（温故知新-寒假专供）专题03 观察物体（知识回顾+四大重点难点题型讲练+拔尖训练 共32题）-北师大版数学六年级上册培优讲义

专题03 观察物体 （知识回顾+四大重点难点题型讲练+拔尖训练 共32题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点01：搭积木比赛 1 知识点02：观察的范围 1 知识点03：天安门广场 1 题型讲练 2 重点难点题型一：通过三视图会摆放立体图 2 重点难点题型二：通过三视图还原立体图 3 重点难点题型三：观察的范围（视野与盲区) 5 重点难点题型四：判断连续拍摄一组照片的先后顺序 7 拔尖训练 9 知识点01：搭积木比赛 1.要画出从不同方向(上面、正面、左面)观察到的小正方体组合成的立体图形的形状,先要选好观察方向，然后观察组合体的层数、行数,同时结合各个小正方体的相对位置画图。 2.根据从不同方向观察到的平面图形来确定立体图形时,先分析其中一个平面图形,确定立体图形的大致形状,然后再结合另一个或两个平面图形来确定立体图形的形状。 知识点02：观察的范围 眼睛观察的范围随着观察点（即眼睛所在的位置）的变化而变化，观察点越高，观察到的范围越广（大）；观察点越低，观察到的范围越窄（小）。 知识点03：天安门广场 1.判断几幅图的拍摄地点时，要根据图中各建筑物的特点以及相对位置关系进行想象和推理，也可以用物品模拟现实情境进行观察和判断。 2.判断几幅图拍摄的先后顺序时，想象自己站在拍摄者的位置并随之移动，根据想象所看到的各物体的相对位置关系的变化来判断。 重点难点题型一：通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25六年级上·福建泉州·期末）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。（只考虑面面相连） 【答案】 5 7 【思路引导】分析小方块的层数、排数与列数： ①正面视图：有2层、3列（下层3个，上层中间1个）。 左面视图：有2层、2排（下层2个，上层后排1个）。 ②确定最少需要的小方块数要“最少”，需让小方块尽可能共用位置： 下层：结合正面（3列）和左面（2排），最少需要3＋1＝4个（前排3个，后排1个，与前排某一列共用）。 上层：结合正面（中间列）和左面（后排），只需1个（后排中间列）。 相加即可求出最少总数。 ③确定最多需要的小方块数要“最多”，需让小方块填满所有符合视图的位置： 下层：正面3列、左面2排，最多需要3×2＝6个（前排3个，后排3个）。 上层：结合正面（中间列）和左面（后排），最多需要1个。 相加即可求出最多总数。 【规范解答】最少总数：（个） 最多总数：（个） 所以最少需要5个，最多需要7个。 【变式1】（24-25六年级上·广西贺州·期中）一些小正方体堆放在一起，从上面看是，从左面看是，组成这样的图形最少需要有( )个小正方体，最多需要有( )个小正方体。 【答案】 6 8 【思路引导】首先根据从上面看到的形状，可以确定底层有5个小正方体。 再根据从左面看到的形状，可知有两层，上层至少有1个小正方体，放在底层中间列的任意一个位置上，因此最少数量为：底层5个＋上层1个＝6个；上层最多可在底层中间列的3个位置各放1个小正方体，因此最多数量为：底层5个＋上层3个＝8个。 【规范解答】5＋1＝6（个） 5＋3＝8（个） 所以组成这样的图形最少需要有6个小正方体，最多需要有8个小正方体。 【变式2】（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）一个由若干个小立方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小立方体组成，最少由( )个小立方体组成。 【答案】 7 5 【思路引导】从左面看，有两列小正方形，左边一列看到2个，右边一列看到1个； 从上面看，有两行小正方形，前面一行看到1个，后面一行看到3个； 要搭成这样的立体图形下层需要3＋1＝4（个）小正方体，上层最少只有1个小正方体，上层最多是3个小正方体，由此即可解答。 【规范解答】3＋1＝4（个） 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 最少情况，最多情况。 这个立体图形最多由7个小立方体组成，最少由5个小立方体组成。 重点难点题型二：通过三视图还原立体图 【例2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（    ）块小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有两排，后排有3块小正方体，前排有1块小正方体且在中间，共4块小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两排，上层至少有2块小正方体，前排、后排各有1块小正方体；据此得出搭这样的立体图形至少需要（4＋2）块小正方体。 【规范解答】如图： （摆法不唯一） 4＋2＝6（块） 搭这样的立体图形，至少需要6块小正方体。 故答案为：B 【变式1】（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它有可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状，找到与题干描述一致的即可。 【规范解答】 A．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，不符合题意； B．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，符合题意； C．从正面看到的形状是，左面看到的形状是，不符合题意； D． 从正面看到的形状是，左面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：B 【变式2】（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）笑笑用小正方体搭了一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 7 10 【思路引导】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知立体图形底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，上层至少有2个小正方体，最多有5个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 5＋2＝7（个） 5＋5＝10（个） 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要7个小正方体，最多需要10个小正方体。 重点难点题型三：观察的范围（视野与盲区) 【例3】（24-25六年级上·广西桂林·期末）晚上，小华在路灯下观察自己的影子。如下图所示，她分别站在路灯两侧三个不同的位置①②③。在路灯灯光的照射下，站在位置（    ）时，小华的影子最短。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【思路引导】同一物体离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。据此解答。 【规范解答】观察图中位置：①、②、③三个位置里，位置②距离路灯最近，因此站在位置②时，小华的影子最短。 故答案为：B 【变式1】（24-25六年级上·四川成都·期末）科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图）。观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分/秋分 C．夏至 【答案】A 【思路引导】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此根据题图可知，冬至时太阳高度最低，影子最长；夏至时太阳高度最高，影子最短。据此解答。 【规范解答】由分析可得：冬至时，影子最长。 故答案为：A 【变式2】（25-26六年级上·广东深圳·月考）“凿壁偷光”讲的是西汉匡衡凿穿墙壁引邻舍的烛光读书的故事，后用来形容家贫而刻苦学习的事情。请你在图中画出烛光透过凿出的方形孔洞照不到的范围（用阴影表示）。 【答案】见详解 【思路引导】光线是沿直线传播的。根据视点、视角和盲区在实际中的应用，光线与方形孔的左上角的顶点和右下角顶点的连线的延长线，被延长线包围的部分就是可照射到的范围，其余部分就是照不到的范围，据此作图。 【规范解答】阴影部分就是烛光透过凿出的方形孔洞照不到的范围，作图如下： 【考点剖析】本题考查视野与盲区知识点，关键点在于方形孔位置的选取。 重点难点题型四：判断连续拍摄一组照片的先后顺序 【例4】（24-25六年级上·陕西榆林·期末）有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍下如图所示的三张照片，按拍照的先后顺序是( )。 【答案】①③② 【思路引导】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，看到的物体越小；距离观察物体越近，看到的物体越大。小明拍照时是走向凉亭，根据前面规律，即可得出小明拍照的先后顺序。 【规范解答】 有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍，距离凉亭越来越近，拍照的凉亭越来越大，按拍照的先后顺序是 按拍照的先后顺序是①③②。 【变式1】（25-26六年级上·福建泉州·期中）奇思乘船游览，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（    ）。 A．①③④② B．②③④① C．③④①② D．②④③① 【答案】D 【思路引导】由第一幅图可知：奇思乘船游览，是从左向右划船。看到的景物顺序依次是：先看到树林、接着看到塔状建筑，再看到蘑菇样建筑，最后看到亭子。据此选择。 【规范解答】奇思乘船，拍摄的先后顺序：树林、塔状建筑、蘑菇样建筑、亭子，即②④③①。 故答案为：D 【变式2】（25-26六年级上·广东深圳·期中）乐乐从远处走向小屋，如图四张图是他在不同位置拍摄的照片，这四张照片拍摄的先后顺序是（    ）。 A． ①→②→③→④ B．②→①→③→④ C．③→①→②→④ D．②→③→①→④ 【答案】B 【思路引导】根据“远小近大”的规律，结合题意分析解答即可。 【规范解答】乐乐从远处走向小屋，如图四张图是他在不同位置拍摄的照片，根据“远小近大”的规律，②中小屋最小，其次是①，然后是③，最后是④。这四张照片拍摄的先后顺序是②→①→③→④。 故答案为：B。 1．（24-25六年级上·陕西榆林·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有5个小正方体；从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，上层前排没有小正方体，后排最多有2个小正方体，据此求出最多可以有几个小正方体。 【规范解答】5＋2＝7（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有7个小正方体。 故答案为：B 2．（25-26六年级上·辽宁大连·期中）有一堆正方体，从前面看、从上面看、从右面看，看到的形状如下，这堆正方体最少有（    ）个。 A．16 B．8 C．4 D．6 【答案】D 【思路引导】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个正方体以及4个正方体的摆放位置，根据从前面和右面看到的形状，可知一共摆了2层，根据投影效果，第二层最少摆2个正方体，据此分析。 【规范解答】 根据分析，这堆正方体如图，这堆正方体最少有6个。 故答案为：D 3．（25-26六年级上·辽宁大连·期中）淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 。下面立体图形中（    ）是淘气搭的。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行2个小正方形，下边1行往左交错1个小正方形的位置也有2个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行2个小正方形，下边1行往左交错1个小正方形的位置也有2个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【规范解答】 A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是； B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是； C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是； D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 。是淘气搭的。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）如下图所示，有四个小正方体拼成的立体图形，再加一个小正方体，从上面看，不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分析各选项中，小正方体摆放的情况。找出不可能看到的情况。原图中，第一行是3个正方体，第二行是1个正方体。 【规范解答】A．把小正方体摆放在第一行最右边，从上面看，可能看到如图。 B．把小正方体摆放在第一层的上面，从上面看，可能看到如图。 C．如果把小正方体摆放在第二行的最左边，从上面看，第二行有两个正方体，该图只看到一个。所以，不可能看到如图。 D．把小正方体摆放在原图的前面的中间，可能看到如图。 故答案为：C 【考点剖析】用各选项的图去思考小正方体的摆放情况。可以动手实际操作下。 5．（25-26六年级上·广东深圳·月考）奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。（    ） A．4；7 B．6；6 C．7；8 D．8；5 【答案】A 【思路引导】通过观察题目所给的图，这个立体图形有2层，下层最少3个，最多6个，上层只有1个，由此可知搭这个立体图形最多需要（6＋1）个，最少需要（3＋1）个；搭成的立体图形如下图所示： 【规范解答】根据分析可知： 搭这样的一个立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：A 【考点剖析】本题关键在于摆放立体图形时，注意可错位摆放。 6．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）用小正方体搭建立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 6 8 【思路引导】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层；从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体，第二层最少2个，如下图①所示，所以最少是4＋2＝6（个）；第一层最多有6个小正方体，第二层最多2个小正方体，如下图②所示，所以最多是6＋2＝8（个）。               【规范解答】根据分析可知： 用小正方体搭建立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 7．（25-26六年级上·四川成都·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。是下面的哪一个呢？在合适图形下面画“√”。 【答案】图三 【思路引导】分别画出四个立体图形从正面、上面、左面看到的形状，如下图所示： 所以图三是符合要求的立体图形。 【规范解答】根据分析： 从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。是下面画“√”的图形： 8．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用( )个正方体模块，最少需要( )个正方体模块。 【答案】 7 5 【思路引导】 （1）最多能用的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层有4个位置。从左面看到的形状是2层，为了使用最多的正方体模块，那么在底层第2行3个位置的基础上，每个位置都摆满1个，这时满足从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，此时用到4＋3＝7（个）正方体模块。 （2）最少需要的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层至少有4个正方体模块。从左面看到是2层，要使模块最少，在底层4个的基础上，上层最少只需要在左边一列再放1个，这时也满足从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，此时用到4＋1＝5（个）模块。 【规范解答】4＋3＝7（个） 4＋1＝5（个） 搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。 9．（25-26六年级上·陕西汉中·月考）用一些小正方体搭成立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从左面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【规范解答】 从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从左面看是，右边一列小正方体只有一层，左边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【考点剖析】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 10．（25-26六年级上·陕西延安·期中）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】本次考查根据从不同方向看到的形状来确定立体图形所需小正方体的最少数量。关键是先通过俯视图确定底层的数量，再结合左视图确定层数和需要添加的最少数量，从而确定最少需要的小正方体数量。 【规范解答】 从上面看到的形状是，说明底层有4块小正方体，从左面看到的形状是，说明该立体图形共有两层，从左面看底层右上角至少有1块小正方体，因此至少有小正方体的数量为：4＋1＝5（块）。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（23-24六年级上·甘肃定西·期中）小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，也就是离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长；据此解答。 【规范解答】小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，至少需要6个小正方体。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的是，可知前后两列，前面这列至少1个小正方体靠最左边，后面这列至少有3个小正方体；从正面看到的是，可知有上下2层，上层至少有1个小正方体靠最左边，下层至少有3个小正方体。据此可知，最底层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，则最少需要4＋1＝5（个）小正方体，据此解答。 【规范解答】 一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。 13．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】由题中立体图形可知： 从正面看，可以看到2层小正方形，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形左对齐； 从上面看，可以看到3行小正方形，从下往上看：第1行有2个小正方形，第2行有1个小正方形，第3行有1个小正方形，且第2行和第3行的小正方形与第1行的小正方形左对齐； 从右面看，可以看到2层小正方形，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，且第2层的小正方形与第1层的小正方形右对齐。 【规范解答】根据分析可知： 立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下图所示： 14．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行1个小正方形，靠右对齐；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行1个小正方形，靠右对齐；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行1个小正方形，靠右对齐；据此作图。 【规范解答】如下图： 15．（25-26六年级上·陕西西安·期中）下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】通过观察可知，从正面看到的形状有2层，底层有3个，上层有1个，居中；从左面看到的形状有2层，底层有2个，上层有1个，靠左。 【规范解答】画图如下： 16．（25-26六年级上·广东深圳·月考）摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 【答案】区域②最亮；区域④最暗；理由见详解 【思路引导】由图可知，区域②同时被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多，因此最亮。区域④没有被补光灯照射，且处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少，因此最暗。 【规范解答】答：区域②最亮，区域④最暗。因为区域②被两个补光灯照射，受光面积最大、光线叠加最多；区域④处于两个补光灯照射范围的边缘，受光最少。 17．（25-26六年级上·广东深圳·月考）想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 【答案】放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 6种 【思路引导】 根据小正方体的摆放，得到三视图。通过增加一个小正方体，使得从正面方向看到的形状是不变的。首项先画出从正面看到的图形为：，添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变，增加的小正方体可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面，一共有6种情况。据此解答。 【规范解答】添加的小正方体，可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。 （种） 答：可以放在①的前面和后面，②的前面和后面，③的后面，④的前面。一共有6种添法。 18．（25-26六年级上·福建泉州·期中）人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 【答案】见详解 【思路引导】当井加深时，青蛙的观察点降低，以青蛙眼睛为顶点，井口边缘为边界的两条光线形成的视角会变小，导致观察范围缩小。青蛙能看到的范围由“眼睛到井口边缘的直线所围成的区域”决定。井越深，井口对视线的限制越明显，视角越小，观察范围也就越小，从数学角度直观说明了“见识短浅”的合理性。 【规范解答】如图 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。 19．（25-26六年级上·福建泉州·期中）超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是下图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 【答案】见详解 【思路引导】根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一 ） 【规范解答】这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成"田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 画出草图： （答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 【考点剖析】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 20．（19-20六年级上·辽宁·单元测试）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 【答案】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【思路引导】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。 （2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6的任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。 【规范解答】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。 （2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。 【考点剖析】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 观察物体 （知识回顾+四大重点难点题型讲练+拔尖训练 共32题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点01：搭积木比赛 1 知识点02：观察的范围 1 知识点03：天安门广场 1 题型讲练 2 重点难点题型一：通过三视图会摆放立体图 2 重点难点题型二：通过三视图还原立体图 2 重点难点题型三：观察的范围（视野与盲区) 3 重点难点题型四：判断连续拍摄一组照片的先后顺序 4 拔尖训练 5 知识点01：搭积木比赛 1.要画出从不同方向(上面、正面、左面)观察到的小正方体组合成的立体图形的形状,先要选好观察方向，然后观察组合体的层数、行数,同时结合各个小正方体的相对位置画图。 2.根据从不同方向观察到的平面图形来确定立体图形时,先分析其中一个平面图形,确定立体图形的大致形状,然后再结合另一个或两个平面图形来确定立体图形的形状。 知识点02：观察的范围 眼睛观察的范围随着观察点（即眼睛所在的位置）的变化而变化，观察点越高，观察到的范围越广（大）；观察点越低，观察到的范围越窄（小）。 知识点03：天安门广场 1.判断几幅图的拍摄地点时，要根据图中各建筑物的特点以及相对位置关系进行想象和推理，也可以用物品模拟现实情境进行观察和判断。 2.判断几幅图拍摄的先后顺序时，想象自己站在拍摄者的位置并随之移动，根据想象所看到的各物体的相对位置关系的变化来判断。 重点难点题型一：通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25六年级上·福建泉州·期末）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。（只考虑面面相连） 【变式1】（24-25六年级上·广西贺州·期中）一些小正方体堆放在一起，从上面看是，从左面看是，组成这样的图形最少需要有( )个小正方体，最多需要有( )个小正方体。 【变式2】（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）一个由若干个小立方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多由( )个小立方体组成，最少由( )个小立方体组成。 重点难点题型二：通过三视图还原立体图 【例2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（    ）块小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【变式1】（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。它有可能是下面的（    ）。 A．B． C． D． 【变式2】（25-26六年级上·陕西咸阳·期中）笑笑用小正方体搭了一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 重点难点题型三：观察的范围（视野与盲区) 【例3】（24-25六年级上·广西桂林·期末）晚上，小华在路灯下观察自己的影子。如下图所示，她分别站在路灯两侧三个不同的位置①②③。在路灯灯光的照射下，站在位置（    ）时，小华的影子最短。 A．① B．② C．③ 【变式1】（24-25六年级上·四川成都·期末）科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图）。观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分/秋分 C．夏至 【变式2】（25-26六年级上·广东深圳·月考）“凿壁偷光”讲的是西汉匡衡凿穿墙壁引邻舍的烛光读书的故事，后用来形容家贫而刻苦学习的事情。请你在图中画出烛光透过凿出的方形孔洞照不到的范围（用阴影表示）。 重点难点题型四：判断连续拍摄一组照片的先后顺序 【例4】（24-25六年级上·陕西榆林·期末）有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍下如图所示的三张照片，按拍照的先后顺序是( )。 【变式1】（25-26六年级上·福建泉州·期中）奇思乘船游览，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，奇思拍摄的先后顺序是（    ）。 A．①③④② B．②③④① C．③④①② D．②④③① 【变式2】（25-26六年级上·广东深圳·期中）乐乐从远处走向小屋，如图四张图是他在不同位置拍摄的照片，这四张照片拍摄的先后顺序是（    ）。 A． ①→②→③→④ B．②→①→③→④ C．③→①→②→④ D．②→③→①→④ 1．（24-25六年级上·陕西榆林·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多可以有（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．（25-26六年级上·辽宁大连·期中）有一堆正方体，从前面看、从上面看、从右面看，看到的形状如下，这堆正方体最少有（    ）个。 A．16 B．8 C．4 D．6 3．（25-26六年级上·辽宁大连·期中）淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 。下面立体图形中（    ）是淘气搭的。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）如下图所示，有四个小正方体拼成的立体图形，再加一个小正方体，从上面看，不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·广东深圳·月考）奇奇搭了一个立体图形，这个立体图形从正面和右面看到的形状如图所示，他搭这样的一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多需要（    ）个小正方体。（    ） A．4；7 B．6；6 C．7；8 D．8；5 6．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）用小正方体搭建立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 7．（25-26六年级上·四川成都·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。是下面的哪一个呢？在合适图形下面画“√”。 8．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用( )个正方体模块，最少需要( )个正方体模块。 9．（25-26六年级上·陕西汉中·月考）用一些小正方体搭成立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 10．（25-26六年级上·陕西延安·期中）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要5块小正方体。( )（判断对错） 11．（23-24六年级上·甘肃定西·期中）小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。( )（判断对错） 12．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，要搭成这个立体图形，至少需要6个小正方体。( )（判断对错） 13．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）请在方格中分别画出下面立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 14．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 15．（25-26六年级上·陕西西安·期中）下面的左图是小东用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，小方格中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 16．（25-26六年级上·广东深圳·月考）摄影师在模特前方打了两个补光灯，①②③④四个区域中模特站在哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。 17．（25-26六年级上·广东深圳·月考）想一想，写一写：乐乐用4个相同的小正方体搭成了一个立体图形（如图所示），奇奇想在这个立体图形上再添一个相同的小正方体，使得到的新立体图形从正面看到的形状不变。可以在哪个位置添加？一共有几种添法？（相邻两个小正方体有一个面要重合） 18．（25-26六年级上·福建泉州·期中）人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 19．（25-26六年级上·福建泉州·期中）超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是下图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 20．（19-20六年级上·辽宁·单元测试）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $