24.2基本几何体的三视图巩固练习2024-2025学年 北京版数学九年级下册

24.2基本几何体的三视图 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（  ） A． B． C． D． 2．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，从三个方向观察的形状图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数有(     ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 4．一个画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（    ） A．19 B．21 C．33 D．34 5．秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器——商鞅铜方升，如图，升体是长方体，手柄近似是圆柱体，它的俯视图为（    ） A． B． C． D． 6．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　） A．3 B．9 C．12 D．18 7．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(    ) A． B． C． D． 8．如图所示的几何体，其左视图是（    ） A． B． C． D． 9．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 10．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(    ) A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥 11．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（  ） A． B． C． D． 12．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 ．（结果保留） 14．观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的． 甲是从   看到的，乙是从   看到的，丙是从   看到的． 15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2． 16．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ． 17．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ． 三、解答题 18．画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的三视图． 19．如图，这是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留） 20．如图所示是由五个小正方体组成的立体图形，请分别画出它的主视图和俯视图    21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方体中的数目表示在该位置的小正方块的个数，请画出它从正面、左面看到的图形形状． 22．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数． （1）请画出它的主视图和左视图； （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为　 　； （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　 　块小正方体． 23．从正面、上面看由一些大小相同的小正方体搭建的几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多几个？ 24．画出这个几何体从正面、左面和上面看到的图形． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《24.2基本几何体的三视图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B D A C B A 题号 11 12 答案 A B 1．D 【详解】【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可． 【详解】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线， 观察只有D选项符合， 故选D． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图． 2．B 【分析】用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数． 【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 3．A 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案． 【详解】∵主视图和左视图是三角形， ∴几何体是锥体， ∵俯视图的大致轮廓是圆， ∴该几何体是圆锥． 故选：A． 【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力． 4．C 【分析】可分层求出染色的表面是多少，然后再把各层染色的表面加起来．据此解答． 【详解】从下面数第一层露出的侧面是： 3×4=12（个）， 第二层露出的侧面是： 2×4=8（个）， 第三层露出的侧面是： 1×4=4（个）， 第一层的上面露出的面是： 3×3-4=9-4=5（个）， 第二层的上面露出的面是： 2×2-1=4-1=3（个）， 第三层上面露出的面是：1个． 12+8+4+5+3+1=33（个）．∵一个小正方形的面积=1dm2, 又∵被涂上颜色的总面积为33个．∴被涂上颜色的总面积是33dm2. 故选C． 【点睛】本题考查了立体图形的表面积，属于简单题，解题关键是数出立体图形的表面由多少个小正方形组成. 5．B 【分析】本题主要考查的是几何体的三视图知识，熟练掌握三视图的定义是解题的关键；根据从上面看到的是俯视图，可得答案． 【详解】 从上面看到的是， 故选：B； 6．D 【详解】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18． 故选D． 考点：几何体的表面积． 7．A 【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得． 【详解】解：观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形， 只有A选项符合题意， 故选A． 【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键． 8．C 【分析】根据简单几何的三视图的意义和画法可得答案． 【详解】 解：从左面看是： 故选：C． 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．需要注意的是能看见的部分的轮廓线画实线，而被遮挡的部分的轮廓线画虚线 9．B 【详解】试题分析：根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图为一矩形，靠近右侧有一看得见的竖直线．故选B． 考点：简单组合体的三视图．． 10．A 【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断． 【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意； B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意； C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意； D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键． 11．A 【详解】试题分析： A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确； B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误； C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误； D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误． 故选A． 考点：简单几何体的三视图． 12．B 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】从几何体的左边看可得； 故选B. 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键. 13． 【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积． 【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为：， ∴圆锥的侧面积为：， 底面圆的面积为：， ∴该几何体的全面积为：， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键． 14． 上面 正面 左面 【详解】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面 看到的，乙是从正面 看到的，丙是从左面看到的． 15．6 【详解】解：根据长方体的主视图和左视图得：这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2； ∴长方体的俯视图就是其底面的图形是长是3，宽是2的长方形， ∴它的面积= =6． 故答案为：6 【点睛】本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单 16．40 【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数． 【详解】综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． ∴这个几何体的体积是2×2×2×5=40， 故答案为：40． 【点睛】本题考查了三视图，利用三视图确定正方体的个数是解题的关键． 17．11 【分析】本题考查三视图的知识，根据主视图是从正面、上面、左面看到的图形求解即可． 【详解】从正面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从上面看，可以看到4个正方形，面积为4， 从左面看，可以看到3个正方形，面积为3， 则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为， 故答案为：． 18．见解析 【分析】根据三视图的规则，“长对正，高平齐，宽相等”，该几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，据此画三视图即可． 【详解】 【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知主视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．长对正，高平齐，宽相等． 19．圆柱， 【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积． 【详解】解：由图可知：该立体图形为圆柱． 因为圆柱的底面半径，高， 所以圆柱的体积． 【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高． 20．见解析 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；俯视图有2行，每行小正方形的数目为3，1． 【详解】解：如图所示： ．   【点睛】本题考查图形的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉． 21．见解析 【分析】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，2．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 22．(1)见解析；（2）32．（3）1． 【分析】（1）根据图示可知主视图有3列，每列小正方形的个数依次为3、1、3，左视图有两列，每列小正方形的个数依次为3、2，据此即可画出； （2）根据三视图画出几何体，根据几何体即可得； （3）要不改变主视图和俯视图的情况下，根据题意画出添加小正方体后的图形（如图2）即可． 【详解】解：（1）它的主视图和左视图，如图所示， （2）如图1，给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，根据图形可知需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32； （3）如图2，在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体， 23．最多有6个. 【分析】根据几何体的正视图可知这个几何体共有2层； 由几何体的俯视图可知第一层小正方体的个数； 再由主视图可得第二层小正方体最多的个数，相加即可确定搭成几何体的小正方体最多有多少个. 【详解】由主视图可知这个几何体有2层 由俯视图可得第一层有3个小正方体，则第一层右上角是没有小正方体的 由主视图可知要想小正方体最多，则第一层上的小正方体和第二层是一样的 即（个） 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键. 24．见解析 【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可． 【详解】 解：如图所示， 【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$