专题03 观察物体（必备知识+四大题型+分层训练）（期末复习讲义）六年级数学上学期北师大版

专题03 观察物体（期末复习讲义） 【原卷版】 核心考点 复习目标 考情规律 辨认并画出从不同方向观察到的立体图形形状 掌握观察方向与视图对应关系，精准画出不同方向观察立体图形的平面草图。 常以填空、画图题出现，考查对立体图形视图的直观认识和表达能力。 根据给定两个方向的平面图形确定小正方体数量范围 学会用列举法分析可能的立体图形组合，准确确定小正方体数量的取值范围。 以选择、解答题为主，考察空间想象和逻辑推理能力。 根据给定的视图摆放或画出立体图 掌握依据三视图搭建立体图形的方法，综合分析视图信息准确还原立体图。 在解答题中出现，重点考察对视图与立体图形转换的综合运用能力。 解观察范围随观察点和角度的变化 以选择题、简答题形式出现，考查知识的实际应用和解释能力。 以选择题、简答题形式出现，考查知识的实际应用和解释能力。 知识点01：搭积木比赛 1.要画出从不同方向(上面、正面、左面)观察到的小正方体组合成的立体图形的形状,先要选好观察方向，然后观察组合体的层数、行数,同时结合各个小正方体的相对位置画图。 2.根据从不同方向观察到的平面图形来确定立体图形时,先分析其中一个平面图形,确定立体图形的大致形状,然后再结合另一个或两个平面图形来确定立体图形的形状。 知识点02：观察的范围 眼睛观察的范围随着观察点（即眼睛所在的位置）的变化而变化，观察点越高，观察到的范围越广（大）；观察点越低，观察到的范围越窄（小）。 知识点03：天安门广场 1.判断几幅图的拍摄地点时，要根据图中各建筑物的特点以及相对位置关系进行想象和推理，也可以用物品模拟现实情境进行观察和判断。 2.判断几幅图拍摄的先后顺序时，想象自己站在拍摄者的位置并随之移动，根据想象所看到的各物体的相对位置关系的变化来判断。 题型一 通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个小正方体。 【变式1】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【变式2】（23-24六年级下·四川成都·期末）如图，笑笑从不同的方向观察小正方体搭成的图形，摆成这样的物体至少要用（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．11 题型二 通过三视图还原立体图 【例2】（24-25六年级上·福建南平·期末）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式1】（24-25六年级上·福建泉州·期中）某超市囤积了一些饮料，将这些饮料装箱放在仓库里，从正面和上面看到的形状如右图所示，这些饮料最少有( )箱。 【变式2】（24-25六年级上·吉林长春·期末）笑笑用同样大小的正方体组成一个立体图形，下面三幅图分别是从正面、左面和上面观察到的结果，那么笑笑摆出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 题型三 观察的范围（视野与盲区) 【例3】（25-26六年级上·福建泉州·期中）人们常用“开底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 【变式1】（24-25六年级上·内蒙古包头·期末）如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（    ）。 A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．没有变化 【变式2】（24-25六年级上·广东惠州·期末）晚上，小惠在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是（    ）。 A．变长 B．变短 C．短长短 D．长短长 题型四 判断连续拍摄一组照片的先后顺序 【例4】（24-25六年级上·山西晋城·期末）课桌上按照如图的位置放着一个暖水瓶、一个水杯和一个乒乓球。淘气从课桌旁走过（图中虚线箭头的方向），如图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请将这些图片按照看到的先后顺序进行排序：( )，( )，( )，( )。 【变式1】（21-22六年级上·福建·期末）奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（    ）。    A．①②③④ B．④②③① C．①③②④ D．②④①③ 【变式2】（22-23六年级上·陕西·期末）如图，朋朋从房子前走过，他看到的房子先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．①③② 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 2．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）“坐井观天”出自战国时期《庄子•秋水》中的寓言，描述井底青蛙误以为天空仅有井口大小。如图，小青蛙在井底，它到哪一点处看到的天空较大？（    ） A．点P处 B．点Q处 C．一样大 D．无法判断 3．（2025六年级下·全国·专题练习）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形至少是由（    ）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）从上面看到的形状是的有( )，从左面看到的形状是的有( )。 5．（23-24六年级上·广东清远·期中）夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变( )；傍晚，树的影子又慢慢变( )。（括号里填“长”或“短”） 6．（20-21六年级下·陕西咸阳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 7．（22-23六年级上·广东茂名·期末）站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。( )（判断对错） 8．（24-25六年级上·广东深圳·期末）虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。 9．（24-25六年级上·湖北宜昌·期末）小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到（    ）和（    ），不能看到（    ）和（    ），请在下图中画一画并填空。 10．（21-22六年级上·广东深圳·期末）分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（    ）块小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（24-25六年级上·四川成都·期末）科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图）。观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分/秋分 C．夏至 3．（24-25六年级上·河南郑州·期末）飞飞同学晚上在路灯下散步，如图所示，当他从A点走向B点的过程中，他在地面上的影子的长度（    ）。 A．先变短，后变长 B．逐渐变短 C．先变长，后变短 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用( )个正方体模块，最少需要( )个正方体模块。 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。（只考虑面面相连） 6．（24-25六年级上·四川成都·期末）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多用( )个小正方体。（小正方体面和面相接） 7．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 8．（23-24六年级上·广东茂名·期末）红红能看到A点吗？能看到B点吗？请先作图，再回答。 9．（22-23六年级上·安徽亳州·期末）星期天，阳光明媚。奇思的三个伙伴小军、小亮、小磊在楼下喊他，约他去打球，奇思站在阳台上能看到谁？在图上画一画。 10．（24-25六年级上·吉林长春·期末）分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）如下图所示，有四个小正方体拼成的立体图形，再加一个小正方体，从上面看，不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（20-21六年级上·山西运城·期末）淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是（    ）。 A．b－d－c－a B．b－c－d－a C．a－c－d－b D．a－d－c－b 3．（21-22六年级上·浙江衢州·期末）用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，可以搭出( )种不同的立体图形。 4．（20-21六年级上·安徽阜阳·期末）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数。 （1）b＝ ，c＝ ； （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成。 5．（23-24六年级上·四川成都·期末）一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要( )个小方体，最多可以用( )个小立方体。 6．（23-24六年级上·辽宁·期末）一个立体图形,从正面看到的形状是,从右面看到的形状是。 (1)它可能是下面的哪一个搭法?(在合适的图形下面画“√”) (2)这个立体图形还有其他搭法,最多需要(　　)个小正方体,最少需要(　　)小正方体。 7．（23-24六年级上·广东深圳·期末）工人师傅在维修路灯，、、分别是工人师傅的三个观察点，请观察图例完成下面问题。 （1）请分别画出工人师傅在、、三处观察小树的情况。 （2）位置___________不能看到院子内的小树；位置__________可以看到小树的一部分﹔位置__________能看到整棵小树。 8．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）学校教学楼的后面有一座塔。 （1）淘气走到A点，能看到塔吗？请画图说明你的结论。 （2）淘气走到B点时，能看到塔吗？请画图说明你的结论。 9．（2021三年级下·全国·专题练习）如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。 （1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？ （3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。 10．（24-25六年级上·福建泉州·期末）在方格纸上画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 观察物体（期末复习讲义） 【解析版】 核心考点 复习目标 考情规律 辨认并画出从不同方向观察到的立体图形形状 掌握观察方向与视图对应关系，精准画出不同方向观察立体图形的平面草图。 常以填空、画图题出现，考查对立体图形视图的直观认识和表达能力。 根据给定两个方向的平面图形确定小正方体数量范围 学会用列举法分析可能的立体图形组合，准确确定小正方体数量的取值范围。 以选择、解答题为主，考察空间想象和逻辑推理能力。 根据给定的视图摆放或画出立体图 掌握依据三视图搭建立体图形的方法，综合分析视图信息准确还原立体图。 在解答题中出现，重点考察对视图与立体图形转换的综合运用能力。 解观察范围随观察点和角度的变化 以选择题、简答题形式出现，考查知识的实际应用和解释能力。 以选择题、简答题形式出现，考查知识的实际应用和解释能力。 知识点01：搭积木比赛 1.要画出从不同方向(上面、正面、左面)观察到的小正方体组合成的立体图形的形状,先要选好观察方向，然后观察组合体的层数、行数,同时结合各个小正方体的相对位置画图。 2.根据从不同方向观察到的平面图形来确定立体图形时,先分析其中一个平面图形,确定立体图形的大致形状,然后再结合另一个或两个平面图形来确定立体图形的形状。 知识点02：观察的范围 眼睛观察的范围随着观察点（即眼睛所在的位置）的变化而变化，观察点越高，观察到的范围越广（大）；观察点越低，观察到的范围越窄（小）。 知识点03：天安门广场 1.判断几幅图的拍摄地点时，要根据图中各建筑物的特点以及相对位置关系进行想象和推理，也可以用物品模拟现实情境进行观察和判断。 2.判断几幅图拍摄的先后顺序时，想象自己站在拍摄者的位置并随之移动，根据想象所看到的各物体的相对位置关系的变化来判断。 题型一 通过三视图会摆放立体图 【例1】（24-25六年级上·浙江金华·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个小正方体。 【答案】 6 8 【思路引导】 根据题意，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少上层放2个小正方体；最多上层放4个小正方体，据此解答即可。 【规范解答】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左边看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有8个小正方体。 【变式1】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 6 7 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是5个小正方体；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【规范解答】由分析可知，最少需要：5＋1＝6（个） 最多需要：5＋2＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有7个小正方体。 【变式2】（23-24六年级下·四川成都·期末）如图，笑笑从不同的方向观察小正方体搭成的图形，摆成这样的物体至少要用（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．11 【答案】A 【思路引导】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前排3个小正方体，后排靠左1个小正方体；根据从正面和右面看到的形状，可知摆了2层，上层1个小正方体，据此分析。 【规范解答】 如图，至少要用5个小正方体。 故答案为：A 题型二 通过三视图还原立体图 【例2】（24-25六年级上·福建南平·期末）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据从不同方向看到的形状，对每个选项进行分析判断，确定符合条件的立体图形。 题目中，从上面看，前排最右边有1个正方形，后排有3个正方形； 从左面看，下面有2个正方形，上面靠左有1个正方形； 从正面看，下面有3个正方形，上面靠中间有1个正方形。 【规范解答】A．从上面看，前排有3个正方形，后排最右边有1个正方形，与题目中从上面看到的形状不符合，排除。 B．从上面看，前排靠中间有1个正方形，后排有3个正方形，与题目中从上面看到的形状不符合，排除。 C．从上面看，前排最右边有1个正方形，后排有3个正方形，符合；再从左面看，下面有2个正方形，上面靠左有1个正方形，符合；从正面看，下面有3个正方形，上面靠最右边有1个正方形，不符合，排除。 D．从上面看，前排最右边有1个正方形，后排有3个正方形，符合；从左面看，下面有2个正方形，上面靠左有1个正方形，符合；从正面看，下面有3个正方形，上面靠中间有1个正方形，符合。 只有D满足所有条件，所以这个立体图形是D。 故答案为：D 【变式1】（24-25六年级上·福建泉州·期中）某超市囤积了一些饮料，将这些饮料装箱放在仓库里，从正面和上面看到的形状如右图所示，这些饮料最少有( )箱。 【答案】7 【思路引导】 从图中可知：这些箱子是堆成了上下两层。从上面看，那么下层是按2行3列左对齐，如图摆放。要使从正面看到的也是，只要在下层的左列和中间列上面各放一个箱子即可。 【规范解答】根据分析可得： 如图摆放、、、，从上面、正面看到的都是。这些饮料最少有7箱。 【变式2】（24-25六年级上·吉林长春·期末）笑笑用同样大小的正方体组成一个立体图形，下面三幅图分别是从正面、左面和上面观察到的结果，那么笑笑摆出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据从正面、左面和上面观察到的结果，逐项判断即可。 