专项3 图形与统计-【一本·期末冲刺新卷】2025-2026学年六年级上册数学（人教版 福建专用）

小学数学六年级上册RJ版 期末冲刺四步法第(2)步攻专项 图形与统计 位置与方向（二）圆扇形统计图 (完成时间：70分钟满分：100分) 一、精心选择。（每题2分，共18分） 1.下面图形( )有无数条对称轴。 弥 A.⊙⊙X B 次 2.(福州市鼓楼区)某市六月份的天气情况：晴天占20%，雨天占40%，阴天占40%。最适合表示这 组数据的统计图是( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 C扇形统计图 D.无法确定 3.(山西省晋城市)下面是赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒模拟示意图。已知曹军在孙刘联 军的西偏北30°方向上，则孙刘联军在曹军的()方向上。 A.西偏南30° B.东偏北30 C.东偏南30° D.西偏北30° 曹军下 北 6 mmmmmmTmmmmmmmmmmTmmmTmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 叔 合合 1cm2345678910 封 孙刘联军 第3题图 第4题图 4.(龙岩市新罗区)如图，半径为1cm的小圆片从刻度1处开始在直尺上滚动一圈，点A将停在刻度 ()之间。 A.3和4 B.5和6 C.6和7 D.7和8 5.(广东省广州市)图中AB=BC=CD,最小圆与最大圆的面积之比是()。 A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.2:9 D线段AD穿过 3个圆的圆心。 第5题图 第6题图 6.(莆田市城厢区)全班40名学生参加五个兴趣小组（每人都选且选一个），各兴趣小组的人数情况如 线 上面扇形统计图所示。下列四组数据中，与统计图呈现的信息吻合度最高的是()。 A.18,6,6,12,6 B.12,6,6,10,6 C.15,4,4,13,4 D.15,5,5,10,5 7.(厦门市海沧区)聪聪和培培在玩“猫捉老鼠”的游戏。如图，培培从圆心点O处向点A跑，聪聪同 时从点B处沿弧线也向点A跑。聪聪的速度至少是培培的( )倍，才能在点A处“捉到”培培。 样 A.2 B.2π C.2 D.π 8.图中圆的面积是28.26cm2,平行四边形的面积是()。 4 cm A.24 cm2 B.30 cm2 C.12 cm2 D.15 cm2 9(北京市海淀区)亮亮把过年得到的压岁钱进行了分配，并制成了统计图（如图）。根据图中信息， 下面说法错误的是()。 购买零食 5% A亮亮把超过一半的压岁钱用来储蓄 购买图书 20% B亮亮购买零食用的压岁钱最少 储蓄 购买衣物 55% C亮亮购买图书用的压岁钱是他购买零食用的压岁钱的】 做公益 10% D.亮亮购买衣物用的压岁钱和做公益用的压岁钱一样多 二、用心填写。（每空2分，共22分) 1.(三明市大田县)如图，在长方形里有两个大小不同的圆，大圆的直径是( )cm,小圆的周长 是( )cm. cm 9 cm- 第1题图 第2题图 第3题图 2.(淅江省嘉兴市)如图，最大半圆的半径是18，每个小扇形的圆心角都相等，点A是一条半径的 三等分点。点A在点O的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 3.如图，三个半径均是2cm的圆的圆心正好在一个三角形的三个顶点上，图中涂色部分的面积 是( )cm2。 4.在探究圆的面积时，明明将一个周长为12.56cm的圆转化成近似的梯形来计算面积，图中梯形的 上底和下底的和相当于圆的周长的( )%。推导过程分为三步：第一步，12.56÷3.14= 4(cm);第二步，12.56÷2=6.28(cm);第三步，( )。 位置 价格 24% 51% 环境6% 物业管理5% 质量14% 第4题图 第5题图 第6题图 5.某房地产公司随机调查了600名购房者购房时最重视的条件，结果如图所示。这600名购房者中， 最重视环境的人数比最重视位置的人数少( )%。 6.如图，三角形AOB是直角三角形，点O为圆心。已知直角三角形AOB的面积是18cm2,则整个 圆的面积是( )cm2. 405● 小学数学六年级上册R版 三、计算下面各图形中涂色部分的周长和面积。（每题8分，共16分） 2. 12 cm 3 cm 四、操作实践。（共10分) 1.按要求完成下面各题。 (1)一座雕塑在自动旋转喷头的东偏南50°方向20m处，在图中标出它的位置。(2分) (2)自动旋转喷头的射程是10m,画出它能喷灌到的最远位置示意图。(2分) (3)自动旋转喷头能喷灌到的范围的面积是( )m。(2分) 北 自动旋 转喷头 5m 2螺旋线是用不同的4圆画出来的。图1中4圆的半径 是1cm,按照此方法继续画，最后画出螺旋线。 ☑ (1)请用圆规在方格纸中画出图2中的螺旋线。(2分) 图1 图2 (2)若每个小方格的边长为1cm,图2中螺旋线的总长为( )cm。(2分) 五、解决问题。（共34分) 1.(莆田市荔城区)王爷爷家装修房子，工人叔叔要抬着下面这个三角形钢架从圆形拱门中穿过。圆 形拱门的周长是8，三角形钢架能顺利穿过圆形拱门吗？请说明理由。(4分) I 3 m 4m 406 2.(北京市海淀区)王叔叔买了一张可折叠的餐桌，餐桌桌面中间是长100厘米、宽20厘米的长方形， 两侧是半圆形（如图）。这张餐桌完全展开后，桌面的面积有多大？(5分) 3.(漳州市龙海区)龙海区大力提倡绿色出行。小红调查了龙海区某学校教师的常用出行方式（每人 限选一种)，并制成了下面两幅统计图（不完整）。 人数 弥 100 84 步行 80 骑自行车 18% 60 42% 40 36 开车 20 20 )% 坐公交车30% 0 步行开车坐公骑自出行方式 交车行车 (1)一共调查了( )名教师。(3分) (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分) (3)你认为该学校的教师在绿色出行方面做得怎么样？为什么？(5分) 封 4游乐场里，8个小朋友均匀地站在同一个圆上进行套圈游戏（如图），圆上到圆心的 距离是2m。 (1)这种套圈游戏( )(填“公平”或“不公平”)。(2分) (2)现在又有2个小朋友加入，且为了增加游戏的挑战性，明明建议大家向后移动相 同的距离，调整后10人均匀围站一圈。要使调整后每相邻2个小朋友间的距离与原 来相等，每人要向后移动多少米？(5分) (3)游乐场的李阿姨开展飞镖抽奖活动。如图，投中最中间的圆获得一等奖，投中其外第一个圆环 获得二等奖，投中最外面的圆环获得三等奖，投中正方形与最大圆之间的部分获得四等奖。已知 线 最小圆的半径为2dm,圆环的宽度都是1dm,不考虑其他因素，获得几等奖的可能性最大？(6分) 四等奖 三等奖 二等奖 等奖小学数学六年级上册RJ版 (3)A地到B地的路程：120×2=240（千米） 3.6.28 B地到C地的路程：240÷3×5=400（千米） 4.506.28×4÷2=12.56(cm2) 从B地到C地所用时间：400÷(120×8) 5.75 6.113.04 3(时) 【解析】设圆的半径为rcm,则AO=OB= 答：王叔叔从B地到C地用了小时。 rcm。根据三角形面积公式S= 2ah,可得 2.(1)直行占40% 右转占36% 2XrXr=18,即r2=36;根据圆的面积公式 左转48辆 S=r2,得出圆的面积是3.14×36= ?辆 113.04(cm2)。 48÷(1-40%-36%)=200(辆) 三、1.周长：3.14×3+2×3.14×3÷2=18.84(cm) 答：该时段这个路口的4个车道共经过了 面积：3.14×32÷2=14.13(cm2) 200辆车。 2.周长：3.14×12÷2+2×3.14×12÷4+ (2)200×40%÷2=40(辆) 12=49.68(cm) 40:48=5:6 面积：3.14×122÷4-3.14×(12÷2)2÷2= 30÷5×6=36(秒) 56.52(cm2) 答：左转的时间定为36秒较为合理。 四、1.(1)(2)如图所示。 3解：设花花一共要折x只纸鹤。 北 5+3x-25%x=60 自动旋 x=480 转喷头 750 答：花花一共要折480只纸鹤。 5m 图形与统计 -、1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.D 8.A 雕塑 【解析】设圆的半径为rcm,根据题意可得， (3)314 πr2=28.26,r2=28.26÷3.14=9,所以r=3。 2.(1) 由题图可知，平行四边形已知底边上的高和 圆的直径相等，所以平行四边形的面积是 3×2×4=24(cm2)。 9.C (2)10.99 二、1.69.42 五、1.三角形钢架能顺利穿过圆形拱门。 2.北东30（或东北60）12 理由：3×4÷2=6(m2) 432● 6X2:5= 1 5(m) 21.98>15.7>13.76>12.56 答：获得三等奖的可能性最大。 40 8÷3.14= 57(m) 解决问题 12400 5<157,即三角形钢架斜边上的高小于圆 1.06×25%×号-09（于克） 形拱门的直径，所以三角形钢架能顺利穿过 答：白柿饼买了0.9千克。 圆形拱门。（合理即可） (2)解：设糯米藕买了x千克。 2.100×20+3.14×(100÷2)2=9850(平方厘米) 答：桌面的面积有9850平方厘米。 x-3x=1.8 3.(1)200 x=2.7 (2)人数 答：糯米藕买了2.7千克。 100 84 80 60 (3)6×(1-)=3.6千克) 0 36 20 20 3.6÷(5+3)×5=2.25(千克) 步行开车 坐公骑自出行方式 答：小芳家一共分到了2.25千克。 交车行车 2.(1)玉米的种植面积是多少 10 (2)①③ (3)我认为该学校的教师在绿色出行方面做 2 得非常好。因为大部分教师的常用出行方 350×7=100(m2) 式为骑自行车、坐公交车或步行。（合理 100÷2×3=150(m2) 即可) 答：红薯的种植面积是150m2。 4.(1)公平 31)比小明跳的多号 (2)2×x×2÷8=8(m) (2)解：设小明跳了x个。 10x登x÷2-2=0.5(m） x×(1+)=185 答：每人要向后移动0.5m。 x=148 (3)一等奖：3.14×22=12.56(dm2) 答：小明跳了148个。 二等奖：3.14×(2+1)2=28.26(dm2) 28.26-12.56=15.7(dm2) 401÷(编+动)=36（天） 三等奖：3.14×(2+1+1)2=50.24(dm2) 答：需要36天。 50.24-28.26=21.98(dm2) (2)30:45=2:3 四等奖：(2+1+1)×2=8(dm) 126÷(2+3)×2=50.4(万元) 8×8=64(dm2) 126-50.4=75.6(万元) 64-50.24=13.76(dm2) 答：甲队能分到50.4万元，乙队能分到75.6万元。