专项6 新颖题速递-【红卷】2025-2026学年六年级上册数学期末复习方案（人教版）

1.音乐课中的数形结合。 乐谱中有各种音符，“)”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如下图，①号图由5个八分 音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成…，那么第⑤号图由()个 八分音符组成，第n号图由( )个八分音符组成。 洲 ① ② 2.地理课中的数学问题。 天坛，位于北京市东城区，是中国古代皇帝祭天的地方，是世 此处不设置护栏 界文化遗产之一。回音壁是天坛公园内一处著名的景点，因为它 是圆形围墙，墙壁又十分光滑，所以对声音有较好的反射效果。公 护栏 园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约0.7m处设置护栏62m 入m (右面是回音壁的俯视图)。 墙壁 (1)如果把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是多少米？ 出入口 此处不设置护栏 (2)护栏的长度大约是多少米？（大约有40m的长度不设置护栏，π取3） 3.舞蹈比赛中的数学。 学校要推选出一位同学参加区级舞蹈比赛。学校内先进行推选赛，童童和心心进入了推选的总 决赛。由2位舞蹈老师和2位同学代表作为评委进行打分（满分为10分），具体评分结果如下： 得分 评委 舞蹈老师 同学代表 选手 分 乙 甲 乙 童童 9 9 7 9 心心 8 8 9 9 如果老师与同学的评分按3：2作为最终得分标准，你认为要推选哪位同学参加区级比赛？请说明 理由。 王心童⑧《红卷》·数学 4.社团活动中的制作。 酸梅汤是中国传统的消暑饮料。社团活动课上，老师分享了制作配方（如下）。小明准备用 5L水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅多少克？ 酸梅汤配方 (该配方用6L水口味最佳) 乌梅30g 甘草10g 山楂30g 玫瑰茄5g 桂花5g 枸杞子10g 陈皮8g 冰糖240g 5.走进数学思维社团课堂。 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16…这样 的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角 形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是()。（填字母） ●●●/● ●6 。●● ●●●.● ●● 。●●● 4=1+3 9=3+6 16=6+10 A.25=9+16 B.36=15+21 C.49=18+31 6.新情境生活运用购物中的选择。 王阿姨要在网上买一台加湿器.她对某款加湿器的外观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买 过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下： 好评口 ☐360人 中评0 8人 差评口 32人 (1)下面图中能代表此款商品好评、中评、差评的是( )。 口好评 口好评 口好评 ▣中评 B. 口中评 ▣中评 口差评 口差评 口差评 (2)这款加湿器的好评率是( )%。 (3)王阿姨把好、中、差评情况进行分类整理，得到下面的结果。 好评的评价种类统计图 中、差评的评价种类统计图 外观 物流 5% 服务 15% 售后服务物流服务 25% 35% 产品质量 价格变化 80% 30% \109% 义产品质量 王阿姨比较看重产品的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款加湿器？写出两个支持你 建议的理由。( )(填“建议购买”或“不建议购买”) 理由： 、教版·六年级上册 专项强化练 19 7.物流中的数学问题。 启明玻璃制品厂委托中国邮政速递物流股份有限公司运输20000只玻璃杯，以下是他们签订的 合同的部分内容。 甲方：启明玻璃制品厂 乙方：中国邮政速递物流股份有限公司 (1)甲方委托乙方运送玻璃杯20000只，合计运费4000元。 (2)由于玻璃杯是易碎品，双方约定：若本次运输的破损率超过0.5%，那么超出部分乙方以每只8元 的价格赔偿给甲方。 (3)… (1)按照合同约定，中国邮政速递物流股份有限公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多可破损多少 只玻璃杯？ (2)本次运输中的实际破损率是0.8%，中国邮政速递物流股份有限公司要赔偿给启明玻璃制品厂多 少钱？ 8.新情境生活运用体育运动中的数学。 2023郑开马拉松于4月16日在河南郑州开赛，49000人一起跑进春天，上演了一场万人狂欢的 奔跑景象。项目设置有全程马拉松、半程马拉松、5千米小马拉松等项目。阳光小学王老师就参加了 全程马拉松比赛，他一路坚持，当他跑到了“距离终点还有20千米”的提示牌处时，他已跑完了全程的 1 1,真是太了不起了！ 在全民运动的社会大背景下国民健康的意识越来越强，马拉松作为一项有益于身心健康的体育 项目，民众参与的热情日渐高涨。此次参加全程马拉松的有13000人，参加半程马拉松的有16000 人，参加5千米小马拉松的有20000人。已知全程马拉松男女比例为7：3，半程马拉松男女比例为 11:5,5千米小马拉松男女比例为14：11。 郑开马拉松赛道沿线风景秀丽，运动员们在奔跑中既可以欣赏到优美的黄河自然景观和雁鸣湖 风景区，又可以领略淳朴恬静的乡村风情，更能体会拥有绝代风华的七朝古都开封的历史底蕴，在比 赛中他们尽情享受奔跑的快乐，感受河南独特的地理风貌和人文魅力。 (1)在起点处，有一个长200米、宽10米的长方形观看场地。比赛开始时，场地上挤满了观众。最有 可能的观众人数是( )人。 A.1000 B.2000 C.8000 D.80000 (2)这次郑开马拉松比赛的全程是多少千米？ (3)参加这次马拉松比赛的总人数的男女人数之比是多少？ 20 专项强化练 王心童®《红卷》·数学 9.科学实验中的面积。 我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A,它 的实际土地面积是48公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于 振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张 地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是320克。他又将这张地图中的不规 则部分也锯下来，称得木板质量是40克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是6 公顷。 (1)根据题意，把表格填完整。 木板质量 320克 )克 实际土地面积 ()公顷 6公顷 (2)分别算一算木块A和B的“木板质量”和“实际土地面积”的比值。 计算过程： 你的发现： (3)如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为192克。那么这块不规 则图形的实际土地面积是多少公顷？ 10.药品生产中的数学问题。 在生活的调色板上，总有那么一抹色彩，能够唤醒我们内心深处的多巴胺，带来无尽的温馨与喜 悦。这种色彩，我们称之为“多巴胺色彩”。“多巴胺”是近期被高频使用的网络热词，常被用来形容 因愉悦刺激引发的兴奋、开心状态。 “多巴胺”(dopamine)是重要的神经递质，存在于大脑中，可以控制多种功能，包括运动、认知、 情绪、内分泌调节等，能够让人产生愉悦的感觉，是体内非常重要的激素之一。多巴胺也是大脑的 “奖赏中心”，又称多巴胺系统。 (1)多巴胺(DOPAMINE)中的八个英文字母中有( )个字母是轴对称图形。 (2)某药品公司今年研制一种新的多巴胺注射剂，以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过制 作后再出售。研制技术分为A技术和B技术，相关信息如表： 研制技术 每天制作使用药材/吨 出品率 售价（元/吨） 9 8 70% 2000 B 5 55% 4000 (注：出品率指制作后所得产品的质量占原材料质量的百分之几，制作后的废品不产生效益。) ①如果利用研制技术A工艺制作2天，制作后所得的产品能售出多少元？ ②该公司的客户要求将这一批100吨药材，按照A技术和B技术药材的吨数比为2：3制作，并在 18天内交付（设备等因素导致A技术和B技术不能同时进行）。该公司是否能按时完成？请 计算说明。 ③如果该公司按照②的方案制作，并最后以表格中的价格全部售出。该公司将获得多少利润？ (提示：利润=收入一成本) 、教版·六年级上册答：选择射程10m的装置最合适。 5.12.56×2÷3.14÷2=4(m) 3.14×42÷2=25.12(m2) 答：这个苗圃的占地面积是25.12m2。 6.(1)500×(1-20%)=400(元) 答：王佳的爸爸退票后可以拿回400元。 (2)接到出差任务取消的通知时就去办理退票。 12月14日下午5：00到12月15日晚上8：00经过的 时间是27小时，退票后可以拿回500×(1一10%)= 450(元)。 7.解：设2022年第一季度光伏发电x亿千瓦时。 (1+23%)x=340 解得x≈276.42 答：2022年第一季度光伏发电276.42亿千瓦时。 83.14×(12-10)义1=34.54(m2 答：小明投掷可能落点的区域面积是34.54m2。 9.(1)2500×(1-8%)×(1-5%)=2185(元) 答：该型号冰箱现价2185元。 (2)(2500-2185)÷2500=12.6% 答：现价比原价降低了12.6%。 5 10.28÷5十3 一25%- 1 =160(km) 答：这条公路全长160km。 专项⑤重难易错 1. 2 3 4 号名 4.a>c>b 5. 学校↑北 书店30° 45,红绿灯 100m 张华家 6.(1)×(2)× (3)× 720÷(日-8) =1120(页) 答：这本故事书共1120页。 8.× 9.36°72° 10.128÷4=32(cm) 3 32×4+5+7 =10(cm) 4 32X4+5+7=8(cm) 7 32×4+5+7=14(cm) 10×8×14=1120(cm3) 答：这个长方体的体积是1120cm3。 11.C 12.30.8456.52 13.6.28÷3.14÷2=1(km) 3.14×(12-0.22)=3.0144(km2) 1 答：这个广场的陆地面积是3.0144km2。 14.(1)×(2)×(3)× 15.2520 16.D 17.(1)(880一600)÷880≈31.82% 答：降价了31.82%. (2)(880一600)÷600≈46.67% 答：价格提高了46.67%。 18.假设4月份的销量为1 1×(1-30%)×(1+40%)=0.98 0.98<1 (1-0.98)÷1×100%=2% 答：降了，降了2%。 19.120÷(1+20%)=100(元) 120÷(1-20%)=150(元) 100+150=250(元) 120×2=240(元) 250>240,250-240=10(元) 答：不同意小明的说法，亏了10元。 20.(1)713517n+1 (2)(2024-1)÷7=289(个) 答：2024根小棒可以摆289个八边形。 专项⑥新颖题速递 1.132n+3 2.(1)62-0.7×2=60.6(m) 答：这个圆的直径是60.6m。 (2)3×60.6-40=141.8(m) 答：护栏的长度大约是141.8m。 3 3.童童：(9+9)×3十210.8（分） 2 (7+9)×3千2=6.4（分） 10.8+6.4=17.2(分) 心心：(8+8)X 3+2=9.6(分) 2 (9+9)×3千2=7.2（分） 9.6+7.2=16.8(分) 17.2>16.8,推选童童参加区级比赛。 4.30÷6×5=25(g) 答：需要乌梅25g。 5.B 6.(1)B (2)90 (3)建议购买产品质量好评的人数比中、差评的人数 多得多。（理由合理即可） 7.(1)20000×0.5%=100(只) 答：最多可破损100只玻璃杯。 (2)20000×(0.8%一0.5%)×8=480（元）（方法不唯一） 答：中国邮政速递物流股份有限公司要赔偿给启明玻 璃制品厂480元。 8.(1)C 11 (2)20÷1-21 =42(千米) 答：这次郑开马拉松比赛的全程是42千米。 7 (3)13000×7+3 =9100(人) 3 1300×7十3-3900（人） 11 16000×11+5 =11000(人) 5 16000X11+5-5000(人) 14 20000×14+17=11200(人) 11 20000×14+五=8800（人） 9100+11000+11200=31300(人) 3900+5000+8800=17700(人) 31300:17700=313:177 答：参加这次马拉松比赛的总人数的男女人数之比是 313:177。 9.(1)4048 (2)320÷48= 20 3 40÷6=20 2020 33 木块A和B的“木板质量”和“实际土地面积”的比值 相等。 (3)192÷20 3 28.8(公顷) 答：这块不规则图形的实际土地面积是28.8公顷。 10.(1)6 (2)①8×2×70%×2000=22400（元） 答：制作后所得的产品能售出22400元。 ②100÷(2+3)=20（吨） 20×2=40(吨)20×3=60（吨） 40÷8=5(天)60÷5=12（天） 5+12=17(天)1718 答：该公司能按时完成。 ③40×70%×2000+60×55%×4000-1000×100 =88000(元) 答：该公司将获得88000元利润。 期末模拟卷 2025秋期末模拟卷一 -、1.246412.5 2.2023年比2022年多的完赛人数占2022年的 28.6% 3.<>=> 1 4.1414 5.12.56 6.降了 7.AB 8.(1)单位“1”找错 3500÷(1-7别 (2)童童每天比心心少跑7 9.1236 1 10.72 二、1.C2.C3.D4.D5.A6.A 1 2 1 三、1.63.6130.241363 4 2.4y11.4 9×14÷9 品×[度+) 4、11、9 g×4×4 2X1 2 ×48 -×48+×48-×48 =40+18-20 =38 8 20%x=80 解：20%x÷20%=80÷20% x=400 + 4 4 3 解：5x 8 15 x一32 四、1. 4 cm 2 cm 2.(1)(2)(3)题答案如下图： 10 北 9 7 6 B 4 3 2 1 1234567891011121314 五、1.(2300-1800)÷1800≈27.8% 答：壮壮12岁的肺活量比10岁时提高了27.8%。 235×9×名-25（人） 答：前年的参赛人数是25人。 3.(1)①②八年级报参赛项目的有多少人？ 400x-) =320(人) 答：八年级报参赛项目的有320人。 (答案不唯一) 4.足球的原价×(1一20%)=足球的成交价 解：设足球的原价是x元。 3