专项2 数与代数(二)-【一本·期末冲刺新卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版 福建专用）

小学数学五年级上册RJ版 答案解析 数与代数（一） 5.12.4 -、1.D2.C3.B4.A5.D6.C 【解析】根据得到的结果比正确结果大5.6可得， 7.B ☐×(0.8+0.4)-（☐×0.8+0.4）=5.6，即 【解析】根据商不变的规律，当被除数和除数同时 ☐×0.4-0.4=5.6，则□=15。将☐=15代入 缩小到原来的0时，商不变，但余数会缩小到原 到☐×0.8十0.4中即可求出正确结果，正确结果 皋的0.474÷232的被除教和除数同时筛小到 为15×0.8+0.4=12.4。 6.0.7272…7÷A 原来的0变为47,4÷28,2，商仍为2，余鼓要缩 三、1.0.350.80.0120 小到原来的0，变为1。 0.710700.16 2.2.373205.405(竖式及验算略) 8.B 3.3970.6522.4 9.D 四、1.51÷50=1.02（千克） 【解析】由题意可知，篮球价格估大为31元/个，估 答：一个成人每天的饮水量最少约是1.02千克。 小为30元/个；乒乓球拍价格估大为27元/副， 2.90×24.6÷24≈92（个） 估小为26元/副；跳绳价格估大为12元/根，估小 为11元/根。A选项，2×30+26+2×11=108 答：“祝融号”火星车的设计寿命大约相当于92 (元)，同时估小大于100；B选项，30+26+49= 个地球日。 105(元)，估小大于100；C选项，2×26+49= 3.(1)(174-35×4)÷8.5=4(瓶) 101(元)，估小大于100；D选项，27+2×12+ 4+4×1=8(瓶) 49=100(元)，估大等于100。 答：李师傅共到手8瓶酱油。 10.D (2)将32.8估为33,44.9估为45,14.6估为15。 二、1.四个 33×2+45+15+174=300(元) 2.<>>> 将商品价格估大后计算，总价才刚好到300元。 3.3.10837 答：他不能使用这张优惠券。 4.(1)51.9 4.(1)5.83-1=4.83(千克) (2)58 4.83千克按5千克计算。 (3)0.168 A快递公司：10+5×2.5=22.5（元） B快递公司：12+5×2=22（元） 6.3.25 22.5>22 7.74 答：选择B快递公司更划算。 【解析】根据题意，要在一条直路两侧安装路灯， (2)1+(25-10)÷2.5=7(千克) 两端都安装，可先求出这条直路的总长，总长= 答：他寄的快递最重是7千克。 间隔数X间距=（一侧路灯的盏数一1）X间距， 数与代数（二） 即(110÷2-1)×4=216（米）；再求每6米安装 -、1.B2.C3.B4.C5.C6.B 一盏，共需要多少盏，一侧路灯的盏数=总长÷ 7.D 间隔数十1，即216÷6十1=37（盏），两侧共需要 【解析】通过第一架天平可知，1个△的质量等于1 37×2=74(盏)路灯。 个○和1个口的质量；再通过第二架天平可知，1 8.(1)18 个☐和1个△的质量等于2个○的质量，把1个△ (2)50 替换成1个○和1个口，就变成了2个口和1个○ 【解析】观察题图可知，后一个图案总比前一个图案 的质量等于2个○的质量，所以1个○的质量等于 多4块白色地砖，所以第n个图案中有6十4(n一 2个口的质量。第三架天平左侧放了3个○，要想 1)=4n十2（块）白色地砖。当n=4时，4n十2= 天平平衡，“？”处应放6个口。 18;当4n+2=202时，n=50。 8.B9.B 三、1.2.50.364.293x 10.C 6.52.980.36 【解析】分析题目中的数量关系，半份餐的总价十 2.x=6x=2.1x=5.7 小份餐的总价=546元，总价=单价×份数，观察 3.(1)x+(x-6)=78 方程可知，12×26为小份餐的总价，26x为半份 x=42 餐的总价，则x为半份餐的单价。 (2)3x+6=33 二、1.②④⑤②⑤ x=9 2.49.5 3.(1)5b8a 四、1解：设神舟十号载人飞船在轨飞行x天。 (2)李爷爷本月投入了8千克废纸，兑换了一包 12x+12=192 抽纸 x=15 (3)1133 答：神舟十号载人飞船在轨飞行15天。 4.154 2.(1)98÷140=0.7(米) 5.3a+3b 答：他的步长是0.7米。 435 小学数学五年级上册RJ版 (2)0.5×140×0.5×16=560(米) 时，高是3dm,5>4>3,故③正确；在拉动木条的 答：优优走了560米。 过程中，底不变，高在拉动过程中越来越短，则其 3.答案不唯一，示例： 面积越来越小，故④正确。 (1)①② 9.B (2)解：设吸蜜蜂鸟的体长是xcm。 【解析】由题图可知，连成的梯形的上底是4cm, 4x-0.5+x=27 高是3cm。下底=16.5×2÷3-4=7(cm),所以 x=5.5 ③、④两点应相隔7格，此时③号点的位置用数 4×5.5-0.5=21.5(cm) 对表示是(a+2,b十2)。 答：这只巨蜂鸟的体长是21.5cm,这只吸蜜蜂鸟 10.D 的体长是5.5cm。 二、1.(8,6)4 4.100-85=15(cm) 2.(1)梅花黑桃 15÷(7-1)=2.5(cm) (2)取走2张方块（答案不唯一） 85+(3-1)×2.5=90(cm) 3.2.16 答：优优爸爸的腰围是90cm。 5.解：设x分钟后，天天能追上聪聪。 4.(3,4) 100x-60x=60×2.5 5.20 x=3.75 【解析】如图，找到线段AB的中点G,连接点F、 答：3.75分钟后，天天能追上聪聪。 点G,则平行四边形BCFG的面积是80÷2= 图形与可能性 40(cm)。又因为三角形FEC与平行四边 -、1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.D 形BCFG同底、等高，所以三角形FEC的面积是 8.C 40÷2=20(cm2)。 【解析】这个长方形教具的周长是26dm,拉动两 0 侧的木条将其变成平行四边形，其底不变，所以 GEB 长方形教具的长是8dm,宽是(26-8X2)÷2= 5(dm),故①正确；将这个长方形教具拉动成一 6.能3m高的仓库能放下3÷0.3=10（层），此 个平行四边形，四条边的长度不变，则其周长不 时最上层能放12-10+1=3（根），10层共能放 变，故②不正确；要演示出面积是32dm2的平行 (3+12)×10÷2=75(根)，75>70，所以3m高 四边形，底为8dm,则高为4dm。长方形教具的 的仓库能放下这些圆木（合理即可） 宽是5dm,将两侧木条拉动至题图所示的位置 三、(1)如图所示。 436 (2)答案不唯一，示例： 解决问题 (6,1)如图所示。 1.(1)22.75 (3)如图所示。（画法不唯一） (2)78 10m 6 10m (3)333.30.003 (4)明明家12月份的总用电量80 (家庭用电量十新能源汽车用电量)×0.785=明明 B 0123456789101112131415 家12月份用电的碳排放总量 四、1.(1)小涛的提议不公平。因为含有颜色的成语 (x+220)×0.785=235.580 卡片比含有数的成语卡片多，摸出含有数的成语 (5)147.8 卡片和含有颜色的成语卡片的可能性不相等，所 2.B 以小涛的提议不公平。（合理即可） 3.B (2)答案不唯一，示例： 4.(1)(1,3) 摸出含有两种颜色或含有两个数的成语卡片（青 山绿水、花红柳绿、青黄不接、五湖四海)，“勤学 (2)纯白 小组”和“智慧小组”先选礼物；摸出含有一种颜 (3)(2,2) 色或含有一个数的成语卡片（六神无主、白璧无 5.0.3×4×108=129.6(时) 瑕、十年寒窗、蓝田种玉)，“团结小组”和“勇进小 答：李师傅包好这些油纸伞的伞头需要129.6 组”先选礼物。 小时。 2.(12+20)×6÷2-2×6×2=72(平方米) 6.c 答：组合花卉的占地面积是72平方米。 7.71.5×(50+5)÷50=78.65(元) 3.(1)(30-12)×12÷2=108(m2) 答：优惠前每把24骨油纸伞78.65元。 (30-12)×12÷2=108(m2) 8.将59.5估大为60,96.88估大为97。 答：直角三角形菜地的面积是108m2,直角梯形 60×3+25×5+97×2=499(元) 菜地的面积是108m2。 499<500 (2)(30-12)×12÷2=108(m) 答：剩下的钱还够买2把福州油纸伞。 108×5.4×0.25=145.8(元) 答：这块菜地一共可以赚145.8元。 9.(1)12×9=108(m2) 4.(1)①等于 (30-12+8)×9÷2=117(m2) ②不变同底、等高的三角形的面积相等 117>108 (2)12×6÷2=36(cm2) 117-108=9(m2) 答：涂色部分的面积是36cm。 答：水果种植区的占地面积更大，大9m。小学数学五年级上册J版 期末冲刺四步法第(2)步攻专项 数与代数（二) 简易方程数学广角—植树问题 (完成时间：70分钟满分：100分) 一、精心选择。（每题2分，共20分） 1.(宁德市福鼎市)下列各组中的两个式子，结果一定相等的是( 弥 A.2a和a2 B.x·x2和x C.4+3m和7m D.n十3和3n h 2.(三明市)笑笑买了3支水彩笔，每支a元，付了20元。20一3a表示( ) 逊 A.3支水彩笔的总钱数 B.应付的钱数 C.找回的钱数 D.20元可以买的水彩笔支数 3.开心小学剪纸课程的人数和创客课程的人数的关系如下图所示。下列数量关系式错误的是 ()。 剪纸课程：C 创客课程： ☆ A.剪纸课程的人数×3=创客课程的人数十4 B.创客课程的人数一剪纸课程的人数×3=4 C.剪纸课程的人数×3一创客课程的人数=4 D.剪纸课程的人数×3一4=创客课程的人数 叔 封 4.(福州市仓山区)喜多今年a岁，艾文今年(a一b)岁，再过x年，他们相差()岁。 A.x B.a C.b D.a-b 5.(江苏省盐城市)下列选项中，不能用2n十2表示的是( )。 n n 2 B 线段的总长度 长方形的周长 2 童话书本数： 故事书本数： 2 平行四边形的面积 这两种书的总本数 6.马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此组织者会在赛道沿途设置多个补给站。一次马拉 松比赛的全程距离大约是42k,沿途每隔2.5km设置一个补给站（终点处设，起点处不设）。全 线 程共有多少个补给站？优优用画示意图的方式解决这个问题，下面示意图正确的是()。 A. B. C. D. 7.(厦门市湖里区)△、O口分别表示三种不同的物体。如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也 样 保持平衡，那么“？”处应放( )个口。 A.3 B.4 C.5 D.6 8.(新情境·历史文化)明长城是我国明代北部地区的军事防御工程，又称边墙。其中人工墙体的长 度是6259.6km,比天然险长度的3倍少437.9km。天然险的长度是多少千米？设天然险的长度 是xkm,可列方程为()。 A.3x+x=6259.6 B.3x-437.9=6259.6 C.3x=6259.6 D.3x=6259.6-437.9 9.(江西省抚州市)李老师想给手机壳做个“美容”，手机壳的周长是40厘米，每2厘米粘一颗粉色水 晶，每相邻两颗粉色水晶之间粘一颗蓝色水晶，需要()颗蓝色水晶。 A.21 B.20 C.19 D.18 10.(河南省郑州洲市)按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在学生食堂非常流行。 在元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐和小份餐各26份，共花了546元，其中小 份餐每份12元。下面可以用方程26x十12×26=546解决的问题是( )。 A.买半份餐一共花了多少钱 B.买小份餐一共花了多少钱 C.半份餐每份多少钱 D.一共买了多少份餐 二、用心填写。（每空2分，共28分) 1.在①x+7.9<16、②0.23m=4.6、③55>m÷0.4、④15×2.4=36、⑤66-y=38中，等式有 ),方程有()。（填序号） 2.(龙岩市新罗区)2x一1=17，则4x十1.5x=( )。 3(新情境·生活体验)开心小区引进了智能回收箱，投入可回收 加厚垃圾袋一卷(50个）29点积分 物可自动称重换取积分，积分可用于兑换日用品（部分如图）。 @】 立即兑换 本月聪聪家共投入5千克废纸和α千克织物，每千克废纸能换 200抽3层加厚抽纸一包 取b点积分，每千克织物能换取8点积分。 39点积分 (1)聪聪家本月投入的废纸可换取( )点积分，投入的织 立即兑换 物可换取( )点积分。 (2)李爷爷本月的积分变化可以用8b一39表示，其表示的含义是( )。 (3)当a=11,b=5时，聪聪家本月换取了()点积分，最多能兑换( )卷加厚垃圾袋。 4张老师为方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一个钩子挂一把伞， 一共可以挂20把伞，每相邻两个钩子之间的距离为8厘米，两端的钩子分别距离木条边缘1厘米， 需要准备( )厘米长的木条。（钩子的宽度忽略不计） …JJ可 B C 第4题图 第5题图 5.(重庆市渝中区)如图，把等边三角形ABC分成等腰梯形EBCD和等边三角形AED。已知梯 形EBCD的上底是a厘米，腰是b厘米，则三角形ABC的周长是( )厘米。 6.(浙江省温州市)规定一种数学运算的规则： a c b d =ad-bc。例如， 52=5×3-4×2.已知 43 4 2 =8,则x的值是( 2.5x 403> 小学数学五年级上册RJ版 7.(漳州市芗城区)某部门要在一条直路的两侧安装路灯（两端都安装），原计划每4米安装一盏，共需 要110盏路灯，后期修改方案为每6米安装一盏，则共需要( )盏路灯。 8.(厦门市思明区)用灰、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。 (1)第4个图案中，白色地砖有( )块。 (2)第( )个图案中有202块白色地砖。 88B83 三、细心计算。（共20分) 第1个第2个 第3个 1.(福州市鼓楼区)直接写出得数。(8分) 1÷0.4= 0.62= 4.3-0.01= 1.3x+1.7x= 13×0.5= 0.4十2.5= 2.4÷0.3= 0.6×0.6÷0.6×0.6= 2解方程。(6分) x+3.4x=26.4 7.2-2x=3 8(x-4.5)=9.6 3.(浙江省台州市)看图列方程，并求出方程的解。(6分) (1) x岁 (2) x个 妈妈的年龄： 桃子： 爸爸的年龄： 大6岁78岁 x个x个x个6个 苹果： 33个 四、解决问题。（共32分） 1.(北京市丰台区)神舟十八号载人飞船于2024年4月25日成功发射，11月4日返回地球，在轨飞行 192天，比神舟十号载人飞船在轨飞行时间的12倍还多12天，神舟十号载人飞船在轨飞行多少 天？（列方程解答）(5分) 2.(江苏省苏州市)为什么有的人走得快，有的人走得慢？带着这个疑惑，明明和小组成员一起进行 了实践探究。在统计了小组成员的步长和每分钟走的步数后，他们发现小组成员的步长和每分钟 走的步数有一定的关系。下图是某小组成员走路时留下的脚印。 404 p:步长，指连续两个脚印的足跟（或足尖）之间的距离（单位：米）。 n:每分钟走的步数。 n和p之间的关系：p=n÷140或n=140Xp。 (1)明明每分钟走98步，根据p和n的关系，他的步长是多少米？(3分) 弥 (2)小组成员优优的步长是0.5米，她沿街心公园步行道走了16分钟，优优走了多少米？(5分) 3.(新情境·知识科普)蜂鸟的体型都很小，其中巨蜂鸟是蜂鸟家庭中最大的成员，吸蜜蜂鸟是世界 上现存最小的鸟。下面是一只巨蜂鸟和一只吸蜜蜂鸟的体长的信息。选择下面合适的信息，求出 这只巨蜂鸟和这只吸蜜蜂鸟的体长各是多少厘米。 (1)我选择的信息是( )。(填序 号)(2分) ①这只巨蜂鸟和这只吸蜜蜂鸟的体长共27cm。 ②这只巨蜂鸟的体长比这只吸蜜蜂鸟体长的4倍少0.5cm。 (2)根据选择的信息，列方程解答。(4分) ③这只巨蜂鸟的体长比这只吸蜜蜂鸟长16cm。 封 4.(新情境·生活体验)优优爸爸购买了一条长120c的新皮带（如图），共有7个皮带孔，其所适用 的最小腰围（腰带扣至最近孔的距离）为85cm,最大腰围（腰带扣至最远孔的距离）为100cm。相 邻两个皮带孔间的距离相等，请你计算优优爸爸的腰围是多少厘米。(6分) 85 cm 爸爸所用的孔 100cm 线 5.运动前适当热身能显著降低受伤风险。聪聪和天天来到操场练习长跑，聪聪以60米/分的速度慢 跑热身，天天在原地进行了2.5分钟的拉伸运动热身后，以100米/分的速度追赶聪聪，多少分钟 后，天天能追上聪聪？（列方程解答）(7分) 天天 聪聪 起点 跑道全长400m