24.2基本几何体的三视图 同步练习 2025-2026学年北京版数学九年级下册

基本几何体的三视图 一、单选题 1．如图是一个机械零件示意图，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．某几何体和它的主视图如图所示，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（    ） A． B．16 C． D．8 4．如图三视图所表示的几何体是（   ） A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．圆锥 D．不存在 5．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（    ） A．2 B． C．1.7 D．1.8 6．如图，棱长为4的正方体缺了一部分，将其表面全部涂成红色后，再切成若干个棱长为1的小正方体，则有三个面被染成红色的小正方体共有（    ） A．7个 B．9个 C．10个 D．11个 7．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（） A． B． C． D． 8．如图所示，该几何体的左视图为（　　）    A．   B．   C．   D．   9．如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11．在下面的四个立体图形中，主视图是长方形的有 ．（填序号）    12．请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图． 13．一几何体的主视图、俯视图如图所示，则该几何体是 ． 14．如图，是某圆锥的左视图，其中，则圆锥的侧面积为 ． 15．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为 ．    16．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 ． 三、解答题 17．10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，取得圆满成功．如图是小明制作的火箭模型的半成品，请你画出该模型的三视图． 18．如图是一个几何体的三种视图． (1)这个几何体的名称是________； (2)根据图中尺寸，计算这个几何体的侧面积．（结果保留） 19．如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍． (1)画出该几何体的主视图和左视图； 主视图：                                               左视图： (2)若长方体的长为，宽为，高为，求该几何体的表面积和体积（取3）． 20．如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B D A A C C 1．B 【分析】该题考查了三视图，根据左视图的定义解答即可． 【详解】 解：观察图形可知，零件的左视图是． 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查三视图，熟悉几何图形的三视图是解题的关键． 根据几何图形的三视图即可求解． 【详解】 由， 所以这个几何体的左视图是． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查三视图求解几何体的侧视图，求解底面三角形的高是解题的关键，是基础题．求出正三棱柱底面边长的高，然后求解侧视图的面积． 【详解】解：由题意可知，底面三角形是正三角形，边长为4，高为， 所以侧视图的面积为：． 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了由三视图还原几何体，观察题干的三视图，再结合常见的几何体的特征，即可作答． 【详解】解：观察题干的三视图，这样的几何体是不存在的， 故选：D 5．B 【分析】观察图形可知，该几何体为三棱柱，其左视图的宽等于俯视图正三角形底边上的高，设俯视图为△ABC，作BH⊥AC于H，根据等边三角形的性质和勾股定理求出BH长即可． 【详解】解：如图，设俯视图为△ABC，作BH⊥AC于H， ∵△ABC为正三角形， ∵AC=2， ∴AH=HC=1，AB= AC=2， ∴ ， 则 ． 故选：B． 【点睛】本题考查三视图、等边三角形的性质以及勾股定理，掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键. 6．D 【分析】本题考查了几何体三视图，根据图形，找出露出三个面的小正方体，即可解答． 【详解】解：由图可知： 有三个面被染成红色的小正方体，角上有4个，面上有7个， 共 （个）． 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了圆柱的形状图，解题关键点：熟记常见几何体的形状图．由几何体的形状图可知该几何体为圆柱，进而利用圆柱体积公式求解即可得解． 【详解】解：由图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱， ∴该几何体的体积是：， 故选：A． 8．A 【分析】根据三视图的意义，画图即可，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． 【详解】 根据题意，左视图为  ， 故选A． 9．C 【分析】本题主要考查了几何体的左视图，从左面看，可以看到4个正方形，问题随之得解． 【详解】从左面看，可以看到4个正方形，面积为4． 故选：C． 10．C 【分析】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由俯视图可得最底层有4个小正方体，第二层最少有2个小正方体，则组成这个几何体的小正方体至少为个． 故选：C． 11．②③ 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握从正面看得到的图形是主视图是解决本题的关键，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：①球的主视图是圆，不符合题意； ②圆柱的主视图是长方形，符合题意； ③四棱柱的主视图是中间有两条虚线的长方形，符合题意； ④三棱柱的主视图是三角形，不符合题意． 所以主视图是长方形的是②③． 故答案为：②③． 12．见解析 【分析】按照简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：如图：主视图有3列，从左往右每列小正方数形数目分别为3，1，2 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握视图的画法是得出正确答案的前提． 13．圆柱体 【分析】本题考查根据三视图确定几何体，根据俯视图，得到几何体的上下底面为圆，再根据主视图为长方形，即可得出结论． 【详解】解：由主视图和俯视图可知，该几何体为圆柱体； 故答案为：圆柱体． 14． 【分析】本题主要考查了求圆锥的侧面积，三视图，根据三视图可知圆锥底面圆的直径为，母线长为，再根据圆锥的侧面积等于底面圆周长与母线长乘积的一半进行求解即可． 【详解】解：由题意可知，圆锥底面圆的直径为，母线长为， ∴圆锥的侧面积为， 故答案为：． 15．540 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，由几何体的三视图可得出原几何体为三棱柱是解题的关键．由几何体的三视图可得出原几何体为三棱柱，然后根据侧面积公式求解即可． 【详解】解：由三视图可知，原几何体为三棱柱， ∴该几何体的侧面积为． 故答案为：540． 16． 【分析】本题考查圆柱的三视图，圆柱的体积计算，关键是得到该几何体的形状．易得此几何体为圆柱，圆柱的体积底面积高． 【详解】解：由三视图可知，此几何体为圆柱，圆柱的底面半径为：，高为6， 所以体积为． 故答案为：． 17．见解析 【分析】本题考查画三视图，根据主视图就是从正面看得到的图形；左视图就是从左面看得到的图形；俯视图就是从上面看得到的图形画图即可，也是解题关键． 【详解】解：三视图如图所示： 18．(1)圆柱 (2) 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及圆柱的侧面积公式． （1）根据俯视图和左视图可以判断出该几何体是柱体，根据主视图判断为圆柱； （2）根据圆柱的底面直径和高，再利用圆柱的侧面积公式计算即可； 【详解】（1）解：根据三视图即可得出该几何体是圆柱， 故答案为：圆柱． （2）解：由图可知，圆柱的底面圆的直径是4，高为6， 则圆柱的侧面积为：． ∴这个几何体的侧面积为． 19．(1)见解析 (2)表面积是；体积是 【分析】本题考查了三视图及求几何体的表面积和体积，掌握三视图的概念及观察出几何体的结构是解题关键． （1）根据“对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前往后观察物体的视图，叫做主视图；在侧面内得到的由左往右观察物体的视图，叫做左视图”相关概念，画出对应视图的图形即可； （2）根据几何体的表面积=长方体的表面积+圆柱体的侧面面积，几何体的体积=长方体的体积+圆柱体的体积，计算即可得出答案． 【详解】（1）解：主视图和左视图，如图所示． （2）解：长方体的长为，宽为，高为，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍， 圆柱底面圆的直径是，圆柱的高为， 设长方体的表面积是，圆柱体的侧面积为，则 ， ， 圆柱体的表面积为：， 设长方体的体积是，圆柱体的体积为，则 ， , 圆柱体的体积为: 答：几何体的表面积是，体积是． 20．(1) (2)见解析． 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $基本几何体的三视图 一、单选题 1.如图是一个机械零件示意图，它的左视图是() /正方向 B 2.某几何体和它的主视图如图所示，则这个几何体的左视图是() 几何体 主视图 C. 3.一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为() 4 正（主）视图 俯视图 A.83 B.16 C.82 D.8 4.如图三视图所表示的几何体是() 答案第1页，共2页 主视图左视图 俯视图 A.直三棱柱 B.直四棱柱 C.圆锥 D.不存在 5.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中α的值 为() 4 主（正）视图 左视图 俯视图 A.2 B.5 C.1.7 D.1.8 6.如图，棱长为4的正方体缺了一部分，将其表面全部涂成红色后，再切成若干个棱长为 1的小正方体，则有三个面被染成红色的小正方体共有() A.7个 B.9个 C.10个 D.11个 7.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是() 答案第1页，共2页 2 3 2 3 从正面看 从左面看 从上面看 A.3元 B.2π C.π D.12元 8.如图所示，该几何体的左视图为() 主视图 B 9.如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的左视图的面积为() 正面 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体 的小正方体的个数至少是() 主视图 俯视图 A.8 B.7 C.6 D.5 答案第1页，共2页 二、填空题 11.在下面的四个立体图形中，主视图是长方形的有 (填序号) ① ② ③ ④ 12.请在右侧小方格内用阴影表示“从正面观察”得到的平面图形的示意图. 13.一几何体的主视图、俯视图如图所示，则该几何体是 主视俯视 14.如图，是某圆锥的左视图，其中AB-20cm,AC=30cm,则圆锥的侧面积为cm2 B 左视图 答案第1页，共2页 15.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的侧面积为cm2. 12cm 9cm 15cm 主视图 左视图 15cm 俯视图 16.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积 为 6 6 K4 4 《4> 主视图 左视图 俯视图 三、解答题 17.10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中 心点火发射，取得圆满成功.如图是小明制作的火箭模型的半成品，请你画出该模型的三视 图 主视方向 答案第1页，共2页 18.如图是一个几何体的三种视图. 6 主视图 左视图 俯视图 (1)这个几何体的名称是： (2)根据图中尺寸，计算这个几何体的侧面积.（结果保留π） 19.如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等， 答案第1页，共2页 圆柱的高是长方体的高的2倍. 从正面看 (1)画出该几何体的主视图和左视图： 主视图： 左视图： (2)若长方体的长为10cm,宽为4cm,高为3cm,求该几何体的表面积和体积(n取3). 20.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘 米。 从正面看 从左而看 从上面看 (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：一： 答案第1页，共2页 (②)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 答案第1页，共2页