知识梳理-【红卷】2025-2026学年四年级上册数学期末复习方案（人教版）

王心童《红卷》 单无知识流理 数学J版四年级上册 万饭 个领 ①算盘每颗上珠表示5，每颗下珠表示1， 数位 ①用“万”作单位取近似数：把万位后面民数的最高位（干位）上的 数“四舍五入”，然后把尾数全部省路，最后在后面添上一个 ①测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 计数 “万”字。 单位 花化舌哥万+百+个 @1公顷的大小大约是400米的跑道围起来部分的面积。 234955千位上的数字是4， 数级、数位 234955-23万 小于5，去，约等于23万 31公顷=10000平方米. 和计数单位 ②用计障器探素规律： ②用“亿”作单位取近似数：把亿位后面尾数的最高位（干万位）上 先分析题目中的数据变化特 的数“四舍五入”，然后把尾数全部省路，最后在后面添上 点，再分析所得结果的变化特 ①读数时，从最高位读起，一级一级地往下读。亿级和万级的 个“亿”字。 点，最后综合得出规律，并运 认识公顷 ①计量比较大的土地面积，常用“平方干米”作单位， 符号是km。 数要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万” 5689384600千万位上的数字 2边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 字。每级未尾的0都不读，其他数位有一个0成连续几个0， 5689384600=57亿 是8，大于5，要向亿位通1 用规律解题。 约等于57化。 31平方千米=100公顷=1000000平方米。 都只读一个0。 认识计算工具 圆207008读作：二十万七千零入 用“四舍五入 1000603000读作：十亿零六十万三千 法求近似数 ①相同点：都可以用来表示土地面积。 认识 0,1,2,3,一部是自然数。所有的自然数都是整敌， 认识平方千米 ②写数时，从最高位写起，一级一级地往下写。亿级和万级的 自然数 最小的自然数是0，设有最大的自然数，自然数的个数 ②不同点：平方千米适用于测量特别大的土地面积，如国 写法与个级的数的写法相同。哪个数位上一个单位也设有 是无限的。 土面积，城市面积；公顷适用于稍大的土地面积，如学校、 就在那个数位上写0。 圆三百四十五万三千入百写作：3453800 大数的 读法和写法 平方千米与 广场等的面积。 一亿五千客二十万三千写作：150203000 公顷的区别 因数末尾有0，可以把0前面部分 第一单元 的未位对齐先乘，然后数出两个乘 170 ①先看位数，位数多的数大 大数的比较 大数的认识 数的未尾共有几个0，就在乘得的 ×60 102,00 ②位数相同时，先比较最高位，最离位大的数就大，最高位相同， 积的末尾添上几个0。 就比较下一位，依此类推。 第二单元 乘数末愿 有0的法 大数的改写 公顷和平方千米 三位数柔两位数时，先用两位数个 0把一个整万的数改写成用“万”作圆340000=(34)万 253×26=6578 位上的数去乘三位数，得数的末位 单位的数，就是把万位后面的4个0520000=(52)万 与两位数的个位对齐：再用两位数 253 去掉，再在后面加上“万”字。 日把一个整亿的数改写成用“亿”作 第三单元 三位数乘两位 十位上的数去乘三位数，得数的末 数的笔算 位与两位数的十位对齐：最后把两 +1518+5060=6578 单位的数，就是把亿位后面的8个0 2500000000=(25)亿 47000000000=(470)亿 去掉，再在后面加上“亿”字。 角的度量 次乘得的积加起来。 第四单元 702 线段、射线、直线 三位数乘两位数 因数中间有0,0也要乘， ×19 射线 把线设向一端无限延长 角的认识 因数中间 有0的乘法 0乘任何数都得0，有进位 6318 线授一 从一点引出两条射线所组成的 数时要加上进位数。 702 13338 图形叫作角。这个点叫作角的 直线 把战爱向两棉无限 顶点，这两条射线 o 8 叫作角的边。 常见的 ①总价、单价和数量之间的关系 同点之周，战酸是短。 数量关系 总价=单价×数量 圆学校要举行莲球比赛，计划购买蓝琅 角的画法 单价■总价一数量 每个篮球32元，购买15个需要多少元？ 角的 ①先面一条射线，量角器的中心和射线的端 积的变化规律 极量=总价一单价 32×15=480(元) 点重合，0°刻度线和射线重台。从0°刻 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除 ②路程、速度和时间之间的关系 度线起找到要画的度数，作出标记，画出 以几(0除外)，积也乘或除以几。 路程■速度×时间 圆爸爸骑奉从家到公司上班。每分钟陆 另一条边。标出角的符号和度数。 18×40=720 造度=路程+时同 行216来，17分钟到运。从家到公司有 分类 ②利用一副三角尺组合可以同的角的度数有： 10 时间=路程÷难度 多少米？ 216×17=3672(来) 15°，75、105°、120°、135°、 速度x时间一路银 直角 纯角 平角 周用 150°、165°、180°， 王心童《红卷》 单无知识流理 数学J版四年级上册 ①平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作b, 把数个位上的数四含后，男来试商， 8 ②垂钱：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫作垂足，记作a⊥b。 由于除数变小，初商容易变大。如果商偏 306 平行 大，要把商测小。 与香直 整十数除以整十数、几百 商9大了 戒商8 三位数除以两位数，如果被除数的前两位大 过直线上一点作垂线 过直线外一点作垂线 几十数除以整十数 于或等于除数，则商为两位数，商的最高位 口算：用表内除法算 把除数个位上的数“五入”后，再来试商， 8 40 估障：非整十数看作与它 由于除数变大，初商容易变小，如果商偏 316 是十位；如果被除数的前两位小于除数，则 36 商为一位数，商的最高位是个位。 接近的整十数 小，要把商调大。 商6小了改商7 ●☐从被除数的高位像起，先看被除毁的 画要线 口尊除法 试商 前两位，如果比除数小，就试除被除数的前 三位：除到玻除数的哪一住，就把商写在那 一位的上面：有余数时，余数一定比常数小。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 总结计算方法】 它的长度叫作这点到直线的距离。 点到直线的距离 商不变的规律：被除数和除敬同时粱或除以一个相同 18 的数(0除外)，布不变。 50/920 口曰两条平行线之间的班商处处相等 2被除数和除数末尾都有0的简便计算：根据商不变的规 律，先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0， 42 第六单元 40 第五单元 商不变 再计算：有余数时，余数的末尾要加上相同个数的0。 2 ④两疆相等的梯形是等覆梯形一：有 除数是 的规薄 一个角是直角的梯形是直角梯形 平行四边形和梯形 ⑤四边形之同的关系 平行四边形 两位数的除法 ①明确完成一项工作需要做哪些事情 都有4条迎，4个角 和佛形 ②知道每项事情所用的时间。 相同点 高—都有无数条 网边形 3合理安排工作顺序，明确哪些事情可以同时做。 平行四迪 平行四边形两组对边 例妈妈每天早上起床后要做以下事情，地最少用( 不号点 分剩平行且相等 长方 分钟完成。 梯形只有一想对边平行 正方形 第七单元 第八单元 测茶问题 附牙吃平饭起床穿衣洗脸烤面包煮鸡蛋 ③平行四边形具有易变彩的特性， 数学广角—优化 3分钟6分钟3分钟2分钟2分钟8分钟 条形统计图 (如渔网、伸缩门) 香煮鸡蛋的同时可以洗脸、刷牙和烤面包，最少要 3+8+6=17(分)】 ①条形统计图是统计数据的一种方法，用直条的长短来表示数 据的大小，能够清楚直观地看出数据的多少，便于比校。 对策问题 ②条形统计图中，每格可以 葉由同学痕喜欢的电银节日明计国 解决同一个问题会有多种策略，应选择最优策略。学习田忌 5年9A 表示1个单位，也可以表示 形统计 的取胜策略，先分析好自己与对方的优势，才有可能取得显 多个单位。条形统计图能 21 烙饼同显 终胜利。 直观、形象地表示数量的 每一次尽可能地让锅里按要求故最多的饼，充分利用空间 圆东东和爸爸打牌，每人取三张牌，东东取的是10,6,2， 多少。 节省时间。 苍爸取的是11,9,3，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如 0口 ⊙减一条鱼要6分帅（正反两面各3分钟），一个平底锅 果爸爸先出，东东获胜的策略是11一()，9一(）， 常见的条形统计图有横向条形统计图和奴向条形统计图， 一次能司时煎两条鱼。那么意3条童最少委多少分钟？ 二者原理一样，只是方向不一样。 按下面的方法煎最省时间： 3-(）。 第一次1正2正3分钟 酒图2106 第二次1反3正3分钟 第三2反3反3分钟 答：(3条鱼最少要9分钟。