专项4 解决问题-【一本·期末冲刺新卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版 福建专用）

小学数学五年级上册RJ版 (2)0.5×140×0.5×16=560(米) 时，高是3dm,5>4>3,故③正确；在拉动木条的 答：优优走了560米。 过程中，底不变，高在拉动过程中越来越短，则其 3.答案不唯一，示例： 面积越来越小，故④正确。 (1)①② 9.B (2)解：设吸蜜蜂鸟的体长是xcm。 【解析】由题图可知，连成的梯形的上底是4cm, 4x-0.5+x=27 高是3cm。下底=16.5×2÷3-4=7(cm),所以 x=5.5 ③、④两点应相隔7格，此时③号点的位置用数 4×5.5-0.5=21.5(cm) 对表示是(a+2,b十2)。 答：这只巨蜂鸟的体长是21.5cm,这只吸蜜蜂鸟 10.D 的体长是5.5cm。 二、1.(8,6)4 4.100-85=15(cm) 2.(1)梅花黑桃 15÷(7-1)=2.5(cm) (2)取走2张方块（答案不唯一） 85+(3-1)×2.5=90(cm) 3.2.16 答：优优爸爸的腰围是90cm。 5.解：设x分钟后，天天能追上聪聪。 4.(3,4) 100x-60x=60×2.5 5.20 x=3.75 【解析】如图，找到线段AB的中点G,连接点F、 答：3.75分钟后，天天能追上聪聪。 点G,则平行四边形BCFG的面积是80÷2= 图形与可能性 40(cm)。又因为三角形FEC与平行四边 -、1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.D 形BCFG同底、等高，所以三角形FEC的面积是 8.C 40÷2=20(cm2)。 【解析】这个长方形教具的周长是26dm,拉动两 0 侧的木条将其变成平行四边形，其底不变，所以 GEB 长方形教具的长是8dm,宽是(26-8X2)÷2= 5(dm),故①正确；将这个长方形教具拉动成一 6.能3m高的仓库能放下3÷0.3=10（层），此 个平行四边形，四条边的长度不变，则其周长不 时最上层能放12-10+1=3（根），10层共能放 变，故②不正确；要演示出面积是32dm2的平行 (3+12)×10÷2=75(根)，75>70，所以3m高 四边形，底为8dm,则高为4dm。长方形教具的 的仓库能放下这些圆木（合理即可） 宽是5dm,将两侧木条拉动至题图所示的位置 三、(1)如图所示。 436 (2)答案不唯一，示例： 解决问题 (6,1)如图所示。 1.(1)22.75 (3)如图所示。（画法不唯一） (2)78 10m 6 10m (3)333.30.003 (4)明明家12月份的总用电量80 (家庭用电量十新能源汽车用电量)×0.785=明明 B 0123456789101112131415 家12月份用电的碳排放总量 四、1.(1)小涛的提议不公平。因为含有颜色的成语 (x+220)×0.785=235.580 卡片比含有数的成语卡片多，摸出含有数的成语 (5)147.8 卡片和含有颜色的成语卡片的可能性不相等，所 2.B 以小涛的提议不公平。（合理即可） 3.B (2)答案不唯一，示例： 4.(1)(1,3) 摸出含有两种颜色或含有两个数的成语卡片（青 山绿水、花红柳绿、青黄不接、五湖四海)，“勤学 (2)纯白 小组”和“智慧小组”先选礼物；摸出含有一种颜 (3)(2,2) 色或含有一个数的成语卡片（六神无主、白璧无 5.0.3×4×108=129.6(时) 瑕、十年寒窗、蓝田种玉)，“团结小组”和“勇进小 答：李师傅包好这些油纸伞的伞头需要129.6 组”先选礼物。 小时。 2.(12+20)×6÷2-2×6×2=72(平方米) 6.c 答：组合花卉的占地面积是72平方米。 7.71.5×(50+5)÷50=78.65(元) 3.(1)(30-12)×12÷2=108(m2) 答：优惠前每把24骨油纸伞78.65元。 (30-12)×12÷2=108(m2) 8.将59.5估大为60,96.88估大为97。 答：直角三角形菜地的面积是108m2,直角梯形 60×3+25×5+97×2=499(元) 菜地的面积是108m2。 499<500 (2)(30-12)×12÷2=108(m) 答：剩下的钱还够买2把福州油纸伞。 108×5.4×0.25=145.8(元) 答：这块菜地一共可以赚145.8元。 9.(1)12×9=108(m2) 4.(1)①等于 (30-12+8)×9÷2=117(m2) ②不变同底、等高的三角形的面积相等 117>108 (2)12×6÷2=36(cm2) 117-108=9(m2) 答：涂色部分的面积是36cm。 答：水果种植区的占地面积更大，大9m。 小学数学五年级上册RJ版 (2)答案不唯一，示例： 8 m 12m 理由：已知水果种植区的高是9m,可以让三角形 区域的高与水果种植区的高相等，根据三角形的面 积公式计算出三角形区域的底是54×2÷9= 12(m)。 10.(1)1.1km=1100m 解：设2号无人机平均每分钟飞行xm,则1号无 人机平均每分钟飞行1.2xm。 2.5x+2.5×1.2x=1100 x=200 1.2×200=240(m) 答：1号无人机平均每分钟飞行240m,2号无人 机平均每分钟飞行200m。 (2)(12+30)×27÷2+25×16÷2=767(m2) 767×0.6÷25≈19（次） 答：至少需要清扫19次才能清扫完这片水域。 11.0.8m=80cm (80-6×10)÷(6-1)=4(cm) 答：每相邻两只建盏小碗之间的距离是4cm。 【解析】根据题意可知，礼盒总长为0.8m,即 80cm,每个凹槽边长均为10cm,6只建盏小碗 之间有6一1=5（个）间隔，5个间隔共80一6× 10=20(cm),所以每相邻两只建盏小碗之间的距 离是20÷(6-1)=4cm。 12.(1)235÷24≈9.79（元） 247÷(24+2)=9.5(元) 9.79>9.5 10.9-9.5=1.4(元) 答：乙超市成箱的永春老醋单瓶的价格更便宜，较 该超市零售价便宜了1.4元。 (2)9.79>9.5 10.5<10.9 从甲超市买零售的，从乙超市买成箱的花钱最少。 247+(30-24-2)×10.5=289(元) 答：从乙超市买1箱，从甲超市买4瓶花钱最少； 最少要花289元。 13.(1)2×1.5+2×0.5+2.5=6.5(千克) 6.5-1=5.5(千克) 5.5千克按6千克计算。 12+5.5×6=45(元) 答：王老师需要付45元快递费。 (2)(14.5+25-8)÷3.5+1=10(千克) 答：张阿姨包装后的快递最多重10千克。 福州市福清市2024一2025学年 第一学期期末测试卷 -、1.A2.C3.B4.C5.A6.C 7.C 【解析】6.64÷3.3=2.012，小数部分从第二位起 开始循环，循环节是12，商的小数部分前2025 位，循环的小数部分的数字共有2025一1= 2024(位)，2024÷2=1012，所以商的小数部分第 2025位是2. 8.D9.C 10.B (3)9+9-3×2=12(平方厘米) 【解析】可以通过数格子或转化成近似的规则图 答：这个新图形的面积是12平方厘米。 形的方法估算脚印的面积，约45cm2。A选项， 五、23.5×12×2.8=168（元） 估算三角形的面积约为7X7÷2=24.5(cm2); 答：王阿姨要付168元。 B选项，估算平行四边形的面积约为10×4= 24.4.4吨=4400千克 40(cm);C选项，估算梯形的面积约为(9十 15)X5÷2=60(cm);D选项，估算正方形的面 4400÷75=58(筐)…50（千克） 积约为9X9=81(cm2)。脚印的面积和B选项 答：这些枇杷能装满58筐。 中平行四边形的面积最接近。 25.4时14分-2时=2时14分 二、11.0.79 2小时14分钟按3小时计算。 12.>> 10+3×5=25(元) 13.a+7b540 14.黄球黄球 答：小玥爸爸要付停车费25元。 15.桃树杏树 26.80÷10=8(米) 16.48 (10+20)×8÷2=120(平方米) 17.42 答：茄子的种植面积是120平方米。 【解析】由题意可知，康康将梯形转化为长方形来 27.(1)比科普类图书的3倍还多390本 计算面积。转化后长方形的长是梯形ABCD的 上底与下底之和的一半，为10.5cm,宽是梯形的 (2)科普类图书的数量×3十390本=故事类图书 高。梯形ABCD的面积可用长方形面积的计算 的数量 公式来计算，为10.5×2×2=42(cm)。 (3)解：设科普类图书有x本。 三、18.0.70.310.16.6 3x+390=2160 10010300.04 19.27.5143.8 x=590 20.13.776001.62(竖式略) 答：科普类图书有590本。 21.x=82.4x=0.6x=0.5 厦门市集美区2024一2025学年 四、22.(1)(1,1)(4,1) (2)(4,5)(7,3) 第一学期期末测试卷 1厘米 -、1.B2.D 6 D 1厘米 3.A 3 2 【解析】由题意可知，第一个因数的小数位数是 B C 012345678 11,第二个因数的小数位数是9。积的小数位数 437小学数学五年级上册J版 期末冲刺四步法第(2)步攻专项 解决问题 (完成时间：80分钟满分：100分) 1.(新情境·环保意识)低碳生活是指人们在生活中减少耗能，从 而降低碳排放量的一种生活方式。家庭碳排放量的计算公式 弥 如下图。 洲 >D> 家庭碳排放量的计算公式 ⊙ 用电的碳排放量（千克)：用电量（千瓦时）×0.785 用水的碳排放量（千克）：用水量（吨）×0.91 耗油的碳排放量（千克)：耗油量（升）×2.7 (1)明明通过查询得知他家11月份的家庭用水量是25吨，按 公式计算，明明家11月份家庭用水的碳排放量是( )千 克。(2分) 製 (2)明明按公式计算出他家11月份家庭用车耗油的碳排放量 封 是210.6千克，明明家11月份家庭用车的耗油量是( 升。(2分) (3)为降低碳排放量，明明家在节水节电的同时，将旧油车换成一 款新能源汽车，销售员对这款新能源汽车的介绍如下图。该车平 均充电1小时的续航里程约是( )(得数保留一位小数)千 米，平均每千米的续航里程需充电约( )小时。(4分) 馨 该车满电时的续航里程约为500千米， 池从无电到充满电的时间为1.5小时。 (4)明明家12月份用电（家庭用电和新能源汽车用电）的碳排 线 放总量为235.5千克，已知明明家12月份的家庭用电量是220 千瓦时，则12月份新能源汽车的用电量是多少千瓦时？乐乐和 静静用不同的方法解决该问题，请补全他们的方法。(10分) 条 根据题意列式为235.5÷0.785-220。该算 。式第一步求的是 第二步得到12月份新能源汽车的用电量是 乐乐 )千瓦时。 根据题意可知，等量关系为 解：设12月份新能源汽车的用电量是x千瓦时。 列方程为( ),解得x=( )。静静 (5)通过把旧油车换成新能源汽车，明明家12月份在用车出行 方面的碳排放量，较上月减少了( )千克。(2分) 福州油纸伞是福州三宝之一，其制作原料有毛竹、棉纸、颜 料和桐油等，经选竹、做骨架、上伞面、绘花、上油等83道工序 方可完成，经烈日暴雨而不发泡、不爆裂、不脱骨、不漏水。 2开心伞厂的吴师傅给做好的伞骨架上伞面。一把油纸伞的伞 面需要棉纸40克，现有棉纸1.3千克，最多可以上好()把 这种油纸伞的伞面。(2分) A.30 B.32 C.32.5 D.33 3.刘阿姨为一批上好伞面的油纸伞绘花。每个伞面大约需要颜 料4.5克，则306把油纸伞的伞面大约需要多少克颜料（不计 损耗)？结合题意和竖式（如图），关于箭头所指的“270”，下面 说法正确的有()。(2分) ①6把油纸伞的伞面需要的颜料质量。 4.5 ×306 ②300把油纸伞的伞面需要的颜料质量。 270← ③270个一。 135 1377.0 ④270个十分之一。 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4绘花后的伞面还需要历经晾晒和多遍刷桐油的环节。刘阿姨 将绘花后的油纸伞撑开挂在伞架上晾晒（如图），确保伞面能均 匀地接触阳光和空气。其中第1行、第2列的油纸伞的位置可 以用数对(2,1)表示。 2 3 4 5 下面是吴师傅和刘阿姨需要在晾晒过程中进行的进一步操作。 请你根据条件补全信息。 (1)吴师傅要给白色灰花纹的油纸伞再刷一遍桐油，这把油纸 伞的位置可以用数对(，)表示。(2分) (2)位置用数对表示是(3,4)的油纸伞需要绘制几道花纹，这把 油纸伞的伞面现在是( )色的。(2分) (3)一把新绘好的油纸伞要与纯灰色的油纸伞放在同一行，与 白心灰边的油纸伞放在同一列，它的位置用数对(，)表示。 (2分) 5.包伞头。油纸伞的伞头容易磨损，完成上述工艺后，李师傅会 将伞头包起来，使伞既美观又耐用。李师傅平均包好一把油纸 伞的伞头需要0.3小时，现有4批相同数量的油纸伞需要包伞 头，每批有108把，李师傅包好这些油纸伞的伞头需要多长 时间？(5分) 6.制作好的油纸伞按伞骨数分为24骨油纸伞和32骨油纸伞，一 共有166把油纸伞， ,24骨油纸伞有多少把？设24 骨油纸伞有x把，可列方程2x+16=166解决这个问题。横 线上应补充的信息是()。(2分) A.32骨油纸伞有16把 B.32骨油纸伞比24骨油纸伞的2倍多16把 C.32骨油纸伞比24骨油纸伞多16把 D.32骨油纸伞比24骨油纸伞的2倍少16把 7福顺纪念品店从开心伞厂购买一批油纸伞，恰逢优惠活动，每 把24骨油纸伞优惠后的价格是71.5元。原来购买50把24骨 油纸伞的钱现在可以多买5把。优惠前每把24骨油纸伞多少 元？(5分) 407 小学数学五年级上册RJ版 8.许阿姨的福州之行即将结束，她去福顺纪念品店购买纪念品。 许阿姨一共有500元，购买3件脱胎漆器屏风摆件和5把牛角 梳后，剩下的钱还够买2把福州油纸伞吗？(7分) 脱胎漆器屏风摆件福州油纸伞 牛角梳 59.5元/件 96.88元/把 25元/把 9.李伯伯将自家的一块地分成了两块种植区（如图）。 —12m→+-8m→ 蔬菜种植区 i9 m 水果种植区 30m (1)蔬菜种植区与水果种植区相比，谁的占地面积更大？大多 少平方米？(5分) (2)李伯伯喜欢花卉，他计划从原有的水果种植区中划分出一 块面积为54的三角形区域种植花卉，请你在图上帮李伯伯 画出划分方案并标上数据，再说明理由。(5分) 10.福建省首条城市无人机物流航线和首个城市内河无人船系统 在福州高新区启用，空中“快递员”、无人观光船、水上“扫地机 器人”正式“开工”。 (1)福建首条获批城市无人机物流航线的全程是1.1km。如 果测试员在该条航线上进行1号无人机空载、2号无人机承 载质量10kg的测试，两架无人机同时从航线的两端相向飞 行，1号无人机的速度是2号无人机的1.2倍，2.5分钟后相 遇，那么两架无人机平均每分钟分别飞行多少米？（列方程解 答)(7分) 408● (2)有“水上扫地机器人”之称的自动清扫船，可根据水域类型 进行清洁、水草收割、水质监测等工作。下图是某片水域的平 面示意图（单位：m),若安排自动清扫船清扫，平均每平方米 的水域能清扫出0.6kg的垃圾，则最大垃圾载质量为25kg 的自动清扫船，至少需要清扫多少次才能清扫完这片水域？ (7分) 福建是非遗大省，非遗资源丰富。福建坚持“保护为主、抢 救第一、合理利用、传承发展”方针，守好非遗瑰宝。 11.“建窑”为宋代八大名窑之一，建窑建盏，是我国古代黑釉瓷的 杰出代表。王老师在非遗集市买了6只建盏小碗，正好放进 图中长方体礼盒中的6个等距离的正方体凹槽里（两端凹槽 与礼盒边缘之间的距离忽略不计)，礼盒总长为0.8m,若每 个凹槽边长均为10cm,则每相邻两只建盏小碗之间的距离 是多少厘米？(8分) 12永春老醋历史悠久，是我国四大名醋之一。张阿姨要买一些 永春老醋送给朋友，下面是非遗集市上两家超市同款永春老 醋的价格，整箱买和零售的价格都不同。 甲超市 乙超市 买一箱 赠2瓶。 永春老醋 永春老醋 24瓶/箱 国 24瓶/箱 .10.5元/瓶 235元/箱 10.9元/瓶 247元/箱 (1)甲、乙两家超市相比，哪家成箱的永春老醋单瓶的价格更 便宜？较该超市零售价便宜了多少元？（除不尽的得数保留 两位小数)(4分) (2)如果要从甲、乙两家超市一共买30瓶永春老醋，怎样买花弥 钱最少？最少要花多少钱？(5分) 13.为方便游客邮寄物品，集市的出入口处都设置了简易的邮寄 服务点，其中某快递公司的收费标准如下表。 收费标准 省内 省外 1千克及以内 8元 12元 超过1千克的部分（不足 每千克3.5元 每千克5.5元 封 1千克，按1千克计算) (1)王老师买了2袋泉州崇武鱼卷、2袋平潭米糊和2.5千克 三明嵩溪豆腐皮邮寄给省外的朋友，每袋泉州崇武鱼卷 1.5千克，每袋平潭米糊0.5千克。王老师需要付多少快递 费？(5分) (2)张阿姨要将她购买的永春老醋寄回省内老家，为降低运输 过程中破损、渗漏的风险，她采取了额外的包装措施。张阿姨 线 用了一张满30元减25元的快递优惠券后又支付了14.5元 的快递费。张阿姨包装后的快递最多重多少千克？(5分)