专题07 曲线运动（运动的合成与分解、平抛运动、抛体运动与斜面和曲面结合）（期末专项训练）高一物理上学期人教版

专题07 曲线运动 运动的合成与分解、平抛运动、抛体运动与斜面和曲面结合 一、单选题 1．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 【答案】B 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动不可能是匀速运动，故A错误； B．曲线运动中速度方向时刻变化，速度矢量必然变化，因此曲线运动一定是变速运动，故B正确； C．在变力作用下，物体不一定做曲线运动。例如，当变力方向始终与速度方向在同一直线上时（如变加速直线运动），物体做直线运动而非曲线运动，故C错误； D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动。当恒力方向与速度方向不在同一直线上时（如平抛运动中重力为恒力），物体做曲线运动，故D错误。 故选B。 2．（25-26高三上·重庆·期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 【答案】D 【详解】乒乓球受到重力和空气阻力共同作用，运动轨迹为曲线，速度时刻发生改变，所受合力方向与速度方向不共线。 故选D。 3．（24-25高一下·安徽宣城·期末）某人划船让小船船头始终垂直河岸渡河，河的两岸平行，河宽为150m，船在静水中的速度保持不变。河中各点的水流速度大小与到较近河岸的距离d成正比，其比例系数。则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河的时间是75s B．小船运动的轨迹是直线 C．小船渡河的过程中最大速度是2.5m/s D．小船渡河的过程中，行驶的位移为250m 【答案】C 【详解】A．渡河时间由垂直河岸的分速度决定。河宽150m，船速1.5m/s，时间，故A错误； B．水流速度随位置变化，导致合速度方向不断改变，轨迹为曲线，故B错误； C．水流速度最大值出现在河中央（），此时 合速度，故C正确； D．小船到达河中央时，时间为 前半段，时，竖直方向上，船匀速直线运动，位移 同时水平方向上，水流速度大小为 也即水平方向上小船做匀加速直线运动，加速度大小为 到时小船水平方向上的位移大小为 解得 后半段，时，竖直方向上，船匀速直线运动，位移 其中是从50s开始计时所经历的时间，同时水平方向上，水流速度大小为 也即水平方向上小船做匀减速直线运动，加速度大小为，初速度大小为 后半程50s内，小船水平方向上的位移大小为 解得 总的水平方向上的位移为 合位移，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·广东云浮·期末）如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由x-t图像可知无人机在x方向做匀速直线运动；根据竖直方向的v-t图像可知，无人机在y方向向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动；则加速度先向上后向下，即合外力先向上后向下，因合力方向指向轨迹的凹侧，可知无人机的运动轨迹近似图像为C。 故选C。 5．（24-25高一下·新疆喀什·期末）如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（    ） A．a、b两球同时落地 B．a、b两球落地时速度相同 C．a、b两球在P点相遇 D．a球运动时间大于b球运动时间 【答案】D 【详解】ACD．a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，b球的高度较小，根据可知b球运动时间较短，一定先落地，AC错误，D正确； B．由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，B错误； 故选D。 6．（22-23高一下·辽宁阜新·月考）小华将A、B两球从同一高度水平抛出，如图所示，已知A球的质量小于B球的质量，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下落时间 B．下落时间 C．抛出初速度 D．抛出初速度 【答案】A 【详解】AB．设抛出点距离地面高度为h，根据平抛运动规律，竖直方向有 解得 可知下落时间，故A正确，B错误； CD．根据平抛运动规律，水平方向有 由于且，可知抛出初速度，故CD错误。 故选A。 7．（24-25高一下·四川眉山·期末）2025年5月初，印度空军一架价值2.5亿美元的“阵风”战机疑似在印巴边境的克什米尔上空被巴基斯坦军方击落。假设某一被击落的战机碎片（碎片可视为质点）以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则（　　） A．v0越大，碎片在空中运动时间越长 B．v0越大，碎片落地瞬间速度越小 C．碎片落地位置与v0大小有关 D．碎片落地瞬间速度与高度h无关 【答案】C 【详解】A．平抛运动的时间由竖直方向的高度h决定，根据可得 公式为，与水平初速度v0无关，故A错误； BD．落地瞬间竖直方向速度 落地瞬间速度大小 联立可得，v0越大，落地时速度v越大，h越大，落地时速度越大，故BD错误； C．水平位移，t由h决定，因此落地位置与v0大小有关，故C正确。 故选C。 8．（24-25高一下·贵州铜仁·期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。重力加速度g=10m/s2。关于这次投篮，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手时的初速度大小为m/s B．篮球在最高点的速度大小为m/s C．篮球运动到最高点时距离地面的高度为2.45m D．篮球从出手到进筐的运动时间为1.4s 【答案】B 【详解】ABD．由题可知，篮球的运动可视为对称的斜抛运动，设初速度大小为，则在竖直方向上，运动总时间 在水平方向上，有 联立，解得 运动时间为 篮球在最高点的速度大小为，故B正确，AD错误； C．篮球上升的高度为 由于篮球从一定高度抛出，则运动到最高点时距离地面的高度应大于，故C错误。 故选B。 9．（24-25高一下·贵州毕节·期末）一小球从距离水平地面5m高处以一定的初速度水平抛出，小球落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为45°。不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（　　） A． B．10m/s C． D．20m/s 【答案】B 【详解】小球做平抛运动，落地时速度方向与水平方向夹角为45°，因为 故 竖直方向为自由落体运动，由 得 因此水平初速度 故选B。 10．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 【答案】B 【详解】AB．金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，运动时间为 解得时间为，竖直速度，解得 速度与水平方向夹角 即速度与水平面的夹角为 图2中小球的轨迹为直线，说明其合力沿速度方向，即水平力，运动轨迹与水平面的夹角为，故A错误，故B正确； C．图3中运动轨迹说明合力与水平方向夹角超过，即水平力，故C错误； D．小球最终轨迹不可能与水平方向平行，因为小球始终有竖直分速度，故D错误； 故选B。 11．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2h，B点离地面高度为。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，两球同时落在水平地面上的同一点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，则（　　） A．两个小球可能同时抛出 B．两个小球抛出的初速度大小可能相等 C．两个小球抛出的时间间隔为 D．两个小球抛出的初速度大小之比 【答案】C 【详解】AC．两个小球抛出的时间间隔为 ，， 解得，A错误，C正确； BD．根据平抛运动规律得 ， 解得 两个小球抛出的初速度大小之比 ，BD错误。 故选C。 12．（24-25高一下·甘肃天水·期末）如图所示，两个等高、倾角分别为37°和53°的斜面紧靠在水平地面上，从斜面的顶端同时将小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，sin37°=cos53°=0.6，则小球A、B从被抛出到落在斜面上所用时间之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 【答案】D 【详解】根据 解得 小球A、B从被抛出到落在斜面上所用时间之比为 故选D。 13．（24-25高一下·福建厦门·期末）影视作品中很多武打动作都要借助“威亚”来完成。如图所示，演员A借助“威亚”完成在地面上水平后退的动作。此时他的速度大小为v，身上的牵引绳与竖直方向的夹角为，则工作人员向下拉绳的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 【答案】B 【详解】将演员A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，则沿细绳方向的速度等于工作人员拉绳的速度，即 故选B。 14．（24-25高一下·湖北荆州·期末）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，半径为R，O为圆心，AB为水平直径，C为圆弧最低点，将一个可看成质点的小球从AO上M点以速率v0（大小未知）水平向右抛出，恰好垂直打在轨道上N点，此时小球速度与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，若不计空气阻力，则（　　） A． B．AM之间的距离为 C．若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出，一定不能垂直打到N点 D．若从A点水平抛出，对于落点在AC段的小球，初速度越大，落点速度与水平初速度夹角越大 【答案】A 【详解】A．小球从AO上M点以速率v0（大小未知）水平向右抛出，恰好垂直打在轨道上N点，此时小球速度与竖直方向的夹角为37° 小球在N点竖直方向的速度 小球从M到N运动的时间 根据平抛运动的推论，速度方向的反向延长线过水平位移的中点，结合几何知识 ，解得 小球从M到N水平位移 ，故A正确； B．由A选项知，AM之间的距离为，故B错误； C．若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出，有可能垂直打到N点，故C错误； D．根据平抛运动的推论，速度方向的反向延长线过水平位移的中点，速度夹角正切值是位移夹角正切值的2倍，初速度越大，落点在AC段的小球位移夹角的正切值越小，落点速度与水平初速度夹角越小，故D错误。 故选A。 15．（24-25高一下·天津滨海新·期末）如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间后炸弹垂直击中倾角为的山坡。则时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】模拟弹落地时速度如图所示 竖直分速度 解得模拟弹的运动时间 故选D。 16．（2023高三·浙江台州·竞赛）如图所示的半圆形凹槽，半径为R．从左侧圆周上与圆心O点等高的A处平抛一小球．若小球初速度为，为小球击中凹槽位置与圆心O连线与竖直方向的夹角，则（  ）． A． B． C． D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽 【答案】A 【详解】ABC．几何关系有 平抛运动 代入解得 故A正确，BC错误； D．速度反向延长线必然均分水平位移，所以小球不可能垂直击中凹槽，故D错误。 故选A。 17．（2025高三·全国·专题练习）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　） A．运动的时间都相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为，则 【答案】C 【详解】A．小面圈的运动视为平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则由 可得小面圈在空中运动的时间为 由于相同，所以所有小面圈在空中运动的时间也都相同，故A正确，不符合题意； B．根据可得，由于所有小面圈在空中运动的时间都相同，所以所有小面圈的速度变化量都相同，故B正确，不符合题意； D．由题意可知，小面圈运动过程水平位移的取值范围为 由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，则水平初速度的最小值为 同理水平初速度的最大值为 所以水平初速度的取值范围为，故D正确，不符合题意； C．落入锅中时，最大速度为 最小速度为 则 即最大速度不是最小速度的3倍，故C错误，符合题意。 故选C。 18．（24-25高一下·安徽·月考）正四面体的棱长为，其底面处于水平地面上，为中点，从顶点A沿不同方向水平抛出相同质量的小球，不计空气阻力。对于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落在点的小球比落在点的小球的运动时间长 B．落在棱上的小球末速度方向都相同 C．落在、、三点的小球抛出时的初速度相同 D．落在点的小球与落在点的小球抛出时初速度大小之比为4∶1 【答案】B 【详解】A．由题知、点等高，根据平抛运动规律，在竖直方向做自由落体运动，则有 可得 可知两小球运动的时间相同，故A错误； B．落在棱上的小球，根据几何关系，可知位移与水平方向夹角相同，根据速度夹角与位移夹角的关系，可知其速度与水平夹角也相同，故B正确； C．由题可知，三点抛出时小球的初速度方向不同，故C错误； D．落在、两点的小球运动时间相同，由题可知，水平位移之比为2∶1，根据 可知它们的初速度之比为2∶1，故D错误。 故选B。 二、多选题 19．（25-26高一上·湖北·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平地面上，顶端放置均可视为质点的小球和滑块，某时刻给小球沿水平方向的初速度（已知），使其做平抛运动，同时给滑块沿斜面体向下的速度，一段时间后，小球刚好砸在滑块上。重力加速度，，，空气阻力忽略不计。则下列正确的是（　　） A．滑块的初速度大小为 B．滑块的初速度大小为 C．离斜面最远的距离为 D．离斜面最远的距离为 【答案】BD 【详解】AB．设经过时间小球刚好砸在滑块上，小球做平抛运动，竖直分位移大小 小球做平抛运动，水平方向： 滑块在斜面运动的长度 可得运动的时间为 由于一段时间后，小球刚好砸在滑块上。则 解得滑块的速度，故A错误，B正确； CD．小球抛出后离斜面最远需要的时间 离斜面的最远距离 故D正确，C错误。 故选BD。 20．（24-25高一下·江西赣州·期末）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在M点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】BD 【详解】AB．竖直方向根据，由于，可得运动时间关系为，由于鸟食同时到达M、N两点，则在M点接到的鸟食后抛出，故A错误，B正确； CD．如图所示 当下落相同高度时，由可知运动时间相同，由图可知对应的，根据可得，抛出的初速度关系为，故C错误，D正确。 故选BD。 21．（24-25高一下·河南·期末）某建筑工地用抛砂机将砂石从平台抛向倾斜的传送带，如图所示。倾斜传送带与水平面成角且足够长，砂石可视为质点。工人以大小为的初速度抛出砂石，抛出方向与水平方向的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．砂石从抛出到落回传送带的时间为 B．砂石从抛出到落回传送带的时间为 C．砂石离传送带的最远距离为 D．砂石离传送带的最远距离为 【答案】AC 【详解】AB．将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，重力加速度在垂直传送带方向的分量为 砂石在垂直传送带方向的初速度为 当砂石落回传送带时，垂直传送带方向的位移 由匀变速直线运动公式有 可得，故A正确，B错误； CD．砂石在垂直传送带方向到达的最大高度出现在垂直传送带方向的速度为0时，即 解得时间 此时垂直传送带方向的位移，故C正确，D错误。 故选AC。 22．（24-25高一下·福建漳州·期末）如图为某食品加工厂输送饺子的设备示意图，饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后落入槽内。调试设备时，发现饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，下列做法可行的是（　　） A．将槽适当右移 B．将槽适当左移 C．适当增大传送带速度 D．适当减小传送带速度 【答案】BC 【详解】饺子离开传送带后做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向根据 可得 竖直高度不变，则运动时间不变，水平方向根据 饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，在水平初速度不变的情况下，需要减小水平方向的位移，即将槽适当左移，当水平位移不变的情况下，需要增加水平方向的初速度，即适当增大传送带速度。 故选BC。 23．（24-25高一下·福建漳州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．A匀速运动时，B加速上升 B．A匀速运动时，B也匀速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．由运动的合成和分解可得 A匀速向左运动过程中θ变小，vB增大，因此A匀速运动时，B加速上升，选项A正确，B错误； CD．根据 可得 可知当时，A与B的速度大小之比为，选项D正确，C错误。 故选AD。 24．（24-25高一下·广东东莞·期末）某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 【答案】AC 【详解】A．谷粒在空中只受重力作用，则加速度大小都相等，均为g，选项A正确； B．因谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜上抛运动，可知谷粒2从O到P的运动时间较长，选项B错误； C．谷粒在水平方向都做匀速直线运动，选项C正确； D．谷粒1在竖直方向都做自由落体运动，谷粒2竖直方向有向上的初速度，不是自由落体运动，选项D错误。 故选AC。 25．（24-25高一下·广东江门·期末）某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于坐标原点。它在x轴方向运动的速度时间图像和在y轴方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．质点在x轴的加速度为2m/s2 B．质点在y轴的加速度为4m/s2 C．t=0时，质点的速度大小为5m/s D．t=2s时，质点的位置坐标为（10m，8m） 【答案】ACD 【详解】A．质点在x轴的加速度为，故A正确； B．质点在y轴做匀速直线运动，加速度为0，故B错误； C．质点在y轴做匀速直线运动的速度大小为 t=0时，质点的速度大小为，故C正确； D． t=2s时，质点的位置x轴坐标为 质点的位置y轴坐标为 所以t=2s时，质点的位置坐标为（10m，8m），故D正确。 故选ACD。 26．（24-25高一下·河南南阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，在斜面顶端A处将一可视为质点的小球以与斜面成方向斜向上抛出，初速度大小为，一段时间后小球落到斜面上的D点。小球途经B、C两点，B为离地面的最高点，C为离斜面的最远点，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的时间为 B．C点离斜面的距离为 C．小球从A点运动到D点的时间为 D．A、D两点间的距离为 【答案】AD 【详解】A．将小球的初速度分解为竖直和水平，竖直分速度为，则从到的时间为，故A正确； B．将小球的初速度分解为垂直斜面和平行斜面两个分速度，垂直斜面分速度为，平行斜面分速度为，垂直斜面的加速度为，则点离斜面的距离为，故B错误； CD．小球沿斜面做匀加速直线运动，从到的运动时间为 沿斜面的加速度为，则距离为，故C错误，D正确。 故选AD。 27．（24-25高一下·河南许昌·阶段练习）如图所示为半球形碗的竖直截面图，O为圆心，C为半球形碗的最低点，AOB为水平直径，碗的半径为r。两个小球甲和乙先后分别从A点、B点以不同的初速度v1、v2沿水平方向相向抛出，小球甲恰好撞到碗上的C点，。两小球可视为质点，撞到碗后不反弹。忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．两小球能在空中相遇 B．小球乙不可能垂直撞击到碗上 C．小球甲刚要撞到碗时的竖直分速度比乙刚要撞到碗时的竖直分速度大 D．小球乙的初速度 【答案】BC 【详解】A．两个小球甲和乙是先后做的平抛运动，竖直位置肯定不相同，所以两小球不可能会在空中相遇，故A错误； B．由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击碗上，则反向延长线就会过O点，所以是不可能的，故B正确； CD．由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为C点，由平抛运动规律可得 ， 解得 因为，所以 故C正确，D错误。 故选 BC。 三、解答题 28．（25-26高一上·全国·期末）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在黑龙江哈尔滨举行。现将大跳台比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为的斜面顶端O点以飞出，已知，且与斜面夹角为。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小球从O运动到A点所用时间t； (2)小球离斜面最远的距离L； (3)O、C两点间距离x。 【答案】(1)2s (2) (3)40m 【详解】（1）垂直斜面方向， 由 得 （2）垂直斜面方向匀减速至0时有 代入数据得小球离斜面最远的距离。 （3）解法1：由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到A与A到B所用时间相等，平行斜面方向， 沿斜面方向 小球在水平方向做匀速直线运动，C为OB中点，则 代入数据解得 解法2：小球在水平方向做匀速直线运动 由几何关系可得 解得 29．（24-25高一下·四川眉山·期末）小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g=10m/s2， ，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落点的高度。 【答案】(1)2s (2)20m 【详解】（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示 由图可知 又 联立，解得 （2）抛出点距落点的高度 30．（24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，小明用水桶取水时，发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高度的两倍，调整水桶位置，使得水恰好从水桶桶口（桶口处于水桶横截面中心位置且厚度可忽略）中心处无阻挡地落到桶底边缘，此时水桶桶口中心到细水管管口的水平距离为x。已知水桶的高度为h，重力加速度为，不计空气阻力。求: (1)水从细水管管口落到水桶桶口中心所用的时间； (2)水离开出水口的速度大小； (3)水桶的半径。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水从管口离开后，做平抛运动，竖直方向有 解得 （2）水平方向有 解得 （3）水从细水管管口落到桶底，竖直方向有 水平方向有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 曲线运动 运动的合成与分解、平抛运动、抛体运动与斜面和曲面结合 一、单选题 1．（25-26高一上·黑龙江大庆·期末）关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（    ） A．曲线运动一定是匀速运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．在变力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 2．（25-26高三上·重庆·期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 3．（24-25高一下·安徽宣城·期末）某人划船让小船船头始终垂直河岸渡河，河的两岸平行，河宽为150m，船在静水中的速度保持不变。河中各点的水流速度大小与到较近河岸的距离d成正比，其比例系数。则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河的时间是75s B．小船运动的轨迹是直线 C．小船渡河的过程中最大速度是2.5m/s D．小船渡河的过程中，行驶的位移为250m 4．（24-25高一下·广东云浮·期末）如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·新疆喀什·期末）如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（    ） A．a、b两球同时落地 B．a、b两球落地时速度相同 C．a、b两球在P点相遇 D．a球运动时间大于b球运动时间 6．（22-23高一下·辽宁阜新·月考）小华将A、B两球从同一高度水平抛出，如图所示，已知A球的质量小于B球的质量，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．下落时间 B．下落时间 C．抛出初速度 D．抛出初速度 7．（24-25高一下·四川眉山·期末）2025年5月初，印度空军一架价值2.5亿美元的“阵风”战机疑似在印巴边境的克什米尔上空被巴基斯坦军方击落。假设某一被击落的战机碎片（碎片可视为质点）以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则（　　） A．v0越大，碎片在空中运动时间越长 B．v0越大，碎片落地瞬间速度越小 C．碎片落地位置与v0大小有关 D．碎片落地瞬间速度与高度h无关 8．（24-25高一下·贵州铜仁·期末）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。重力加速度g=10m/s2。关于这次投篮，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手时的初速度大小为m/s B．篮球在最高点的速度大小为m/s C．篮球运动到最高点时距离地面的高度为2.45m D．篮球从出手到进筐的运动时间为1.4s 9．（24-25高一下·贵州毕节·期末）一小球从距离水平地面5m高处以一定的初速度水平抛出，小球落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为45°。不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（　　） A． B．10m/s C． D．20m/s 10．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 11．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2h，B点离地面高度为。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，两球同时落在水平地面上的同一点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，则（　　） A．两个小球可能同时抛出 B．两个小球抛出的初速度大小可能相等 C．两个小球抛出的时间间隔为 D．两个小球抛出的初速度大小之比 12．（24-25高一下·甘肃天水·期末）如图所示，两个等高、倾角分别为37°和53°的斜面紧靠在水平地面上，从斜面的顶端同时将小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，sin37°=cos53°=0.6，则小球A、B从被抛出到落在斜面上所用时间之比为（　　） A．3∶4 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 13．（24-25高一下·福建厦门·期末）影视作品中很多武打动作都要借助“威亚”来完成。如图所示，演员A借助“威亚”完成在地面上水平后退的动作。此时他的速度大小为v，身上的牵引绳与竖直方向的夹角为，则工作人员向下拉绳的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 14．（24-25高一下·湖北荆州·期末）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，半径为R，O为圆心，AB为水平直径，C为圆弧最低点，将一个可看成质点的小球从AO上M点以速率v0（大小未知）水平向右抛出，恰好垂直打在轨道上N点，此时小球速度与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，若不计空气阻力，则（　　） A． B．AM之间的距离为 C．若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出，一定不能垂直打到N点 D．若从A点水平抛出，对于落点在AC段的小球，初速度越大，落点速度与水平初速度夹角越大 15．（24-25高一下·天津滨海新·期末）如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间后炸弹垂直击中倾角为的山坡。则时间为（　　） A． B． C． D． 16．（2023高三·浙江台州·竞赛）如图所示的半圆形凹槽，半径为R．从左侧圆周上与圆心O点等高的A处平抛一小球．若小球初速度为，为小球击中凹槽位置与圆心O连线与竖直方向的夹角，则（  ）． A． B． C． D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽 17．（2025高三·全国·专题练习）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　） A．运动的时间都相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为，则 18．（24-25高一下·安徽·月考）正四面体的棱长为，其底面处于水平地面上，为中点，从顶点A沿不同方向水平抛出相同质量的小球，不计空气阻力。对于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落在点的小球比落在点的小球的运动时间长 B．落在棱上的小球末速度方向都相同 C．落在、、三点的小球抛出时的初速度相同 D．落在点的小球与落在点的小球抛出时初速度大小之比为4∶1 二、多选题 19．（25-26高一上·湖北·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平地面上，顶端放置均可视为质点的小球和滑块，某时刻给小球沿水平方向的初速度（已知），使其做平抛运动，同时给滑块沿斜面体向下的速度，一段时间后，小球刚好砸在滑块上。重力加速度，，，空气阻力忽略不计。则下列正确的是（　　） A．滑块的初速度大小为 B．滑块的初速度大小为 C．离斜面最远的距离为 D．离斜面最远的距离为 20．（24-25高一下·江西赣州·期末）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在M点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 21．（24-25高一下·河南·期末）某建筑工地用抛砂机将砂石从平台抛向倾斜的传送带，如图所示。倾斜传送带与水平面成角且足够长，砂石可视为质点。工人以大小为的初速度抛出砂石，抛出方向与水平方向的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．砂石从抛出到落回传送带的时间为 B．砂石从抛出到落回传送带的时间为 C．砂石离传送带的最远距离为 D．砂石离传送带的最远距离为 22．（24-25高一下·福建漳州·期末）如图为某食品加工厂输送饺子的设备示意图，饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后落入槽内。调试设备时，发现饺子离开传送带后落到下方槽外左侧，为使其落入槽内，下列做法可行的是（　　） A．将槽适当右移 B．将槽适当左移 C．适当增大传送带速度 D．适当减小传送带速度 23．（24-25高一下·福建漳州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．A匀速运动时，B加速上升 B．A匀速运动时，B也匀速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 24．（24-25高一下·广东东莞·期末）某地中学生在研学中体验水稻播种活动，用手抛撒谷粒进行水稻播种。如图所示为某次抛出的两颗谷粒的运动轨迹图，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两颗谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小相等 B．从O到P的运动时间相等 C．在水平方向都做匀速直线运动 D．在竖直方向都做自由落体运动 25．（24-25高一下·广东江门·期末）某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于坐标原点。它在x轴方向运动的速度时间图像和在y轴方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．质点在x轴的加速度为2m/s2 B．质点在y轴的加速度为4m/s2 C．t=0时，质点的速度大小为5m/s D．t=2s时，质点的位置坐标为（10m，8m） 26．（24-25高一下·河南南阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，在斜面顶端A处将一可视为质点的小球以与斜面成方向斜向上抛出，初速度大小为，一段时间后小球落到斜面上的D点。小球途经B、C两点，B为离地面的最高点，C为离斜面的最远点，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的时间为 B．C点离斜面的距离为 C．小球从A点运动到D点的时间为 D．A、D两点间的距离为 27．（24-25高一下·河南许昌·阶段练习）如图所示为半球形碗的竖直截面图，O为圆心，C为半球形碗的最低点，AOB为水平直径，碗的半径为r。两个小球甲和乙先后分别从A点、B点以不同的初速度v1、v2沿水平方向相向抛出，小球甲恰好撞到碗上的C点，。两小球可视为质点，撞到碗后不反弹。忽略空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．两小球能在空中相遇 B．小球乙不可能垂直撞击到碗上 C．小球甲刚要撞到碗时的竖直分速度比乙刚要撞到碗时的竖直分速度大 D．小球乙的初速度 三、解答题 28．（25-26高一上·全国·期末）第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在黑龙江哈尔滨举行。现将大跳台比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为的斜面顶端O点以飞出，已知，且与斜面夹角为。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小球从O运动到A点所用时间t； (2)小球离斜面最远的距离L； (3)O、C两点间距离x。 29．（24-25高一下·四川眉山·期末）小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g=10m/s2， ，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落点的高度。 30．（24-25高一下·云南曲靖·期末）如图所示，小明用水桶取水时，发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高度的两倍，调整水桶位置，使得水恰好从水桶桶口（桶口处于水桶横截面中心位置且厚度可忽略）中心处无阻挡地落到桶底边缘，此时水桶桶口中心到细水管管口的水平距离为x。已知水桶的高度为h，重力加速度为，不计空气阻力。求: (1)水从细水管管口落到水桶桶口中心所用的时间； (2)水离开出水口的速度大小； (3)水桶的半径。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $