专项3 操作展台&专项4 应用展台-【红卷】2025-2026学年六年级上册数学期末复习方案（人教版）

1.画一画。 (1)画出图1的所有对称轴。 （2)在图2中表示号×行 1 图2 2在下面的图中用阴彬都分表示出号公顷。 3公顷 3.为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500到中 国银行，再向正东方向骑1000m到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑375m到书店。根据以上 描述，画出李老师骑车的路线图。 北 李老师家 250m 4.在一块边长是10米的正方形草地上，顶点A和顶点B各拴着一只山羊，它们能够吃到草的半径正好 是正方形的边长。 (1)画一画：借助圆规作图，分别画出两只山羊各自吃草的最大范围； (2)涂一涂，用阴影表示两只羊都能吃到的部分。 4 5.分别在两个正方形内画一个圆，然后求出圆的面积与正方形面积的比，再写出你的发现。（单位：cm, 结果保留π) 4 6 圆面积与正方形面积的比为( 圆面积与正方形面积的比为( 我发现： 王心童®《红卷》·数学 6.淘气将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图 所示)。 剪法1 剪法2 沿线剪开 沿线剪开 8 8 观察两种剪法可以发现： (1)两种剪法得到三角形、平行四边形的面积都与圆的面积 (2)按剪法1得到的三角形的底相当于 (3)按剪法2得到的平行四边形的底相当于 7.为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学的用餐剩余情况， 并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息将统计图补充完整。 某校用餐剩余情况统计图 某校用餐剩余情况统计图 人数 剩一半( 1001 90 剩大量 80 剩少量 70F 60F 50H 没有剩 40 50% 30 10 0 没有剩剩少量剩一半剩大量类别 8.在我国的国防安全中，空中安全防护主要依靠雷达探测技术。某天雷达探测到空中有一不明飞行物， 如图所示： 北个 500m (1)不明飞行物出现在C点，向()偏( )( )°方向，飞行( )m到达A点后，又向东偏北 40°方向移动2km到B点，请在上图中标出B点的位置。 (2)雷达的位置在A点，日常探测距离为1km,当探测到不明飞行物时，最大探测距离可以扩大到 2k。请你在上图中画出雷达的日常探测范围和最大探测范围。最大探测范围的面积与日常探 测范围的面积相差()km。 (3)不明飞行物飞至A点东偏北40°方向500处时，我方侦察机升空从A点出发进行追捕，刚好在B点 追上。从侦察机起飞到追上不明飞行物这段时间内，侦察机与不明飞行物的路程之比为( )。 人教版·六年级上册 专项强化练/ 15 ◆考点分数乘法的实际应用 1.2022年10月12日，神舟十四号乘组航天员在“新教室”问天实验舱带来了一场精彩的太空科普课。 六年级同学最喜欢“水球变‘懒’实验”的有120人，最喜欢“太空趣味饮水”的人数是“水球变‘懒’实 验”的最高欢“会掉头的板手“的人数是“太室整味饮水“的。最客欢“会掉头的扳手“的有多 少人？ 考点分数除法的实际应用 2,这个月王爷爷将自己家的“土货”番薯通过“直播带货”的形式销售，直播销量比线下销量增加了 5,这 个月王爷爷直播销量是620千克，你能算出王爷爷这个月线下的番薯销量是多少千克吗？ ◆考点比的实际应用 3.新情境城市建设无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 斜坡 垂直 无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计 高度 要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）。 水平长度 (1)一条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m,这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ (2)建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表。例如：当坡 度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m。 坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的设计要求？列式计算并说明理由。 出入口 坡道 0.85mt 10.2m ◆考点圆周长的实际应用 4.“民族要复兴，乡村必振兴”，为响应两会精神，奋进村兴建了工厂公园，公园有一块圆形草地，周长为 62.8m,为了给草坪日常浇灌，李师傅准备购买自动旋转浇灌装置。现有射程20m、15m和10m的 三种装置，你认为哪种装置最合适？ 16 、专项强化练 王心童®《红卷》·数 ◆考点圆面积的实际应用 5.王师傅用12.56m长的栅栏，靠墙围了一个半圆形苗圃，求这个苗圃的占地面积。 墙 LLLLLLLLLLLLLLLLLLL 考点百分数的实际应用 6.王佳的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上8：00的火车票，票价500元。12月14日下午5： 00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上9：00办理了退票。按照规定，火车票退票需要扣除 手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前24一48小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 5% 10% 20% (1)王佳的爸爸退票后可以拿回多少元？ (2)你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来。 考点列方程解决问题 7.面对资源和环保的压力，我国可再生能源规模正在持续扩大。2023年第一季度光伏发电340亿千瓦时， 比2022年第一季度增长23%，则2022年第一季度光伏发电多少亿千瓦时？（得数保留两位小数） ◆考点圆环面积的实际应用 一● &,在铅球训练中，假设投掷区域是如图所示的个圆。如果小明最远投掷距离为12m,最近投掷距离 为10m,那么小明投掷可能落点的区域面积是多少？ 投 考点转化单位“1”问题 9.永盛商场某品牌冰箱在十一期间搞促销活动。 某型号冰箱原价是 (1)该型号冰箱现价多少元？ 2500元，十一期间 降价了8%，在此基 础上又返还5%的 (2)现价比原价降低了百分之几？ 现金。 考点分数、百分数、比的综合应用 ✉● 10.修路队修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的5，第三周修了28km,这时已修路 程与未修路程的比为5：3。这条公路全长多少？ 学人教版·六年级上册=2.9 2025×2023 2024 =(2024+1)× 2023 2024 =2024× 2023 +1x 2023 2024 2024 =2023+ 2023 2024 2023 =2023 2024 3. 3x÷25%=4 器号1 23 1 x=4×110% 1122 解：10x=5 3 x= 2 x=4 2(x-15%)=5 2+37.5%x=1 解：2x-0.3=5 2x=5.3 解：37.5%x=8 x=2.65 1 x一3 5 417 13 =3.875 5- 3x=20 x×(28 5 1 7 解：15x=20 解：z×8 =3.875 5 3 x= 4x=31 4 124 x= 5 4.(1)3.14×2×6÷2+6×2-3+3.14×2×3÷2+3 =18.84+9+9.42+3 =40.26(cm) ②3.14X4X二4X4区7 =12.56-8 =4.56(cm2) 专项③操作展台 1.(1) (2) 2 3公顷 中国银行 万家福超市 北 书店 李老师家 250m 4.(1)(2)题答案见下图 4 6 π：4π：4 两个正方形内圆的面积与正方形的面积比是一样的， 都是π：4（答案合理即可） 6.(1)相等 (2)圆的周长 (3)圆周长的一半 7.剩一半(15%) 剩大量 剩少量 (10%)】 (25%) 没有剩 50% 人数 1001 8 70 30 0没有剩剩少量剩一半剩大量美别 8.(1)西北42（或北西48）1000 (2)9.42 (1)(2)题的图如下： 北 B 140 500m 光 (3)4:3 专项④ 应用展台 1.120x5X =125(人) 答：最喜欢“会掉头的扳手”的有125人。 26 2.620÷（1+写=100（千克） 答：王爷爷这个月线下的番薯销量是100千克。 3.(1)12.8÷16=0.8(米) 答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。 (2)0.85:10.2=1:12 当坡度为1：12时，最大垂直高度不能超过0.75m, 0.85>0.75,因此这条坡道不符合要求。 4.62.8÷3.14÷2=10(m) 答：选择射程10m的装置最合适。 5.12.56×2÷3.14÷2=4(m) 3.14×42÷2=25.12(m2) 答：这个苗圃的占地面积是25.12m2。 6.(1)500×(1-20%)=400(元) 答：王佳的爸爸退票后可以拿回400元。 (2)接到出差任务取消的通知时就去办理退票。 12月14日下午5：00到12月15日晚上8：00经过的 时间是27小时，退票后可以拿回500×(1一10%)= 450(元)。 7.解：设2022年第一季度光伏发电x亿千瓦时。 (1+23%)x=340 解得x≈276.42 答：2022年第一季度光伏发电276.42亿千瓦时。 83.14×(12-10)义1=34.54(m2 答：小明投掷可能落点的区域面积是34.54m2。 9.(1)2500×(1-8%)×(1-5%)=2185(元) 答：该型号冰箱现价2185元。 (2)(2500-2185)÷2500=12.6% 答：现价比原价降低了12.6%。 5 10.28÷5十3 一25%- 1 =160(km) 答：这条公路全长160km。 专项⑤重难易错 1. 2 3 4 号名 4.a>c>b 5. 学校↑北 书店30° 45,红绿灯 100m 张华家 6.(1)×(2)× (3)× 720÷(日-8) =1120(页) 答：这本故事书共1120页。 8.× 9.36°72° 10.128÷4=32(cm) 3 32×4+5+7 =10(cm) 4 32X4+5+7=8(cm) 7 32×4+5+7=14(cm) 10×8×14=1120(cm3) 答：这个长方体的体积是1120cm3。 11.C 12.30.8456.52 13.6.28÷3.14÷2=1(km) 3.14×(12-0.22)=3.0144(km2) 1 答：这个广场的陆地面积是3.0144km2。 14.(1)×(2)×(3)× 15.2520 16.D 17.(1)(880一600)÷880≈31.82% 答：降价了31.82%. (2)(880一600)÷600≈46.67% 答：价格提高了46.67%。 18.假设4月份的销量为1 1×(1-30%)×(1+40%)=0.98 0.98<1 (1-0.98)÷1×100%=2% 答：降了，降了2%。 19.120÷(1+20%)=100(元) 120÷(1-20%)=150(元) 100+150=250(元) 120×2=240(元) 250>240,250-240=10(元) 答：不同意小明的说法，亏了10元。 20.(1)713517n+1 (2)(2024-1)÷7=289(个) 答：2024根小棒可以摆289个八边形。 专项⑥新颖题速递 1.132n+3 2.(1)62-0.7×2=60.6(m) 答：这个圆的直径是60.6m。 (2)3×60.6-40=141.8(m) 答：护栏的长度大约是141.8m。 3 3.童童：(9+9)×3十210.8（分） 2 (7+9)×3千2=6.4（分） 10.8+6.4=17.2(分) 心心：(8+8)X 3+2=9.6(分) 2 (9+9)×3千2=7.2（分） 9.6+7.2=16.8(分) 17.2>16.8,推选童童参加区级比赛。 4.30÷6×5=25(g) 答：需要乌梅25g。 5.B 6.(1)B (2)90 (3)建议购买产品质量好评的人数比中、差评的人数 多得多。（理由合理即可） 7.(1)20000×0.5%=100(只) 答：最多可破损100只玻璃杯。 (2)20000×(0.8%一0.5%)×8=480（元）（方法不唯一） 答：中国邮政速递物流股份有限公司要赔偿给启明玻 璃制品厂480元。 8.(1)C 11 (2)20÷1-21 =42(千米) 答：这次郑开马拉松比赛的全程是42千米。