（温故知新-寒假专供）专题06 百分数的应用（知识回顾+十大重点难点题型讲练+拔尖训练 共35题）-北师大版数学六年级上册培优讲义

专题06 百分数的应用 （知识回顾+十大重点难点题型讲练+拔尖训练 共35题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点01：百分数的应用(一) 1 知识点02：百分数的应用(二) 2 知识点03：百分数的应用(三) 2 知识点04：百分数的应用(四) 2 题型讲练 3 重点难点题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 3 重点难点题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 4 重点难点题型三：求增加或减少几成的实际问题 5 重点难点题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 6 重点难点题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 7 重点难点题型六：求利息 8 重点难点题型七：求利率或本金 10 重点难点题型八：选择储蓄的最佳方案 11 重点难点题型九：求应纳税额 13 重点难点题型十：求税率或收入额 15 拔尖训练 16 知识点01：百分数的应用(一) 1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。 2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法: (1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量; (2)把另一个数看作单位“1”，即100%。 知识点02：百分数的应用(二) 1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法: 方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。 方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。 2.成数的意义。 在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 3.解决成数问题的方法。 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。 知识点03：百分数的应用(三) 1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法: (1)A%x±B%x=两个部分量的差(和); (2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数) 2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法: (1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量; (2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。 3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法: (1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量; (2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。 知识点04：百分数的应用(四) 1.本金、利息、利率的含义。 (1)存入银行的钱叫作本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫作利息。 (3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。 2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时间，也可以把本金用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 重点难点题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 【例1】（2024·辽宁大连·小升初真题）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7% 【思路引导】已知“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，先用减法求出现在高铁的速度比原来高铁的速度提高的量，再除以原来高铁的速度，即是这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几。 【规范解答】（350－300）÷300 ＝50÷300 ≈0.167 ＝16.7% 答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。 【变式】（2024·陕西咸阳·小升初真题）从学校到少年宫，笑笑用了15分钟，淘气用了12分钟，淘气比笑笑的速度快了( )%。 【答案】25 【思路引导】由题可知，以笑笑的速度为单位“1”，先用时间的倒数表示两人的速度，根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，再算出快的百分率即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.25 ＝25% 从学校到少年宫，笑笑用了15分钟，淘气用了12分钟，淘气比笑笑的速度快了25%。 重点难点题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 【例2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）( )吨比80吨重50%，30千克比24千克多( )%。 【答案】 120 25 【思路引导】（1）把80吨看作单位“1”，比80吨重50%，那么这个数是80吨的（1＋50%）。根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，可得这个数为80×（1＋50%）＝120（吨）。 （2）求30千克比24千克多百分之几，先求出30千克比24千克多的千克数，再求多的千克数是24千克的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，列式为：（30－24）÷24×100%。 【规范解答】（1）80×（1＋50%） ＝80×150% ＝80×1.5 ＝120（吨） （2）（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，120吨比80吨重50%，30千克比24千克多25%。 【变式】（24-25六年级上·安徽淮南·期末）一种智能手机搞促销活动，先提价10%，后来又降价10%，现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 【答案】B 【思路引导】将原价看作单位“1”，那么提价后价格是原价的（1＋10%）。再将提价后的价格看作单位“1”，那么再降价后的价格是提价后价格的（1－10%）。利用乘法求出最终价格是原价的百分之几，据此解答即可。 【规范解答】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋1.1）×（1－0.1） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 因此，现价与原价相比，原价高。 故答案为：B 重点难点题型三：求增加或减少几成的实际问题 【例3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。 【答案】 25 75 【思路引导】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，二成五就是25%，把去年的小麦产量看作单位“1”， 今年小麦产量比去年减产二成五，就表示今年比去年减产25%；也就是说，今年的小麦产量相当于去年的1－25%，据此解答。 【规范解答】二成五＝25% 1－25%＝75% 所以今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产25%，也就是今年的产量相当于去年的75%。 【变式】（2025六年级下·全国·专题练习）国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。 【答案】6250 【思路引导】今年的植树棵数比去年增加了二成五（25%），把去年植树棵数看作单位“1”，说明今年植树的数量是去年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用去年植树的棵数乘即可得到今年植树的数量。 【规范解答】 （棵 国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树6250棵。 重点难点题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例4】（24-25六年级上·四川成都·期末）根据算式补上合适的信息： 果园里有梨树3600棵，已知____，苹果树有多少棵？ (1)算式：3600＋3600×25%，信息为( )。 (2)算式：3600÷（1＋25%），信息为( )。 (3)算式：3600÷（1－25%），信息为( )。 (4)算式：3600×25%，信息为( )。 【答案】(1)苹果树比梨树多25% (2)梨树比苹果树多25% (3)梨树比苹果树少25% (4)苹果树是梨树的25% 【思路引导】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算。据此依次补充合适的信息即可。 【规范解答】（1）果园里有梨树3600棵，已知苹果树比梨树多25%，苹果树有多少棵？ 3600＋3600×25% ＝3600＋900 ＝4500（棵） 即补充信息为苹果树比梨树多25%。 （2）果园里有梨树3600棵，已知梨树比苹果树多25%，苹果树有多少棵？ 3600÷（1＋25%） ＝3600÷1.25 ＝2880（棵） 即补充信息为梨树比苹果树多25%。 （3）果园里有梨树3600棵，已知苹果树比梨树少25%，苹果树有多少棵？ 3600÷（1－25%） ＝3600÷75% ＝4800（棵） 即补充信息为梨树比苹果树少25%。 （4）果园里有梨树3600棵，已知苹果树是梨树的25%，苹果树有多少棵？ 3600×25%＝900（棵） 即补充信息为苹果树是梨树的25%。 【变式】（25-26六年级上·广东深圳·期中）通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 【答案】图见详解；80万人次 【思路引导】设去年游客人数为x万人次；画一个长方形，平均分成5份，表示去年的游客人数，用x表示出来，再画一个长方形，比去年多一个小长方形，表示比去年增长的20%，以及今年游客人数96万人次； 今年游客人数是去年的（1＋20%），用去年游客人数×（1＋20%）＝今年游客人数，列方程：x×（1＋20%）＝96，解方程，即可解答。 【规范解答】如图： （画法不唯一） 解：设去年游客人数为x万人次。 x×（1＋20%）＝96 1.2x＝96 x＝96÷1.2 ＝80 答：去年的游客数量是80万人次。 重点难点题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【例5】（2025·四川成都·小升初真题）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 【答案】50千米 【思路引导】把全程看作单位“1”，两车在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，则5千米占全程的（50%－40%），求单位“1”的量用除法计算，用5÷（50%－40%）即可得解。 【规范解答】5÷（50%－40%） ＝5÷（0.5－0.4） ＝5÷0.1 ＝50（千米） 答：A、B两地之间相距50千米。 【变式】（23-24六年级上·广东揭阳·期中）果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他的是梨树，梨树有( )棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长( )米。 【答案】 24 2.5// 【思路引导】将果树总棵数看作单位“1”，苹果树占80%，则梨树占（1－80%），果树总棵数×梨树对应百分率＝梨树棵数； 将木料全长看作单位“1”，用去40%后还剩（1－40%），剩下的长度÷对应百分率＝木料全长，据此列式计算。 【规范解答】120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（棵） 1.5÷（1－40%） ＝1.5÷0.6 ＝2.5（米） 梨树有24棵。这根木料全长2.5米。 重点难点题型六：求利息 【例6】（24-25六年级上·广东深圳·期末）随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。 （1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？ 今日利率 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.8 二年 1.71 三年 4 五年 2.35 （2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如表所示。到期后可得到本金和利息一共多少元？ 【答案】（1）25%； （2）56000元 【思路引导】（1）去年收入12万元，今年收入15万元，用15减去12求出今年比去年增加的钱数，然后再除以去年的收入再乘100%即可求解出增加了百分之几； （2）本金是50000元，利率是4%，时间是3年，要求到期后的本金和利息，根据关系式：本息和＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【规范解答】（1）（15－12）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：今年收入比去年增加了25%。 （2）50000＋50000×4%×3 ＝50000＋2000×3 ＝50000＋6000 ＝56000（元） 答：到期后可得到本金和利息一共56000元。 【变式】（24-25六年级上·吉林长春·期末）小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 【答案】23600元 【思路引导】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【规范解答】20000×3.6%×5＋20000 ＝3600＋20000 ＝23600（元） 答：可得本金和利息共23600元。 重点难点题型七：求利率或本金 【例7】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 【答案】12000元 【思路引导】设乐乐的姐姐贷款x元，根据本金×利率×时间＋本金＝本息这个等量关系列方程解答即可。 【规范解答】解：设乐乐的姐姐贷款x元。 x＋4.75%×2x＝13140   x＋0.095x＝13140 1.095x＝13140 x＝13140÷1.095 x＝12000 答：乐乐的姐姐贷款12000元。 【变式】．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）王叔叔2021年元旦把一笔钱存入银行，存定期一年，到2022年元旦时取出，本金和利息共取回20350元（年利率为1.75%），王叔叔的本金是多少元？ 【答案】 20000元 【思路引导】设王叔叔存入的本金是x元，根据，利息再加上本金就得到取出金额，据此列出方程，解方程即可求出本金。 【规范解答】解：设王叔叔的本金是x元。 答：王叔叔的本金是20000元。 重点难点题型八：选择储蓄的最佳方案 【例8】（23-24六年级上·辽宁·期末）张明帮妈妈设计了一个存款方案（如下表所示）。 存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元） 时间 年利率（%） 一 50000 1年 3.00 二 50000 2年 3.75 3750 三 50000 3年 4.25 6375 四 50000 4年 4.75 （1）请你将上表填写完整（不计利息税）。 （2）妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案（    ）进行存款最合适。 （3）妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，你认为她选择哪个方案可以满足自己的愿望？为什么？请写出你的思考过程。 【答案】（1）1500；9500 （2）方案四 （3）方案三；理由见详解 【思路引导】（1）根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可解答； （2）比较四种方案的利息大小，哪种方案的利息最多，就选择哪一种方案即可； （3）得到利息能超过5000元的有方案三和方案四，方案三存的时间较短，方案四存的时间较长，所以可以满足妈妈的愿望的是方案三，据此解答。 【规范解答】（1）方案一：50000×3%×1＝1500（元） 方案四：50000×4.75%×4＝9500（元） 填表如下： 存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元） 时间 年利率（%） 一 50000 1年 3.00 1500 二 50000 2年 3.75 3750 三 50000 3年 4.25 6375 四 50000 4年 4.75 9500 （2）3750÷2＝1875（元） 6375÷3＝2125（元） 9500÷4＝2375（元） 2375＞2125＞1875＞1500 存4年的时间平均每年得到的利息最多。 即妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案四进行存款最合适。 （3）方案三和方案四存钱的利息都能超过5000元，但方案三比方案四存的时间短，所以妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，她选择方案三可以满足自己的愿望。 【变式】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）桐桐的姐姐在读研究生的第一学期获得奖学金8000元，经全家一致同意把这笔钱存入银行。谁的意见最合适呢？ 银行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2% 【答案】爷爷 【思路引导】根据本金×利率×时间求出利息，爷爷建议存3年，则用奖学金＋奖学金×3年利率×3年即可求出爷爷的建议可得到的本息； 妈妈建议先存1年，到期时再连本带息存2年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出1年的本息，再用1年的本息＋1年的本息×2年利率×2年即可求出妈妈的建议可得到的本息； 桐桐建议存1年定期，每次到期后再连本带息存1年定期，共存3年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出第1年的本息，再用第1年的本息＋第1年的本息×1年利率×1年即可求出第2年的本息，然后用第2年的本息＋第2年的本息×1年利率×1年即可求出第3年的本息，也就是桐桐的建议可得到的本息。最后比较三种结果即可。 【规范解答】爷爷：8000＋8000×4.2%×3 ＝8000＋1008 ＝9008（元） 妈妈：8000＋8000×3.8%×1 ＝8000＋304 ＝8304（元） 8304＋8304×4.0%×2 ＝8304＋664.32 ＝8968.32（元） 桐桐：8000＋8000×3.8%×1 ＝8000＋304 ＝8304（元） 8304＋8304×3.8%×1 ＝8304＋315.552 ≈8619.55（元） 8619.55＋8619.55×3.8%×1 ＝8619.55＋327.5429 ≈8947.09（元） 8947.09＜8968.32＜9008 答：爷爷的意见最合适，因为爷爷的建议获得的利息最多。 重点难点题型九：求应纳税额 【例9】（25-26六年级上·广东深圳·月考）张工程师在深圳工作，月薪约20000元。按我国法律，月薪超过5000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。他每月需缴纳个人所得税约( )元，税后实际月收入约( )元。 【答案】 450 19550 【思路引导】根据我国个人所得税规定，月薪超过5000元的部分需要缴纳3%的税。张工程师月薪约20000元，应纳税所得额为20000减去5000，即15000元。个人所得税按3%计算，将应纳税部分乘3%求出个人所得税，税后收入为月薪减去个人所得税。 【规范解答】应纳税所得额：20000－5000＝15000（元） 个人所得税：15000×3%＝15000×0.03＝450（元） 税后实际月收入：20000－450＝19550（元） 因此，他每月需缴纳个人所得税约450元，税后实际月收入约19550元。 【变式】（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 【答案】（1）140元 （2）17230元 【思路引导】（1）（元）先求出应纳税的金额，其中3000元的税率是3%，剩下的（元）确定税率是10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）因应纳税部分是3000元以内（含3000元）的最高纳税款是（元），应纳税部分是3000－12000元（含12000元）的最高纳税款是（元），（元），可确定小明爸爸本月应缴三个档次的纳税，其中前两个档次都是最高金额，第三个档次的纳税款是46元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第三档纳税部分的工资，再加前两档最高金额，最后再加5000即可得解。 【规范解答】（1）（元） （元） 答：她本月应纳税140元。 （2）（元） （元） （元） （元） （元） 答：他本月的工资是17230元。 重点难点题型十：求税率或收入额 【例10】（24-25六年级下·四川成都·期中）国家税法规定：个人收入在5000－8000元之间，超过5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税。统统爸爸每个月的税后工资是7425元，统统爸爸每个月的税前工资是( )元。（无可扣除项目） 【答案】7500 【思路引导】先用7425元减去5000元求出5000元以上纳税后的工资是多少钱，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求5000元以上的税前工资，列式为（7425－5000）÷（1－3%），计算即可求出5000元以上的税前工资，再加上5000元即可解答。 【规范解答】（7425－5000）÷（1－3%）＋5000 ＝2425÷0.97＋5000 ＝2500＋5000 ＝7500（元） 所以统统爸爸每个月的税前工资是7500元。 【变式】（23-24六年级下·辽宁葫芦岛·期中）李叔叔购买了40000元的股票，共缴纳了120元税款，则李叔叔购买股票时的税率是（    ）。 A．0.03% B．0.3% C．3% 【答案】B 【思路引导】税率是税款的钱占总价格的百分之几，即税率＝税款÷总价格×100%。 【规范解答】120÷40000×100%＝0.3% 李叔叔购买股票时的税率是0.3%。 故答案为：B 1．（24-25六年级上·福建泉州·期末）淘气从家到学校用了10分，放学原路返回只用了8分。返回时速度提高了（    ）。 A．25% B．50% C．75% D．125% 【答案】A 【思路引导】因为时间分别是10分钟和8分钟，为了方便计算，可以选10和8的最小公倍数40作为从家到学校的路程。根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时速度和返回速度，用返回速度减去去时速度，得到提高的速度，用提高的速度÷去时的速度×100%，即可求出速度提高的百分比。 【规范解答】假设从家到学校的路程是40。 去时速度：40÷10＝4 返回速度：40÷8＝5 提高的速度：5－4＝1 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以返回时速度提高了25%。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）某商店十月份的营业额5.5万元，比九月份增加10%，九月份的营业额是多少万元？正确列式是（    ）。 A．5.5÷（1－10%） B．5.5÷（1＋10%） C．5.5×（1－10%） D．5.5×（1＋10%） 【答案】B 【思路引导】将九月份的营业额看作单位“1”，十月份的营业额是九月份的（1＋10%），十月份的营业额÷对应百分率＝九月份的营业额，据此列式计算。 【规范解答】5.5÷（1＋10%） ＝5.5÷1.1 ＝5（万元） 九月份的营业额是5万元。 正确列式是5.5÷（1＋10%）。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）某车间男工50人，女工40人，男工人数比女工多百分之几？奇思在做这道题时，把“男工人数比女工人数多百分之几？”理解成：“男工比女工多的人数是女工人数的百分之几”，根据这样的理解，下面算式正确的有（    ）种。 ①（50－40）÷50   ②（50－40）÷40   ③50÷40－100%   ④100%－40÷50 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【思路引导】根据题意，用50减40算出男工比女工多的人数，再除以女工人数40，算出男工人数比女工人数多百分之几。 【规范解答】①（50－40）÷50 先算出女工比男工少几人。再算少的人数占男工的百分之几。不符合题意。 ②（50－40）÷40先算出男工比女工多几人。再算多的人数占女工的百分之几。符合题意。 ③50÷40－100%先算男工是女工的百分之几，再算男工比女工多百分之几。不符合题意。 ④100%－40÷50先算女工是男工的百分之几，再算女工比男工少百分之几。不符合题意。 所以，符合奇思想法的是：②。正确的算式只有一种。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·广东惠州·期中）《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的20%纳税；过内关时，用剩下的纳税，最后还剩下6斗米。这个人过外关后还剩多少斗米？可以列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－20%），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过外关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过外关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过外关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【规范解答】过内关时剩余米的斗数＝， 过中关时剩余米的斗数＝过外关后还剩米的斗数＝。 故答案为：C 【考点剖析】关键是确定两句话的单位“1”，理解分数除法及百分数除法的意义，利用逆推法，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）（    ）成。 【答案】5；32；20；80；八 【思路引导】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数向右移动两位，再加上百分号即可； 几成就是百分之几十，据此解答。 【规范解答】0.8＝ ＝4÷5 4÷5 ＝（4×8）÷（5×8） ＝32÷40 ＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 0.8＝80% 80%＝八成 ＝32÷40＝16∶20＝0.8＝80%＝八成。 6．（24-25六年级上·广东惠州·期末）仲恺高新区图书馆为鼓励学生们多读书，推出了一个“高效阅读挑战赛”。阅读法国著名童话小说《小王子》时，淘气需要10天，奇思需要8天，奇思的阅读效率比淘气高( )%。 【答案】 25 【思路引导】阅读效率是指每天阅读的量，假设整本书的阅读总量为1。淘气需要10天，效率为；奇思需要8天，效率为。 要求“奇思的阅读效率比淘气高百分之几”，需要把淘气的效率看作单位“1”：先求出两者的效率差，再用效率差除以单位“1”（淘气的效率），最后转化为百分比。 【规范解答】假设整本书的阅读总量为1。 所以奇思的阅读效率比淘气高25%。 7．（2022·陕西西安·小升初真题）李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加。每千克水果降价( )元。 【答案】0.05 【思路引导】假设销量原来只有1千克，则获利是0.2元，每天的销售量增加了1倍，即是原来的2倍，后来销售量是1×2＝2千克，应获利元；以原来每天的获利为单位“1”，降价后每天的获利是原来的（1＋50%）。根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，那么用原来的获利×（1＋50%）求出实际获得的总利润；最后用（应获利－实际获利）÷2，即可求出则每千克水果降价多少元。 【规范解答】假设销量原来只有1千克。 则后来销售量：1×2＝2（千克） 0.2×（1＋50%） ＝0.2×150% ＝0.3（元） （0.2×2－0.3）÷2 ＝（0.4－0.3）÷2 ＝0.1÷2 ＝0.05（元） 每千克水果降价0.05元。 【考点剖析】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论。 8．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）一件衣服“十一”促销，打“八折”销售，节后又提价20%，这时这件衣服的价格没变。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】假设这件衣服原价100元。将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝“十一”促销价；再将“十一”促销价看作单位“1”，节后又提价20%，是“十一”促销价的（1＋20%），“十一”促销价×提价后对应百分率＝现价，据此求出现价，与原价比较即可。 【规范解答】假设这件衣服原价100元。 100×80%×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（元） 96＜100 这时这件衣服的价格降低了，原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个足球降价15%后又提价20%，现价大于原价。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】分析题目，可以假设足球的原价是100，把原价看作单位“1”，降价15%之后的价格是原价的（1－15%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出降价之后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则提价20%之后的价格是（1＋20%），用降价之后的价格乘（1＋20%）即可得到现价，最后把现价和原价进行比较并判断即可。 【规范解答】假设原价是100元， 100×（1－15%）×（1＋20%） ＝100×0.85×1.2 ＝85×1.2 ＝102（元） 因为102＞100，所以一个足球降价15%后又提价20%，现价大于原价；原说法正确。 故答案为：√ 10．（24-25六年级上·浙江金华·期末）解方程。 x＝12                －2x＝4                x＋70%x＝8.5 【答案】x＝15；x＝1.3；x＝5 【思路引导】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）运用等式的性质2，将方程两边同时乘，即可得到方程的解。 （2）运用等式的性质1，将方程两边同时加上2x，得到＝4＋2x；再运用等式的性质1，将方程两边同时减去4，得到＝2x；然后将化成小数2.6，运用等式的性质2，将方程两边同时除以2，得到2.6÷2＝x；最后将方程左右两边交换位置，方程变为x＝2.6÷2，计算后即可得到方程的解。 （3）先合并左边的算式为170%x，得到170%x＝8.5；再运用等式的性质2，将方程两边同时除以170%，得到x＝8.5÷170%；最后将170%化成1.7，计算即可得到方程的解。 【规范解答】（1）x＝12 解：x×＝12× x＝15 （2）－2x＝4 解：＝4＋2x －4＝2x ＝2x 2.6÷2＝x x＝2.6÷2 x＝1.3 （3）x＋70%x＝8.5 解：170%x＝8.5 x＝8.5÷170% x＝8.5÷1.7 x＝5 11．（25-26六年级上·安徽阜阳·期中）我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），我国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 信息1 普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2 普通列车运行的速度是“和谐号”的40% 信息3 快速列车运行的速度是普通列车的。 “复兴号”运行的速度是快速列车的。 （1）要求“复兴号”的运行速度，需要用到上面的信息________和信息_________。“复兴号”的运行速度是多少？ （2）根据信息1和信息2，你能算出“和谐号”的运行速度是多少吗？（用方程解答） （3）淘气爸爸外出交流学习，乘坐普通列车的票价是150元，比乘坐“和谐号”的票价少。“和谐号”的票价是多少元？（用方程解答） 【答案】（1）1；3；350千米/时； （2）300千米/时； （3）225元 【思路引导】（1）要求“复兴号”的运行速度，需先求快速列车的速度（依赖信息1的普通列车速度），再求“复兴号”的速度（依赖信息3中“复兴号”与快速列车的速度关系），因此需信息1和信息3。计算时，先根据普通列车速度求快速列车速度，再求“复兴号”速度。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式计算。 （2）根据信息1和信息2，普通列车速度是“和谐号”速度的40%，等量关系是：普通列车速度＝“和谐号”速度×40%，设“和谐号”速度为未知数，根据等量关系列方程求解。 （3）普通列车票价比“和谐号”票价少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，普通列车票价150元是“和谐号”票价的（1－），数量关系是：“和谐号”票价×（1－）＝普通列车票价。设“和谐号”票价为未知数，根据等量关系列方程求解。 【规范解答】（1）信息1：普通列车运行的速度是120千米/时；信息3：快速列车运行的速度是普通列车的。“复兴号”运行的速度是快速列车的。 120×× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 （2）解：设“和谐号”的运行速度是x千米/时。 x×40%＝120 0.4x÷0.4＝120÷0.4 x＝300 答：“和谐号”的运行速度是300千米/时。 （3）解：设“和谐号”的票价是x元。 x×（1－）＝150 x＝150 x×＝150× x＝225 答：“和谐号”的票价是225元。 12．（24-25六年级上·福建泉州·期末）只列式不计算。 王东购买2000元国债，定期三年，年利率是2.07%，到期时可得本金和利息共多少元？ 列式： 。 【答案】2000＋2000×2.07%×3 【思路引导】根据利息＝本金×利率×存款时间，代入数据可求出到期利息，用本金加上利息即可求出到期时本金和利息的总金额。 【规范解答】2000＋2000×2.07%×3 ＝2000＋41.4×3 ＝2000＋124.2 ＝2124.2（元） 答：到期时可得本金和利息共2124.2元。 13．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）淘气录入一份稿件，第一次录入了，第二次录入了剩下的一半，还剩700字，这份稿件共有多少字？ 【答案】1750字 【思路引导】先将第一次录入后剩下的字数看作单位“1”，第二次录入了剩下的一半，还剩（1－），还剩的字数÷对应分率＝第一次录入后剩下的字数；再将总字数看作单位“1”，第一次录入了，还剩（1－20%），第一次录入后剩下的字数÷对应百分率＝总字数，据此列式解答。 【规范解答】700÷（1－）÷（1－20%） ＝700÷÷0.8 ＝700×2÷0.8 ＝1400÷0.8 ＝1750（字） 答：这份稿件共有1750字。 【考点剖析】关键是确定单位“1”，确定对应分率或百分率，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。 14．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的，下半年生产的比余下的还少120辆，最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数） 【答案】2200辆；20.5% 【思路引导】根据题意，将计划生产机动车的总数设为x辆，上半年生产了计划的，即上半年生产了x辆，余下的为（1－）x辆，下半年生产的比余下的还少120辆，则下半年可以表示为x（1－）－120，可列数量关系：上半年生产数量＋下半年生产数量＋剩下的数量＝全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以计划生产的数量可得实际生产的机动车辆数比计划减少的百分率。 【规范解答】解：设机动车生产厂计划生产x辆。 x＋x（1－）－120＋450＝x x＋x－x＋330＝x x＋x＋330＝x x＋330＝x x＝x＋330 x－x＝x＋330－x x＝330 x÷＝330÷ x＝2200 450÷2200≈0.205＝20.5% 答：该机动车生产厂计划生产2200辆机动车，实际生产的机动车辆数比计划减少了20.5%。 【考点剖析】本题主要考查了分数除法和列方程解应用题的应用，解题的关键是确定单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 15．（21-22六年级下·陕西安康·期末）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数比是1∶5，第二天生产了770套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务共是多少套？ 【答案】3150套 【思路引导】根据题意，设这批防护服的生产任务共是x套；第一天生产的套数比与总套数比是1∶5；第一天生产x套；两天生产的套数比未完成的套数少20%，把未完成的套数看作单位“1”，两天生产的套数是未完成套数的（1－20%），用未完成的套数×（1－20%）就是两天生产的套数；未完成的套数用总套数减去第一天生产的套数，减去第二天生产的套数；即（x－x－770）套，列方程：x＋770＝（x－x－770）×（1－20%），解方程，即可解答。 【规范解答】解：设这批防护服的生产任务共是x套。 x＋770＝（x－x－770）×（1－20%） x＋770＝（x－770）×0.8 x＋770＝0.64x－616 0.64x－0.2x＝770＋616 0.44x＝1386 x＝1386÷0.44 x＝3150 答：这批防护服的生产任务共是3150套。 【考点剖析】根据方程的实际应用，利用比的应用以及百分数的应用，找出题干相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数的应用 （知识回顾+十大重点难点题型讲练+拔尖训练 共35题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点01：百分数的应用(一) 1 知识点02：百分数的应用(二) 2 知识点03：百分数的应用(三) 2 知识点04：百分数的应用(四) 2 题型讲练 3 重点难点题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 3 重点难点题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 3 重点难点题型三：求增加或减少几成的实际问题 3 重点难点题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 4 重点难点题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 4 重点难点题型六：求利息 5 重点难点题型七：求利率或本金 5 重点难点题型八：选择储蓄的最佳方案 6 重点难点题型九：求应纳税额 7 重点难点题型十：求税率或收入额 8 拔尖训练 8 知识点01：百分数的应用(一) 1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。 2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法: (1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量; (2)把另一个数看作单位“1”，即100%。 知识点02：百分数的应用(二) 1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法: 方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。 方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。 2.成数的意义。 在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 3.解决成数问题的方法。 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。 知识点03：百分数的应用(三) 1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法: (1)A%x±B%x=两个部分量的差(和); (2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数) 2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法: (1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量; (2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。 3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法: (1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量; (2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。 知识点04：百分数的应用(四) 1.本金、利息、利率的含义。 (1)存入银行的钱叫作本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫作利息。 (3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率)。 2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。 3.已知利息、利率、时间，求本金:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出本金=利息÷利率÷时间，也可以把本金用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 4.已知利息、本金、利率，求时间:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间=利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 5.已知利息、本金、时间，求利率:因为利息=本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率=利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。 重点难点题型一：求一个数比另一个数多/少百分之几 【例1】（2024·辽宁大连·小升初真题）中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【变式】（2024·陕西咸阳·小升初真题）从学校到少年宫，笑笑用了15分钟，淘气用了12分钟，淘气比笑笑的速度快了( )%。 重点难点题型二：比一个数多/少百分之几的数是多少 【例2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）( )吨比80吨重50%，30千克比24千克多( )%。 【变式】（24-25六年级上·安徽淮南·期末）一种智能手机搞促销活动，先提价10%，后来又降价10%，现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 重点难点题型三：求增加或减少几成的实际问题 【例3】（24-25六年级下·陕西西安·期中）今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。 【变式】（2025六年级下·全国·专题练习）国家倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。王叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树 棵。 重点难点题型四：已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【例4】（24-25六年级上·四川成都·期末）根据算式补上合适的信息： 果园里有梨树3600棵，已知____，苹果树有多少棵？ (1)算式：3600＋3600×25%，信息为( )。 (2)算式：3600÷（1＋25%），信息为( )。 (3)算式：3600÷（1－25%），信息为( )。 (4)算式：3600×25%，信息为( )。 【变式】（25-26六年级上·广东深圳·期中）通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答） 重点难点题型五：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【例5】（2025·四川成都·小升初真题）一辆快车和一辆慢车从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点5千米处相遇，这时快车距离B地还剩全程的40%，A、B两地之间相距多少千米？ 【变式】（23-24六年级上·广东揭阳·期中）果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他的是梨树，梨树有( )棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长( )米。 重点难点题型六：求利息 【例6】（24-25六年级上·广东深圳·期末）随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。 （1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？ 今日利率 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.8 二年 1.71 三年 4 五年 2.35 （2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如表所示。到期后可得到本金和利息一共多少元？ 【变式】（24-25六年级上·吉林长春·期末）小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 重点难点题型七：求利率或本金 【例7】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）生源地贷款是帮助家庭经济困难的学生支付在校期间所需的学费、住宿费的助学贷款，在校期间所产生的利息由国家支付。乐乐的姐姐上学时为缓解家庭困难用了助学贷款，本科四年毕业后，申请在两年内还清，一共支付本息13140元，乐乐的姐姐贷款多少元？（年利率为4.75%） 【变式】．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）王叔叔2021年元旦把一笔钱存入银行，存定期一年，到2022年元旦时取出，本金和利息共取回20350元（年利率为1.75%），王叔叔的本金是多少元？ 重点难点题型八：选择储蓄的最佳方案 【例8】（23-24六年级上·辽宁·期末）张明帮妈妈设计了一个存款方案（如下表所示）。 存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元） 时间 年利率（%） 一 50000 1年 3.00 二 50000 2年 3.75 3750 三 50000 3年 4.25 6375 四 50000 4年 4.75 （1）请你将上表填写完整（不计利息税）。 （2）妈妈希望存款到期后，得到的利息最多，选择方案（    ）进行存款最合适。 （3）妈妈希望存款到期后，能将得到的利息中的5000元捐给希望小学，但她又不想存的时间太长，你认为她选择哪个方案可以满足自己的愿望？为什么？请写出你的思考过程。 【变式】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）桐桐的姐姐在读研究生的第一学期获得奖学金8000元，经全家一致同意把这笔钱存入银行。谁的意见最合适呢？ 银行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2% 重点难点题型九：求应纳税额 【例9】（25-26六年级上·广东深圳·月考）张工程师在深圳工作，月薪约20000元。按我国法律，月薪超过5000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。他每月需缴纳个人所得税约( )元，税后实际月收入约( )元。 【变式】（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）根据现行规定，公民月工资不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税部分，超过部分需要缴纳个税，此项税款按下表累加计算： 全月应纳税部分 税率 3000元以内（含3000元） 3% 3000－12000元（含12000元） 10% 12000－25000元（含25000元） 20% （1）如小明的妈妈本月工资为8500元，那么她本月应纳税多少元？ （2）如果小明爸爸本月应缴纳税款1036元，那么他本月的工资是多少元？ 重点难点题型十：求税率或收入额 【例10】（24-25六年级下·四川成都·期中）国家税法规定：个人收入在5000－8000元之间，超过5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税。统统爸爸每个月的税后工资是7425元，统统爸爸每个月的税前工资是( )元。（无可扣除项目） 【变式】（23-24六年级下·辽宁葫芦岛·期中）李叔叔购买了40000元的股票，共缴纳了120元税款，则李叔叔购买股票时的税率是（    ）。 A．0.03% B．0.3% C．3% 1．（24-25六年级上·福建泉州·期末）淘气从家到学校用了10分，放学原路返回只用了8分。返回时速度提高了（    ）。 A．25% B．50% C．75% D．125% 2．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）某商店十月份的营业额5.5万元，比九月份增加10%，九月份的营业额是多少万元？正确列式是（    ）。 A．5.5÷（1－10%） B．5.5÷（1＋10%） C．5.5×（1－10%） D．5.5×（1＋10%） 3．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）某车间男工50人，女工40人，男工人数比女工多百分之几？奇思在做这道题时，把“男工人数比女工人数多百分之几？”理解成：“男工比女工多的人数是女工人数的百分之几”，根据这样的理解，下面算式正确的有（    ）种。 ①（50－40）÷50   ②（50－40）÷40   ③50÷40－100%   ④100%－40÷50 A．一 B．二 C．三 D．四 4．（24-25六年级上·广东惠州·期中）《九章算术》是中国古代最早的数学专著，书中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的20%纳税；过内关时，用剩下的纳税，最后还剩下6斗米。这个人过外关后还剩多少斗米？可以列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）（    ）成。 6．（24-25六年级上·广东惠州·期末）仲恺高新区图书馆为鼓励学生们多读书，推出了一个“高效阅读挑战赛”。阅读法国著名童话小说《小王子》时，淘气需要10天，奇思需要8天，奇思的阅读效率比淘气高( )%。 7．（2022·陕西西安·小升初真题）李明的爸爸经营一个水果店，按开始定的价，每卖出1千克水果可获利0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1倍，每天的获利也比原来增加。每千克水果降价( )元。 8．（25-26六年级上·甘肃张掖·期中）一件衣服“十一”促销，打“八折”销售，节后又提价20%，这时这件衣服的价格没变。( )（判断对错） 9．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个足球降价15%后又提价20%，现价大于原价。( )（判断对错） 10．（24-25六年级上·浙江金华·期末）解方程。 x＝12                －2x＝4                x＋70%x＝8.5 11．（25-26六年级上·安徽阜阳·期中）我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），我国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 信息1 普通列车运行的速度是120千米/时。 信息2 普通列车运行的速度是“和谐号”的40% 信息3 快速列车运行的速度是普通列车的。 “复兴号”运行的速度是快速列车的。 （1）要求“复兴号”的运行速度，需要用到上面的信息________和信息_________。“复兴号”的运行速度是多少？ （2）根据信息1和信息2，你能算出“和谐号”的运行速度是多少吗？（用方程解答） （3）淘气爸爸外出交流学习，乘坐普通列车的票价是150元，比乘坐“和谐号”的票价少。“和谐号”的票价是多少元？（用方程解答） 12．（24-25六年级上·福建泉州·期末）只列式不计算。 王东购买2000元国债，定期三年，年利率是2.07%，到期时可得本金和利息共多少元？ 列式： 。 13．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）淘气录入一份稿件，第一次录入了，第二次录入了剩下的一半，还剩700字，这份稿件共有多少字？ 14．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的，下半年生产的比余下的还少120辆，最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数） 15．（21-22六年级下·陕西安康·期末）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数比是1∶5，第二天生产了770套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务共是多少套？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $