（温故知新-寒假专供）专题05 组合图形的面积（知识回顾+六大重点难点题型讲练+拔尖训练 共34题）-北师大版数学五年级上册培优讲义

专题05 组合图形的面积 （知识回顾+六大重点难点题型讲练+拔尖训练 共34题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点01：组合图形相关知识 1 知识点02：组合图形面积的计算方法 1 知识点03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点04：常见基本图形的面积公式 2 知识点05：土地面积单位 2 题型讲练 2 重点难点题型一：含多边形的组合图形的面积 2 重点难点题型二：求组合图形中阴影部分的面积 5 重点难点题型三：不规则图形的面积 7 重点难点题型四：公顷、平方千米的认识 9 重点难点题型五：公顷、平方千米的进率与换算 10 重点难点题型六：公顷、平方千米的实际问题 11 拔尖训练 14 知识点01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 重点难点题型一：含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·福建南平·期末）淘气算下面组合图形的面积时，列式为：（4＋9）×8÷2＋10×（9－4）÷2，下面与淘气想法相符合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】算式（4＋9）×8÷2是把图形上半部分看作一个梯形，上底为4，下底为9，高为8，根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高）计算其面积；10×（9－4）÷2是把图形下半部分看作一个三角形，底为10，高为9－4，根据三角形面积公式S＝ah÷2（其中a为底，h为高）计算其面积，最后将两部分面积相加得到图形总面积，据此分析各选项图形的分割方式即可选择。 【完整解答】A．将图形分割为一个梯形和一个三角形，与思考过程相符； B．将图形分割为一个长方形和一个梯形，与思考过程不相符； C．将图形分割为一个长方形和一个三角形，与思考过程不相符； D．将图形分割为一个长方形和一个梯形，与思考过程不相符。 故答案为：A 【变式1】（24-25五年级上·福建泉州·期末）泉州花展吸引了众多游客争相观赏。鲜花港第九届菊花文化节在11月2日－12月23日盛大开幕，百亩花海，千种菊花争奇斗艳。如图是园区中日光菊的种植面积平面图。请你用两种不同的方法计算出日光菊的种植面积。 【答案】19平方米 【思路引导】据图可知：这个不规则图形可以分成一个长是8米宽是2米的长方形和一个底是（8－6）米高是（5－2）米的三角形；也可以分成一个长是6米宽是2米的长方形和一个上底是2米下底是5米高是（8－6）米的梯形；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。 【完整解答】方法一： 8×2＋（8－6）×（5－2）÷2 ＝16＋2×3÷2 ＝16＋6÷2 ＝16＋3 ＝19（平方米） 方法二： 6×2＋（2＋5）×（8－6）÷2 ＝12＋7×2÷2 ＝12＋14÷2 ＝12＋7 ＝19（平方米） 答：日光菊的种植面积是19平方米。 【变式2】（24-25五年级上·广东清远·期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 【答案】19平方米 【思路引导】 如图所示，这个展台由一个三角形和一个正方形组成，三角形的底是4米，高是1.5米，利用“”求出三角形的面积，正方形的边长是4米，利用“”求出正方形的面积，这个展台的占地面积＝三角形的面积＋正方形的面积，据此解答。 【完整解答】4×1.5÷2＋4×4 ＝6÷2＋16 ＝3＋16 ＝19（平方米） 答：这个展台的占地面积是19平方米。 重点难点题型二：求组合图形中阴影部分的面积 【例2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【答案】690m2 【思路引导】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】30×30－（12＋30）×10÷2 ＝30×30－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（m2） 阴影部分面积是690m2。 【变式1】（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【答案】0.72平方分米 【思路引导】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【完整解答】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 【变式2】（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）48cm2；（2）20cm2 【思路引导】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，阴影部分是两个三角形的和，由于上边三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以阴影部分面积＝8×12÷2，据此解答。 （2）如图：，阴影部分面积＝长是6cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 阴影部分面积是48cm2。 （2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2 ＝12＋4×4÷2 ＝12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 重点难点题型三：不规则图形的面积 【例3】（24-25五年级上·福建南平·期末）2024年12月，联合国教科文组织决定将“春节”列入人类非物质文化遗产代表作名录。“龙”作为中华民族的图腾，历来受到人们的喜爱。下图“龙”的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．70 D．100 【答案】B 【思路引导】假设每个小方格边长为1厘米，根据正方形面积公式S＝a×a，可得每个小方格面积为1×1＝1平方厘米。数出满格有23个，半格有32个，半格面积为32÷2＝16平方厘米，满格面积为23×1＝23平方厘米，那么图形面积为满格面积与半格面积之和，即23＋16＝39平方厘米。因为是估算，39平方厘米最接近42平方厘米，据此选择。 【完整解答】1×1＝1（平方厘米） 23＋32÷2 ＝23＋16 ＝39（平方厘米） 观察4个选项，42平方厘米最接近此答案。 故答案为：B 【变式1】（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图所示，阴影部分是一个环岛湖。估一估，这个环岛湖的面积最接近（    ）公顷。（每个小方格代表1公顷） A．9 B．65 C．80 D．120 【答案】B 【思路引导】通过数方格的方法估算环岛湖的面积，先数满格的，再数不满一格的，不满一格的按半格计算，最后将所有的方格数相加得到估算的面积。因为每个方格的面积代表1公顷，所以估算出的面积单位就是公顷。最后对比选项，找出数据最符合的选项即可。 【完整解答】满格的数量：约44个 半格的数量：约42个 换算成整格约有：42÷2＝21（个） 44＋21＝65（个） 因此，这个环岛湖的面积约65公顷。 故答案为：B 【变式2】（24-25五年级上·广东清远·期末）下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 【思路引导】利用数格子的方法求不规则图形面积，整格按一格算，不满一格按半格算，最后将格子数相加得到图形面积。 如图：完整方格约7个，不满1格的按半格算，约8个半格，相当于4个完整方格，将两部分相加即可。 【完整解答】7＋8÷2 ＝7＋4 ＝11（cm2） 所以图中小猫的面积大约是11cm2。 故答案为：B 重点难点题型四：公顷、平方千米的认识 【例4】（25-26五年级上·山西吕梁·期中）农场用无人机喷洒农药，上午喷洒了4.32平方千米，比下午多喷洒0.5平方千米。这个农场用无人机一天喷洒农药多少平方千米？ 【答案】8.14平方千米 【思路引导】已知上午喷洒了4.32平方千米，比下午多喷洒0.5平方千米，根据小数加减的意义，可知下午的面积等于上午喷洒的面积减去0.5平方千米，再加上上午喷洒的面积，即可求出一天喷洒的面积。 【完整解答】 （平方千米） 答：这个农场用无人机一天喷洒农药8.14平方千米。 【变式1】（25-26五年级上·陕西西安·期中）原野农场3台拖拉机5小时耕地13.5公顷，平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。 【答案】0.9 【思路引导】先根据每小时耕地数＝耕地总数÷时间，求出每小时耕地数，再根据平均每台拖拉机每小时耕地数＝每小时耕地数÷拖拉机台数即可解答。 【完整解答】13.5÷5÷3 ＝2.7÷3 ＝0.9（公顷） 平均每台拖拉机每小时耕地0.9公顷。 【变式2】（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 【答案】18400 【思路引导】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【完整解答】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 重点难点题型五：公顷、平方千米的进率与换算 【例5】（24-25五年级上·山西吕梁·期末）在（    ）里填上适当的数。 0.053平方千米＝( )公顷＝( )平方米      3.2时＝( )时( )分 【答案】 5.3 53000 3 12 【思路引导】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【完整解答】0.053×100＝5.3（公顷） 5.3×10000＝53000（平方米） 0.053平方千米＝5.3公顷＝53000平方米 0.2×60＝12（分） 3.2时＝3时12分 【变式1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）改革开放40多年来，科技的进步推动了农业增产和农民增收，为解决“三农”问题做出了大的贡献。一架直升飞机正在一块梯形麦田的上空喷洒农药，这块麦田的面积是多少平方千米？如果每公顷麦田可收获小麦6吨，这块麦田能收获小麦多少吨？ 【答案】0.06平方千米；36吨 【思路引导】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值先求出梯形的面积，再换算成以公顷为单位；最后用麦田总面积乘每公顷的产量，所得结果即为这块麦田收获小麦的总产量。 【完整解答】（0.2＋0.4）×0.2÷2 ＝0.6×0.2÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（平方千米） 0.06平方千米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：这块麦田能收获小麦36吨。 【变式2】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）笑笑家住盛世豪城小区，她在小区走了一圈，发现该小区一共有50栋楼，每栋楼的占地面积相同，且所占地面是长为80米，宽为10米的长方形，你认为开发商对小区的介绍真实吗？请通过计算说明。 【答案】不真实；理由见详解 【思路引导】先求出50栋楼的面积，再加上公共服务设施的占地面积和绿化面积，最后和开发商介绍总占地面积相比，看是否一致。 【完整解答】80×10×50＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4＋3＋6＝13（公顷） 该小区总占地面积为13公顷，与开发商对小区介绍总占地面积为14公顷不一致，所以开发商对小区的介绍不真实。 答：不真实。理由是：通过计算小区总占地面积为13公顷，与开发商对小区介绍总占地面积为14公顷不一致。 重点难点题型六：公顷、平方千米的实际问题 【例6】（23-24五年级上·山西吕梁·期末）如图，一块梯形稻田的中间有一条2米宽的小路。（单位：米） （1）实际种水稻的面积是多少公顷？ （2）以每公顷收割水稻8000千克计算，这块稻田能收割水稻多少千克？ 【答案】（1）0.095公顷；（2）760千克 【思路引导】（1）用梯形的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出实际种水稻的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。结果化成以公顷为单位的数。 （2）用每公顷收割水稻的质量乘实际种水稻的面积，即可求出这块稻田能收割水稻多少千克。 【完整解答】（1）（30＋50）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 950平方米＝0.095公顷 答：实际种水稻的面积是0.095公顷。 （2）0.095×8000＝760（千克） 答：这块稻田能收割水稻760千克。 【变式1】（23-24四年级上·全国·课后作业）资料卡。 洒水车：城市美化与环境保护的秘密武器 洒水车作为城市管理的重要工具，扮演着关键角色，既用于城市美化和道路清洁，又用于环境保护和灭尘降温。一辆洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）这辆洒水车1分钟共洒水多少平方米？ （2）这辆洒水车多长时间洒水1公顷？ （3）这辆洒水车1小时共行驶多少米？ （4）这辆洒水车1小时共洒水多少平方米？合多少公顷？ （5）一条路长1200米，宽8米，如果用这种洒水车工作，10分钟后，洒水车能给这条路的地面全部洒上水吗？ 【答案】（1）这辆洒水车1分钟共洒水多少平方米；1000平方米（问题答案不唯一） 【思路引导】（1）根据洒水宽度是8米，每分钟行驶125米，可以求出这辆洒水车1分钟共洒水多少平方米，用长方形的面积公式：长×宽，计算得出； （2）1公顷＝10000平方米，用乘法计算出1分钟洒水的面积，再用10000平方米除以1分钟洒水的面积，计算出需要多长时间洒水1公顷； （3）1小时＝60分钟，用每分钟行驶125米乘60分钟，计算出这辆洒水车1小时共行驶多少米； （4）1小时＝60分钟，先用乘法计算出1分钟洒水的面积，再乘60分钟计算出1小时洒水的面积，1公顷＝10000平方米，最后根据进率转换单位； （5）先用乘法计算出1分钟洒水的面积，再乘10分钟计算出10分钟洒水的面积，再与这条路的面积进行比较，这条路的面积＝长×宽；据此解答。 【完整解答】这辆洒水车1分钟共洒水多少平方米？ 125×8＝1000（平方米） 答：这辆洒水车1分钟共洒水1000平方米。（问题答案不唯一） 【考点再现】掌握面积单位的进率，以及面积的计算公式是解答本题的关键。 【变式2】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【答案】（1）948平方米；0.0948公顷 （2）197棵 【思路引导】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可； （2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。 【完整解答】42×24－24×2.5 ＝1008－60 ＝948（平方米） 948平方米＝0.0948公顷 答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。 （2）948÷4.8≈197（棵） 答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。 【考点再现】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。 1．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下图表示的是一间房子的侧面墙的形状，五年（2）班的同学在计算它的面积时，出现下面四种不同的想法，想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【思路引导】甲同学把图形看作一个正方形和一个三角形，面积是5×5＋5×2.5÷2，想法及列式正确。 乙同学把图形分成2个图形，每一个梯形的上底是5米，下底是5＋2.5＝7.5米，高是2.5米，整个图形的面积应是（5＋7.5）×2.5÷2×2，所以乙同学的列式错误。 丙同学把图形看作5个三角形，每个三角形的底是5米，高是2.5米，面积是5×2.5÷2×5，想法及列式正确。 丁同学把图形看作1个长方形和2个小三角形，长方形的长是5＋2.5＝7.5米，宽是5米，小三角形的底和高都是2.5米，面积是7.5×5－2.5×2.5÷2×2，即7.5×5－2.5×2.5，想法及列式正确。 【完整解答】根据分析可知，四位同学的想法都是正确的，但乙同学的列式是错误的。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）如图，涂色部分的面积与其他三个不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】设大正方形边长为a，小正方形边长为b。 A．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为小正方形边长b，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； B．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； C．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积； D．涂色部分为三角形，底为小正方形边长b，高为大正方形边长a，根据三角形面积公式：×底×高，可得其面积；据此判断。 【完整解答】A．面积＝×b×b； B．面积＝×b×a； C．面积＝×b×a； D．面积＝×b×a。 因为a＞b，所以×b×a＞×b×b，所以涂色部分的面积与其他三个不相等的是A。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】两个梯形是完全一样的，甲的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，乙的面积等于梯形的面积减去重叠部分的面积，所以阴影部分的面积相比，一样大。 【完整解答】两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，同样大。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下列图形都是由边长为a厘米和b厘米的两个正方形组成（a＜b＜2a），其中阴影部分的面积与图一阴影部分面积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】图一中阴影部分是梯形，根据梯形的面积是（上底＋下底）×高÷2，可计算出阴影部分的面积，分别与各选项阴影部分面积比较即可。 【完整解答】图一：（a＋b）×b÷2 A.  阴影部分是梯形，面积是（a＋b）×b÷2，符合题意。 B．阴影部分是梯形，面积是（b－a＋b）×b÷2，因为a＜b＜2a ，所以b－a≠a，不符合题意。 C．阴影部分是梯形，面积是（a＋b）×（a＋b）÷2，不符合题意。 D．阴影部分是梯形，面积是（a＋b）×a÷2，不符合题意。 故答案为：A 【考点再现】图一中阴影部分是梯形，求出图一中阴影部分的面积是解题关键。 5．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）括号里填合适的单位或数。 天安门的占地面积是44（    ）。 红红家的客厅占地面积是30（    ）。 48000000平方米＝（    ）公顷＝（    ）平方千米。 4角7分是元，写成小数是（    ）元。14毫米写成小数是（    ）米。 【答案】公顷 平方米 4800；48； ；0.47；0.014 【思路引导】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小；边长1厘米的正方形，大约是1平方厘米，大约是1个指甲盖的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小。据此根据面积单位的认识和实际数据大小以及生活经验；计量天安门的占地面积用公顷作单位；计量红红家的客厅占地面积用平方米作单位。 1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，平方米化为公顷要除以10000，公顷化为平方千米要除以100； 1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分，4角7分＝47分，将1元平均分成100份，其中的一份就是0.01元，也就是1分，47分就是其中的47份，用分数表示就是，用小数表示是0.47；1米＝1000毫米，将1米平均分成1000份，一份就是0.001米，也就是1毫米，14毫米就是1米中的14份，用分数表示就是，也就是0.014米。 【完整解答】根据分析： （1）天安门的占地面积是44公顷。 （2）红红家的客厅占地面积是30平方米。 （3）48000000平方米＝48000000÷10000＝4800公顷 4800公顷＝4800÷100＝48平方千米 所以48000000平方米＝4800公顷＝48平方千米。 （4）4角7分是元，写成小数是0.47元。14毫米写成小数是0.014米。 6．（24-25四年级上·广东江门·期中）明明写了一篇数学日记，请帮忙把下面缺少的单位写出来。 国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800( )，故宫博物院的面积约是72( )，天安门广场的面积约是44( )。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 公顷/hm2 平方米/m2 【思路引导】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小，如课本封面、挂钟钟面、课桌面等。 【完整解答】国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800平方千米，故宫博物院的面积约是72公顷，天安门广场的面积约是44公顷。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48平方米。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）小宇和乐乐游览了天安门广场、颐和园、香山公园、天坛公园、鸟巢，这些景点的面积分别约为44公顷、300公顷、1880000平方米、2.73平方千米、20公顷。 (1)对上文中的景点面积进行单位换算。 44公顷＝( )平方米 300公顷＝( )平方千米 1880000平方米＝( )平方千米 2.73平方千米＝( )公顷 (2)国家体育场“鸟巢”占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 (3)在下图中将一些景点的面积用数线上的点表示，图中3个字母分别可以代表哪3个景点的面积？请在括号里填上相应的景点名称。 A( ) C( ) B( ) 【答案】(1) 440000 3 1.88 273 (2)5 (3) 天安门广场 香山公园 顾和园 【思路引导】（1）面积单位的换算规则是：1公顷＝，。 （2）因为，求多少个“鸟巢”（20公顷/个）占地约，用除法计算。 （3）先把所有景点面积统一成，再根据数轴的大小填写。 【完整解答】（1）44公顷换算成，用4×10000，结果是440000； ② 300公顷换算成：用300÷100，结果是；   ③ 换算成：用1880000÷1000000，结果是1.88；   ④ 换算成公顷：用2.73×100，结果是273公顷。 （2）100÷20＝5（个）。 （3）天安门广场：； 颐和园：；   香山公园：；   天坛公园：；   鸟巢：。 A靠近0，对应天安门广场； C对应，对应颐和园；B在附近，对应香山公园。 A（天安门广场），C（颐和园），B（香山公园） 8．（20-21五年级上·广东深圳·期末）如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是( )cm2。 【答案】36 【思路引导】根据题意可知：阴影部分的面积＝正方形面积－2×三角形面积＝18cm2，设正方形的边长是a cm，则直角三角形一条直角边长是a cm，另一条直角边长是a cm，据此解题。 【完整解答】解：设正方形的边长是acm，根据题意列式如下： a2－2×（a×a）÷2＝18 a2＝18 a＝6 所以正方形的面积：6×6＝36 cm2。 【考点再现】根据阴影部分的面积＝正方形的面积－两个三角形的面积．根据等量关系列式解题。 9．（20-21五年级上·陕西咸阳·期中）下图中两个图形的面积相等。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】长方形的长是4格，宽是2格，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积； 如下图：通过添加辅助线，将组合图形分割成两个一样的平行四边形，底是2格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个平行四边形的面积，再乘2求出这个组合图形的面积。 【完整解答】长方形的面积：4×2＝8 组合图形的面积：2×2×2＝8 所以图中两个图形的面积相等。即原题说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 10．（21-22五年级上·陕西西安·期末）如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别带入大、小正方形的边长计算出大、小正方形的面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积。 【完整解答】由分析可得： 阴影部分面积为： a×a－b×b ＝a2－b2 故答案为：√ 【考点再现】解答本题的关键是需要能看懂图，明确阴影部分的组成，并且熟练掌握正方形面积公式。 11．（2022五年级上·辽宁·专题练习）武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【完整解答】397.8平方千米＝39780公顷 武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点再现】熟记公顷和平方千米之间的进率是解答本题的关键。 12．（24-25五年级上·福建泉州·期末）想一想，算一算。 （1）观察下图及淘气的解答过程，请在图中画出他求这个组合图形面积的思路。 （2）请用另一种方法求出这个组合图形的面积，在图中画一画，并写出解答过程。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）根据长方形的面积：长×宽；梯形的面积：（上底＋下底）×高÷2，5×2＝10（）表示长方形的面积，（5＋4）×2÷2＝9（）表示梯形的面积，所以淘气用的解题方法是把组合图形分成一个长方形和一个梯形，面积相加即可。 （2）也可把组合图形分成一个三角形、一个长方形和一个正方形，三个图形的面积相加即可。 【完整解答】（1）淘气的解答过程为： 长方形的面积：5×2＝10（） 梯形的高：4－2＝2（cm） 梯形的面积：（5＋4）×2÷2＝9×2÷2＝9（） 组合图形的面积：10＋9＝19（） 由此可知，淘气用的解题方法是把组合图形分成一个长方形和一个梯形，如图： （2）把组合图形分成一个三角形、一个长方形和一个正方形，如图： 解答过程如下： 三角形的底：5－4＝1（cm） 三角形的高：4－2＝2（cm） 三角形的面积：1×2÷2＝1（） 长方形的长：2cm 长方形的宽：5－4＝1（cm） 长方形的面积：2×1＝2（） 正方形的面积：4×4＝16（） 组合图形的面积：1＋2＋16＝19（） 13．（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面各图形的面积。（单位：分米） （1）     （2） 【答案】（1）12.6平方分米；（2）360平方分米。 【思路引导】（1）图形是一个底为5.6分米、高为4.5分米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。 （2）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【完整解答】（1）5.6×4.5÷2 ＝25.2÷2 ＝12.6（平方分米） 三角形的面积是12.6平方分米。 （2）30×16－30×8÷2 ＝480－240÷2 ＝480－120 ＝360（平方分米） 组合图形的面积是360平方分米。 14．（24-25五年级上·福建泉州·期末）张叔叔一家四口，购置了面积为120平方米的新房子，房子的平面图如图所示。 （1）请你提一个有关于分数的数学问题，并解答。 （2）哥哥与妹妹很好奇主卧的面积是多少，于是他们找爸爸要来了主卧的一些数据，然后各自去计算主卧的面积。 ①你能看懂哥哥的想法吗？在图中画出辅助线，来解释哥哥的想法。 5×6＝30（m2） 6－2.4＝3.6（m）    5－3＝2（m） （1.4＋3.6）×2÷2＝5（m2） 30－5＝25（m2） ②妹妹想用另一种方法求主卧面积，你能帮帮她吗？ （3）哥哥和妹妹在选次卧的时候，都想选面积较大的那间次卧。在他们争论的时候，爸爸给他们提供了以下材料。请你选择其中一种材料，设计出一个公平的游戏规则，来决定大面积次卧的归属。 你选择的材料是第（    ）种。 游戏规则： 第一种：一个箱子，若干个白球，彩笔 第二种：平均分成三份的圆形转盘，彩笔 第三种：一副扑克牌 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）三 【思路引导】（1）张叔叔家的客厅面积占整套新房面积的几分之几？用客厅面积÷整套新房面积，据此解答（答案不唯一）。 （2）①根据6×5＝30m2可知，是一个长方形面积， 根据（1.4＋3.6）×2÷2＝5（m2）可知，是一个梯形面积。根据30－5＝25（m2）可知，是用一个长方形面积减去一个梯形面积，据此在图中画出辅助线。 ②如图：，把主卧分成一个长是6米，宽是3米的长方形面积＋上底是2.4米，下底是（6－1.4）米，高是（5－3）米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出主卧面积（答案不唯一）。 （3）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此选择（答案不唯一）。 【完整解答】（1）客厅面积42平方米，整套新房面积120平方米，客厅面积占整套新房面积的几分之几？ 42÷120＝ 答：客厅面积占整套新房面积的。（答案不唯一） （2）①如图： ②如图： 6－1.4＝4.6（米）；5－3＝2（米） 6×3＋（2.4＋4.6）×2÷2 ＝18＋7×2÷2 ＝18＋14÷2 ＝18＋7 ＝25（平方米） 答：主卧室的面积是25平方米。 （3）选择的材料是第三种。 从一副扑克牌里任意抽出一张，花色是方块，面积较大的次卧归哥哥；花色是红心，面积较大的次卧归妹妹，花色既不是方块，也不是红心，则重抽一次，直到抽出方块或红心。 15．（2025五年级上·全国·专题练习）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人参观阅兵主题展览馆。展览馆是爱国主义教育基地，总占地3.009平方千米，被誉为“国防教育殿堂”。 （1）展览馆的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把五（1）班和五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（    ）人，各自可以分为（    ）个小组和（    ）个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）参观途中看到阅兵主题指示牌（如图），请求出这个指示牌的面积。 【答案】（1）300.9； （2）8；7；6； （3）； （4）400平方厘米 【思路引导】（1）根据1平方千米＝100公顷，把3.009平方千米换算成用公顷作单位，高级单位换算成低级单位乘进率； （2）求每组最多有多少人，就是求56和48的最大公因数。根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答； （3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几； （4）把指示牌分成一个长是30厘米，宽是10厘米的长方形面积＋底是20厘米，高是10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】（1）3.009×100＝300.9（公顷） 3.009平方千米＝300.9公顷 展览馆的占地面积是300.9公顷。 （2）56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 56和48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多8人。 56÷8＝7（个） 48÷8＝6（个） 如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有8人，各自可以分为7个小组和6个小组。 （3）48÷56＝ 答：五（2）班人数是五（1）班人数的。 （4）30×10＋20×10÷2 ＝300＋200÷2 ＝300＋100 ＝400（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是400平方厘米。 16．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是8厘米。三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】20平方厘米 【思路引导】因为三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米，三角形ADF和三角形BEF同时加上三角形BDF的面积，可得三角形ABD的面积比涂色部分的面积大20平方厘米。根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积，涂色部分的面积＝三角形ABD的面积－20平方厘米，据此列式解答。 【完整解答】10×8÷2－20 ＝40－20 ＝20（平方厘米） 答：涂色部分的面积是20平方厘米。 【考点再现】关键是看懂三角形ABD和涂色部分之间的关系，掌握并灵活运用三角形面积公式。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 组合图形的面积 （知识回顾+六大重点难点题型讲练+拔尖训练 共34题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点01：组合图形相关知识 1 知识点02：组合图形面积的计算方法 1 知识点03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点04：常见基本图形的面积公式 2 知识点05：土地面积单位 2 题型讲练 2 重点难点题型一：含多边形的组合图形的面积 2 重点难点题型二：求组合图形中阴影部分的面积 3 重点难点题型三：不规则图形的面积 4 重点难点题型四：公顷、平方千米的认识 5 重点难点题型五：公顷、平方千米的进率与换算 6 重点难点题型六：公顷、平方千米的实际问题 6 拔尖训练 8 知识点01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 重点难点题型一：含多边形的组合图形的面积 【例1】（24-25五年级上·福建南平·期末）淘气算下面组合图形的面积时，列式为：（4＋9）×8÷2＋10×（9－4）÷2，下面与淘气想法相符合的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式1】（24-25五年级上·福建泉州·期末）泉州花展吸引了众多游客争相观赏。鲜花港第九届菊花文化节在11月2日－12月23日盛大开幕，百亩花海，千种菊花争奇斗艳。如图是园区中日光菊的种植面积平面图。请你用两种不同的方法计算出日光菊的种植面积。 【变式2】（24-25五年级上·广东清远·期末）“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 重点难点题型二：求组合图形中阴影部分的面积 【例2】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）计算阴影部分的面积。 【变式1】（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【变式2】（23-24五年级上·浙江金华·期末）计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm） （1）        （2） 重点难点题型三：不规则图形的面积 【例3】（24-25五年级上·福建南平·期末）2024年12月，联合国教科文组织决定将“春节”列入人类非物质文化遗产代表作名录。“龙”作为中华民族的图腾，历来受到人们的喜爱。下图“龙”的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．70 D．100 【变式1】（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图所示，阴影部分是一个环岛湖。估一估，这个环岛湖的面积最接近（    ）公顷。（每个小方格代表1公顷） A．9 B．65 C．80 D．120 【变式2】（24-25五年级上·广东清远·期末）下图每个小方格的边长表示1cm，图中小猫的面积大约是（    ）cm2。 A．5 B．11 C．18 D．35 重点难点题型四：公顷、平方千米的认识 【例4】（25-26五年级上·山西吕梁·期中）农场用无人机喷洒农药，上午喷洒了4.32平方千米，比下午多喷洒0.5平方千米。这个农场用无人机一天喷洒农药多少平方千米？ 【变式1】（25-26五年级上·陕西西安·期中）原野农场3台拖拉机5小时耕地13.5公顷，平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。 【变式2】（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 重点难点题型五：公顷、平方千米的进率与换算 【例5】（24-25五年级上·山西吕梁·期末）在（    ）里填上适当的数。 0.053平方千米＝( )公顷＝( )平方米      3.2时＝( )时( )分 【变式1】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）改革开放40多年来，科技的进步推动了农业增产和农民增收，为解决“三农”问题做出了大的贡献。一架直升飞机正在一块梯形麦田的上空喷洒农药，这块麦田的面积是多少平方千米？如果每公顷麦田可收获小麦6吨，这块麦田能收获小麦多少吨？ 【变式2】（23-24五年级上·辽宁·课后作业）笑笑家住盛世豪城小区，她在小区走了一圈，发现该小区一共有50栋楼，每栋楼的占地面积相同，且所占地面是长为80米，宽为10米的长方形，你认为开发商对小区的介绍真实吗？请通过计算说明。 重点难点题型六：公顷、平方千米的实际问题 【例6】（23-24五年级上·山西吕梁·期末）如图，一块梯形稻田的中间有一条2米宽的小路。（单位：米） （1）实际种水稻的面积是多少公顷？ （2）以每公顷收割水稻8000千克计算，这块稻田能收割水稻多少千克？ 【变式1】（23-24四年级上·全国·课后作业）资料卡。 洒水车：城市美化与环境保护的秘密武器 洒水车作为城市管理的重要工具，扮演着关键角色，既用于城市美化和道路清洁，又用于环境保护和灭尘降温。一辆洒水车的洒水宽度是8米，每分钟行驶125米。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 （1）这辆洒水车1分钟共洒水多少平方米？ （2）这辆洒水车多长时间洒水1公顷？ （3）这辆洒水车1小时共行驶多少米？ （4）这辆洒水车1小时共洒水多少平方米？合多少公顷？ （5）一条路长1200米，宽8米，如果用这种洒水车工作，10分钟后，洒水车能给这条路的地面全部洒上水吗？ 【变式2】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 1．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下图表示的是一间房子的侧面墙的形状，五年（2）班的同学在计算它的面积时，出现下面四种不同的想法，想法不正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（24-25五年级上·山西吕梁·期末）如图，涂色部分的面积与其他三个不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）两个完全一样的梯形重叠成如图形状，图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法确定 4．（24-25五年级上·福建泉州·期末）下列图形都是由边长为a厘米和b厘米的两个正方形组成（a＜b＜2a），其中阴影部分的面积与图一阴影部分面积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）括号里填合适的单位或数。 天安门的占地面积是44（    ）。 红红家的客厅占地面积是30（    ）。 48000000平方米＝（    ）公顷＝（    ）平方千米。 4角7分是元，写成小数是（    ）元。14毫米写成小数是（    ）米。 6．（24-25四年级上·广东江门·期中）明明写了一篇数学日记，请帮忙把下面缺少的单位写出来。 国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800( )，故宫博物院的面积约是72( )，天安门广场的面积约是44( )。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48( )。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）小宇和乐乐游览了天安门广场、颐和园、香山公园、天坛公园、鸟巢，这些景点的面积分别约为44公顷、300公顷、1880000平方米、2.73平方千米、20公顷。 (1)对上文中的景点面积进行单位换算。 44公顷＝( )平方米 300公顷＝( )平方千米 1880000平方米＝( )平方千米 2.73平方千米＝( )公顷 (2)国家体育场“鸟巢”占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 (3)在下图中将一些景点的面积用数线上的点表示，图中3个字母分别可以代表哪3个景点的面积？请在括号里填上相应的景点名称。 A( ) C( ) B( ) 8．（20-21五年级上·广东深圳·期末）如图，阴影部分的面积是18cm2，正方形的面积是( )cm2。 9．（20-21五年级上·陕西咸阳·期中）下图中两个图形的面积相等。( )（判断对错） 10．（21-22五年级上·陕西西安·期末）如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( )（判断对错） 11．（2022五年级上·辽宁·专题练习）武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( )（判断对错） 12．（24-25五年级上·福建泉州·期末）想一想，算一算。 （1）观察下图及淘气的解答过程，请在图中画出他求这个组合图形面积的思路。 （2）请用另一种方法求出这个组合图形的面积，在图中画一画，并写出解答过程。 13．（2025五年级上·全国·专题练习）计算下面各图形的面积。（单位：分米） （1）     （2） 14．（24-25五年级上·福建泉州·期末）张叔叔一家四口，购置了面积为120平方米的新房子，房子的平面图如图所示。 （1）请你提一个有关于分数的数学问题，并解答。 （2）哥哥与妹妹很好奇主卧的面积是多少，于是他们找爸爸要来了主卧的一些数据，然后各自去计算主卧的面积。 ①你能看懂哥哥的想法吗？在图中画出辅助线，来解释哥哥的想法。 5×6＝30（m2） 6－2.4＝3.6（m）    5－3＝2（m） （1.4＋3.6）×2÷2＝5（m2） 30－5＝25（m2） ②妹妹想用另一种方法求主卧面积，你能帮帮她吗？ （3）哥哥和妹妹在选次卧的时候，都想选面积较大的那间次卧。在他们争论的时候，爸爸给他们提供了以下材料。请你选择其中一种材料，设计出一个公平的游戏规则，来决定大面积次卧的归属。 你选择的材料是第（    ）种。 游戏规则： 第一种：一个箱子，若干个白球，彩笔 第二种：平均分成三份的圆形转盘，彩笔 第三种：一副扑克牌 15．（2025五年级上·全国·专题练习）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人参观阅兵主题展览馆。展览馆是爱国主义教育基地，总占地3.009平方千米，被誉为“国防教育殿堂”。 （1）展览馆的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把五（1）班和五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（    ）人，各自可以分为（    ）个小组和（    ）个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）参观途中看到阅兵主题指示牌（如图），请求出这个指示牌的面积。 16．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是8厘米。三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $