学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（江苏无锡专用，新教材苏科版七上全册：数学与我们同行+有理数+代数式+一元一次方程+走进几何世界+平面图形的初步认识）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C1[D1 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.AJ[B1[C1[D1 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 12. 13, 15 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(8分) 。D A。 B。 ·c 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) D 24.(8分) A D F G B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 6。。100⊙ 温水 U 开水 出水口 26.(10分) D D A H D B B G B G 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．以上都不是 2．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（　　） A．33.7×106 B．3.37×106 C．3.37×107 D．0.337×107 3．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b 5．下列说法错误的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 8．《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两；如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两）．设共有x两银子，则可列方程（　　） A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D． 9．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MN（AC+HB）；③MH（AH﹣HB）；④HN（HC+HB），其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 10．定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如：∠α＝100°，∠β＝40°，|∠α﹣∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有（　　） A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．比较大小：　　． 12．一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是　　． 13．从八边形的一个顶点出发最多可以画　　条对角线． 14．两个关于x的方程4x+8＝0与4x+3k＝2的解互为相反数，则k的值为　　． 15．若x﹣2y＝4，则2（2y﹣x）2﹣2x+4y+1的值为　　． 16．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF．若∠DFC＝80°，则∠DEF＝　　°． 17．定义新运算：a⊗b．例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若x⊗1，则x的值为　　． 18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）计算： （1）﹣5+16÷（﹣8）+（﹣4+6）； （2）． 20．（每小题4分，共8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝x﹣2； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a，b． 22．（8分）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线AB； （2）作直线AC与直线BD相交于点O； （3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等． 23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD． （1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数； （2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度数． 24．（8分）如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE，DF，GE，已知∠AFD＝∠DEB，∠DFC+∠C＝180°． （1）求证：DE∥AC； （2）若∠C＝38°，EG平分∠DEC，求∠EGC的度数． 25．（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20mL/s，开水的温度为100℃，流速为15mL/s． 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积×温水升高的温度＝开水的体积×开水降低的温度 （1）用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水　　mL，水温为　　℃； （2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420mL温度为50℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间． 26．（10分）如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）试说明：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD． （3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．以上都不是 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 2．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（　　） A．33.7×106 B．3.37×106 C．3.37×107 D．0.337×107 【解答】解：3370万＝33700000＝3.37×107． 故选：C． 3．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【解答】解：从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱． 故选：A． 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b 【解答】解：A、2a+b≠2ab，故A错误； B、3a2﹣a2＝2a2≠2，故B错误； C、a2+a≠2a4，故C错误； D、2a2b+3ba2＝5a2b，故D正确． 故选：D． 5．下列说法错误的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 【解答】解：A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A错误； B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故B正确； C．两点之间的所有连线中，线段最短，故C正确； D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故D正确． 故选：A． 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，且|b|＜|a|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0， 故A，B，D均错误，C正确． 故选：C． 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 【解答】解：由等式的性质可知： A．若a＝b，则，正确； B．若a＝b，则3a＝3b，正确； C．若a＝b，则ax＝bx，正确； D．若a＝b，则（m≠0），故原式错误． 故选：D． 8．《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两；如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两）．设共有x两银子，则可列方程（　　） A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D． 【解答】解：设共有x两银子， 由题意可得：． 故选：D． 9．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MN（AC+HB）；③MH（AH﹣HB）；④HN（HC+HB），其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 【解答】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点， ∴MNAC＝HC，故①正确，②错误； MHACAB（AC﹣AB）BC（HC﹣HB）（AH﹣HB），故③正确； HN＝HC﹣NCACBC（AC﹣BC）AB（AH+HB）（HC+HB），故④正确； 综上，①③④正确． 故选：D． 10．定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如：∠α＝100°，∠β＝40°，|∠α﹣∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有（　　） A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 【解答】解：∵∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC∠AOB＝60°， ∴∠AOB﹣∠AOC＝60°，∠AOB﹣∠BOC＝60°， ∴∠AOB与∠AOC互为“优角”，∠AOB与∠BOC互为“优角”， 又∵∠EOF＝60°， ∴∠AOB﹣∠EOF＝60°， ∴∠AOB与∠EOF互为“优角”， ∵∠AOC＝∠EOF＝60°， ∴∠AOF﹣∠AOE＝∠EOF＝60°，∠AOF﹣∠COF＝∠AOC＝60°， ∴∠AOF与∠AOE互为“优角”，∠AOF与∠COF互为“优角”， ∵∠BOC＝∠EOF＝60°， ∴∠BOE﹣∠COE＝∠BOC＝60°，∠BOE﹣∠BOF＝∠EOF＝60°， ∴∠BOE与∠COE互为“优角”，∠BOE与∠BOF互为“优角”， 综上，图中互为“优角”的共有7对． 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．比较大小：　　． 【解答】解：∵||，||， 而， ∴． 故答案为：＞． 12．一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是　　． 【解答】解：设这个角的度数为x度，则补角为（180﹣x）度，余角为（90﹣x）度， 180﹣x＝2（90﹣x）+30，解得：x＝30． 故答案为：30°． 13．从八边形的一个顶点出发最多可以画　　条对角线． 【解答】解：从八边形的一个顶点出发最多可以画的对角线条数为8﹣3＝5（条）． 故答案为：5． 14．两个关于x的方程4x+8＝0与4x+3k＝2的解互为相反数，则k的值为　　． 【解答】解：解关于x的方程4x+8＝0，得x＝﹣2， ﹣（﹣2）＝2， 将x＝2代入关于x的方程4x+3k＝2，得8+3k＝2，解得：k＝﹣2． 故答案为：﹣2． 15．若x﹣2y＝4，则2（2y﹣x）2﹣2x+4y+1的值为　　． 【解答】解：当x﹣2y＝4时，原式＝2[﹣（x﹣2y）]2﹣2（x﹣2y）+1＝2×（﹣4）2﹣2×4+1＝25． 故答案为：25． 16．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF．若∠DFC＝80°，则∠DEF＝　　°． 【解答】解：如图，由折叠的性质可知：∠EFB＝∠EFD， ∵∠DFC＝80°，∠EFB+∠EFD+∠DFC＝180°， ∴， 又∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFB＝50°（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：50． 17．定义新运算：a⊗b．例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若x⊗1，则x的值为　　． 【解答】解：∵x⊗1， ∴当x≤0时，x2﹣1，解得：x或x（不合题意，舍去）； 当x＞0时，﹣x+1，解得：x； 综上，x的值为或． 故答案为：或． 18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为　　． 【解答】解：观察图形可得： 第1幅图形中有“●”的个数为3个，即a1＝3＝1×3， 第2幅图形中有“●”的个数为8个，即a2＝8＝2×4， 第3幅图形中有“●”的个数为15个，即a3＝15＝3×5， …， 第n（n为正整数）幅图形中有“●”的个数为n（n+2）个，即an＝n（n+2）， ∴第8幅图形中有“●”的个数为80个，即a8＝80＝8×10， ∴ （1） （1） ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）计算： （1）﹣5+16÷（﹣8）+（﹣4+6）； （2）． 【解答】解：（1）﹣5+16÷（﹣8）+（﹣4+6） ＝﹣5+（﹣2）+2 ＝﹣5； ……………………………………4分 （2） ＝﹣16+415 ＝﹣16+14﹣9 ＝﹣2﹣9 ＝﹣11． ……………………………………8分 20．（每小题4分，共8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝x﹣2； （2）． 【解答】解：（1）原方程可化为5x﹣2x+2＝x﹣2， 移项，得5x﹣2x﹣x＝﹣2﹣2， 合并同类项，得2x＝﹣4， 系数化为1，得x＝﹣2； ……………………………………4分 （2）原方程可化为2（2x﹣1）+6＝3（x﹣2）， 去括号，得4x﹣2+6＝3x﹣6， 移项，得4x﹣3x＝﹣6+2﹣6， 合并同类项，得x＝﹣10． ……………………………………8分 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a，b． 【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2， ……………………………………3分 当a，b时，原式＝3×（）2×（）（）2 ． ……………………………………6分 22．（8分）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线AB； （2）作直线AC与直线BD相交于点O； （3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等． 【解答】解：（1）作射线AB，如图所示； ……………………………………2分 （2）作直线AC与直线BD相交于点O，如图所示； ……………………………………5分 （3）作法：以A为圆心，线段AC的长为半径，在射线AB上画弧，交射线AB于C′，线段AC′就是所求． ……………………………………8分 23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD． （1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数； （2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度数． 【解答】解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD＝40°， ∴∠AOF＝∠DOF＝（180°﹣40°）÷2＝70°， ……………………………………2分 ∵∠COA＝40°， ∴∠COF＝∠COA+∠AOF＝40°+70°＝110°； ……………………………………4分 （2）∵OE⊥AB， ∴∠EOB＝90°， ∵∠AOC：∠COE＝2：3， 设∠AOC＝x，则∠COEx， ∵∠AOC+∠COE+∠EOB＝180°， ∴xx+90°＝180°，解得：x＝36°， ……………………………………6分 ∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∠AOF＝∠DOF，∠AOF+∠FOD+∠BOD＝180°， ∴2∠DOF+36°＝180°，解得：∠DOF＝72°． ……………………………………8分 24．（8分）如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE，DF，GE，已知∠AFD＝∠DEB，∠DFC+∠C＝180°． （1）求证：DE∥AC； （2）若∠C＝38°，EG平分∠DEC，求∠EGC的度数． 【解答】（1）证明：∵∠DFC+∠C＝180°， ∴DF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠DEB＝∠EDF， ……………………………………2分 ∵∠AFD＝∠DEB， ∴∠EDF＝∠AFD， ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）； ……………………………………4分 （2）解：∵DE∥AC， ∴∠C+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠C＝38°， ∴∠DEC＝180°﹣38°＝142°， ……………………………………6分 ∵EG平分∠DEC， ∴， ∵DE∥AC， ∴∠EGC＝∠DEG＝71°（两直线平行，内错角相等）． ……………………………………8分 25．（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20mL/s，开水的温度为100℃，流速为15mL/s． 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积×温水升高的温度＝开水的体积×开水降低的温度 （1）用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水　　mL，水温为　　℃； （2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420mL温度为50℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间． 【解答】解：（1）温水的体积为8×20＝160（mL），开水的体积6×15＝90（mL）， 则接完后杯中共有水160+90＝250（mL）， ……………………………………2分 设接完后杯中水温为T， 则160（T﹣30）＝90（100﹣T），解得：T＝55.2， 故答案为：250，55.2； ……………………………………4分 （2）设该同学接温水的体积为x mL，则接开水的体积为（420﹣x）mL， 由题意可得：（50﹣30）x＝（100﹣50）（420﹣x），解得：x＝300， ……………………………………7分 300÷20＝15（s）， （420﹣300）÷15＝8（s）， 答：该学生接温水的时间为15s，接开水的时间为8s． ……………………………………10分 26．（10分）如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）试说明：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD． （3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值． 【解答】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD ∴∠BAG＝∠BGA； ……………………………………3分 （2）解：∵∠BGA＝∠F+∠BCF， ∴∠BGA﹣∠F＝∠BCF， ∵∠BAG＝∠BGA， ∴∠BAG﹣∠F＝∠BCF， ∵∠BAG﹣∠F＝45°， ∴∠BCF＝45°， ∵∠BCD＝90°， ∴CF平分∠BCD； ……………………………………6分 （3）解：有两种情况： ①如图，当M在BP的下方时， 设∠ABC＝4x， ∵∠ABP＝3∠PBG， ∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x， ∵AG∥CH， ∴∠BCH＝∠AGB90°﹣2x， ∵∠BCD＝90°， ∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x， ∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x， ∠GBM＝2x﹣x＝x， ∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5； ……………………………………8分 ②如图，当M在BP的上方时， 同理可得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x， ∠GBM＝2x+x＝3x， ∴∠ABM：∠GBM＝x：3x； 综上，的值是5或．9 ……………………………………10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A D A C D D D B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．＞ 12．30° 13．5 14．﹣2 15．25 16．50 17．或 18． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分） 【解答】解：（1）﹣5+16÷（﹣8）+（﹣4+6） ＝﹣5+（﹣2）+2 ＝﹣5； ……………………………………4分 （2） ＝﹣16+415 ＝﹣16+14﹣9 ＝﹣2﹣9 ＝﹣11． ……………………………………8分 20．（每小题4分，共8分） 【解答】解：（1）原方程可化为5x﹣2x+2＝x﹣2， 移项，得5x﹣2x﹣x＝﹣2﹣2， 合并同类项，得2x＝﹣4， 系数化为1，得x＝﹣2； ……………………………………4分 （2）原方程可化为2（2x﹣1）+6＝3（x﹣2）， 去括号，得4x﹣2+6＝3x﹣6， 移项，得4x﹣3x＝﹣6+2﹣6， 合并同类项，得x＝﹣10． ……………………………………8分 21．（6分） 【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2， ……………………………………3分 当a，b时，原式＝3×（）2×（）（）2 ． ……………………………………6分 22．（8分） 【解答】解：（1）作射线AB，如图所示； ……………………………………2分 （2）作直线AC与直线BD相交于点O，如图所示； ……………………………………5分 （3）作法：以A为圆心，线段AC的长为半径，在射线AB上画弧，交射线AB于C′，线段AC′就是所求． ……………………………………8分 23．（8分） 【解答】解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD＝40°， ∴∠AOF＝∠DOF＝（180°﹣40°）÷2＝70°， ……………………………………2分 ∵∠COA＝40°， ∴∠COF＝∠COA+∠AOF＝40°+70°＝110°； ……………………………………4分 （2）∵OE⊥AB， ∴∠EOB＝90°， ∵∠AOC：∠COE＝2：3， 设∠AOC＝x，则∠COEx， ∵∠AOC+∠COE+∠EOB＝180°， ∴xx+90°＝180°，解得：x＝36°， ……………………………………6分 ∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∠AOF＝∠DOF，∠AOF+∠FOD+∠BOD＝180°， ∴2∠DOF+36°＝180°，解得：∠DOF＝72°． ……………………………………8分 24．（8分） 【解答】（1）证明：∵∠DFC+∠C＝180°， ∴DF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠DEB＝∠EDF， ……………………………………2分 ∵∠AFD＝∠DEB， ∴∠EDF＝∠AFD， ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）； ……………………………………4分 （2）解：∵DE∥AC， ∴∠C+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠C＝38°， ∴∠DEC＝180°﹣38°＝142°， ……………………………………6分 ∵EG平分∠DEC， ∴， ∵DE∥AC， ∴∠EGC＝∠DEG＝71°（两直线平行，内错角相等）． ……………………………………8分 25．（10分） 【解答】解：（1）温水的体积为8×20＝160（mL），开水的体积6×15＝90（mL）， 则接完后杯中共有水160+90＝250（mL）， ……………………………………2分 设接完后杯中水温为T， 则160（T﹣30）＝90（100﹣T），解得：T＝55.2， 故答案为：250，55.2； ……………………………………4分 （2）设该同学接温水的体积为x mL，则接开水的体积为（420﹣x）mL， 由题意可得：（50﹣30）x＝（100﹣50）（420﹣x），解得：x＝300， ……………………………………7分 300÷20＝15（s）， （420﹣300）÷15＝8（s）， 答：该学生接温水的时间为15s，接开水的时间为8s． ……………………………………10分 26．（10分） 【解答】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠GAD＝∠BGA， ∵AG平分∠BAD， ∴∠BAG＝∠GAD ∴∠BAG＝∠BGA； ……………………………………3分 （2）解：∵∠BGA＝∠F+∠BCF， ∴∠BGA﹣∠F＝∠BCF， ∵∠BAG＝∠BGA， ∴∠BAG﹣∠F＝∠BCF， ∵∠BAG﹣∠F＝45°， ∴∠BCF＝45°， ∵∠BCD＝90°， ∴CF平分∠BCD； ……………………………………6分 （3）解：有两种情况： ①如图，当M在BP的下方时， 设∠ABC＝4x， ∵∠ABP＝3∠PBG， ∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x， ∵AG∥CH， ∴∠BCH＝∠AGB90°﹣2x， ∵∠BCD＝90°， ∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x， ∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x， ∠GBM＝2x﹣x＝x， ∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5； ……………………………………8分 ②如图，当M在BP的上方时， 同理可得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x， ∠GBM＝2x+x＝3x， ∴∠ABM：∠GBM＝x：3x； 综上，的值是5或．9 ……………………………………10分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 17.（3分）________________ 18.（3分）________________ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 : O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 .: 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版2024七年级上册全部。 O 第一部分（选择题共30分） : 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 .. 题目要求的) .… 2026的相反数是（ 1 1. 1 .: A.一 2026 B. 2026 C.-2026 D.以上都不是 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数 O 在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为() A.33.7×105 B.3.37×10 C.3.37×107 D.0.337×107 3.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为( : : : 拟 : A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 : .: C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4.下列运算中，正确的是() : A.2a+b=2ab B.3d-2=2 : C.2+a=2a D.22b+3b2=52b .: 5.下列说法错误的是( ) K A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 : B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 : C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.如果a∥b,b∥c,那么a∥c 6.实数，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 试题第1页（共4页） .: ©学科网·学易金卷做树费：就限彩是鲁帮 -2a-10612分 A.a>-1 B.a+b=0 C.la> D.a-b>0 7.下列等式变形错误的是() ，A.若a=b,则12=1+x2 B.若a=b,则3a=3b C.若a=b,则=br D.若a=b,则只= mm 8.《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两；如果每人分五两，则 还多半斤（注：明代1斤=16两）.设共有x两银子，则可列方程() A.7x-4=5x+8 C.458D岁=号 9.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法： ①MN=HC:②N-号(AC+HB):®MH=号MH-B):④N-(HC+HB).其中正确的是（) A M HB N C A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 10.定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”.如： ∠a=100°，∠B=40°，|∠a-∠1=60°，则∠a和∠B互为“优角”.如图，已知∠AOB=120°， 射线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“优角”的共有() B A.6对 B.7对 C.8对 D.9对 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 山.比较大小：一导一圣 12.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是一 13.从八边形的一个顶点出发最多可以画条对角线. 14.两个关于x的方程4x+8=0与4x+3k=2的解互为相反数，则k的值为· 15.若x-2y=4,则2（2y-x)2-2x+4+1的值为一 16.如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF.若∠DFC=80°，则∠ DEF=。· D(B') B--------- 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做概卷：限是帮 17.定义新运算：a⑧b= a2-b.a≤0.例如：-284=(-2)2-4=0,283=-2+3=1.若81=-子 (-a+b,a>0 则x的值为一 18.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●” 的个数为，第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为3，…，以此类推，则 11,1 1 ++a。+…+。的值为一 a8 第1幅图第2图 第3幅图 第4绅图 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(每小题4分，共8分)计算： (1)-5+16÷(-8)+(-4+6): (2)-24+4÷号-1-31×15. 20.(每小题4分，共8分)解方程： (1)5x-2(x-1)=x-2: 222+1- 21.(6分)先化简，再求值：5(3b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=分-3 22.(8分)如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图 痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑)： (1)作射线AB: (2)作直线AC与直线BD相交于点O: (3)在射线AB上作线段AC',使线段AC'与线段AC相等. 。D A。 B。 ·c 23.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD. (1)若∠BOD=40°，求∠COF的度数： (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. E、 24.(8分)如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F,G在AC边上，连接DE, 试题第3页（共4页） DF,GE,己知∠AFD=∠DEB,∠DFC+∠C=180°· (1)求证：DE∥AC: (2)若∠C=38°，EG平分∠DEC,求∠EGC的度数. : : : : B E 25.(10分)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30℃， 流速为20mL/s,开水的温度为100℃，流速为15mL/s. 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量， 即温水的体积×温水升高的温度=开水的体积×开水降低的温度 (1)用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水L,水温为_℃； (2)某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420L温度为50℃的水（不计热损失）， : 求该学生分别接温水和开水的时间. 游 6。。100⊙ 游 温水 U 开水 : 出水口 O : 26.(10分)如图1，AD∥BC,∠BAD的平分线交BC于点G,∠BCD=90°· (1)试说明：∠BAG=∠BGA; (2)如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E,若∠BAG-∠F=45°，求证：CF : 平分∠BCD. (3)如图3，线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH∥AG.若在直线AG上取一点M, 使∠PBM=∠DCH,求 ABM 的值. GBM 世 : : 图 图3 : 试题第4页（共4页）西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：苏科版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) y 1 2026的相反数是() 1 A.-2026 B.1 2026 C.-2026 D.以上都不是 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在 上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为() A.33.7X106 B.3.37X106 C.3.37×10 D.0.337×10 3.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为() 西中 A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4.下列运算中，正确的是() A.2a+b=2ab B.3a2-2=2 C.a2ta-2a' D.2a2b+3ba2-5a2b 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.下列说法错误的是（) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C.两点之间的所有连线中，线段最短 D.如果a∥b,b∥c,那么a∥c 6.实数α，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() -2a-10612 A.a>-1 B.什b=0 C.la D.a-b>0 7.下列等式变形错误的是() A.若a=b,则 b 1+x2=1+x2 B.若a=b,则3a=3b C.若a=b,则=bx D.若a=b,则2=b 'mm 8.《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两：如果每人分五两，则 还多半斤（注：明代1斤=16两）.设共有x两银子，则可列方程() A.7x-4=5x+8 B.芳- 5 c.74=5-8D.-号9 5 9.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法： ①MN=HC:②MN-7(AC+HB):③MH=是AH-HB):④N-专(HC+B),其中正确的是(） A M HB N C A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 10.定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”.如： ∠a=100°，∠B=40°，|∠a-∠=60°，则∠a和∠B互为“优角”.如图，已知∠AOB=120°，射 线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“优角”的共有() E A 0 B A.6对 B.7对 C.8对 D.9对 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 山.比较大小：一子一圣 12.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是一。 13.从八边形的一个顶点出发最多可以画条对角线. 14.两个关于x的方程4x+8=0与4x+3k=2的解互为相反数，则k的值为一· 15.若x-2y=4,则2（2y-x)2-2x+4+1的值为_ 16.如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF.若∠DFC=80°，则∠ DEF=°· A D(B 17.定义新运算：a⑧b= (a2-b,a≤0 -a+b,a>0 例如：-284=(-2)2-4=0,283=-2+3=1.若x81=-圣 则x的值为。 18.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●” 的个数为，第2幅图形中“●”的个数为2，第3幅图形中“●”的个数为s,…,以此类推，则一+ a1 工+二+…+二的值为一 a2 a3 as 00e0。 第1幅图第2幅图 第3幅阁 第4绅幅图 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(每小题4分，共8分)计算： (1)-5+16÷(-8)+(-4+6): (2)-24+4÷号-1-21×15. 3/6 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(每小题4分，共8分)解方程： (1)5x-2(x-1)=x-2: （2)2x1+1=2 3 2 21.(6分)先化简，再求值：5(3b-ab)-4(-ab2+3b),其中a-3,b-子 22.(8分)如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图 痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑)： (1)作射线AB: (2)作直线AC与直线BD相交于点O: (3)在射线AB上作线段AC',使线段AC'与线段AC相等. D A。 B。 ·c 23.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD. (1)若∠BOD=40°，求∠COF的度数： (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. B D A 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(8分)如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F,G在AC边上，连接DE,DF, GE,已知∠AFD=∠DEB,∠DFC+∠C=180°. (1)求证：DE∥AC: (2)若∠C=38°，EG平分∠DEC,求∠EGC的度数. A D G B E 25.(10分)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30℃， 流速为20mLs,开水的温度为100℃，流速为15mL/s. 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量， 即温水的体积×温水升高的温度=开水的体积×开水降低的温度 (1)用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水L,水温为℃； (2)某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420L温度为50℃的水（不计热损失）， 求该学生分别接温水和开水的时间. 6oo100© 温水 ▣ 开水 出水口 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.(10分)如图1，AD∥BC,∠BAD的平分线交BC于点G,∠BCD=90°. (1)试说明：∠BAG=∠BGA: (2)如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E,若∠BAG-∠F=45°，求证：CF 平分∠BCD. (3)如图3，线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH∥AG.若在直线AG上取一点M, 使∠PBM=∠DCH,求ABM 值. ∠GBM A D D H D E G G G 图1 图2 图3 6/6………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．以上都不是 2．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（　　） A．33.7×106 B．3.37×106 C．3.37×107 D．0.337×107 3．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4．下列运算中，正确的是（　　） A．2a+b＝2ab B．3a2﹣a2＝2 C．a2+a＝2a4 D．2a2b+3ba2＝5a2b 5．下列说法错误的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 7．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 8．《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两；如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两）．设共有x两银子，则可列方程（　　） A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D． 9．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MN（AC+HB）；③MH（AH﹣HB）；④HN（HC+HB），其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 10．定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如：∠α＝100°，∠β＝40°，|∠α﹣∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有（　　） A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．比较大小：　　． 12．一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是　　． 13．从八边形的一个顶点出发最多可以画　　条对角线． 14．两个关于x的方程4x+8＝0与4x+3k＝2的解互为相反数，则k的值为　　． 15．若x﹣2y＝4，则2（2y﹣x）2﹣2x+4y+1的值为　　． 16．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF．若∠DFC＝80°，则∠DEF＝　　°． 17．定义新运算：a⊗b．例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若x⊗1，则x的值为　　． 18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（每小题4分，共8分）计算： （1）﹣5+16÷（﹣8）+（﹣4+6）； （2）． 20．（每小题4分，共8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝x﹣2； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a，b． 22．（8分）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线AB； （2）作直线AC与直线BD相交于点O； （3）在射线AB上作线段AC′，使线段AC′与线段AC相等． 23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD． （1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数； （2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度数． 24．（8分）如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE，DF，GE，已知∠AFD＝∠DEB，∠DFC+∠C＝180°． （1）求证：DE∥AC； （2）若∠C＝38°，EG平分∠DEC，求∠EGC的度数． 25．（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20mL/s，开水的温度为100℃，流速为15mL/s． 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积×温水升高的温度＝开水的体积×开水降低的温度 （1）用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水　　mL，水温为　　℃； （2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420mL温度为50℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间． 26．（10分）如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）试说明：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD． （3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C[D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[G[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 17.(3分) 18.(3分) 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 。D A。 B。 ·C 23.(8分) E C 0 D y 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 0 F G B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) ⊙。。00© 温水 0 开水 出水口 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 图1 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共24分） 11．_________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．__________________ 18．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（8分） 20.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（6分） 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（8分） 24.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.（10分） 26.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $