光平行于AB的方向，如图 由题意可得OE＝OD＝R 则△OED为等腰三角形，可得 ∠OED＝∠ODE＝30° 由折射定律n＝＝ 得θ3＝60° 偏转角度为－＝0。 (3)由公式n＝得v＝ 又d＝Rcos 30°×2＝R 所以t＝＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修一全册期末综合检测试卷（提升卷） 考试范围：选择性必修一全册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 2..如图所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出，关于这个现象，下列说法中正确的是(　　) A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力 B．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 C．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大 3.如图所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　) A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 4..一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能(　　) A.上升了 cm B.上升了 cm C.下降了 cm D.下降了 cm 5.如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的(　　) A.上方，且位移大于 B.上方，且位移小于 C.下方，且位移大于 D.下方，且位移小于 6.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标，则以下说法正确的是(　　) A.振子平衡位置的纵坐标是y＝ B.该弹簧振子的振动周期为 C.振子在坐标位置时加速度最大 D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，振子振动的周期变为原来的 7.如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，墙对弹簧的冲量大小为(　　) A．0 B. C. D．2mv0 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A.该横波沿x轴正方向传播，波速为0.4 m/s B.t＝2 s时，质点Q的振动方向为y轴负方向 C.在2～4 s时间内，质点P沿x轴正方向平移2.0 m D.在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为10 cm 9.如图所示为一单摆做简谐运动时的速度随时间变化的图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A.此单摆的摆长约为1 m B.t＝1 s时单摆的回复力为零 C.若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期变小 D.将此单摆从赤道移至北极，单摆的周期变小 10．2022年2月4日冬奥会在北京举行，冰雪运动逐渐受到人们喜爱。冰壶运动是运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶的运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，已知冰壶质量m＝20 kg，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v－t图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是(　　) A．碰撞后蓝壶运动的加速度大小为0.1 m/s2 B．碰撞后在冰面上滑行的过程中，蓝壶受到阻力的冲量大小比红壶的大 C．若两壶碰撞时间为0.2 s，则红壶在碰撞过程中所受的平均作用力为60 N D．两壶碰撞过程中，系统损失的机械能为5 J 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.在 “用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示： (1)造成图线不过坐标原点的原因可能是__________。 (2)由图像求出的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 12.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施可减小实验误差的是________。 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.每次实验均重复几次后，再记录平均落点 C.a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb (2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。 A.a球开始释放的高度h B.木板水平向右移动的距离L C.a球和b球的质量ma、mb D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 (3)只要验证等式________________成立，即表示碰撞中动量守恒[用(2)中测量的物理量表示]。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.（10分）如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求： (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小； (2)小球B掉入小车后的速度大小。 14.(14分)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1 s后，其波形如图中虚线所示。 (1)如果该波的周期T大于1 s，且波是向左传播的，波的速度多大？波的周期多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度多大？波的周期多大？ 15.(17分)某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点间距离为R，已知光线在E点的折射角θ2＝30°。求： (1)介质折射率为多少； (2)与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少； (3)已知光速为c，求光在介质中传播的时间。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修一全册期末综合检测试卷（提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共15分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （10分） 14.（14分） 15.（18分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修一全册期末综合检测试卷（提升卷） 考试范围：选择性必修一全册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 2..如图所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出，关于这个现象，下列说法中正确的是(　　) A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力 B．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 C．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量大 D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大 3.如图所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是(　　) A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能 C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 4..一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能(　　) A.上升了 cm B.上升了 cm C.下降了 cm D.下降了 cm 5.如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的(　　) A.上方，且位移大于 B.上方，且位移小于 C.下方，且位移大于 D.下方，且位移小于 6.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标，则以下说法正确的是(　　) A.振子平衡位置的纵坐标是y＝ B.该弹簧振子的振动周期为 C.振子在坐标位置时加速度最大 D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，振子振动的周期变为原来的 7.如图所示，光滑水平面上静置一质量为M的木块，由一轻弹簧连在墙上，有一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，当木块第一次回到原来位置的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，墙对弹簧的冲量大小为(　　) A．0 B. C. D．2mv0 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为这列波上质点P的振动图像，则下列说法正确的是(　　) A.该横波沿x轴正方向传播，波速为0.4 m/s B.t＝2 s时，质点Q的振动方向为y轴负方向 C.在2～4 s时间内，质点P沿x轴正方向平移2.0 m D.在2～4 s时间内，质点Q通过的路程为10 cm 9.如图所示为一单摆做简谐运动时的速度随时间变化的图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　) A.此单摆的摆长约为1 m B.t＝1 s时单摆的回复力为零 C.若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期变小 D.将此单摆从赤道移至北极，单摆的周期变小 10．2022年2月4日冬奥会在北京举行，冰雪运动逐渐受到人们喜爱。冰壶运动是运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶的运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。如图甲所示，蓝壶静止在圆形区域内，已知冰壶质量m＝20 kg，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v－t图像如图乙所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是(　　) A．碰撞后蓝壶运动的加速度大小为0.1 m/s2 B．碰撞后在冰面上滑行的过程中，蓝壶受到阻力的冲量大小比红壶的大 C．若两壶碰撞时间为0.2 s，则红壶在碰撞过程中所受的平均作用力为60 N D．两壶碰撞过程中，系统损失的机械能为5 J 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.在 “用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示： (1)造成图线不过坐标原点的原因可能是 ____________________________________________________________________。 (2)由图像求出的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.87)。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 12.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施可减小实验误差的是________。 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.每次实验均重复几次后，再记录平均落点 C.a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb (2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。 A.a球开始释放的高度h B.木板水平向右移动的距离L C.a球和b球的质量ma、mb D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 (3)只要验证等式________________成立，即表示碰撞中动量守恒[用(2)中测量的物理量表示]。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.（10分）如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求： (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小； (2)小球B掉入小车后的速度大小。 14.(14分)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1 s后，其波形如图中虚线所示。 (1)如果该波的周期T大于1 s，且波是向左传播的，波的速度多大？波的周期多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度多大？波的周期多大？ 15.(17分)某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点间距离为R，已知光线在E点的折射角θ2＝30°。求： (1)介质折射率为多少； (2)与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少； (3)已知光速为c，求光在介质中传播的时间。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $