学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（江苏无锡专用，新教材苏科版八上全册：三角形+实数+勾股定理+平面直角坐标系+一次函数&八下：分式+二次根式）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C1[D1 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 12. 13. 15 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 0 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) E C H D 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 26.(10分) y y个 M A A 0 B DO■ 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版2024八年级上册全部。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 : 题目要求的) 1.己知一次函数表达式为：y=4x-3,则此一次函数图象不经过第()象限， A.一 B.二 C.三 D.四 2.V2026的值介于( A.30与35之间 B.35与40之间 C.40与45之间 D.45与50之间 22 3.下列实数号、， 层Vi6、2101010、中，无理数的个数是（) 2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 O 4.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条 件仍不能判定△ABE≌△ACD( D : A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AD=AE 拟 5.已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为( ) : A.4 B.8 C.10 D.4或8 1 y-3x=a O 6.若直线y=3x+a与直线y=-互x的交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组 1 的解 y+2x= 是() x=2 A.U=1 x=-1 B.)=2 D.=1 x=2 : : 7.如图，点A,B的坐标分别为(0，-3)，(3,1).若将线段AB平移至A'B′，点A',B′的坐标分 别为(m,1),（1,n),则tn的值为() y .: A.4 B.3 C.2 D.1 : 8.如图，∠ABC=∠ADC=90°，连接AC,BD,取AC的中点M,连接BM,DM.若AC=26,BD=10.则 试题第1页（共4页） ©学科网·学易金卷德概德：或限餐是鲁帮 △BDM的面积为() D M A B A.60 B.65 C.120 D.130 9.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地.已知甲、乙两地相距150，如图， OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s(a)与货车出发时间t()之间的对应关系.根据图象 信息，下列说法不正确的是() ◆s/km DE 150----- o0.522.5t/h A.轿车的速度为100a/h B.轿车出发1h后，两车相距10a C.轿车比货车早到乙地0.5h D.轿车出发1.25h后追上货车 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB',∠ACB=2a,连接B′C,B′C 平分∠ACB,则∠AB'D的度数是() B A.60°+号 B------- B.60°+a .90°- D.90°-a 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.一号的立方根为一 12.已知关于x的函数y=(k+3)x+附-3是正比例函数，则k的值是一· 13.如果点P（2at3,a-2)到横轴和纵轴的距离相等，则a= 14.2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用四舍五入法 将21095人精确到1000人，所得的近似数为· 15.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，2，S3, 若$+及-S=18.则图中阴影部分的面积为一： 9 16.一次函数y=+3(k为常数，且k≠0)，当-3≤x≤4时，y的最大值是2则k的值是一 17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，作AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若DE =2,则BC的长度是一 D B E\ C 18.如图，在△ABC中，AB=AC,点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP,∠PBC=∠BAC,∠APB+2 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做赶：就限是潜 ∠PAB=90°，当BC=8,PB=5时，则AB的长为_ C P B 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(每小题4分，共8分)求下列各式中的x的值： (1)3x2+1=7: (2)2(x-2)3=54. 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. 0 21.(6分)如图，线段N两个端点的坐标分别为M(1,3),N(1,1),一次函数y=+b的图象经过 点(4,0)和(0，-3). (1)求一次函数y=+b的解析式： (2)将直线y=r+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段MN的中点，求a的值. N 0 22.(8分)如图，已知△ABC是锐角三角形(AB>AC). (1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线1，使1上的各点到B、C两点的距离相等：设直线1与AB、 BC分别交于点MN,在线段MN上找一点O,使点N关于直线BO的对称点恰好落在边AB上：（不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若BM=10,BC=12,求ON的长. A B 23.(8分)如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE=28°，∠ABC的平分线交AD于点E,过点E作EH ⊥BD于点H,且∠CEH=62°. (1)证明：AE平分∠CAF: 试题第3页（共4页） (2)若AB=8,CD=10,AC=6,且S△4BE=16,求△ACD的面积. : F O : : ·: : C H 0 24.(10分)深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之 : 城，连续5年蝉联全国“百强区”第一名.该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球.该公 : 司旗下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表.用15000元可购进A产品50 .: 件和B产品25件.（利润=售价-进价) 张 种类 A种配件 B种配件 进价（元/件) a 80 售价（元/件） 300 100 加 (1)求A种配件进价a的值. : 游 游 (2)若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于 游 A种配件件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ .: 25.(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x轴，y轴的距离的较大值等 : 于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M,N互为“方格点”. : S 例如：点(3，-4)，(4，-2)互为“方格点”；点（2，-2)，(-2,0)互为“方格点”. 己知点P(1,-4). : (1)在点Q1(4,-6),Q2(-4,4),Q3(-3,5)中，是点P的“方格点”的是； 洲 (2)若点Q(m-1,3)与点P互为“方格点”，求m的值： (3)若点9(t1,2n-3)与点P互为“方格点”，求n的值. : 26.(10分)如图，平面直角坐标系中有点B(4,0)和y轴上一动点A(0,a),其中>0，以点A为直 E时 角顶点在第一象限内作等腰直角△ABC. (1)点C的坐标为（用a表示）： 判断：点C函数y=x+4的图象上（填“在”或“不在”）： 世 (2)当a=2时，如图2，点D的坐标为(-2,0)，作等腰Rt△ADE,其中AD=AE,∠EAD=90°， : 连接CE交y轴于点M,求点M的坐标； (3)在(2)的条件下，若点P在第二象限，且P,D,M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐 标. y y E A A 0 B D O B : 图1 图2 备用图 : : 试题第4页（共4页） .·.… 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024八年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【解答】解：∵k＝4＞0，b＝﹣3＜0， ∴一次函数y＝4x﹣3的函数图象过第一、三、四象限，不过第二象限． 故选：B． 2．的值介于（　　） A．30与35之间 B．35与40之间 C．40与45之间 D．45与50之间 【解答】解：∵2025＜2026＜2116， ∴． 故选：D． 3．下列实数、、、、2.101001000、中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：4，无理数有，，，共有3个． 故选：B． 4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角， A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD； B、如添BE＝CD，∵SSA，不能证明△ABE≌△ACD，∴此选项不能作为添加的条件； C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； D、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD． 故选：B． 5．已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．4或8 【解答】解：①若4是腰时，则底边长是20﹣4×2＝12，此时4，4，12不能组成三角形，应舍去； ②当4是底边时，则腰长是，∵4，8，8能够组成三角形，∴此时腰长是8． 故选：B． 6．若直线y＝3x+a与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当x＝2时，， ∴交点为（2，﹣1）， ∴方程组的解为． 故选：D． 7．如图，点A，B的坐标分别为（0，﹣3），（3，1）．若将线段AB平移至A′B′，点A′，B′的坐标分别为（m，1），（1，n），则m+n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（0，﹣3），（3，1），点A′，B′的坐标分别为（m，1），（1，n），∴线段AB向左平移2个单位，向上平移了4个单位， ∴点A′，B′的坐标分别为（﹣2，1），（1，5）， ∴m+n＝﹣2+5＝3． 故选：B． 8．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC，BD，取AC的中点M，连接BM，DM．若AC＝26，BD＝10．则△BDM的面积为（　　） A．60 B．65 C．120 D．130 【解答】解：如图，过点M作ME⊥BD于点E， ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点，AC＝26， ∴BM＝DMAC＝13， ∵ME⊥BD，BD＝10， ∴DE＝BEBD＝5， 在Rt△BME中，由勾股定理可得：ME12， ∴S△BDMBD•ME10×12＝60． 故选：A． 9．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距150km，如图，OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s（km）与货车出发时间t（h）之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　） A．轿车的速度为100km/h B．轿车出发1h后，两车相距10km C．轿车比货车早到乙地0.5h D．轿车出发1.25h后追上货车 【解答】解：由题意可知，轿车的速度为：100（km/h），故A正确，不合题意； 货车的速度为：150÷2.5＝60（km/h）， 轿车出发1h后，两车相距：100﹣60×（1+0.5）＝10（km），故B正确，不合题意； 轿车比货车早到乙地0.5h，故C正确，不合题意； 设轿车出发x小时后追上货车， 由题意可得：100x＝60（x+0.5），解得：x＝0.75， 即轿车出发0.75h后追上货车，故D错误，符合题意． 故选：D． 10．如图，在△ABC中，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB'，∠ACB＝2α，连接B′C，B′C平分∠ACB，则∠AB′D的度数是（　　） A． B．60°+α C． D．90°﹣α 【解答】解：如图，连接BB′，过点B′作B′E⊥BC于E，B′F⊥AC于F， 则∠BEB′＝∠AFB′＝90°， 由折叠可知：∠BAD＝∠B′AD＝30°，AB＝AB′，∠ABD＝∠AB′D， ∴∠BAB′＝∠BAD+∠B′AD＝60°， ∴△ABB′是等边三角形， ∴AB′＝BB′，∠B′BA＝∠B′AB＝60°， ∵B′C平分∠ACB，∠ACB＝2α， ∴∠ACB′＝∠BCB′∠ACB＝α， 又∵B′E⊥BC，B′F⊥AC， ∴B′E＝B′F， 在Rt△BB′E和Rt△AB′F中， ， ∴Rt△BB′E≌Rt△AB′F（HL）， ∴∠B′BE＝∠B′AF， ∴∠B′BA+∠B′BE＝∠B′AB+∠B′AF，即∠ABC＝∠BAC， ∵∠ACB＝2α，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°， ∴∠ABC＝∠BAC90°﹣α， ∴∠AB′D＝∠ABC＝90°﹣α． 故选：D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．的立方根为　　． 【解答】解：的立方根为． 故答案为：． 12．已知关于x的函数y＝（k+3）x+|k|﹣3是正比例函数，则k的值是　　． 【解答】解：∵y＝（k+3）x+|k|﹣3是正比例函数， ∴|k|﹣3＝0且k+3≠0，解得：k＝±3且k≠﹣3， ∴k＝3． 故答案为：3． 13．如果点P（2a+3，a﹣2）到横轴和纵轴的距离相等，则a＝　　． 【解答】解：由题意可得：|2a+3|＝|a﹣2|，解得：a＝﹣5或． 故答案为：﹣5或． 14．2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用四舍五入法将21095人精确到1000人，所得的近似数为　　． 【解答】解：21095≈21000＝2.1×104． 故答案为：2.1×104． 15．如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3+S2﹣S1＝18．则图中阴影部分的面积为　　． 【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+AB2＝BC2， 即S1+S2＝S3， ∵S3+S2﹣S1＝18， ∴S2＝9， 由图形可知：阴影部分的面积＝S2＝． 故答案为：． 16．一次函数y＝kx+3（k为常数，且k≠0），当﹣3≤x≤4时，y的最大值是，则k的值是　　． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k为常数，且k≠0），当﹣3≤x≤4时，y的最大值是， ∴当k＜0时，x＝﹣3时，y，即3k+3，得k； 当k＞0时，x＝4时，y，即4k+3，得k． 故答案为：或． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若DE＝2，则BC的长度是　　． 【解答】解：如图，连接AE， ∵AB＝AC，∠C＝30°， ∴∠B＝∠C＝30°， ∴∠BAC＝120°， ∵DE垂直平分AB， ∴AE＝BE， ∴∠BAE＝∠B＝30°， ∴∠CAE＝90°， 在Rt△ADE中，AE＝2DE＝4， ∴BE＝AE＝4， 在Rt△AEC中，CE＝2AE＝8， ∴BC＝BE+CE＝4+8＝12． 故答案为：12． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP，∠PBC＝∠BAC，∠APB+2∠PAB＝90°，当BC＝8，PB＝5时，则AB的长为　　． 【解答】解：如图，过点A作AF⊥PB，交PB的延长线于点F， 则∠APB+∠PAF＝90°， ∵∠APB+2∠PAB＝90°， ∴∠PAF＝2∠PAB， ∴∠EAB＝∠FAB， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C， ∴∠BAC+2∠ABC＝180°， ∵∠PBC＝∠BAC，∠PBC+∠CBF＝180°， ∴∠CBF＝2∠ABC， ∴∠ABE＝∠ABF， 在△ABE和△ABF中， ， ∴△ABE≌△ABF（ASA）， ∴AE＝AF，BE＝BF，∠AEB＝∠AFB＝90°， ∵AB＝AC，BC＝8， ∴BEBC＝4＝BF， 在Rt△PBE中，∵PB＝5， ∴由勾股定理可得：PE3，PF＝PB+BF＝5+4＝9， 设AF＝x，则AP＝x+3， 在Rt△PAF中，由勾股定理可得：PA2＝AF2+PF2， 即（x+3）2＝x2+92，解得：x＝12， 在Rt△ABF中，由勾股定理可得：AB． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）求下列各式中的x的值： （1）3x2+1＝7； （2）2（x﹣2）3＝54． 【解答】解：（1）原方程整理可得：3x2＝6， x2＝2， ∵， ∴； ……………………………………4分 （2）原方程整理可得：（x﹣2）3＝27， ∴x﹣2＝3， ∴x＝5． ……………………………………8分 20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠EDC， 在△ABD和△EDC中， ， ∴△ABD≌△EDC（AAS）； ……………………………………4分 （2）由（1）可得：△ABD≌△EDC， ∴AB＝DE＝2，BD＝CD， ∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5． ……………………………………6分 21．（6分）如图，线段MN两个端点的坐标分别为M（1，3），N（1，1），一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，0）和（0，﹣3）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）将直线y＝kx+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段MN的中点，求a的值． 【解答】解：（1）把（4，0）和（0，﹣3）代入y＝kx+b可得：， 解得：， ∴这个一次函数的解析式为：； ……………………………………3分 （2）设平移后的直线的解析式为， ∵M（1，3），N（1，1）， ∴线段MN的中点坐标为（1，2）， 把（1，2）代入可得：， 解得：． ……………………………………6分 22．（8分）如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点N关于直线BO的对称点恰好落在边AB上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长． 【解答】解：（1）如图，直线MN，点O即为所求； ……………………………………3分 （2）如图，过点O作OH⊥AB于点H， ∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB， ∴ON＝OH， ……………………………………4分 ∵MN垂直平分线段BC， ∴， ∵BM＝10， ∴， ……………………………………6分 ∵S△BMN＝S△BMO+S△BON， ∴， ∴ON＝OH＝3． ……………………………………8分 23．（8分）如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE＝28°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD于点H，且∠CEH＝62°． （1）证明：AE平分∠CAF； （2）若AB＝8，CD＝10，AC＝6，且S△ABE＝16，求△ACD的面积． 【解答】（1）证明：如图，过E点作EM⊥BF于M，EN⊥AC于N， ∵BE平分∠ABC， ∴EM＝EH， ∵∠ACE＝28°，∠CEH＝62°， ∴∠HCE＝90°﹣∠CEH＝90°﹣62°＝28°＝∠ACE， ∴EN＝EH， ∴EM＝EN， ∴AE平分∠CAF； ……………………………………4分 （2）∵AB＝8，CD＝10，AC＝6，S△ABE＝16， ∴， ∴EM＝4， ∴EN＝EH＝EM＝4， ∴S△ACD＝S△ACE+S△CED ＝32， ∴△ACD的面积为32． ……………………………………8分 24．（10分）深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续5年蝉联全国“百强区”第一名．该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表．用15000元可购进A产品50件和B产品25件．（利润＝售价﹣进价） 种类 A种配件 B种配件 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 （1）求A种配件进价a的值． （2）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【解答】解：（1）由题意可得：50a+80×25＝15000，解得：a＝260， 答：A种配件进价a的值为260； ……………………………………4分 （2）设购进A种配件x件，则购进B种配件（300﹣x）件， 由题意可得：300﹣x≥2x，解得：x≤100， ∴1≤x≤100（x为正整数）， ……………………………………6分 设两种配件全部售出后获得的总利润为w元， ∴w＝（300﹣260）x+（100﹣80）（300﹣x）＝20x+6000， ……………………………………8分 ∵20＞0， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝100时，w取得最大值，最大值为：20×100+6000＝8000， 此时300﹣x＝300﹣100＝200， 答：当购进A种配件100件，B种配件200件时，本次销售获得的利润最大，最大利润是8000元． ……………………………………10分 25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”． 例如：点（3，﹣4），（4，﹣2）互为“方格点”；点（2，﹣2），（﹣2，0）互为“方格点”． 已知点P（1，﹣4）． （1）在点Q1（4，﹣6），Q2（﹣4，4），Q3（﹣3，5）中，是点P的“方格点”的是　　； （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，求n的值． 【解答】解：（1）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4． 点Q1（4，﹣6）到x轴，y轴的距离的较大值为6， 点Q2（﹣4，4）到x轴，y轴的距离的较大值为4， 点Q3（﹣3，5）到x轴，y轴的距离的较大值为5， ∴点Q2（﹣4，4）与点P（1，﹣4）互为“方格点”， 故答案为：Q2（﹣4，4）； ……………………………………3分 （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，则有|m﹣1|＝4， 当m﹣1≥0时，m﹣1＝4，解得：m＝5； 当m﹣1＜0时，m﹣1＝﹣4，解得：m＝﹣3； 综上，m＝﹣3或m＝5； ……………………………………6分 （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，则 ①|n+1|＝4，|2n﹣3|≤4， ∴n+1＝±4，解得：n＝﹣5或n＝3， 当n＝﹣5时，|2n﹣3|＝|﹣5×2﹣3|＝13＞4（舍去）； 当n＝3时，|2n﹣3|＝|2×3﹣3|＝3＜4， ∴n＝3； ……………………………………8分 ②|2n﹣3|＝4，|n+1|≤4， ∴2n﹣3＝±4，解得：n或n． 当n时，|n+1|＝|1|4； 当n时，|n+1|＝|1|4（舍去）． ∴n； 综上，n或n＝3． ……………………………………10分 26．（10分）如图，平面直角坐标系中有点B（4，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以点A为直角顶点在第一象限内作等腰直角△ABC． （1）点C的坐标为　　（用a表示）； 判断：点C　　函数y＝x+4的图象上（填“在”或“不在”）； （2）当a＝2时，如图2，点D的坐标为（﹣2，0），作等腰Rt△ADE，其中AD＝AE，∠EAD＝90°，连接CE交y轴于点M，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P在第二象限，且P，D，M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标． 【解答】解：（1）点C在函数y＝x+4的图象上，理由如下： ∵A（0，a），B（4，0）， ∴OA＝a，OB＝4， 如图1，过点C作CH⊥y轴于点H，则∠CAH+∠ACH＝90°， ∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠CAH+∠OAB＝90°， ∴∠ACH＝∠OAB， 在△ACH和△BAO中， ， ∴△ACH≌△BAO（AAS）， ∴AH＝OB＝4，HC＝OA＝a， ∴OH＝a+4， ∴点C（a，a+4）； 在函数y＝x+4中，当x＝a时，得：y＝a+4， ∴点C在函数y＝x+4的图象上； 故答案为：（a，a+4）；在； ……………………………………2分 （2）如图2，A（0，a），D（﹣2，0），a＝2，过点E作EG⊥y轴于点G，过点C作CH⊥y轴于点H， ∴OA＝2，OD＝2，OH＝a+4＝2+4＝6， 同理（1）可证：△EGA≌△AOD（AAS）， ∴EG＝AO＝2，GA＝OD＝2， ∴EG＝CH＝2，GH＝OH﹣OA﹣AG＝2， ……………………………………4分 在△EGM和△CHM中， ， ∴△EGM≌△CHM（AAS）， ∴GM＝HM， ∴， ∴OM＝OA+GA+GM＝2+2+1＝5， ∴M（0，5）； ……………………………………6分 （3）点P的坐标为（﹣7，2）或（﹣5，7）或（﹣3.5，3.5），理由如下： 由（2）可知：OD＝2，OM＝5， 如图3，当DM＝DP，∠PDM＝90°时，过点P作PH⊥x轴于点H， 同理可证：△PHD≌△DOM（AAS）， ∴PH＝OD＝2，DH＝OM＝5， ∴OH＝OD+DH＝2+5＝7， ∴点P（﹣7，2）； ……………………………………8分 如图4，当PM＝MD，∠PMD＝90°时，过点P作PR⊥y轴于点R， 同理可证：△PMR≌△MDO（AAS）， ∴RM＝OD＝2，PR＝OM＝5， ∴OR＝RM+OM＝5+2＝7， ∴点P（﹣5，7）； ……………………………………9分 如图5，当PM＝PD，∠MPD＝90°时，过点P作PW⊥x轴于点W，过点M作MS⊥PW于点S， 同理可证：△PWD≌△MSP（AAS）， ∴PS＝DW，MS＝PW， ∵MS﹣DW＝OD＝2，PS+PW＝OM＝5， ∴PS＝DW＝1.5，PW＝SM＝3.5， ∴点P（﹣3.5，3.5）； 综上，点P的坐标为（﹣7，2）或（﹣5，7）或（﹣3.5，3.5）． ……………………………………10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024八年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．的值介于（　　） A．30与35之间 B．35与40之间 C．40与45之间 D．45与50之间 3．下列实数、、、、2.101001000、中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 5．已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．4或8 6．若直线y＝3x+a与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，B的坐标分别为（0，﹣3），（3，1）．若将线段AB平移至A′B′，点A′，B′的坐标分别为（m，1），（1，n），则m+n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC，BD，取AC的中点M，连接BM，DM．若AC＝26，BD＝10．则△BDM的面积为（　　） A．60 B．65 C．120 D．130 9．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距150km，如图，OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s（km）与货车出发时间t（h）之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　） A．轿车的速度为100km/h B．轿车出发1h后，两车相距10km C．轿车比货车早到乙地0.5h D．轿车出发1.25h后追上货车 10．如图，在△ABC中，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB'，∠ACB＝2α，连接B′C，B′C平分∠ACB，则∠AB′D的度数是（　　） A． B．60°+α C． D．90°﹣α 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．的立方根为　　． 12．已知关于x的函数y＝（k+3）x+|k|﹣3是正比例函数，则k的值是　　． 13．如果点P（2a+3，a﹣2）到横轴和纵轴的距离相等，则a＝　　． 14．2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用四舍五入法将21095人精确到1000人，所得的近似数为　　． 15．如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3+S2﹣S1＝18．则图中阴影部分的面积为　　． 16．一次函数y＝kx+3（k为常数，且k≠0），当﹣3≤x≤4时，y的最大值是，则k的值是　　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若DE＝2，则BC的长度是　　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP，∠PBC＝∠BAC，∠APB+2∠PAB＝90°，当BC＝8，PB＝5时，则AB的长为　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）求下列各式中的x的值： （1）3x2+1＝7； （2）2（x﹣2）3＝54． 20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 21．（6分）如图，线段MN两个端点的坐标分别为M（1，3），N（1，1），一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，0）和（0，﹣3）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）将直线y＝kx+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段MN的中点，求a的值． 22．（8分）如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点N关于直线BO的对称点恰好落在边AB上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长． 23．（8分）如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE＝28°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD于点H，且∠CEH＝62°． （1）证明：AE平分∠CAF； （2）若AB＝8，CD＝10，AC＝6，且S△ABE＝16，求△ACD的面积． 24．（10分）深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续5年蝉联全国“百强区”第一名．该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表．用15000元可购进A产品50件和B产品25件．（利润＝售价﹣进价） 种类 A种配件 B种配件 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 （1）求A种配件进价a的值． （2）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”． 例如：点（3，﹣4），（4，﹣2）互为“方格点”；点（2，﹣2），（﹣2，0）互为“方格点”． 已知点P（1，﹣4）． （1）在点Q1（4，﹣6），Q2（﹣4，4），Q3（﹣3，5）中，是点P的“方格点”的是　　； （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，求n的值． 26．（10分）如图，平面直角坐标系中有点B（4，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以点A为直角顶点在第一象限内作等腰直角△ABC． （1）点C的坐标为　　（用a表示）； 判断：点C　　函数y＝x+4的图象上（填“在”或“不在”）； （2）当a＝2时，如图2，点D的坐标为（﹣2，0），作等腰Rt△ADE，其中AD＝AE，∠EAD＝90°，连接CE交y轴于点M，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P在第二象限，且P，D，M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 17.（3分）________________ 18.（3分）________________ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共24分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．__________________ 18．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（8分） 20.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（6分） 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） 24.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分） 26.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C[D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[G[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 17.(3分) 18.(3分) 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) D 21.(6分) M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) A B 23.(8分) y 公 ◇ B C H D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) C y y M E A A D O 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版2024八年级上册全部。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.已知一次函数表达式为：y=4x-3,则此一次函数图象不经过第（)象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2.V2026的值介于() A.30与35之间 B.35与40之间 C.40与45之间 D.45与50之间 3.下列实数号县 V6、2.101001000、中，无理数的个数是（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件 仍不能判定△ABE≌△ACD() D A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.AD-AE 5.已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为() A.4 B.8 C.10 D.4或8 1/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6.若直线=3+a与直线y=-x的交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一次方程组 y-3x=a +3xso的解 1 是() A员 B=22 c.6=12 D21 7.如图，点A,B的坐标分别为(0，-3)，(3,1).若将线段AB平移至A'B',点A',B'的坐标分 别为(m,1),(1,n),则+n的值为() B B A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，∠ABC=∠ADC=90°，连接AC,BD,取AC的中点M,连接BM,DM.若AC=26,BD=10.则 △BDM的面积为() M A B A.60 B.65 C.120 D.130 9.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地.已知甲、乙两地相距150，如图， OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s(a)与货车出发时间t(h)之间的对应关系.根据图象 信息，下列说法不正确的是() ◆s/km 150----- 00.522.5t/h A.轿车的速度为100a/h B.轿车出发1h后，两车相距10au C.轿车比货车早到乙地0.5h D.轿车出发1.25h后追上货车 2/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB,∠ACB=2a,连接B'C,B'C 平分∠ACB,则∠AB'D的度数是() B C A.60°+受 B.60°+C c.90°-号 D.90°-a 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.一号的立方根为一 12.已知关于x的函数y=(k+3)x+附-3是正比例函数，则k的值是· 13.如果点P(2at3,a-2)到横轴和纵轴的距离相等，则a=一 14.2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用四舍五入法将 21095人精确到1000人，所得的近似数为 15.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，S2,S, 若S3+2~S=18.则图中阴影部分的面积为· S2 A C S 9 16.一次函数y=+3(k为常数，且k≠0)，当-3≤x≤4时，y的最大值是亏，则k的值是一 17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，作AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若DE =2,则BC的长度是 D 3/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.如图，在△ABC中，AB=AC,点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP,∠PBC=∠BAC,∠APB+2 ∠AB=90°，当BC=8,PB=5时，则AB的长为 C B 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(每小题4分，共8分)求下列各式中的x的值： (1)3x2+1=7: (2)2(x-2)3=54. 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. D 4/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(6分)如图，线段MN两个端点的坐标分别为M(1,3),N(1,1),一次函数y=+b的图象经过点 (4,0)和(0，-3). (1)求一次函数y=kx+b的解析式； (2)将直线y=kx+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段N的中点，求a的值. 0 22.(8分)如图，已知△ABC是锐角三角形(AB>AC). (1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线1，使1上的各点到B、C两点的距离相等；设直线1与AB、 BC分别交于点MN,在线段MN上找一点O,使点N关于直线BO的对称点恰好落在边AB上；（不写 作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若BM=10,BC=12,求ON的长. B 5/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(8分)如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE=28°，∠ABC的平分线交AD于点E,过点E作EH ⊥BD于点H,且∠CEH=62°. (1)证明：AE平分∠CAF; (2)若AB=8,CD=10,AC=6,且S4BB=16,求△ACD的面积 A E C H D 24.(10分)深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城， 连续5年蝉联全国“百强区”第一名.该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球.该公司旗 下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表.用15000元可购进A产品50件和B 产品25件.（利润=售价-进价） 种类 A种配件 B种配件 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 (1)求A种配件进价a的值， (2)若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A 种配件件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于 点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M,N互为“方格点”. 例如：点(3，-4)，(4，-2)互为“方格点”：点（2，-2)，(-2,0)互为“方格点”. 已知点P(1,-4). (1)在点Q1(4,-6),02（-4,4),03(-3,5)中，是点P的“方格点”的是一： (2)若点Q(m-1,3)与点P互为“方格点”，求的值： (3)若点Q(t1,2n-3)与点P互为“方格点”，求n的值. 7/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.(10分)如图，平面直角坐标系中有点B(4,0)和y轴上一动点A(0,a),其中a>0,以点A为直 角顶点在第一象限内作等腰直角△ABC. (1)点C的坐标为（用a表示）： 判断：点C函数y=x+4的图象上（填“在”或“不在”）： (2)当a=2时，如图2，点D的坐标为(-2,0)，作等腰Rt△ADE,其中AD=AE,∠EAD=90°， 连接CE交y轴于点M,求点M的坐标； (3)在(2)的条件下，若点P在第二象限，且P,D,M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐 标 y y C y M A D 图1 图2 备用图 8/8 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024八年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知一次函数表达式为：y＝4x﹣3，则此一次函数图象不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．的值介于（　　） A．30与35之间 B．35与40之间 C．40与45之间 D．45与50之间 3．下列实数、、、、2.101001000、中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 5．已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．4或8 6．若直线y＝3x+a与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，B的坐标分别为（0，﹣3），（3，1）．若将线段AB平移至A′B′，点A′，B′的坐标分别为（m，1），（1，n），则m+n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC，BD，取AC的中点M，连接BM，DM．若AC＝26，BD＝10．则△BDM的面积为（　　） A．60 B．65 C．120 D．130 9．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距150km，如图，OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s（km）与货车出发时间t（h）之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（　　） A．轿车的速度为100km/h B．轿车出发1h后，两车相距10km C．轿车比货车早到乙地0.5h D．轿车出发1.25h后追上货车 10．如图，在△ABC中，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠至△ADB'，∠ACB＝2α，连接B′C，B′C平分∠ACB，则∠AB′D的度数是（　　） A． B．60°+α C． D．90°﹣α 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．的立方根为　　． 12．已知关于x的函数y＝（k+3）x+|k|﹣3是正比例函数，则k的值是　　． 13．如果点P（2a+3，a﹣2）到横轴和纵轴的距离相等，则a＝　　． 14．2025年8月16日，第九轮“苏超”联赛在无锡举行，本场比赛观众人数为21095人，用四舍五入法将21095人精确到1000人，所得的近似数为　　． 15．如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S3+S2﹣S1＝18．则图中阴影部分的面积为　　． 16．一次函数y＝kx+3（k为常数，且k≠0），当﹣3≤x≤4时，y的最大值是，则k的值是　　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若DE＝2，则BC的长度是　　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP，∠PBC＝∠BAC，∠APB+2∠PAB＝90°，当BC＝8，PB＝5时，则AB的长为　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）求下列各式中的x的值： （1）3x2+1＝7； （2）2（x﹣2）3＝54． 20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 21．（6分）如图，线段MN两个端点的坐标分别为M（1，3），N（1，1），一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，0）和（0，﹣3）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）将直线y＝kx+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段MN的中点，求a的值． 22．（8分）如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）． （1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点N关于直线BO的对称点恰好落在边AB上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长． 23．（8分）如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE＝28°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD于点H，且∠CEH＝62°． （1）证明：AE平分∠CAF； （2）若AB＝8，CD＝10，AC＝6，且S△ABE＝16，求△ACD的面积． 24．（10分）深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续5年蝉联全国“百强区”第一名．该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有A和B两种配件，它们的进价和售价如表．用15000元可购进A产品50件和B产品25件．（利润＝售价﹣进价） 种类 A种配件 B种配件 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 （1）求A种配件进价a的值． （2）若该配件销售部购进A种配件和B种配件共300件，据市场销售分析，B种配件进货件数不低于A种配件件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”． 例如：点（3，﹣4），（4，﹣2）互为“方格点”；点（2，﹣2），（﹣2，0）互为“方格点”． 已知点P（1，﹣4）． （1）在点Q1（4，﹣6），Q2（﹣4，4），Q3（﹣3，5）中，是点P的“方格点”的是　　； （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，求m的值； （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，求n的值． 26．（10分）如图，平面直角坐标系中有点B（4，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以点A为直角顶点在第一象限内作等腰直角△ABC． （1）点C的坐标为　　（用a表示）； 判断：点C　　函数y＝x+4的图象上（填“在”或“不在”）； （2）当a＝2时，如图2，点D的坐标为（﹣2，0），作等腰Rt△ADE，其中AD＝AE，∠EAD＝90°，连接CE交y轴于点M，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P在第二象限，且P，D，M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B B B D B A D D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11． 12．3 13．﹣5或 14．2.1×104 15． 16．或 17．12 18． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分） 【解答】解：（1）原方程整理可得：3x2＝6， x2＝2， ∵， ∴； ……………………………………4分 （2）原方程整理可得：（x﹣2）3＝27， ∴x﹣2＝3， ∴x＝5． ……………………………………8分 20．（6分） 【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠EDC， 在△ABD和△EDC中， ， ∴△ABD≌△EDC（AAS）； ……………………………………4分 （2）由（1）可得：△ABD≌△EDC， ∴AB＝DE＝2，BD＝CD， ∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5． ……………………………………6分 21．（6分） 【解答】解：（1）把（4，0）和（0，﹣3）代入y＝kx+b可得：， 解得：， ∴这个一次函数的解析式为：； ……………………………………3分 （2）设平移后的直线的解析式为， ∵M（1，3），N（1，1）， ∴线段MN的中点坐标为（1，2）， 把（1，2）代入可得：， 解得：． ……………………………………6分 22．（8分） 【解答】解：（1）如图，直线MN，点O即为所求； ……………………………………3分 （2）如图，过点O作OH⊥AB于点H， ∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB， ∴ON＝OH， ……………………………………4分 ∵MN垂直平分线段BC， ∴， ∵BM＝10， ∴， ……………………………………6分 ∵S△BMN＝S△BMO+S△BON， ∴， ∴ON＝OH＝3． ……………………………………8分 23．（8分） 【解答】（1）证明：如图，过E点作EM⊥BF于M，EN⊥AC于N， ∵BE平分∠ABC， ∴EM＝EH， ∵∠ACE＝28°，∠CEH＝62°， ∴∠HCE＝90°﹣∠CEH＝90°﹣62°＝28°＝∠ACE， ∴EN＝EH， ∴EM＝EN， ∴AE平分∠CAF； ……………………………………4分 （2）∵AB＝8，CD＝10，AC＝6，S△ABE＝16， ∴， ∴EM＝4， ∴EN＝EH＝EM＝4， ∴S△ACD＝S△ACE+S△CED ＝32， ∴△ACD的面积为32． ……………………………………8分 24．（10分） 【解答】解：（1）由题意可得：50a+80×25＝15000，解得：a＝260， 答：A种配件进价a的值为260； ……………………………………4分 （2）设购进A种配件x件，则购进B种配件（300﹣x）件， 由题意可得：300﹣x≥2x，解得：x≤100， ∴1≤x≤100（x为正整数）， ……………………………………6分 设两种配件全部售出后获得的总利润为w元， ∴w＝（300﹣260）x+（100﹣80）（300﹣x）＝20x+6000， ……………………………………8分 ∵20＞0， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝100时，w取得最大值，最大值为：20×100+6000＝8000， 此时300﹣x＝300﹣100＝200， 答：当购进A种配件100件，B种配件200件时，本次销售获得的利润最大，最大利润是8000元． ……………………………………10分 25．（10分） 【解答】解：（1）∵点P（1，﹣4）到x轴，y轴的距离的较大值为4． 点Q1（4，﹣6）到x轴，y轴的距离的较大值为6， 点Q2（﹣4，4）到x轴，y轴的距离的较大值为4， 点Q3（﹣3，5）到x轴，y轴的距离的较大值为5， ∴点Q2（﹣4，4）与点P（1，﹣4）互为“方格点”， 故答案为：Q2（﹣4，4）； ……………………………………3分 （2）若点Q（m﹣1，3）与点P互为“方格点”，则有|m﹣1|＝4， 当m﹣1≥0时，m﹣1＝4，解得：m＝5； 当m﹣1＜0时，m﹣1＝﹣4，解得：m＝﹣3； 综上，m＝﹣3或m＝5； ……………………………………6分 （3）若点Q（n+1，2n﹣3）与点P互为“方格点”，则 ①|n+1|＝4，|2n﹣3|≤4， ∴n+1＝±4，解得：n＝﹣5或n＝3， 当n＝﹣5时，|2n﹣3|＝|﹣5×2﹣3|＝13＞4（舍去）； 当n＝3时，|2n﹣3|＝|2×3﹣3|＝3＜4， ∴n＝3； ……………………………………8分 ②|2n﹣3|＝4，|n+1|≤4， ∴2n﹣3＝±4，解得：n或n． 当n时，|n+1|＝|1|4； 当n时，|n+1|＝|1|4（舍去）． ∴n； 综上，n或n＝3． ……………………………………10分 26．（10分） 【解答】解：（1）点C在函数y＝x+4的图象上，理由如下： ∵A（0，a），B（4，0）， ∴OA＝a，OB＝4， 如图1，过点C作CH⊥y轴于点H，则∠CAH+∠ACH＝90°， ∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠CAH+∠OAB＝90°， ∴∠ACH＝∠OAB， 在△ACH和△BAO中， ， ∴△ACH≌△BAO（AAS）， ∴AH＝OB＝4，HC＝OA＝a， ∴OH＝a+4， ∴点C（a，a+4）； 在函数y＝x+4中，当x＝a时，得：y＝a+4， ∴点C在函数y＝x+4的图象上； 故答案为：（a，a+4）；在； ……………………………………2分 （2）如图2，A（0，a），D（﹣2，0），a＝2，过点E作EG⊥y轴于点G，过点C作CH⊥y轴于点H， ∴OA＝2，OD＝2，OH＝a+4＝2+4＝6， 同理（1）可证：△EGA≌△AOD（AAS）， ∴EG＝AO＝2，GA＝OD＝2， ∴EG＝CH＝2，GH＝OH﹣OA﹣AG＝2， ……………………………………4分 在△EGM和△CHM中， ， ∴△EGM≌△CHM（AAS）， ∴GM＝HM， ∴， ∴OM＝OA+GA+GM＝2+2+1＝5， ∴M（0，5）； ……………………………………6分 （3）点P的坐标为（﹣7，2）或（﹣5，7）或（﹣3.5，3.5），理由如下： 由（2）可知：OD＝2，OM＝5， 如图3，当DM＝DP，∠PDM＝90°时，过点P作PH⊥x轴于点H， 同理可证：△PHD≌△DOM（AAS）， ∴PH＝OD＝2，DH＝OM＝5， ∴OH＝OD+DH＝2+5＝7， ∴点P（﹣7，2）； ……………………………………8分 如图4，当PM＝MD，∠PMD＝90°时，过点P作PR⊥y轴于点R， 同理可证：△PMR≌△MDO（AAS）， ∴RM＝OD＝2，PR＝OM＝5， ∴OR＝RM+OM＝5+2＝7， ∴点P（﹣5，7）； ……………………………………9分 如图5，当PM＝PD，∠MPD＝90°时，过点P作PW⊥x轴于点W，过点M作MS⊥PW于点S， 同理可证：△PWD≌△MSP（AAS）， ∴PS＝DW，MS＝PW， ∵MS﹣DW＝OD＝2，PS+PW＝OM＝5， ∴PS＝DW＝1.5，PW＝SM＝3.5， ∴点P（﹣3.5，3.5）； 综上，点P的坐标为（﹣7，2）或（﹣5，7）或（﹣3.5，3.5）． ……………………………………10分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $