专项3 图形与可能性-【一本·期末冲刺新卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版 福建专用）

小学数学五年级上册RJ版 期末冲刺四步法第(2)步攻专顶 图形与可能性 位置可能性多边形的面积 (完成时间：70分钟满分：100分) 一、精心选择。（每题2分，共20分） 1.(浙江省金华市)欢欢和乐乐玩摸球游戏，欢欢从袋子中任意摸一个球，摸到白球欢欢胜，摸到灰球 弥 乐乐胜，要使欢欢获胜的可能性更大，应该选择从( )袋子中摸球。（球除颜色外完全相同） n A 逊 2.(莆田市秀屿区)在平面图上，若甲和乙(7,3)在同一行，和丙(5,8)在同一列，则甲的位置用数对表 示是( ). A.(7,8) B.(5,3) C.(3,5) D.(3,8) 3(新情境·地域文化)海坛岛是我国大陆南部闽、粤、桂诸省第一大岛，其受海水、风力侵蚀，形成了 许多自然奇观。当地据此推出了相关旅游周边，如“半洋石帆日出”冰箱贴，记录日出时刻的美景。 图中冰箱贴的面积大约是()平方厘米。（每个小方格的边长是1厘米） A.3 B.6 C.9 D.14 封 b 第3题图 第4题图 4.(广东省广州市)推导梯形面积公式时，除了用两个完全一样的梯形转化成平行四边形，还可以通 过割补把梯形转化成一个三角形（如图）。下面说法不正确的是( ). A.梯形的面积等于三角形ABC的面积 B.梯形的周长等于三角形ABC的周长 C.梯形的高等于三角形ABC的AB边上的高 D.三角形ABC的高h所对应的底等于(a十b) 5.下面说法正确的有()。 ①足球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。 ②两个等底、等高的平行四边形面积相等但形状不一定相同。 ③教室里，数对(2,5)和(5,2)表示的不是同一位置。 线 ④一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，扩大后的梯形面积是原来的9倍。 A.①③ B.③④ C.①②③ D.①②③④ 6.(三明市大田县)同学们统计了1分钟内经过校门口的不同类型车辆的数量（如表）。下列说法错误 的是( ）。 样 车辆类型 小汽车 出租车 客车 辆数 18 7 3 A.下一辆一定是小汽车 B.下一辆可能是出租车 C.下一辆是小汽车的可能性最大 D.下一辆是客车的可能性最小 7.(新考法·算理理解)下面图形的面积都可以用公式( )来计算。 A.面积=底X高 B.面积=边长×边长 C.面积=（底X高）÷2 D.面积=（上底十下底）X高÷2 8.如图，王老师用26dm长的木条制作了一个长方形教具，可以通过拉动其两侧的木条，形成不同的 平行四边形。当拉动两侧的木条至如图所示的位置时，恰好是一个底为8dm、高为3dm的平行四 边形。关于这个长方形教具，下列说法正确的有()。（木条的重叠部分忽略不计） ①长方形教具的宽是5dm。 ②在将这个长方形教具拉动成一个平行四边形的过程中，其周长越来越短。 ③可以演示出面积是32dm的平行四边形。 ④在将这个长方形教具拉动成一个平行四边形的过程中，其面积越来越小。 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9.如图，每个小方格的边长是1cm,当移动③号点，使它的位置变成 2 （)时，可以连接①、②、③、④四点，连成一个面积为16.5cm的梯 形。（①、②号点的连线为梯形上底） A.(a,b+2) B.(a+2,b+2) 3(a,b) C.(a+2,b) D.(a+4,b+2) 10.(福州市晋安区)下面是四名同学在计算草坪面积时用的分割方法，仔细观察，不能根据图中的分 割方法和对应数据计算出草坪面积的是( )。 12m 12m 12m 12m B D 15m 15m 15m 15m 二、用心填写。（第6题6分，其余每空2分，共22分) 1.(四川省广元市)丽丽在教室中的位置是第8列、第5行，她的位置用数对表示是(8,5)，坐在她后面的 同学的位置用数对表示是(，)；坐在(3,5)位置的同学与丽丽之间有( )人。 2.魔术师手中有20张扑克牌，其中有3张红桃，2张黑桃，10张梅花，其余的是方块。 (1)从中任意抽一张扑克牌，抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。（填花色） (2)从中任意抽一张扑克牌，要使抽出红桃和方块的可能性相同，可以( ) 3.(新情境·生活体验)如图，工人师傅为使空调外机的支架更加稳固，要在三角形支架的拐角处焊 上一根支架，这根支架长( )dm 3.6dm 4.5dm 2.7dm 第3题图 第4题图 4.(新考法·推理探究)用完全相同的几张长方形纸片摆成如图所示的图案。已知点B的位置用数 对表示是(1,3)，则点A的位置用数对表示是(，)。 405> 小学数学五年级上册RJ版 5.(北京市西城区)如图，平行四边形ABCD的面积是80cm,点F是线段DC的中点。三角形FEC 的面积是( )cm2。 ⊙000000000 A E B ⊙⊙⊙oooo⊙oooo 第5题图 第6题图 6.货车运来70根圆木，准备按如图所示的摆放方式放入仓库储存，最底层能放12根。若摆放时平均 每层圆木的高度是0.3m,则3m高的仓库( )(填“能”或“不能”)放下这些圆木。理由： 三、操作实践。（共16分) 开心公园正在设计全域阅读空间，以营造“全民阅读”的氛围。 10m 6 10m 5 3 2 0123456789101112131415 (1)请你帮设计师在图中标出读书亭A(2,5)、阶梯书吧B(2,1)的位置。(6分) (2)设计师准备再打造一个图书漂流柜C(，),使其和读书亭A、阶梯书吧B依次连起来组成 等腰直角三角形ABC,画出这个三角形。(6分) (3)设计师还要打造一个与(2)中等腰直角三角形ABC面积相等的平行四边形阅读大厅，请你在 图中画出设计图。（4分) 四、解决问题。（共42分) 1.(厦门市思明区)五(1)班举行元旦联欢活动，老师买了很多礼物。小涛拿出一些写有成语的卡片 (如图)，他提议把这些卡片反面朝上放在桌子上（反面完全相同）并打乱顺序，老师从中任意摸出 一张，摸出含有数的成语卡片，“勤学小组”和“智慧小组”先选礼物；摸出含有颜色的成语卡片，“团 结小组”和“勇进小组”先选礼物。 青山绿水 六神无主 花红柳绿 白璧无瑕 十年寒窗 五湖四海 蓝田种玉 青黄不接 (1)小涛的提议公平吗？为什么？(5分) (2)如果是你，你会怎样设计选礼物顺序的规则？(5分) 406 2.为改善居民的生活环境，提高居民的舒适度、幸福度，某小区在小区门口的梯形空地上（如图）种植 了一片组合花卉，形成了居民小区门口的“小花园”。为了便于居民观赏，同时修建了两条小路（涂 色部分)。组合花卉的占地面积是多少平方米？(6分) 12米 2米 2米 6米 20米 3.(山东省济南市)如图，王爷爷和张爷爷分别用30长的篱笆在各自小院一面靠墙的地方围出了弥 一块菜地。王爷爷围出了一块直角三角形菜地，张爷爷围出了一块直角梯形菜地。 (1)直角三角形菜地的面积和直角梯形菜地的面积分别是多少 ∠2∠∠∠∠∠∠∠∠∠上上∠∠∠ 平方米？(6分) 12m o 12m0 王爷爷 张爷爷 (2)为了更好地利用小院的空地，张爷爷调整了直角梯形菜地上底、下底的长度（用篱笆的总长 度不变)，高仍为12m,用这块直角梯形菜地种白菜。如果这块菜地每平方米可以收获5.4kg白 菜，每千克白菜可以赚0.25元，那么这块菜地一共可以赚多少钱？(7分) 封 4.(新考法·推理探究)我们已经学习了平行线的性质：两条平行线之间的距离相等。在本学期的学 习中，我们可以把这个性质应用到计算多边形的面积中。 (1)如图，两条虚线互相平行。 D( 图1 图2 ①如图1，三角形ABC的面积( )三角形BCD的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）(2分) ②假设点A是一个可移动的点，将这个点向右移动至与点D重合（如图2），在整个移动过程中，三线 角形ABC的面积( )(填“不变”“变大”或“变小”)。我发现： 。(5分) (2)如图，在梯形ABCD中，高为6cm,线段CD长12cm,请结合上面的方法求出涂色部分的面 积。(6分)小学数学五年级上册RJ版 (2)0.5×140×0.5×16=560(米) 时，高是3dm,5>4>3,故③正确；在拉动木条的 答：优优走了560米。 过程中，底不变，高在拉动过程中越来越短，则其 3.答案不唯一，示例： 面积越来越小，故④正确。 (1)①② 9.B (2)解：设吸蜜蜂鸟的体长是xcm。 【解析】由题图可知，连成的梯形的上底是4cm, 4x-0.5+x=27 高是3cm。下底=16.5×2÷3-4=7(cm),所以 x=5.5 ③、④两点应相隔7格，此时③号点的位置用数 4×5.5-0.5=21.5(cm) 对表示是(a+2,b十2)。 答：这只巨蜂鸟的体长是21.5cm,这只吸蜜蜂鸟 10.D 的体长是5.5cm。 二、1.(8,6)4 4.100-85=15(cm) 2.(1)梅花黑桃 15÷(7-1)=2.5(cm) (2)取走2张方块（答案不唯一） 85+(3-1)×2.5=90(cm) 3.2.16 答：优优爸爸的腰围是90cm。 5.解：设x分钟后，天天能追上聪聪。 4.(3,4) 100x-60x=60×2.5 5.20 x=3.75 【解析】如图，找到线段AB的中点G,连接点F、 答：3.75分钟后，天天能追上聪聪。 点G,则平行四边形BCFG的面积是80÷2= 图形与可能性 40(cm)。又因为三角形FEC与平行四边 -、1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.D 形BCFG同底、等高，所以三角形FEC的面积是 8.C 40÷2=20(cm2)。 【解析】这个长方形教具的周长是26dm,拉动两 0 侧的木条将其变成平行四边形，其底不变，所以 GEB 长方形教具的长是8dm,宽是(26-8X2)÷2= 5(dm),故①正确；将这个长方形教具拉动成一 6.能3m高的仓库能放下3÷0.3=10（层），此 个平行四边形，四条边的长度不变，则其周长不 时最上层能放12-10+1=3（根），10层共能放 变，故②不正确；要演示出面积是32dm2的平行 (3+12)×10÷2=75(根)，75>70，所以3m高 四边形，底为8dm,则高为4dm。长方形教具的 的仓库能放下这些圆木（合理即可） 宽是5dm,将两侧木条拉动至题图所示的位置 三、(1)如图所示。 436 (2)答案不唯一，示例： 解决问题 (6,1)如图所示。 1.(1)22.75 (3)如图所示。（画法不唯一） (2)78 10m 6 10m (3)333.30.003 (4)明明家12月份的总用电量80 (家庭用电量十新能源汽车用电量)×0.785=明明 B 0123456789101112131415 家12月份用电的碳排放总量 四、1.(1)小涛的提议不公平。因为含有颜色的成语 (x+220)×0.785=235.580 卡片比含有数的成语卡片多，摸出含有数的成语 (5)147.8 卡片和含有颜色的成语卡片的可能性不相等，所 2.B 以小涛的提议不公平。（合理即可） 3.B (2)答案不唯一，示例： 4.(1)(1,3) 摸出含有两种颜色或含有两个数的成语卡片（青 山绿水、花红柳绿、青黄不接、五湖四海)，“勤学 (2)纯白 小组”和“智慧小组”先选礼物；摸出含有一种颜 (3)(2,2) 色或含有一个数的成语卡片（六神无主、白璧无 5.0.3×4×108=129.6(时) 瑕、十年寒窗、蓝田种玉)，“团结小组”和“勇进小 答：李师傅包好这些油纸伞的伞头需要129.6 组”先选礼物。 小时。 2.(12+20)×6÷2-2×6×2=72(平方米) 6.c 答：组合花卉的占地面积是72平方米。 7.71.5×(50+5)÷50=78.65(元) 3.(1)(30-12)×12÷2=108(m2) 答：优惠前每把24骨油纸伞78.65元。 (30-12)×12÷2=108(m2) 8.将59.5估大为60,96.88估大为97。 答：直角三角形菜地的面积是108m2,直角梯形 60×3+25×5+97×2=499(元) 菜地的面积是108m2。 499<500 (2)(30-12)×12÷2=108(m) 答：剩下的钱还够买2把福州油纸伞。 108×5.4×0.25=145.8(元) 答：这块菜地一共可以赚145.8元。 9.(1)12×9=108(m2) 4.(1)①等于 (30-12+8)×9÷2=117(m2) ②不变同底、等高的三角形的面积相等 117>108 (2)12×6÷2=36(cm2) 117-108=9(m2) 答：涂色部分的面积是36cm。 答：水果种植区的占地面积更大，大9m。