【规范解答】 A．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。该选项不符合题意。 B．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。该选项符合题意。 C．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。该选项不符合题意。 D．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是。该选项不符合题意。 故答案为：B 题型三 观察的范围（视野与盲区) 【例3】（25-26六年级上·福建泉州·期中）人们常用“开底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 【答案】见详解 【思路引导】当井加深时，青蛙的观察点降低，以青蛙眼睛为顶点，井口边缘为边界的两条光线形成的视角会变小，导致观察范围缩小。青蛙能看到的范围由“眼睛到井口边缘的直线所围成的区域”决定。井越深，井口对视线的限制越明显，视角越小，观察范围也就越小，从数学角度直观说明了“见识短浅”的合理性。 【规范解答】如图 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。 【变式1】（24-25六年级上·内蒙古包头·期末）如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（    ）。 A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．没有变化 【答案】B 【思路引导】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫作视线，我们把视线不能到达的区域叫作盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被一号楼遮挡，他能看到二号楼的部分就越来越少了。 【规范解答】 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分越来越少。 故答案为：B 【变式2】（24-25六年级上·广东惠州·期末）晚上，小惠在经过一盏路灯时，发现自己的影子变化是（    ）。 A．变长 B．变短 C．短长短 D．长短长 【答案】D 【思路引导】一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，如图所示，据此解答。 【规范解答】小惠在经过一盏路灯时，开始的影子较长，离路灯越近时，影子变短，最后离路灯越来越远时，影子又变长，所以影子的变化是：长、短、长。 故答案为：D 题型四 判断连续拍摄一组照片的先后顺序 【例4】（24-25六年级上·山西晋城·期末）课桌上按照如图的位置放着一个暖水瓶、一个水杯和一个乒乓球。淘气从课桌旁走过（图中虚线箭头的方向），如图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请将这些图片按照看到的先后顺序进行排序：( )，( )，( )，( )。 【答案】 乙 甲 丙 丁 【思路引导】从左边观察，乒乓球被水杯遮挡，只能看到水杯和暖水瓶，水杯在左，暖水瓶在右；走到课桌前面，从前面观察，可以看到中间是暖水瓶，水杯在左，乒乓球在右；继续往右走，水杯越来越接近暖水瓶，继续走水杯会被暖水瓶遮挡；走到课桌右边，从右边观察，暖水瓶在左，乒乓球和水杯在右，且乒乓球在水杯前面，据此分析。 【规范解答】根据分析，看到的先后顺序分别是乙，甲，丙，丁。 【变式1】（21-22六年级上·福建·期末）奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（    ）。    A．①②③④ B．④②③① C．①③②④ D．②④①③ 【答案】D 【思路引导】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。 【规范解答】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最后从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的顺序是②④①③。 故答案为：D 【考点剖析】考查从不同角度观察物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观察到的立体图形。 【变式2】（22-23六年级上·陕西·期末）如图，朋朋从房子前走过，他看到的房子先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．①③② 【答案】B 【思路引导】②图看不到树干，说明被房子挡住，说明他还没有走到房子的正面；③图是走在房子的正面看到的；①图可以看到整棵树，也可以看到墙，说明他已走过这栋房子，往回看。 【规范解答】根据分析可知龙龙从房子前走过，他看到的房子的先后顺序是②③①。 故答案为：B 【考点剖析】本题的关键在于是否能看到整棵树。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）观察范围。如图，鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② D．②①③ 【答案】B 【思路引导】根据观察物体的方法，鹏鹏从一座房子前面经过，以“树”为参照物，由于他从这座房子的一边来，首先看到的是这座房子旁边的树是被挡住的（图②），然后走到这座房子的前面，可以看到房子以及“树”的正面（图③），最后越走越远，完整的看到这座房子另一面和旁边的“树”（图①）；所以他看到房子的先后顺序是②③①。 【规范解答】结合分析可知：鹏鹏从一座房子前面经过，他看到房子画面的先后顺序是②③①。 故答案为：B 2．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）“坐井观天”出自战国时期《庄子•秋水》中的寓言，描述井底青蛙误以为天空仅有井口大小。如图，小青蛙在井底，它到哪一点处看到的天空较大？（    ） A．点P处 B．点Q处 C．一样大 D．无法判断 【答案】B 【思路引导】视线是一条直线，分别以点P和点Q为观测点，向井口边缘作射线，形成不同的视角。视角越大，看到的天空范围越广。据此通过对比两点处的视角来判断看到的天空范围大小。 【规范解答】根据分析作图如下： 小青蛙在点Q处形成的视角大于在点P处的视角，所以在点Q处看到的天空较大。 故答案为：B 3．（2025六年级下·全国·专题练习）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形至少是由（    ）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【思路引导】从正面看有3 个小正方体在底层、且正中上方还有1 个方块，因此至少需要 4 个方块才能满足； 要得到左面，只需将顶上的那一块在另一个方向（“深度”方向）上错开放置，下方必须还得加一个正方体，如图所示：，这样从左面看便是，同时又保证了正面是的形状。据此可知，最少用 5个小正方体就能满足题意。 【规范解答】由分析可知： 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形至少是由5个小正方体组成的。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）从上面看到的形状是的有( )，从左面看到的形状是的有( )。 【答案】 ② ①③ 【思路引导】先分别把图①、图②、图③从上面看到的形状和从左面看到的形状画出来，再进行判断即可。 图①从上面看到的形状：，从左面看到的形状：。 图②从上面看到的形状：，从左面看到的形状：。 图③从上面看到的形状：，从左面看到的形状：。 【规范解答】由分析得： 从上面看到的形状是的有②，从左面看到的形状是的有①③。 5．（23-24六年级上·广东清远·期中）夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变( )；傍晚，树的影子又慢慢变( )。（括号里填“长”或“短”） 【答案】 短 长 【思路引导】太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的影子最短；据此解答。 【规范解答】夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，树的影子又慢慢变长。 6．（20-21六年级下·陕西咸阳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 7 9 【思路引导】 从上面看到的图形有2排，第一排有3个正方体，第二排都有2个正方体； 从正面看到的图形有2层，下面一层有3个正方体，上面一层有2个正方体； 综合正面和左面来考虑，下面一层有（3＋2）个，上面一层最少是两个，最多是2排（2＋2）个；据此解答。 【规范解答】最少：3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 最多：3＋2＋2＋2 ＝5＋2＋2 ＝7＋2 ＝9（个） 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体，最多可以有9个小正方体。 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 7．（22-23六年级上·广东茂名·期末）站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。 【规范解答】因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以站在两个不同的方向给同一物体拍照，拍出的照片可能一样。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。 8．（24-25六年级上·广东深圳·期末）虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。 【答案】见详解 【思路引导】连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于一点。爸爸的脚所在的位置与交点之间就是爸爸在路灯下的影子。 【规范解答】根据分析画图如下： 9．（24-25六年级上·湖北宜昌·期末）小明和淘气、笑笑、奇思、妙想几个小朋友一起玩捉迷藏游戏，小明站在P点，他能看到（    ）和（    ），不能看到（    ）和（    ），请在下图中画一画并填空。 【答案】图见详解；奇思；淘气；妙想；笑笑 【思路引导】人的视野存在盲区，如图所示，从小明的位置分别向墙壁的两端作射线，在两条射线外面的地方会被小明看到，在两条射线之间的部分（阴影部分）不会被小明看到，据此解答。 【规范解答】作图如下： 分析可知，小明站在P点，他能看到奇思和淘气，不能看到妙想和笑笑。 10．（21-22六年级上·广东深圳·期末）分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】分析题目，从上面能看到2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左边对齐；从正面能看到2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右边对齐；从左面能看到2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左边对齐，据此作图即可。 【规范解答】 【考点剖析】掌握作简单图形的三视图的方法是解答本题的关键。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（    ）块小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有两排，后排有3块小正方体，前排有1块小正方体且在中间，共4块小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两排，上层至少有2块小正方体，前排、后排各有1块小正方体；据此得出搭这样的立体图形至少需要（4＋2）块小正方体。 【规范解答】如图： （摆法不唯一） 4＋2＝6（块） 搭这样的立体图形，至少需要6块小正方体。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·四川成都·期末）科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图）。观察在夏至、春分/秋分、冬至影子的长度变化。你认为（    ）时，影子最长。 A．冬至 B．春分/秋分 C．夏至 【答案】A 【思路引导】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此根据题图可知，冬至时太阳高度最低，影子最长；夏至时太阳高度最高，影子最短。据此解答。 【规范解答】由分析可得：冬至时，影子最长。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·河南郑州·期末）飞飞同学晚上在路灯下散步，如图所示，当他从A点走向B点的过程中，他在地面上的影子的长度（    ）。 A．先变短，后变长 B．逐渐变短 C．先变长，后变短 【答案】A 【思路引导】距离路灯越远，影子越长。距离路灯越近，影子越短。从A点到路灯底下，影子逐渐变短，再从路灯底下到B点，影子逐渐变长，据此解答。 【规范解答】由分析可知，飞飞同学晚上在路灯下散步，当他从A点走向B点的过程中，他在地面上的影子的长度先变短，后变长。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用( )个正方体模块，最少需要( )个正方体模块。 【答案】 7 5 【思路引导】 （1）最多能用的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层有4个位置。从左面看到的形状是2层，为了使用最多的正方体模块，那么在底层第2行3个位置的基础上，每个位置都摆满1个，这时满足从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，此时用到4＋3＝7（个）正方体模块。 （2）最少需要的正方体模块数：从上面看到的形状可知底层至少有4个正方体模块。从左面看到是2层，要使模块最少，在底层4个的基础上，上层最少只需要在左边一列再放1个，这时也满足从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，此时用到4＋1＝5（个）模块。 【规范解答】4＋3＝7（个） 4＋1＝5（个） 搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多需要( )个小方块。（只考虑面面相连） 【答案】 5 7 【思路引导】分析小方块的层数、排数与列数： ①正面视图：有2层、3列（下层3个，上层中间1个）。 左面视图：有2层、2排（下层2个，上层后排1个）。 ②确定最少需要的小方块数要“最少”，需让小方块尽可能共用位置： 下层：结合正面（3列）和左面（2排），最少需要3＋1＝4个（前排3个，后排1个，与前排某一列共用）。 上层：结合正面（中间列）和左面（后排），只需1个（后排中间列）。 相加即可求出最少总数。 ③确定最多需要的小方块数要“最多”，需让小方块填满所有符合视图的位置： 下层：正面3列、左面2排，最多需要3×2＝6个（前排3个，后排3个）。 上层：结合正面（中间列）和左面（后排），最多需要1个。 相加即可求出最多总数。 【规范解答】最少总数：（个） 最多总数：（个） 所以最少需要5个，最多需要7个。 6．（24-25六年级上·四川成都·期末）一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要( )个小正方体，最多用( )个小正方体。（小正方体面和面相接） 【答案】 5 7 【思路引导】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从正面看下行三个，上行1个在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看上行1个在最右边，下行2个，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量，据此作答。 【规范解答】根据分析： 根据从左面看的视图，这个立体图形有2排，前排有上下两层，上层1个小正方体，下层3个小正方体，共4个小正方体，后排只有下层，至少1个小正方体，最多3个小正方体。由此搭成这个立体图形至少需要4＋1＝5（个）小正方体，最多需要4＋3＝7（个）小正方体。所以一个图形由若干个大小相等的小正方体搭成，从正面看是，从左面看是。搭这个立体图形至少需要5个小正方体，最多用7个小正方体。 7．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 【答案】见详解 【思路引导】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟．小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的； （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区，据此即可解答问题。 【规范解答】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟；小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的。 （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区。 8．（23-24六年级上·广东茂名·期末）红红能看到A点吗？能看到B点吗？请先作图，再回答。 【答案】见详解 【思路引导】分别连接小红和乙楼的最高点，看它们的延长线是否与甲楼相交，进而确定是否看到A点或B点。 【规范解答】图如下： 由图可知，甲楼的B点在小红的盲区，不能看到；甲楼上的A点在小红的视区内，能看到；所以，小红不能看到B点，能看到A点。 【考点剖析】本题考查不同位置观察物体的范围。 9．（22-23六年级上·安徽亳州·期末）星期天，阳光明媚。奇思的三个伙伴小军、小亮、小磊在楼下喊他，约他去打球，奇思站在阳台上能看到谁？在图上画一画。 【答案】看到小磊；图见详解 【思路引导】人的视线是一条直线，以奇思的眼睛为射线端点，过阳台作射线，找出奇思的盲点，即可求出奇思站在阳台上能看到谁，据此解答。 【规范解答】 由图可知，奇思能到小磊，看不到小军和小亮。 答：看到小磊。 【考点剖析】本题主要考查视野与盲区。 10．（24-25六年级上·吉林长春·期末）分别画出下图从上面、正面和左面看到的图形。 【答案】图见详解 【思路引导】这个立方体图形从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，下层有1个小正方形，靠右； 从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右； 从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；据此作图。 【规范解答】 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）如下图所示，有四个小正方体拼成的立体图形，再加一个小正方体，从上面看，不可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分析各选项中，小正方体摆放的情况。找出不可能看到的情况。原图中，第一行是3个正方体，第二行是1个正方体。 【规范解答】A．把小正方体摆放在第一行最右边，从上面看，可能看到如图。 B．把小正方体摆放在第一层的上面，从上面看，可能看到如图。 C．如果把小正方体摆放在第二行的最左边，从上面看，第二行有两个正方体，该图只看到一个。所以，不可能看到如图。 D．把小正方体摆放在原图的前面的中间，可能看到如图。 故答案为：C 【考点剖析】用各选项的图去思考小正方体的摆放情况。可以动手实际操作下。 2．（20-21六年级上·山西运城·期末）淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是（    ）。 A．b－d－c－a B．b－c－d－a C．a－c－d－b D．a－d－c－b 【答案】B 【思路引导】观察点的位置距离，观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化。 【规范解答】淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是b－c－d－a； 故答案为：B。 【考点剖析】此题考查的是学生对观察点的位置距离、观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化的知识的运用情况。 3．（21-22六年级上·浙江衢州·期末）用4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，可以搭出( )种不同的立体图形。 【答案】6 【思路引导】根据从正面看到的形状可知：这个立体图形分成2层，上层1个小正方体，下层3个小正方体；由此找出复合题意得立体图形即可。 【规范解答】符合题意的情况有： 底层2个小正方体在前，1个小正方体在后，有3种情况； 底层1个小正方体在前，2个小正方体在后，有3种情况； 共计3＋3＝6种。 【考点剖析】本题主要考查根据三视图确定几何体。 4．（20-21六年级上·安徽阜阳·期末）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数。 （1）b＝ ，c＝ ； （2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成。 【答案】 1 3 10 14 【思路引导】（1）由主视图和俯视图可知，第二列b和e的小立方体的个数均为1，第三列小立方体的个数为3，所以b＝1，c＝3； （2）根据主视图和俯视图可知第一列a、d、f的小立方体的个数最多分别为3，最少分别为3、1、1，再加上其它两列小立方体的个数就是组成这个几何体的小立方体的个数。 【规范解答】（1）根据分析可知b＝1，c＝3 （2）这个几何体最少由几个小立方体组成： 3＋1＋1＋2＋3 ＝4＋1＋2＋3 ＝10（个） 这个几何体最多由几个小立方体组成： 3＋3＋3＋2＋3 ＝3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 【考点剖析】此题考查的是三视图的知识，解题时注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数。 5．（23-24六年级上·四川成都·期末）一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要( )个小方体，最多可以用( )个小立方体。 【答案】 5 7 【思路引导】可以先从上面看的形状，只需要4块，然后设法满足从右面看的形状，得到所需最少的个数，在保证从上面看、从右面看的形状不变的情况下增加，得到最多的个数。 【规范解答】如图所示，左图是满足要求的最少个数，需要5个小正方体，右图是满足要求的最多个数，需要7个小正方体； 【考点剖析】一般情况下，给出三视图中的三个，可以确定几何体，只给出两个，只能确定出一个范围。 6．（23-24六年级上·辽宁·期末）一个立体图形,从正面看到的形状是,从右面看到的形状是。 (1)它可能是下面的哪一个搭法?(在合适的图形下面画“√”) (2)这个立体图形还有其他搭法,最多需要(　　)个小正方体,最少需要(　　)小正方体。 【答案】（1）最后一个图   （2）7,4 7．（23-24六年级上·广东深圳·期末）工人师傅在维修路灯，、、分别是工人师傅的三个观察点，请观察图例完成下面问题。 （1）请分别画出工人师傅在、、三处观察小树的情况。 （2）位置___________不能看到院子内的小树；位置__________可以看到小树的一部分﹔位置__________能看到整棵小树。 【答案】（1）见详解 （2）；； 【思路引导】（1）从A、B、C三点出发，过院墙顶向小树作虚线，即为工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 （2）根据（1）小题画的虚线，线在树的上方，不能看到小树，线在小树上，可以看到小树一部分，线在小树底部的地面上，能看到整棵小树。 【规范解答】（1） （2）根据（1）小题和分析可知：A位置不能看到院子内的小树，B位置可以看到小树的一部分﹔C位置能看到整棵小树。 【考点剖析】本题考查观察范围，要明确光线直线传播，连接视线和障碍物顶端，做一条直线，然后判断是否能看到障碍物后的物体。 8．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）学校教学楼的后面有一座塔。 （1）淘气走到A点，能看到塔吗？请画图说明你的结论。 （2）淘气走到B点时，能看到塔吗？请画图说明你的结论。 【答案】（1）能，画图见详解 （2）不能，画图见详解 【思路引导】（1）淘气走到A点，A点是观察点，从A点出发，经过教学楼的最高点画一条射线即视线，视线以上的部分是能看到的视区，视线以下的部分是盲区，不能看到。据此画图。 （2）同理，从B点出发，经过教学楼的最高点画出视线解答。 【规范解答】（1） 如图所示，淘气走到A点，能看到塔的顶部。 （2） 如图所示，淘气走到B点，不能看到塔，因为塔所在的区域是盲区。 【考点剖析】本题考查视野与盲区的应用。从观察点出发，画出观察者的视线是解题的关键。 9．（2021三年级下·全国·专题练习）如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。 （1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？ （3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。 【答案】（1）能；图见详解过程 （2）B的部分是越来越小 （3）建筑物A下面；图见详解过程 【思路引导】（1）从刘老师（位置①时）的眼睛（即视线的端点）向建筑物A靠近刘老师一侧的最高点画一条射线，这条射线把建筑物B分割成两部分，射线上方的部分就是刘老师在位置①时，可以看到的部分； （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小； （3）同上，从建筑物B的最高点向建筑物A的最高点画一条射线，然后与人行道相交的点即②的位置。 【规范解答】（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。如图所示： （2）答：如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小。 （3）刘老师走到建筑物A下面时，就看不到建筑物B。标出位置如下： 【考点剖析】解答本题要结合生活实际，理解视线是一条射线，是直的，被物体遮住的部分是看不见的盲区。 10．（24-25六年级上·福建泉州·期末）在方格纸上画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看，有2层，上层有2个小正方形，下层1个小正方形，右对齐； 从正面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，右对齐； 从左面看，有3层，上层、中层各1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐，据此画图解答。 【规范解答】如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $