第四单元 图形变换（知识清单）四年级数学下册北京版

第四单元 图形变换 知识清单 知识一、平移与旋转 1.平移的认识 (1)定义：物体或图形在同一平面内沿直线运动，方向和距离不变，这种运动现象叫做平移。 (2)特征：平移过程中，物体的形状、大小和方向不变，只改变位置。 (3)要素：平移的方向（水平方向：左、右；竖直方向：上、下）和距离（物体移动的格数）。 (4)生活实例：电梯升降、抽屉推拉、火车行驶、滑滑梯等。 2.平移的画法 (1)步骤：确定平移方向和距离；找出原图形的关键点（顶点、交点等）；按方向和距离平移关键点，描出对应点；连接对应点，形成平移后的图形。 (2)注意事项：平移后图形的每条边与原图形对应边平行且长度相等。 3.旋转的认识 (1)定义：物体或图形绕一个固定的点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这种运动现象叫做旋转。 (2)要素：旋转中心（固定点）、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度（如90°、180°）。 (3)特征：旋转过程中，物体的形状、大小不变，方向和位置改变。 (4)生活实例：钟表指针转动、风车转动、方向盘转动、摩天轮旋转等。 4.旋转的画法 (1)步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；找出原图形的关键点，绕旋转中心按指定方向转动对应角度，描出对应点；连接对应点，形成旋转后的图形。 (2)注意事项：旋转后图形的每条边与原图形对应边的夹角等于旋转角度。 知识二、轴对称图形 1.轴对称图形的定义 (1)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 (2)对称轴：折痕所在的直线叫做对称轴（对称轴是直线，用虚线表示）。 2.轴对称图形的特征 (1)对称轴两侧的图形大小、形状完全相同，对应点到对称轴的距离相等。 (2)部分图形有多条对称轴，如：正方形有4条，长方形有2条，圆形有无数条，等腰三角形有1条。 3.对称轴的画法 (1)找出图形中对称的关键点，连接关键点并作垂直平分线，即为对称轴；或通过对折实物观察折痕确定对称轴。 (2)画对称轴时使用虚线，并标注“对称轴”字样。 4.补全轴对称图形 (1)步骤：确定已知图形的对称轴；找出图形的关键点，并标出其对称点（对称点到对称轴的距离相等）；依次连接对称点，补全图形。 知识三、观察物体 1.物体三视图的认识 (1)三视图定义：从正面、上面、侧面（左侧面/右侧面）观察物体得到的平面图形。 (2)观察原则：视线与被观察面垂直，避免视角倾斜导致形状变形。 (3)视图特征：同一物体不同方向视图可能不同，需注意遮挡部分（被前面物体挡住的部分不显示）。 2.三视图的画法 (1)步骤：确定观察方向（正面/上面/侧面）→找出关键点（顶点、棱交点）→按方向平移关键点并连线→只画可见部分，遮挡部分不画。 (2)注意事项：图形比例一致，标注视图方向（如“正面视图”）。 3.通过三视图摆放立体图 (1)核心方法：结合三视图确定立体图形的行列数、高度及位置。 (2)步骤：根据上面视图确定底层小正方体排列（行数、列数）→根据正面/侧面视图确定每列/行高度（层数）→搭建并验证各方向视图是否匹配。 4.通过三视图还原立体图 (1)方法：单一视图可能对应多种立体图形，需结合两个或三个视图（正面+上面+侧面）排除歧义。 (2)关键：先确定底层结构，再逐层叠加，注意被遮挡小正方体的位置推断（通过其他视图验证）。 知识四、图形欣赏 1.图形变换的应用 (1)设计图案：利用平移、旋转、轴对称等变换方式，组合基本图形（如正方形、三角形、圆形）设计简单的对称图案、重复图案或旋转图案。 (2)步骤：确定基本图形；选择变换方式（平移、旋转、轴对称）；确定变换参数（方向、距离、角度、对称轴）；组合图形并调整细节。 2.生活中的图形变换 (1)对称现象：蝴蝶翅膀、脸谱、建筑（如故宫角楼）、剪纸艺术等。 (2)平移现象：地砖图案、窗帘花纹、电梯运行轨迹。 (3)旋转现象：风车叶片、钟表指针、摩天轮转动、螺旋楼梯设计。 3.数学与审美：通过观察和欣赏，感受图形变换的规律性和对称性，体会数学在艺术、建筑、生活中的应用价值，培养空间观念和审美意识。 题型一、作平移后的图形 【例1】（23-24四年级下·北京房山·期末）如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 【练1】（24-25四年级下·河北秦皇岛·期末）按要求填一填，画一画。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就得到图②。 （2）在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 题型二、作旋转后的图形 【例2】（24-25五年级上·重庆云阳·期末）在图中画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。 【练2】（24-25五年级下·新疆巴音郭楞·期末）按要求填一填，画一画。 （1）把图①绕点（    ）顺时针旋转（    ）°，得到图②。 （2）画出将三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 题型三、对称轴的画法及数量 【例3】（24-25四年级下·河北邢台·期末）下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条      ( )条         ( )条        ( )条 【练3】（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）画出下面图形的对称轴。 题型四、补全轴对称图形 【例4】（24-25四年级下·江西南昌·期末）画出下面轴对称图形的另一半。 【练4】（24-25四年级下·辽宁抚顺·期末）画出轴对称图形的另一半，并标出图上点的对称点。 题型五、物体三视图的认识 【例5】（23-24四年级下·北京房山·期末）从上面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【练5】（21-22四年级下·北京房山·期末）下面是5个小正方体搭成的立体图形，从左面看到的是（ ）。 A． B． C． D． 题型六、三视图的画法 【例6】（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）画一画。 【练6】（24-25四年级下·山西晋中·期末）用同样的小正方体摆一个几何体（如图），在下面的方格纸上分别画出从上面和左面看到的图形。 题型七、通过三视图还原立体图 【例7】（24-25四年级下·山东济南·期末）一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【练7】（24-25四年级下·河南三门峡·期末）一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 题型八、图形欣赏 【例8】（22-23五年级上·四川宜宾·期中）用做基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。（填“旋转”“平移”或“轴对称”） 【练8】（23-24四年级下·河南南阳·期末）陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 1．（23-24四年级下·北京顺义·期末）观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 2．（23-24四年级下·北京大兴·期中）剪纸是我国传统的民间艺术。下面剪纸作品中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·北京通州·期末）下面轴对称图形，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24四年级下·河南许昌·期中）一个立体图形，从前面，从左面看，从上面看，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．（23-24四年级下·河北沧州·期末）把纸对折后剪出的图形是( )图形，对折时留下的这道线是( )。 7．（22-23四年级下·江苏南通·期中）按要求填空。 (1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 (2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 8．（23-24四年级下·北京房山·期末）下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 9．（24-25四年级下·北京昌平·期末）山东潍坊是世界著名的风筝之都。其风筝造型优美。工艺精湛。如图所示是潍坊“沙燕”风筝图。它有( )条对你轴。 10．（24-25四年级下·陕西安康·期末）观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 11．（23-24四年级下·北京通州·期末）画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 12．（23-24四年级下·北京房山·期末）画出下面轴对称图形的另一半。 13．（23-24四年级下·北京密云·期中）按要求画出从不同方向看到的图形。 14．（21-22四年级下·北京·单元测试）以点O为旋转中心，利用旋转变换设计图形。 15．（24-25五年级上·重庆合川·期末）按要求在方格纸上画一画（用铅笔和直尺作图）。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 图形变换 知识清单 知识一、平移与旋转 1.平移的认识 (1)定义：物体或图形在同一平面内沿直线运动，方向和距离不变，这种运动现象叫做平移。 (2)特征：平移过程中，物体的形状、大小和方向不变，只改变位置。 (3)要素：平移的方向（水平方向：左、右；竖直方向：上、下）和距离（物体移动的格数）。 (4)生活实例：电梯升降、抽屉推拉、火车行驶、滑滑梯等。 2.平移的画法 (1)步骤：确定平移方向和距离；找出原图形的关键点（顶点、交点等）；按方向和距离平移关键点，描出对应点；连接对应点，形成平移后的图形。 (2)注意事项：平移后图形的每条边与原图形对应边平行且长度相等。 3.旋转的认识 (1)定义：物体或图形绕一个固定的点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向转动一定的角度，这种运动现象叫做旋转。 (2)要素：旋转中心（固定点）、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度（如90°、180°）。 (3)特征：旋转过程中，物体的形状、大小不变，方向和位置改变。 (4)生活实例：钟表指针转动、风车转动、方向盘转动、摩天轮旋转等。 4.旋转的画法 (1)步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；找出原图形的关键点，绕旋转中心按指定方向转动对应角度，描出对应点；连接对应点，形成旋转后的图形。 (2)注意事项：旋转后图形的每条边与原图形对应边的夹角等于旋转角度。 知识二、轴对称图形 1.轴对称图形的定义 (1)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 (2)对称轴：折痕所在的直线叫做对称轴（对称轴是直线，用虚线表示）。 2.轴对称图形的特征 (1)对称轴两侧的图形大小、形状完全相同，对应点到对称轴的距离相等。 (2)部分图形有多条对称轴，如：正方形有4条，长方形有2条，圆形有无数条，等腰三角形有1条。 3.对称轴的画法 (1)找出图形中对称的关键点，连接关键点并作垂直平分线，即为对称轴；或通过对折实物观察折痕确定对称轴。 (2)画对称轴时使用虚线，并标注“对称轴”字样。 4.补全轴对称图形 (1)步骤：确定已知图形的对称轴；找出图形的关键点，并标出其对称点（对称点到对称轴的距离相等）；依次连接对称点，补全图形。 知识三、观察物体 1.物体三视图的认识 (1)三视图定义：从正面、上面、侧面（左侧面/右侧面）观察物体得到的平面图形。 (2)观察原则：视线与被观察面垂直，避免视角倾斜导致形状变形。 (3)视图特征：同一物体不同方向视图可能不同，需注意遮挡部分（被前面物体挡住的部分不显示）。 2.三视图的画法 (1)步骤：确定观察方向（正面/上面/侧面）→找出关键点（顶点、棱交点）→按方向平移关键点并连线→只画可见部分，遮挡部分不画。 (2)注意事项：图形比例一致，标注视图方向（如“正面视图”）。 3.通过三视图摆放立体图 (1)核心方法：结合三视图确定立体图形的行列数、高度及位置。 (2)步骤：根据上面视图确定底层小正方体排列（行数、列数）→根据正面/侧面视图确定每列/行高度（层数）→搭建并验证各方向视图是否匹配。 4.通过三视图还原立体图 (1)方法：单一视图可能对应多种立体图形，需结合两个或三个视图（正面+上面+侧面）排除歧义。 (2)关键：先确定底层结构，再逐层叠加，注意被遮挡小正方体的位置推断（通过其他视图验证）。 知识四、图形欣赏 1.图形变换的应用 (1)设计图案：利用平移、旋转、轴对称等变换方式，组合基本图形（如正方形、三角形、圆形）设计简单的对称图案、重复图案或旋转图案。 (2)步骤：确定基本图形；选择变换方式（平移、旋转、轴对称）；确定变换参数（方向、距离、角度、对称轴）；组合图形并调整细节。 2.生活中的图形变换 (1)对称现象：蝴蝶翅膀、脸谱、建筑（如故宫角楼）、剪纸艺术等。 (2)平移现象：地砖图案、窗帘花纹、电梯运行轨迹。 (3)旋转现象：风车叶片、钟表指针、摩天轮转动、螺旋楼梯设计。 3.数学与审美：通过观察和欣赏，感受图形变换的规律性和对称性，体会数学在艺术、建筑、生活中的应用价值，培养空间观念和审美意识。 题型一、作平移后的图形 【例1】（23-24四年级下·北京房山·期末）如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 【答案】D 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【详解】“小鱼”从图1的位置到图2的位置，可以用小鱼最右边的鱼嘴巴的位置（顶点）作为关键点，数出来需要向右平移5格。 故答案为：D 【练1】（24-25四年级下·河北秦皇岛·期末）按要求填一填，画一画。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就得到图②。 （2）在方格纸上画出图③向右平移6格后的图形。 【答案】（1）右；9；上；4 （2）见详解 【分析】（1）平移不改变图形的大小和方向，观察可知，图①与图②的图形大小、方向相同，只是位置不同，从图①到图②，需要先向右平移9格，再向上平移4格；也可以先向上平移4格，再向右平移9格。 （2）先把图③的各个点向右平移6格，找到对应的点后，再依次连接，即可画出相应平移后的图。据此解答。 【详解】 题型二、作旋转后的图形 【例2】（24-25五年级上·重庆云阳·期末）在图中画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，图形ABCO绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【详解】如图： 【练2】（24-25五年级下·新疆巴音郭楞·期末）按要求填一填，画一画。 （1）把图①绕点（    ）顺时针旋转（    ）°，得到图②。 （2）画出将三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）C；180 （2）见详解 【分析】（1）观察图形可知，从图①到图②，以点C为旋转中心，图形的各边顺时针转动了180°，位置发生了相应变化。所以图①绕点C顺时针旋转180°，可以得到图②。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）从图①到图②，以点C为旋转中心，图形的各边顺时针转动了180°。 把图①绕点C顺时针旋转180°，得到图②。 （2）如图： 题型三、对称轴的画法及数量 【例3】（24-25四年级下·河北邢台·期末）下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条      ( )条         ( )条        ( )条 【答案】 1 3 5 1 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别分析每个汉字或图形的对称轴数量，即可解答。 【详解】“王”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合。所以“王”字有1条对称轴。 等边三角形的对称轴分别是三条边的高所在的直线（或者说三条角平分线所在的直线、三条中线所在的直线），沿着这三条直线对折，三角形的两部分都能完全重合，所以有3条对称轴。 正五边形的对称轴是从正五边形的一个顶点向对边中点作直线，这样的直线有5条，分别沿着这5条直线对折，正五边形的两部分都能完全重合，所以有5条对称轴。 “中”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合，有1条对称轴。 【练3】（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）画出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此画出轴对称图形的对称轴。 【详解】如下图： 题型四、补全轴对称图形 【例4】（24-25四年级下·江西南昌·期末）画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】根据题意，补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】根据分析画出下面轴对称图形的另一半如下： 【练4】（24-25四年级下·辽宁抚顺·期末）画出轴对称图形的另一半，并标出图上点的对称点。 【答案】见详解 【分析】利用轴对称图形的性质，即对称点到对称轴的距离相等，通过找到已知图形的对称点，再连接这些对称点来画出另一半图形。 【详解】作图如下 题型五、物体三视图的认识 【例5】（23-24四年级下·北京房山·期末）从上面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查物体三视图的认识。要找到从上面看到的图形是的几何体，需要逐个分析选项。 【详解】 A．从上面看到的图形是，不满足题意。 B．从上面看到的图形是，满足题意。 C．从上面看到的图形是，不满足题意。 D．从上面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：B 【练5】（21-22四年级下·北京房山·期末）下面是5个小正方体搭成的立体图形，从左面看到的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，从左面可以看到，从四个选项中逐一分析，即可完成选择。 【详解】 A．从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在右边；符合题意； B． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意； C． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意； D． 从左面可以看到3个面，底层2个面，上层1个面在左边；不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 题型六、三视图的画法 【例6】（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）画一画。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看有2层，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从上面看到4个小正方形排成1排；从左面看有2个小正方形排成1列。以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 【练6】（24-25四年级下·山西晋中·期末）用同样的小正方体摆一个几何体（如图），在下面的方格纸上分别画出从上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这道题主要是从不同的方向观察同一个物体，并且能够根据观察的物体画出从上面看和从左面看的图形，从物体的上面看，可以看到有两层，上面一层为3个小正方形，下面一层有1个小正方形，并且与第一层最左端对齐。从左面看可以看到有两列，左边一列为两个小正方形，右边一列为一个小正方形，下对齐；图形见详解。 【详解】从上面看和从左面看如下图： 题型七、通过三视图还原立体图 【例7】（24-25四年级下·山东济南·期末）一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。 【详解】A．左视图：，俯视图：与题干不符。 B．左视图：，俯视图：与题干不符。 C．左视图：，俯视图：符合题意。 D．左视图：，俯视图：与题干不符。 故答案为：C 【练7】（24-25四年级下·河南三门峡·期末）一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】我们需要分别从前面、上面、左面观察每个选项中的物体，看其形状是否与题目中给出的相应视图一致，以此来判断哪个选项符合条件。 【详解】A．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，形状与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从上面看到的形状不一致。所以A选项不符合条件。 B．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在最右边，与题目中从前面看到的形状不一致。所以B选项不符合条件。 C．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。 从上面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有两个小正方形分别在左边和中间，与题目中从上面看到的形状一致。从左面看：可以看到下面一层有两个小正方形，上面一层有一个小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状一致。所以C选项符合条件。 D．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：下面一层有两个小正方形，上面一层有三个小正方形左对齐，与题目中从上面看到的形状不一致。所以D选项不符合条件。 故答案为：C 题型八、图形欣赏 【例8】（22-23五年级上·四川宜宾·期中）用做基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。（填“旋转”“平移”或“轴对称”） 【答案】 平移 旋转 【分析】当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动式平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化就是旋转；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】 观察图形可知，用做基本图形设计图案，是通过平移得到的； 是通过旋转得到的。 【练8】（23-24四年级下·河南南阳·期末）陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将最后一幅图倒推，画出剪刀的痕迹，如图所示，，据此找出相同的选项即可。 【详解】 倒推得到。 故答案为：A 1．（23-24四年级下·北京顺义·期末）观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 【答案】D 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。 【详解】观察图形，从图1到图2的运动过程，图1先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 故答案为：D 2．（23-24四年级下·北京大兴·期中）剪纸是我国传统的民间艺术。下面剪纸作品中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此作答。 【详解】 根据轴对称图形的定义：左右对折后，两边图形能完全重合，所以是轴对称图形。 故答案为：A 3．（23-24四年级下·北京通州·期末）下面轴对称图形，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此画出选项中图形的所有对称轴，然后再进一步解答即可。 【详解】 A． 此图有2条对称轴；     B．此图有3条对称轴；     C．有无数条对称轴；     D．此图有4条对称轴； 所以，对称轴最多的是。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·河南许昌·期中）一个立体图形，从前面，从左面看，从上面看，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别画出每个选项从前面、左面和上面看到的图形，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．从前面看是，从左面看是，从上面看是； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是； D．从前面看是，从左面看，从上面看； 所以这个立体图形是。 故答案为：D 5．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）把一张长方形纸按照下面图示进行操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将长方形纸第一次对折，此时纸张被分成了两部分，折痕将长方形的长或宽平分。在第一次对折的基础上再对折，纸张被分成了四部分，折痕与第一次折痕相互垂直。继续对折，纸张被分成了八部分，折痕与前两次折痕都相互垂直。剪去涂色部分后展开，由于每次对折都是沿着折痕对称进行的，所以展开后的图形应该是关于这些折痕对称的。 【详解】A．观察发现，展开后的图形是关于这些折痕对称的，符合要求； B．观察发现，展开后的图形不符合要求； C．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； D．观察发现，展开后的图形沿上下的折痕不对称的，不符合要求； 所以，展开后得到的图形应该是选项A的样子。 故答案为：A 6．（23-24四年级下·河北沧州·期末）把纸对折后剪出的图形是( )图形，对折时留下的这道线是( )。 【答案】 轴对称 对称轴 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；把纸对折后剪出的图形沿折痕对折，两边可以完全重合，所以是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把纸对折后剪出的图形是轴对称图形，对折时留下的这道线是对称轴。 7．（22-23四年级下·江苏南通·期中）按要求填空。 (1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 (2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【答案】(1) 右 9 下 5 (2) 右 7 下 6 【分析】根据题意，小帆船的箭头是先向右，再向下的，由此判断方向，再在小帆船上取一点，数这一点每次移了几格，即可解答第一题； 第二题，三角形的箭头是先向右，再向下的，由此判断方向，再在三角形上取一顶点，数这一点每次移了几，即可解答第二题。 【详解】（1）小帆船先向右平移了9格，再向下平移了5格。 （2）三角形先向右平移了7格，再向下平移了6格。 8．（23-24四年级下·北京房山·期末）下图中，图形②是图形①绕A点( )（填“顺时针”或“逆时针”）旋转( )度得到的。 【答案】 顺时针 90 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针；逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据旋转的角度填空即可。 【详解】根据分析可知，图形②是图形①绕A点顺时针旋转90度得到的。 9．（24-25四年级下·北京昌平·期末）山东潍坊是世界著名的风筝之都。其风筝造型优美。工艺精湛。如图所示是潍坊“沙燕”风筝图。它有( )条对你轴。 【答案】1 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；据此解答。 【详解】如图： 潍坊“沙燕”风筝图有1条对称轴。 10．（24-25四年级下·陕西安康·期末）观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 上 前 左 【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。 从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。 从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。 【详解】 观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 11．（23-24四年级下·北京通州·期末）画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移的方法是点对点平移。把图形①的各顶点向右平移3格，依次连接各点。 根据旋转的特征，图形②绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 12．（23-24四年级下·北京房山·期末）画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 13．（23-24四年级下·北京密云·期中）按要求画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个两行三列的平面图形，由4个小正方形组成，第一行有一个小正方形，右对齐，第二行有三个小正方形；从左面看，是一个两行两列的平面图形，由3个小正方形组成，第一行有一个小正方形，左对齐，第二行有2个小正方形；据此画图。 【详解】根据分析画图： 14．（21-22四年级下·北京·单元测试）以点O为旋转中心，利用旋转变换设计图形。 【答案】见详解 【分析】把图形分别绕点O顺时针旋转90°、顺时针旋转180°、逆时针旋转90°，即可得到一幅精美的图形，据此作图。 【详解】根据题意作图如下：（答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的旋转知识，运用图形的旋转设计图案，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 15．（24-25五年级上·重庆合川·期末）按要求在方格纸上画一画（用铅笔和直尺作图）。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）画轴对称图形的另一半 轴对称图形的关键是“对应点到对称轴的距离相等”：用直尺对齐对称轴，借助直尺测量图形①各顶点到对称轴的距离，用铅笔标记出对称轴另一侧等距离的对称点；再用直尺依次连接这些对称点，完成轴对称图形的另一半。 （2）画图形向下平移4格后的图形 平移的规则是“图形所有顶点同时向同一方向移动相同格数”：用直尺定位图形②的每个顶点，沿竖直方向（向下）用铅笔数4格，标记出新顶点；再用直尺连接新顶点，还原图形形状。 （3）画图形绕点O顺时针旋转90°后的图形 旋转的关键是“绕定点，按方向旋转对应角度，顶点到定点的距离不变”：用直尺以O为中心，将图形③的各顶点与O连接，借助直尺将线段绕O顺时针转90°（如原水平线段转后变为竖直线段），用铅笔标记旋转后的顶点；最后用直尺连接这些顶点，得到旋转图形。 【详解】 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $