专项2 数与代数(二)-【一本·期末冲刺新卷】2025-2026学年六年级上册数学（人教版 福建专用）

小学数学六年级上册R版 期末冲刺四步法第(2)步攻专项 数与代数（二） 比百分数（一）数学广角 数与形 (完成时间：70分钟满分：100分) 一、精心选择。（每题2分，共20分） 1.六(2)班有45人，男、女生的人数比可能是( 弥 A.10:9 B.5:6 C.7:8 D.8:9 h 2.(厦门市海沧区)一件外套的原价是480元，现价比原价便宜25%，下面能表示这件外套现价与原 价的数量关系的是( ). A原价：工日 B原价：一工口 C原价：工口 D原价：口 “现价：☐ “现价：口 现价：☐ “现价：☐ 3,(率州市芗城区)甲数的和乙数的20%相等（甲，乙两数均不为0，甲、乙两数的最简单的整数比 是()。 A.4:5 B.5:4 C.20%:0.25 D.0.25:0.2 4.下面选项中，能用1：2表示的是( T 1 cm 封 cm 2 cm B. 2 cm C.1 cm 2 cm D.Icm 2 cm 小圆与大圆 小正方形与大 小半圆与大半圆 小正方体与大正方体 的半径比 正方形的面积此 的面积比 的体积比 5.下面是六年级8名男生立定跳远测试的成绩，这次测试有75%的学生达标。根据下面数据可以推 断出六年级男生立定跳远测试的达标线可能是( )米。 学生序号 1 2 3 4 6 7 成绩/米 1.48 1.72 1.35 1.60 1.56 1.75 1.40 1.64 A.1.38 B.1.44 C.1.50 D.1.72 6.下面的数量关系式与图中的信息相符的是( 桃树的棵数： 比桃树多20% 线 李子树的棵数： A.桃树的棵数×(1+20%)=李子树的棵数 B.桃树的棵数×(1一20%)=李子树的棵数 C.李子树的棵数×(1一20%)=桃树的棵数 D.李子树的棵数×(1十20%)=桃树的棵数 7.(龙岩市漳平市)一杯蜂蜜水的质量为90g,其中蜂蜜和水的质量之比是1：8。如果再放入10g蜂 蜜，那么蜂蜜和水的质量之比是( )。 样 A1:8 B.1:4 C2:9 D.1:5 8把甲队队员的g调入乙队后，两队人数相等，原来甲、乙两队的人数比是( )。 A.5:4 B.4:5 C.4:3 D.3:4 9.(三明市大田县)一个工厂有350名员工， ,男员工有多少名？如果 解决这个问题时列式为350÷7×4，那么横线上可以补充的条件是()。 ①男员工人数占员工总人数的7· 4 ②男员工与女员工的人数比为4：3。 ③男员工比女员工多 ④男员工与女员工的人数比为3：4。 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 10.(浙江省宁波市)“龟兔赛跑”的故事中，兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲了，在途中睡了一觉 后才继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，最终先到达终点，获得胜利。下面图( )基本反映 了比赛的过程。 路程 路程 路程 路程 兔子 乌龟 乌龟 乌龟 兔子 乌龟 /兔子 A B D 兔子 0 时间 时间 0 时间 时间 二、用心填写。（第1题每空1分，其余每空2分，共26分） 1.(泉州市永春县)14：（ )=（20）=0.7=7÷( 30 )=( )% 2.在8：15中，如果前项乘2，要使比值不变，后项要加上( )。 3(河南省动阳市)萌纸在我国有者非常悠久的历史。如果同时剪一幅相同的作品，王叔叔用了小 时，李叔叔用了45分钟，王叔叔和李叔叔工作效率的最简单的整数比是( )。 4科学兴趣小组的同学们做种子发芽实验，记录过程如下图所示。第五天这批种子的发芽率 是( )%。 大。 ①第一天，培育种子120粒。 + ②第三天，没发芽的种子数是培育种子数的60%。 ③第五天，又有30粒种子发芽。 5.如图，张大伯用63米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场，这个长方形养鸡场的长与宽的比是 5：2,它的面积是( )平方米。 墙 6.(福州市长乐区)据调查，某地10月份的猪肉价格比9月份下跌了10%，11月份的猪肉价格比 10月份上涨了12%。11月份的猪肉价格比9月份( )(填“上涨”或“下跌”)了( )%。 7.(宁德市福鼎市)常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现结晶现象。科学老师在准备盐的结晶实验时， 配制了120克的盐水，其中盐和水的质量比是1：4。老师将盐水加热至沸腾（水分被蒸发）。当盐水蒸 发至80克时，停止加热，并冷却至常温，这时( )(填“会”或“不会”)出现结晶现象。请你说明 理由： 403● 小学数学六年级上册R版 8.(广东省佛山市)按照如图所示的方式接着摆，第5个图形需要( )根小棒；第( )个图形 需要81根小棒；第n个图形需要( )根小棒。 三、细心计算。（共32分） 1.直接写出得数或比值。(8分) 42%+3.5%= 27X25%= 0÷50%= 3 2÷25% 号×5%= 75%÷10%= 0.9：0.3= 2.先化简下面各比，再求比值。(6分) 0.25时：45分 4m2:45dm 3.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 6.3×1.5+1号×75% (日-8×易)÷25% 2.5×+125%×20-1÷80% 4.解方程。(9分) x-40%x=4.8 7x-25%-4 75%(x-)=8 四、解决问题。（共22分) 1.(福州市台江区)改革开放40多年来，我国的铁路建设快速推进，从普通列车到快速列车，再到高速 列车（如“和谐号”“复兴号”），我国的铁路技术装备已领跑世界。小雪收集了一些关于我国列车运 行速度的信息。 信息1：普通列车的运行速度是120千米/时。 信息2：普通列车的运行速度是“和谐号”列车的40%。 信息3：快速列车的运行速度是普道列车的，复兴号”列车的运行速度是快速列车的？。 404 (1)根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题并解答。(3分) (2)“复兴号”列车的运行速度是多少？请你先选择相关信息，再列式解答。(3分) 弥 (3)如图，A、B两地与B、C两地的路程比是3：5。王叔叔乘坐普通列车从A地到B地用了2小时， 从B地换乘快速列车到C地，王叔叔从B地到C地用了多少小时？（不考虑进出站时间）(4分) B 2.为了解交通拥堵情况，李警官对一个路口的4个车道(2个直行车道、1个左转车道、1个右转车道) 的某个高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40%，左转的车辆有48辆，右转的车 辆占36%。 封 (1)该时段这个路口的4个车道共经过了多少辆车？（先画线段图，再解答）(4分) (2)李警官发现，直行时间定为30秒时，统计中的直行车辆基本都能一次通过。照这样计算，左转 的时间定为多少秒较为合理？（假设每辆车的通过时间相同）(4分) 3.(龙岩市漳平市)花花要折一些纸鹤，第一天折了总数的25%，第二天折了60只，这时已折的纸鹤线 与未折的纸鹤的数量比是3：5。花花一共要折多少只纸鹤？（列方程解答）(4分)小学数学六年级上册版 答案解析 数与代数（一） 8.45 -、1.B2.C3.D4.C5.A 【解折1-=1--1-号-子设 31 6.C 【解析1根据乘法分配律可知，（停+口）× 水深为xcm,则甲木棒长(x÷寻)cm,乙木 善×8+☐×8，号+口×8-（停×名+口× 棒长(x÷)cm,丙木棒长(x÷)cm。列 日》-号一×品即得到的始采比运现站 1 方程得x÷ +x÷9十÷=360，解得 果多号。 x=45。 三1哈 1 1 6 7.C 7 1412 8.B 1.5 4 31 【解析】观察题图2发现，238cm=一张长方 1572 形纸条的长十一张长方形纸条长的，所以 2号 37 196 2006 一张长方形纸条的长是238÷(1+) 5 42 x=4x=25 136(cm)。 9.C10.D 四1.1)80÷号×1u5=15(千*) 二、1.=>< 答：莆田距离安溪115千米。 2.4.29 (2)解：设2024年“五一”假期期间该茶园共 站青 接待游客约x万人次。 4号 (1+)x=5 x=4 是 12 答：2024年“五一”假期期间该茶园共接待游 6.a)1440(279 客约4万人次。 600 2.(1)溪溪(/)天天（√） 7.48 (2)答案不唯一，示例： 【解析】重叠部分的面积=图形乙的面积X 我最喜欢溪溪的方法。 合一国衫甲的面椒 4,图形甲的面积=图 思路：先求出甲队和乙队1天一共能修多少 形乙的面积X}:1 千米公路，再求两队合修40千米公路需要多 少天。 3.(1) (100)万元 二、1.20211070 (11)月份： (比11月份 增加了) 2.15 (12)月份： 3.5:4 ?万元 4.65 10×1+号)=10万元 5.490 答：12月份的营业额是140万元。 6.上涨0.8 (2)该超市11月份和12月份的总营业额是 【解析】把9月份的猪肉价格看作单位“1”，则 多少万元 10月份的猪肉价格为1×(1一10%)=0.9， 4解：设刚开始报名总人数为x。 11月份的猪肉价格为0.9×(1十12%)= (1-)x=(1-号)x+3) 1.008,因为1.008>1,1.008-1=0.008， 0.008=0.8%,所以11月份的猪肉价格比 x=105 9月份上涨了0.8%。 105×(1-》)=60(名) 7.会120×1424（克），24÷80=30% 答：这次活动有60名男生报名。 30%>26.5%,所以会出现结晶现象（合理即可） 数与代数（二） 8.21204n+1 13 -、1.C2.D3.A4.A5.B6.A7.B 三、1.0.455 215 2 8.C 8 【解析】设原来甲队的人数为a,把甲队队员的 17.53 5 名调入乙队后，两队的人数均为1-君)a= 2.3:8 8 1:3 3 5:3 5-3 713 8a,原来乙队的人数为ga一8a=a。原来 3.10.45 4 3 甲，乙两队的人数比是a:a=4:3。 、3 4.x=8x=4x= 9.C 四、1.(1)答案不唯一，示例： 10.B “和谐号”列车的运行速度是多少？ 【解析】选项A,免子跑完全程用的时间比鸟 120÷40%=300(千米/时) 龟少，兔子先到达终点，不符合题意；选项B, 答：“和谐号”列车的运行速度是300千 一开始兔子比乌龟的速度快，中途兔子睡一 米/时。 觉后继续跑，最终乌龟跑完全程用的时间比 (2)选择信息1和信息3。 免子少，乌龟先到达终点，符合题意；选项C, 乌龟的速度比免子快，鸟龟一直领先，不符 120X×号-350（千米附） 合题意；选项D,最终乌龟和免子同时到达终 答：“复兴号”列车的运行速度是350千 点，不符合题意。 米/时。 431 小学数学六年级上册RJ版 (3)A地到B地的路程：120×2=240（千米） 3.6.28 B地到C地的路程：240÷3×5=400（千米） 4.506.28×4÷2=12.56(cm2) 从B地到C地所用时间：400÷(120×8) 5.75 6.113.04 3(时) 【解析】设圆的半径为rcm,则AO=OB= 答：王叔叔从B地到C地用了小时。 rcm。根据三角形面积公式S= 2ah,可得 2.(1)直行占40% 右转占36% 2XrXr=18,即r2=36;根据圆的面积公式 左转48辆 S=r2,得出圆的面积是3.14×36= ?辆 113.04(cm2)。 48÷(1-40%-36%)=200(辆) 三、1.周长：3.14×3+2×3.14×3÷2=18.84(cm) 答：该时段这个路口的4个车道共经过了 面积：3.14×32÷2=14.13(cm2) 200辆车。 2.周长：3.14×12÷2+2×3.14×12÷4+ (2)200×40%÷2=40(辆) 12=49.68(cm) 40:48=5:6 面积：3.14×122÷4-3.14×(12÷2)2÷2= 30÷5×6=36(秒) 56.52(cm2) 答：左转的时间定为36秒较为合理。 四、1.(1)(2)如图所示。 3解：设花花一共要折x只纸鹤。 北 5+3x-25%x=60 自动旋 x=480 转喷头 750 答：花花一共要折480只纸鹤。 5m 图形与统计 -、1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.D 8.A 雕塑 【解析】设圆的半径为rcm,根据题意可得， (3)314 πr2=28.26,r2=28.26÷3.14=9,所以r=3。 2.(1) 由题图可知，平行四边形已知底边上的高和 圆的直径相等，所以平行四边形的面积是 3×2×4=24(cm2)。 9.C (2)10.99 二、1.69.42 五、1.三角形钢架能顺利穿过圆形拱门。 2.北东30（或东北60）12 理由：3×4÷2=6(m2) 432● 6X2:5= 1 5(m) 21.98>15.7>13.76>12.56 答：获得三等奖的可能性最大。 40 8÷3.14= 57(m) 解决问题 12400 5<157,即三角形钢架斜边上的高小于圆 1.06×25%×号-09（于克） 形拱门的直径，所以三角形钢架能顺利穿过 答：白柿饼买了0.9千克。 圆形拱门。（合理即可） (2)解：设糯米藕买了x千克。 2.100×20+3.14×(100÷2)2=9850(平方厘米) 答：桌面的面积有9850平方厘米。 x-3x=1.8 3.(1)200 x=2.7 (2)人数 答：糯米藕买了2.7千克。 100 84 80 60 (3)6×(1-)=3.6千克) 0 36 20 20 3.6÷(5+3)×5=2.25(千克) 步行开车 坐公骑自出行方式 答：小芳家一共分到了2.25千克。 交车行车 2.(1)玉米的种植面积是多少 10 (2)①③ (3)我认为该学校的教师在绿色出行方面做 2 得非常好。因为大部分教师的常用出行方 350×7=100(m2) 式为骑自行车、坐公交车或步行。（合理 100÷2×3=150(m2) 即可) 答：红薯的种植面积是150m2。 4.(1)公平 31)比小明跳的多号 (2)2×x×2÷8=8(m) (2)解：设小明跳了x个。 10x登x÷2-2=0.5(m） x×(1+)=185 答：每人要向后移动0.5m。 x=148 (3)一等奖：3.14×22=12.56(dm2) 答：小明跳了148个。 二等奖：3.14×(2+1)2=28.26(dm2) 28.26-12.56=15.7(dm2) 401÷(编+动)=36（天） 三等奖：3.14×(2+1+1)2=50.24(dm2) 答：需要36天。 50.24-28.26=21.98(dm2) (2)30:45=2:3 四等奖：(2+1+1)×2=8(dm) 126÷(2+3)×2=50.4(万元) 8×8=64(dm2) 126-50.4=75.6(万元) 64-50.24=13.76(dm2) 答：甲队能分到50.4万元，乙队能分到75.6万元。