[]湖南省衡阳县第四中学2017届高三9月月考数学（理）试题（图片版）

[来源参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案[来源:学科网ZXXK] D A C A C D A D B[来源:学科网] D A D 二、填空题[来源:Zxxk.Com] 13． 14．① = 4 \* GB3 ④ 15． 16． 三、解答题 17. 解:(1)g(x)=+2=()|x|+2,[来源:Zxxk.Com] 因为|x|≥0, 所以0<()|x|≤1, 即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3]. (2)由f(x)-g(x)=0, 得2x--2=0, 当x≤0时,显然不满足方程, 即只有x>0时满足2x--2=0, 整理得(2x)2-2·2x-1=0, (2x-1)2=2,故2x=1±, 因为2x>0, 所以2x=1+, 即x=log2(1+). 18. 解：若p真q假，则，解得， 若p假q真时1≤a≤2．[来源:学。科。网] 综上，实数a的取值范围是1≤a≤2． 19. 解:(1)因为向量a=(2,sin θ)与b=(1,cos θ)互相平行, 所以sin θ=2cos θ, 又sin2θ+cos2θ=1, 由θ∈(0, ), 则sin θ=,cos θ=. (2)因为sin(θ-)=,0<<, 又θ∈(0, ),则-<θ-<, 则cos(θ-)===, 则有cos =cos[θ-(θ-)] =cos θcos(θ-)+sin θsin(θ-) =×+× =. 20. 解：（1）由 得 ，所以 是以1为公差的等差数列 （2）由（1）得 ，所以 所以 ----------① -----② ①-②得： 所以 21.解： （1）由，，得或（舍去） 经检验，当时，函数在处取得极值。[来源:Z*xx*k.Com] 时，， 则， 所以所求的切线方式为，整理得 （2）定义域为 ， 令，得或 ∵，则，且 ①当时，，，此时在上单调递增； ②当时，在和上单调递增，在上单调递减； ③当时，在上单调递减，上单调递增。 （3）由题意，， 即，即对任意恒成立，[来源:学+科+网] 令，则， 令，得，即在上单调递减，上单调递增， 当时取得最小值 ∴，解得 又∵，所以的取值范围为 22.解　(1)由ρ2－4＋7＝0可得ρ2－4ρcosθ－4ρsinθ＋7＝0，化为直