知识梳理-【红卷】2025-2026学年六年级上册数学期末复习方案（人教版）

王心童《红卷》 单无知识流理 数学J版六年级上册 针算方法：用分子相平的积作分子，用分母相的 倒数的概套：乘积是1的两个数互为倒数。司三和2互为倒数 意义：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 意义：求几个相同分数和的简便运算。口 积作分母，为了计算简便，可以先钓分再计算。 求一个数的倒数的方法： 方法一：用分子除以整数， 方法二：转化成分数乘法计算。 5×9315 分微：分子、分姆交换位置。}子 分母不变。 计算方法：分子与整数相乘的积作分子 ×9= 124 分母不变。能约分的可以先约分再计算 整数：分子为1，分母为该整数Q6一专 +6号 分数乘整数 分数乘分数 7 321=7 小橙：光成最简分数再交分子、分的他重日0s ⊙口①只要两个数的乘机是1，那么这两个数就互为倒数，与 分数除以整数 可以先把小数化成分数，也可以 23 03× 5 25 这两个数是整数、分数还是小数无关。 把分数化成小数再计算。如果小 ②1的侧数是1,0没有倒数。 整数除以分数：等于整故乘这 数和分数的分母存在某种倍数关 0 分数乘小数 倒数的认识 个分数的倒数。 42 系时，直接先约分再计算 36×2 一个数 分数除以分数：等于分数（被 313 第一单元 第三单元 除以分数 除数)乘这个分数（除数）的 分数混合运算和简便运尊 倒数。 运算顺摩：与整数混合运算的运算顺序相同。都是先算乘法，再算加减 分数乘法 分数除法 分数四则 运算顺序：与整数混合运算的运算题序相同。如果只有乘除 法，有活号的先算括号里面的。 混合运真 运算，按震从左到右的顺序计算：如果有两级运算，先算乘 简便运尊：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 分数除法 除法，再算加减法：有括号的先算括号里面的。 解决问题 解决问题 ①利用以前学过的数量关系解决相关问题，只是相关数据变成分数： ①“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题， ②求一个数的几分之几是多少的问题： 日“已知此一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。 3稍复杂的分数乘法问题： 第二单元 第四单元 根据量率对应用除法解决，列出形 根据等量关系用方程解决，列出形 ①连续求一个数的几分之几是多少的问题： 位置与方向（二】 比 如c+(1士名)的算式。 如(1±名)x=c或x±名x=的 2求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。 方程。 ③“已知两个量的和（差）是多少，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”的问题。 根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 盈已跑两个黄的和（装）为，先设其中一个量为，周男一-个量为名， 根据平面图上两个点的相对位置，以其中一● b 此 根据数量关系可列出形如x士：x=(的方程，求解即可， 个点为参照点，描述另一个点在参照点的什 比的意义 么方向上，距离参点有多远的距离。 利用抽象的·1”解决实际问题一工程问题。 0100200300来 两个数相除，又叫作两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫作比 ©D描适某个点位置的三要素：参腿 找准单位“1”，根据“工作效率×工作时间=工作总量”求解。 学校在邮局的东偏北P方向 值，比值通常可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 点、方向、矩离。 20米处。 化简比 根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置 除法 被除数 除号 除数 梦 比与除法、 根据比的基本性质可以将整数比、分数比、小数比化为最简整数比。（在化简 )学故在红红家的东偏北5方向 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数的关系 不同单位的比时，要先统一单位)】 先确定方向，再以选定的单位长度 00案处。 为基准确定图上距离，最后找出物 比 前项 比号 后项 比值 按比分配 体的具体位置，并标上名称。 比的基本性质， 已知总量及各部分量的比，求各部分量， 02米 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 (1)先求出各部分量占总量的几分之几，再用乘法求出各部分的量 描述简单的路线图 12:14= 6 12: 6 14= (2)把比看作是每部分量平均分得的份数，先求出每份是多少，再求几份是多少。 按行走路线，确定每一段的观测点、行走方向和距离，用 圆苹果和梨共36箱，其中苹果和梨的箱殷比是4：5，则苹果和梨各有多少箱？ “先……再……等关联词按颗序叙述。 (12×2)(14×2)- (12-2)±(14-2)- 萃果：36×中5=16（猫） 36÷(4+5)=4(箱) 苹果：4×4=16（莉》 梨：36×4中5=20（箱） 梨：4×5=20（箱） 王心童《红卷》 单元知识流理 数学版六年级上册 ①圆是由一条曲线围成的平面围形。 意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数也叫作百分率或 ②在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相 百分比。 小敷化成百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 等，直径是半径的2倍。(d=2r,rd+2) 读法：先速“%”为百分之…”，再读百分号“%”前的数。 百分数化成小数：去掉“%”，小数点向左移动两位。 ③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 圆67%读作：百分之六十七 分整化成百分数：分子除以分母，先化成小数，再化成百分数： ④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径 写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”， 百分数化成分数：先改写成分母是100的分数，再约分化简成最简分数， 所在的直线。 圆的认识 的百分之三十二点五写作：325% (若不能改写成分母为100的分数，先将百分数化成小数，再化成分数】 百分数的 意义和读写 百分数和分数、小数的互化 ①圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数 我们把它叫作圆周率，用字母π表示。计算时π常取3.14。 圆的周长 ②圆的周长用字母表示为C。C=d或C=2r 用百分数解决问题 ③半四的周长：圆周长的一半加一条直径。Cw=r+2 ①百分率问题。常见的百分率有： 第五单元 第六单元 成活率。成活模数 出勤率= 出勤人数 ①圆的面积用字母S表示： 总棵数 总人数 5=2(号) MWL 圆的面积 圆 百分数（一） 出粉率三 面粉总量 合格故量 小麦总量 合格率= 总数量 ②圆环的面积：S=πR2-形2=(R2-r2) (R表示大圆的半径，r表示小圆的半径) ②求一个数的百分之几是多少。 一个数×百分之几 3求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 目外圆内方：阴影部分的面积=国的面积一正方形的面积（如图1）。圆的半 用差的量除以比较量（单位“1”的量） 径为，则阴影部分的面积为（π-2），2。 甲数此乙数多百分之几：（甲数-乙数）+乙数 第七单元 第八单元 乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）+甲数 扇形统计图 数学广角一数与形 ④求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。 同北20多15%的数是多少？20×(1+15%)-23 。口门在两次增减福度相问时，变化后的价格比原桌的价格少。 ④外方内圆：阴影部分的面积=正方形的面积一圆的面积（如配2），圆的 半径为「，则阴影部分的面积为(4-π)，2。 扇形 扇形统计图的意义 数形结合寻找规律 等差数列1,3,5，…之和与正方形数的关系： ①扇形：由圆的两条半径和一段曲线围成的图形。（如下图中的阴影 整个圆表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。 部分都是扇形) 规律：1+3+5+7+…+(2n-1）=n2; 统计图的选择 条形镜计圆：能够直观地表示数量的多少。 求数列1,1,1 三’子·宫，…之和 ②弧：圆上任意两点之间的曲线是弧，它是圆的一 折钱镜计圆：不仅能够表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 部分。（如右图中弧AB) 扁形统计围：能够清楚地反映各郎分与总体之间的关系。 规：++++++ 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。（如右图中 本)里瑞导是春选时课外名清视以奇酒了齐行》里网带不网月合烟害课外书修从妍看北(1)直两等录春成的球民域哈情元风计请 ∠1) 1 月月11房2月的