专题04 圆的周长和面积（专项训练）六年级数学寒假专项提升（冀教版）

专题04 圆的周长和面积 本专题主要针对圆的周长和面积的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式； 2.运用圆的周长和面积知识解决问题。 1．一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（ ）cm。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r 3．把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是（　　）厘米． A．10.28 B．6.28 C．8.28 4.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形(如图)。已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是(　 　)平方厘米。 A.28.26 B.10.28 C.12.56 D.56.54 5．典典的妈妈想买一块桌布盖住家中一张直径为1 m的圆形桌面，选(　　)尺寸的桌布比较合适。 A．120 cm×120 cm B.120 cm×80 cm C.100 cm×100 cm D.80 cm×80 cm 6．在探究圆环面积公式时，聪聪借助探究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形。已知外圆半径为R，内圆半径为r，则平行四边形的底是（    ）。 7.如图，大圆的直径是( )cm，小圆的半径是( )cm，整个图形的周长是( )。 8．画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。如果要画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。 9．一个圆的直径增加6厘米，它的周长增加( )，面积增加（ ）。 10．淘气家有一个挂钟，分针长40厘米，1小时分针针尖经过的路程是(　 )厘米，分针扫过的面积是(　 )平方分米。 11．某公园有一个半径为3 m的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1 m宽的绿道，绿道的占地面积为(　　 )m2。 12.甲、乙两幅图中阴影部分相比较，面积（ ），周长（ ）。（填“相等”或“不相等”） 13. 在一个长 6 cm 、宽 3 cm 的长方形内画一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）；若将半圆剪下， 剩下部分的面积是（ ）。 14.填表。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 4dm 18cm 21.98m 15淘气和笑笑在圆形广场同时、同地出发，相背而行，4分后相遇。淘气每分走81 m，笑笑每分走76m，这个圆形广场的面积是多少平方米？ 16.如图所示，长方形ABCD中有一长方形的池塘BEFG，F点有一棵树，其余都是草地，其中EF＝3米，EC＝5米。有一只羊拴在E点，求当绳长为4米时，羊能够吃到草的范围是多少平方米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1. 答案：A 解析：圆向右滚动半圈的距离等于圆周长的一半。圆规两脚间的距离等于半径，故选 A。 2. 答案：C 解析：半圆形的周长 = 圆周长的一半 + 直径。圆周长的一半为π r ，直径为 2r ，因此半圆形周长 = π r + 2r = (2 +π)r ，故选 C。 3. 答案：A 解析：先求圆的半径,半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径 ，故选 A。 4. 答案：A 解析：拼成的近似长方形中，长方形的长 = 圆周长的一半（π r ），宽 = 圆的半径（ r ）。已知长比宽多6.42cm，即π r - r = 6.42 。代入π = 3.14 ，得 (3.14 - 1)r = 6.42 ，故选 A。 5. 答案：A 解析：圆形桌面直径 1m = 100cm，桌布需完全盖住桌面，边长应大于 100cm。选项中只有 120cm×120cm 符合要求，故选 A。 6. 答案：3.14 (R + r) 解析：将圆环等分成 16 份拼成近似平行四边形，平行四边形的底 = （外圆周长的一半 + 内圆周长的一半） 7. 答案：10；2.5；31.4cm 解析：由图可知（结合 10cm 标注），大圆直径 = 10cm；小圆直径 = 大圆直径的一半 = 5cm，故小圆半径 = 5÷2 = 2.5cm；整个图形为大圆（无缺口），周长= 3.14×10 = 31.4 cm。 8. 答案：3；6 解析：圆规两脚间距离 = 半径。 9. 答案：18.84厘米；9.42 (2r + 3)平方厘米 10. 答案：251.2；50.24 解析：1 小时分针转 1 圈，针尖路程 = 圆周长，扫过面积 = 圆面积。 11. 答案：21.98 解析：绿道为圆环，外圆半径 = 喷水池半径 + 绿道宽 = 3 + 1 = 4 m。 12. 答案：面积相等；周长不相等 解析：面积：甲、乙阴影部分面积均 = 正方形面积 - 圆面积（正方形边长 4cm，圆直径 4cm），故面积相等；周长：甲阴影周长 = 正方形周长 + 圆周长，乙阴影周长 = 正方形周长，故周长不相等。 13. 答案：15.42cm；3.87cm² 解析：长方形内最大半圆的直径 = 长方形的长 = 6cm，半径 = 3cm（宽 3cm≥半径，符合要求）。 半圆周长 = 圆周长的一半 + 直径 ；剩余面积 = 长方形面积 - 半圆面积。 14. 填表答案： 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 4dm 8dm 25.12dm 50.24dm² 9cm 18cm 56.52cm 254.34cm² 3.5m 7m 21.98m 38.465m² 15. 81 + 76 = 157（米/分） 157×4 = 628（米） 628÷（2×3.14）= 100（米） S = 3.14×100² = 3.14×10000 = 31400（平方米） 答：这个圆形广场的面积是31400平方米。 16. × π × 4² = 37.68 （平方米） × π × 1² = 0.785（平方米） 37.68 + 0.785 = 38.46 （平方米） 答：羊能够吃到草的范围约是38.47平方米。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $